巧解一道有多个答案的数字谜
二年级猜数学谜语大全及答案
二年级猜数学谜语大全及答案从小学开始，数学一直是我们学习的一部分，趣味多多。
今天小编在这给大家带来二年级猜数学谜语大全及答案，我们一起来看看吧!二年级猜数学谜语大全及答案(一)过犹桃李，不及花信(打一数字) ——谜底: 22(桃李之年为20，花信之年为24)大过金钗岁，小于豆蔻年。
(打一数字) ——谜底: 14(豆蔻=13岁，及笄=15岁)古稀之年长一岁(打一数字) ——谜底: 71(“古稀”即为“70”)看上去是两位数，读出来只有一个声(打一数字) ——谜底: 10农夫锄地不离它。
(打一阿拉伯数字) ——谜底: 7(亲，7像不像一把锄头呢?)八分半(打一数字) ——谜底: 4田下埋月(打一字) ——谜底: 胃一年里最萌的是哪一天(打一时间) ——谜底: 十月十日0到9十个数字中谁最严厉?谁最花心?(打两数字) ——谜底: 5和6(五颜六色)一笔不直,二笔不曲,三笔有直有曲,数量单位却很大.(打一字) ——谜底: 亿一字长得胖,笔画生得少,汉语英语都用它,数学里面少不了(打一字) ——谜底: O美好的开端(打一字) ——谜底: 姜(是“美”和“好”的第一部分，和起来就是“姜)再会(打一字) ——谜底: 观(解释又见)斧头(打一字) ——谜底: 父(解释:“斧”的“头”。
)找错字 (打一成语) ——谜底: 挑字眼儿二年级猜数学谜语大全及答案(二)剩下十分钱余角人人富裕无穷谁押林冲去沧州(打两个数学用语)两个解、差7×9(打一古军事书名，卷帘格)三十六计(7×9计六十三，反序读之即得) 壹贰叁肆伍陆柒捌玖(打一古书名)《拾遗记》(意为忘记写“拾”)三八二十四(打一体育用语)女子双打+ -×(打一成语)支离破碎马术(打一数学名词)乘法打得鸳鸯各一方(打一数学名词)公分母刮胡子(打一数学名词)平角博览群书(打一数学家名)张广厚千古兴亡多少事(打三学科名称)历史、代数、几何圆规画鸡蛋(打一城市名称)太原土(打一数学名词)等腰一视同仁，步入坦途(打两个数学名词) 相等、平行异型(打一数学名词)不等式断脐(打两个数学名词)分子、分母逐次说明(打一数学名词)分解二年级猜数学谜语大全及答案(三) 捷道(猜数学名词一)直径剃头(猜数学名词一)除法用手换算(猜数学名词一)指数批评得当(猜数学名词一)有理数一分钱一分货(打一数学名词)绝对值负荆请罪(打一数学名词)求和X÷森=3(打一字)杂长相一般(猜数学名词一)平面2.05+2.03+4.07(打一节日)中秋節寻找单据(猜数学名词一)求证主动争取(猜数学名词一)不等号回眸一笑百媚生(打一数学家名) 杨乐财政赤字(猜数学名词一)负数x=旭÷3(打一化学用语)结晶平原铁道(猜数学名词一)直径准备参赛(猜数学名词一)等比有情人终成眷属(打一数学名词) 同心圆0+0=0(打一成语)一无所有鱼有几条(打一数学名词)尾数。
数字谜的题巧解的方法
数字谜的题巧解的方法
代数法：当数字谜题涉及到未知数时，可以使用代数法进行求解。
通过设未知数、列方程、解方程等步骤，可以求出未知数的值。
逻辑推理法：当数字谜题涉及到逻辑关系时，可以使用逻辑推理法进行求解。
通过推理、逆向思维、图形分析等手段，可以得出正确的答案。
数字规律法：当数字谜题涉及到数字规律时，可以使用数字规律法进行求解。
通过观察、分析、归纳数字的规律，可以得出正确的答案。
排除法：当数字谜题涉及到选择、填空等题型时，可以使用排除法进行求解。
通过排除错误选项、推理、计算等手段，可以得出正确的答案。
特殊规律法：当数字谜题涉及到特殊的规律时，可以使用特殊规律法进行求解。
通过观察、分析、归纳数字的特殊规律，可以得出正确的答案。
【谜语大全】数字谜语合集
【谜语大全】数字谜语合集1. 一个数字，三个平方。
答案：1（1的平方为1）2. 人人都爱的数字，顺着它去看，就能找到答案。
答案：7（从上往下看，看到的是答案）3. 有锐角的数字，人人都有。
答案：2（2的形状是一个锐角三角形）4. 一个数字，两个圈，脸上还有个刷子。
答案：3（3的形状是一个帽子上面带有两个圈，像一个笑脸加刷子）5. 是个主动数，人人都想用。
答案：10（10是一个特殊的数字，它在计算中可以主动加或者乘）6. 一个数字，有时来有时去，最后成人。
答案：9（九生吞一文字变成人）7. 紧挨在一起的数字，一个用来祈祷一个用来追求。
答案：5（5的左半部分像个人手合十祈祷，右半部分像个人去追求）8. 一个数字，两根线，可以点亮夜空，也可以连成线。
答案：8（8的形状像两根线，也像圆圈，有时候代表数目，有时候代表连续） 9. 最简单的数字，没有棱角。
答案：0（0没有棱角）10. 悄悄地跑来的数字，根本看不见。
答案：6（6倒过来就看不见了，不会有数字）11. 长在山底的数字，左右两边都是山。
答案：4（4的形状像一个山，两边都是山）12. 长出两个翅膀的数字，一飞冲天。
答案：7（7的形状像个飞鸟，有两个翅膀）13. 一个数字，五道口，形状像把小刀。
答案：2（2的形状像两个小刀交叉）14. 火上加油的数字，一个三个阴阳。
答案：9（9的形状是一个圆圈加上一个小短线，像阴阳的符号）15. 青青草地上，一个团团转，捏住他很疼，放开他没问题。
答案：8（8可以团团转动，但摸起来很多人会觉得疼）16. 全部一样才疼，一个不同就开心。
答案：5（在数字0和9改变成其他数字时，全部一样才是疼）17. 正大光明的数字，没有面具却骗你。
答案：6（数字6倒过来，看起来像数字9，是一个很容易骗人的数字） 18. 外面是个圈，里面是个点，一个数字，形状很神奇。
答案：0（0的形状像一个圆圈，中间有个点）19. 形状奇特的数字，三个半圆组成了它。
小升初杂题重点考查内容—数字谜
可能为205128，410256，615384，820512，由于不能
有重复数字，只有410256，615384满足，其中最小
的是410256。
【例2】(★★★★) 若用相同汉字表示相同的数字，不同汉字表示不 同的数字，则下列算式中，
学 习 好 勤 动 脑 5= 勤 动 脑 学 习 好 8
【例3】(★★★) 面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同 的数，不同的汉字表示不同的数。那么“数学解 题”与“能力”的差的最小值是__________。
数 学 ＋ 2 解 题 能 力 展 示 1 0
豆芽老师总结
0
1．最值问题：最值尝试、最值突破。 2．数字迷五位分析法：首位、末位、进位、不 进位、位数
解题过程 题目给出5个数，乘、除之后成3个数，其中减数 应尽量小，由两个数合成(相乘或相除)的加数与
1 1 1 1 另一个分数相加应尽量大， = ， = ， 2 3 6 3 4 12 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 1 1 1 1 而 = ， = ， = ， = ， = ； 2 3 2 3 4 3 4 5 4 4 5 20 5 6 30 1 1 1 1 1 1 7 21 1 1 6 其中最小的是 = ， + = = ， 而 = ； 5 6 30 2 3 4 4 12 5 6 5 1 1 1 11 22 1 1 1 1 1 + = = ， 所以 + － 最大 2 3 4 6 12 2 3 4 5 6 1 1
“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？
解题过程 设“学习好”为x，“勤动脑”为y，则有 1000 x + y 5= 1000 y + x 8 ，化简得 4992 x = 7995 y ，
巧战各种数字猜谜问题
巧战各种数字猜谜问题数字猜谜问题是一种趣味十足的智力游戏，通过给出一系列数字或数字组合，玩家需要利用逻辑推理和数学技巧来猜测隐藏的规律或答案。
在本文中，我们将介绍几种巧妙的方法来解决各种数字猜谜问题。
1. 找规律法找规律法是解决数字猜谜问题的一种常用方法。
通过观察给定的数字序列或数字组合，注意其中的变化规律或特征，我们可以推测出隐藏的规则并找到答案。
举个例子，假设我们有以下数字序列：2，4，8，16，32，64，___。
观察数字的变化，我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。
因此，下一个数字应该是64乘以2，结果为128。
另一个例子是：1，4，9，16，25，___。
观察到这是一个完全平方数序列，通过计算开方可以得到下一个数字，即36。
从这些例子中我们可以看出，通过仔细观察数字的规律，我们可以找到隐藏的数学关系，从而解决数字猜谜问题。
2. 利用算术平均数算术平均数是一种常见的数值指标，通过对给定数字序列求平均值，我们可以得到一个近似答案。
例如，考虑以下数字序列：10，12，14，16，18，___。
我们可以将这些数字相加并除以总数得到平均数。
在这种情况下，平均数为15。
因此，下一个数字可能是15。
然而，需要注意的是，这种方法只是一种估算，不一定能得到确切的答案。
在解决数字猜谜问题时，需要结合其他方法来验证答案的准确性。
3. 利用数列知识数列是一个按照特定规则排列的数字序列。
在解决数字猜谜问题时，了解不同类型的数列规律可以为我们提供有价值的线索。
三角数列是一种常见的数列类型，每个数字都是通过将正整数按照三角形的形状排列得到的。
例如，1，3，6，10，15，___。
观察到数字之间的差异呈等差数列，即相邻数字之间的差为1，2，3，4，5，……。
因此，下一个数字应为15加上下一个等差数列的值，即21。
斐波那契数列是另一种常见的数列类型，每个数字都是由前两个数字相加得到的。
例如，1，1，2，3，5，___。
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
(数字迷)下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉子代表不同的'数字，数数×科学=学数学，那么，“数学”两字代表的两位数是。
答案与解析：思路分析，“数数”所代表的数字一定是11的倍数，那么可能的两位数是11，22，33，…，99，先从11着手试吧，“学数学”代表的数字一定也是11的倍数，2×学-数也是11的倍数，经试算答案是11×56=616，所以“数学”两字代表的两位数是16。
乘法数字谜的题巧解的方法
乘法数字谜的题巧解的方法乘法数字谜的题巧解的方法在数学中，乘法是一个基本的运算方式，也是初等数学中的一项重要内容。
乘法有着各种各样有趣的特性和规律，其中最著名的就是乘法数字谜。
乘法数字谜是一种数学题目，通过给定一组数字，让求解者找出一种排列组合的方式，使得乘法运算结果满足给定的条件。
本文将探讨乘法数字谜的题巧解方法。
乘法数字谜的题可谓是博大精深，充满了无限的可能性。
它以有限的数字集合为基础，通过排列组合的方式形成各种各样的题目。
解乘法数字谜的关键在于找到合适的数字组合，使得乘法运算结果满足设定的条件。
解乘法数字谜的方法可以分为两大类：穷举法和巧妙运算法。
穷举法是一种最直观和简单的方法，它通过尝试所有可能的数字组合，来找出符合条件的解。
在解决一些较为简单的乘法数字谜问题时，穷举法是一种有效的解题方法。
但是，对于数字较多、条件较复杂的乘法数字谜来说，穷举法的效率就会显得十分低下。
相对于穷举法，巧妙运算法则更加侧重于逻辑思维和数学技巧的运用。
巧妙运算法通过观察和分析数字的特性，将复杂的乘法运算转化为简单的数学关系，从而快速得出解答。
这种方法更加灵活和高效，适用于各种类型的乘法数字谜。
在巧妙运算法中，常用的技巧包括数字分解、凑整法和逆向推理法等。
数字分解是一种常见的解题思路，它通过将复杂的数字运算拆分成更加简单的部分，从而降低问题的难度。
例如，对于一个较大的数，可以将其拆解成两个乘数的乘积，从而找到可能的数字组合。
凑整法是另一种常用的解题技巧，它通过观察数字之间的关系，找到使得乘法运算结果满足条件的数值。
这种方法常用于解决乘法数字谜中的“进位”或“借位”问题。
通过灵活运用进位和借位，可以找出满足条件的数字组合。
逆向推理法是一种较为复杂但非常有趣的解题方法。
它通过先确定乘法结果，再逆推出乘数的值，从而找到题目所需的数字组合。
这种方法常用于解决乘法数字谜中的“缺失数字”问题。
通过逆向思维，将目标结果逆向拆解成乘数的乘积，可以在排除一些不可能的情况后，快速得到解答。
二年级_数学_第五讲数字谜问题教师版答案
小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.动手动脑例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】 （1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位巧填方框里面的数元旦快乐842进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字63、不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【分析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899080119999810119［拓展］ 把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876 984532176984532176［分析］ 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．例4下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?911【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：9992119999831199941179995611【分析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．［拓展］ 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?9911我来做下面方框可以填什么数？ 941［分析］ 这6个方框中数字的总和是47．［拓展］ 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?［分析］ 第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍. 例5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．我来做下面的方框各应该填几？53290453207 452988320711【分析】 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161【分析】 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？2723111迎运迎 奥运28我爱北京我爱北京0527△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）数字、符号代表几？例7算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ） 例8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节 乐 节儿 童 节 乐 儿 童 节80个位十位百位千位09998119【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．［拓展］ 下面各数字表示几？有点难度噢元宵 度元宵欢度元宵84919838883499911［分析］ 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3，“欢”=1. 例9相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：【分析】 A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）例10 已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87【分析】 从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算式：我来做下面竖式中的字母和符号各代表多少? A A C B B B AA A 777623446161827346164123A B C D E =====、、、、， 所以，6412316A B C D E ++++=++++=．练 习 五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194【答案】 （1） （2）试试看971273411 97127341171882233455994（3） （4）1082991112999111910594 2． 下面的符号各表示几？9318391618759答案93183916187593． 下面的符号代表几？9825413183441答案98254131834414．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少? 111【答案】 □内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．。
四年级奥数数字谜综合(有答案)
第十九讲数字谜综合〔二〕内容概述涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题．典型问题1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数．【分析与解】714=2×3×7×17．由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5．现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字．因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质．显然,263与5也互质．因此,其他两个数为263和5．2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少?【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10．这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是：2×2×3×3×5×5=9003.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7．【分析与解】记两个乘数为7由条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b 不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．再由条件,75a 的乘积的各位数字全是质数,所以乘积肯定大于2000,满足积大于2000且a 、c 取质数,只有以下六种情况：775×3=2325,575×5=2875,775×5=3875,375×7=2625,575×7=4025,775×7=5425．其中只有第一组的结果各位数字是质数,因此a=7,c=3，同理,d 也是3．最终算式即为775×33=255754.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.那么这个和数是多少?【分析与解】 设原来的两位数为xy ,那么交换十位数字与个位数字后的两位数为,两个数的和为yx ,两个数和为 xy ＋yx =1010x y x y +++()11x y =+是ll 的倍数,因为它是完全平方数,所以也是11 ×11=121的倍数.但是这个和小于100+100=200 <121×2,所以这个和数只能是121．5. 迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.那么“迎+春+杯+好〞之和等于多少?【分析与解】 好好好=好×111=好×3×37．那么37必定是“迎杯〞或“春杯〞的约数,不妨设为“迎杯〞的约数,那么“迎杯〞为37或74． 当“迎杯〞为37时,“春杯〞为“好〞×3,且“杯〞为7,此时“春杯〞为27,“好〞为9,“迎+春+杯+好〞之和为3+2+7+9=21；当“迎杯〞为74时,“春杯〞为“好〞×3÷2,且“杯〞为4,此时“春杯〞为24,“好〞为16,显然不满足．所以“迎+春+杯+好〞之和为3+2+7+9=21．6． 数数×科学=学数学在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学〞所代表的两位数是多少?【分析与解】 “学数学〞是“数数〞的倍数，因而是“数〞与1l 的倍数.学数学=学×101+数×10是“数〞的倍数,而101是质数,所以“学〞一定是“数〞的倍数．又“学数学〞是11的倍数,因而:“学+学-数〞为11的倍数．因为“学〞是“数〞的倍数,从上式推出“数〞是11的约数,所以“数〞=1,“学〞=(11+1)÷2=6． “数学〞所代表的两位数是16．7.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填人下式的各个方框中,可使此等式成立:口口×口口=口口×口口口=3634．填好后得到三个两位数和一个三位数,这三个两位数中最大的一个是多少?【分析与解】 3634=2×23×79,表达为两个两位数的乘积只能是(2×23)×79,即46×79； 表达为一个两位数与一个三位数的乘积,只能是23×(2×79)=23×158．满足题意,所以这三个两位数中最大的一个是79．8.六年级的学生总人数是三位数,其中男生占35,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是l,2,3,4,5,6.那么六年级共有学生多少人?【分析与解】 设六年级总人数为xyz ,其中男生有abc 人．有xyz×35=abc,即5abc=3xyz,其中xyz为5的倍数,所以z为5.而abc为3的倍数，所以其数字和a+b+c应为3的倍数,那么在剩下的5个数中,a、b、c(不计顺序)只能为1,2,6或l,2,3或4,2,6或4,2,3．而c不能是偶数(不然z应为0),所以只能是l,2,6或1,2,3或4,2,3可能满足；又因为xyz最大为645,对应abc为387,即c不超过3．于是abc有可能为261,123,321,213,231,243这6种可能,验证只有当abc=261时,对应xyz为261÷3×5=435．所以六年级共有学毕435人.9.图19-3是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法?【分析与解】设1992=abc×d(a,b,c,d可以相同),有1992=2×2×2×3×83,其中d可以取2,3，4，6,8这5种,对应的算式填法有5种．10.在图19-4残缺的算式中,只写出3个数字l,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少?【分析与解】如下列图所示,为了方便说明,将某些数用字母标出．第4行口口1对应为AB×C,其个位为1,那么B×C的个位数字也是1,而B、C又均不能为1,所以只有3×7,9×9对应为1,那么B为9、7或3．第3行10口对应为AB×D,可能为100、102、103、104、105、106、107、108、109.103、107、109均为质数,没有两位数的约数,不满足；100、105没有个位数字为3、7、9的约数,不满足；102=17×6、104=13×8、106=53×2、108=27×4,但102、104对应的AB中4均为1,不满足．所以AB为53或27．当AB为27时,第4行为27×C,且个位数字为1,所以只能为27×3=8l,但不是三位数,不满足．当AB为53时,第4行为53×C,且个位数字为1,所以只能为53×7=371,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为3816．11.图19-5是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是2的数字,可使其成为正确的算式.那么所得的乘积是多少?【分析与解】方法一:由条件,最后结果的首位数字不能是2,因此只能是3.这说明千位上作加法时有进位．百位数上相加时最多向千位进2,所以要使千位数有进位,其中的未知数字至少是10-2-2=6,即三个三位数加数中的第二个至少是600.因为它是第一个乘数与一个一位数字的乘积,因此该乘数肯定大于60．第二个乘数的百位数字与第一个乘数的乘积在220～229之间,所以它只能是3(否那么4×60>229).而220～229之间个位数字不是2且是3的倍数的只有225=3×75和228=3×76．如果第一乘数是75,又第二个乘数的百位数字是3,那么它们的乘积小于75×400=30000,它的首位数字也就不可能是3,不满足．乘数是76,另一个乘数就要大于30000÷76>394,那么只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．算式中所得的乘积为30096．方法二：为了方便说明，将某些位置标上字母，如下列图所示，因为干位最多进1，而最终的乘积万位又不能是2，所以只能是3：而第5行对应为22口=AB×C,其中C不可能为1,又不能为2,那么最小为3．当C为3时,22口=AB×3,那么A只能为7,B只能为4,5或6，(1)当B为4时,74×3=222,第5行个位为2,不满足题意；(2)当B为5时,AB×CDE对应为75×3DE,小于30000,不满足；(3)当B为6时,AB×CDE对应为76×3DE,D只能为9,此时第4行对应为AB ×D 即76×9=684.因为30000÷76>394,所以39E 只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．验证C 取其他值时没有满足题意的解．所以算式中所得的乘积为30096．12.请补全图19-6这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?【分析与解】 易知除号下第二行的首位为9.除号下第一行开头两位为1、0,商的十位为0．第二行9口对应为CD ×A，(1)9口不可能为90,不然第一行前三位10口与第二行90的差不可能为一位数,不满足第三行特征；(2)9口对应为91时,第三行的首位对应为10口-91,最小为9，所以只能为9,那么有91=CD×A ,928=CD×B ,不可能；(3)9口对应为92时,第三行的首位对应为10口-92,最小为8,所以可能为8、9，①如果为9,那么对应有92=CD×A ,928=CD×B ,不可能；②如果为8,那么对应有92=CD×A ,828=CD×B ,不难得知A=l,B=9,CD=92时满足,那么被除数为92×109=10028．验证没有其他的情况满足,所以这个除法算式的商数为109．13.假设用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,那么在等式学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中,“学习好勤动脑〞所表示的六位数最小是多少?【分析与解】 设“学习好〞为x,“勤动脑〞为Y,那么“学习好勤动脑〞为1000X+Y,“勤动脑学习好〞为1000y+x ，有(1000x+Y)×5=(1000y +x )×8,化简有4992x=7995y,4992=128×3×13,7995=3×41×5×13,即128x=205y,有205,128x y =⎧⎨=⎩410,256x y =⎧⎨=⎩615,384x y =⎧⎨=⎩820512x y =⎧⎨=⎩ 所以,“学习好勤动脑〞所表示的六位数可能为205128,410256,615384,820512,但是不能有重复数字,所以只有410256,615384满足,其中最小的是41025614.互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数.(例如102和201,35和53,11和11,…,称为互为反序的数,但120和2l 不是互为反序的数．)【分析与解】 首先可以确定这两个自然数均为三位数,不然得到的乘积不可能为五位数． 设ABC ×CBA =92565,那么C 、A 中必定有一个为5,一个为奇数.不妨设C 为5．5AB ×5BA =92565,那么A 只能为1,1551B B =92565.又注意到92565=3×3×5×11×1l×17．验证只有15B 为165时满足,所以这两个自然数为165、561．15.开放的中国盼奥运×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代表某个一位数.那么,“盼〞字所代表的数字是多少?【分析与解】 我们从“口〞中所应填入的一位自然数开始分析,设A=“开放的中国盼奥运〞,B=“盼盼盼盼盼盼盼盼盼〞.于是B=A×口.显然口内不会是1．由于口是B 的约数,因此口不会是“盼〞所代表的数字,要不然A 就等于111111111,这说明口内不会是5,而111111111不是7的倍数,说明口内也不会是7．如果口内填3,那么“盼〞只能是1或2,当“盼〞是1时,B÷3=37037037,不符合要求；当“盼〞时2时，B ÷3=74074074,也不符合要求；说明口内不能填入3．口内也不会是偶数数字2、4、6和8.因为口内是偶数数字时,“盼〞也是偶数数字,口内显然不会是2，如果口内是4,根据被4整除的特征,“盼〞只能是8,这时A 就成了一个九位数,说明口内不能是4；类似的，可以说明口内不能是6和8．综上所需,口的数字只能是9,这时利用91111...1个=12345679×9,可以得到9个盼盼盼盼...盼=12345679×9×盼.于是“盼〞代表的数字必须同时满足下面两个条件：经验证知◇=盼=7，即86419753×9=777777777．。
第九讲 数字谜(三年级含答案)
第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：下面分两种情况进行讨论：①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G=？分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：分成两种情况进行讨论：①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。
②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：解：因为所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8或 D＋G=4＋6=10例4右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？分析观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
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巧解一道有多个答案的数字谜
有这样一道题：下面算式中的每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同
的数字，当算式成立时，下面算式的汉字各代表什么数字？
这是一道具有多个答案、思路开放的好题。
表面看来，这道题共有12个汉字，除去3个重复字外，所对应的数字是9
个。题中没有任何提示，10个数字只有一个用不上，好象是十分难的。
其实不然，这是一道四位数乘两位数的乘法题，根据乘法的计算法则，先是
两位数的个位数与四位数相乘，然后是两位数的十位数与四位数相乘，最后再将
两次相乘的积相加，其和才是这道乘法题的结果。本题如果把因数“向上”中的“上”
看作是一个非0的数字，根据乘法的计算法则，把“上”和“向”分别与“努力学习”
相乘的乘积相加，这样就很难得出“天天”这两个相同的字所代表的数字了。如果我
们设“上”为0，这样，就省去了两次的积相加带来的麻烦，推导“天天”所代表的数
字就方便多了，题目的难度也就大大地降低了。
积的个位数字确定为0后，我们可以从以下两条途径来寻求问题的答案。
一、根据5与奇数相乘，积的个位数字为5，与偶数相乘，积的个位数字为0
的特性来思考。
根据这个特点，我们可以设“向上”这个两位数为“50”来考虑“天天”这两个相
同的字。因数末尾的“0”，在相乘时我们不用去管它。为了保证积的十位上的数字
是5，“习”所代表的数字必须是除1和5以外的奇数。因5已用过，不能重复；是
1就不能使百位和千位上的数字相同。同时，为了使百位和千位上的数字相同，“力”
和“学”两字所代表的数字必须是偶数。如：
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就这样，轻轻松松地搞定了积的后四位。搞定了积的后四位，这道题可以说
是已经大功基本告成。
至于“努”字所对应的数字的设定，我们仍然需要根据一个数与5相乘的特点
来思考：由于一个数乘5，所得的积相当于原数的10倍的一半。根据这一特点，
很容易找到“努力”两字所对应的数字。如上述算式 ⑴ 289×50，已出现的数字
有0、2、4、5、8、9六个，还需要在 1、3、6、7 这四个数字中选择三个。
由算式 ⑴ 还可以看出，“努力”的“力”已推导出它的对应数字为2，如果“努”
字所对应的数字，与2所组成两位数的一半，在剩下的三个数字中能找到两个，
则此题就得解了。
如用7与2组成72，72÷2＝36，刚好在剩下的三个数字中有3和6，这样，
所得到的答案就是
①7289×50＝364450
又如,用6与2组成62，62÷2＝31，则得到的答案可以为
②6289×50＝314450
又如,用3与2组成32，32÷2＝16，则得到的答案可以为
③3289×50＝164450
根据这样的思路，还可以得到如下的答案：
④2689×50＝134450
⑤2867×50＝143350
⑥8267×50＝413350
⑦9623×50＝481150
二、根据一个数与1相乘仍得原数的特性来思考。
由于积的末两位数字与一个因数的数字相同，因此“习”所代表的数字，也有
是1的可能的。不过这一思路，比起前面的解题途径来难度要大多了。
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如果是这种情况，除因数“向上”中的“上”仍是0外，“向”所代表的数字的确
定，就成为一个难点了，因为它必须与“天天”这两个字所代表数字结合起来考虑，
要保证积的千位、百位是相同的两个数字。它不能是2，如果是2 ，即使“努”这个
千位上的数字是9，积的首位数字只能是1，就与“习”所代表的数字1重复。经试
算，如果“向”为3，也不可能找到与题目条件相符的对应数字的。
如果设“向上”为40，可以这样来思考：“学”可以设为7，则“力”必须为9，其
计算过程就是
现在，已用的数字有0、1、4、7、8、9，剩下的数字只有2、3、5、6，如果
“努”为5，5×4＋3＝23，刚好不会与已用过的数字重复。所以这个算式可以为
①5971×40＝238840
下面还提两个答案供参考：
②8461×70＝592270
③5321×90＝478890
④7321×90＝658890
数字谜是一种推理性较强的数学趣题，这种形式不仅能吸引学生在参与的过
程中复习知识、运用知识，提升对知识的理解，还能培养学生的分析思维能力。
这种开放型的题除了能收到以上的效果外，还特别能鼓励学生不循旧辙，另辟蹊
径去解决问题，对培养学生的创新意识是大有裨益的。