2018-2019学年最新沪教版八年级数学上学期期中质量调研模拟试题有答案-精编试题
2018秋沪科版八年级数学上册期中测试卷(有答案)
2018秋沪科版八年级数学上册期中测试卷（有答案）A．①②③ B．仅有①②C．仅有①③ D．仅有②③第Ⅱ卷(非选择题共110分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若函数y＝x＋3x－2有意义，则x的取值范围是__x≥－3且x≠2__.12．★(东莞中考)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__.13．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C 越来越大，若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的数量关系是__α＝β＋γ__.14．★如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0<kx＋b<13x的解集为__3<x<6__.三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A(3，3)，B(3，5)，请在表格中确定C点的位置，使S△ABC＝1.这样的点C有多少个，请分别表示出来．解：有12个，分别是(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)．16．(8分)如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝12∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．解：∵∠1＝∠C＋∠3，∠1＝100°，∠C＝80°.∴∠3＝100°－80°＝20°.又∵∠2＝12∠3＝12×20°，∴∠2＝10°.∵∠1＝100°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12×70°＝35°.∴∠4＝∠2＋∠ABE＝10°＋35°＝45°.17．(8分)一次函数y＝kx＋b的图象与y＝－x＋2平行，且过点A(1，4)，求一次函数表达式．解：∵y＝kx＋b与y＝－x＋2平行，∴k＝－1.∴一次函数表达式为y＝－x＋b.∵过点A(1，4)，∴－1＋b＝4，即b＝5.∴一次函数表达式为y＝－x＋5.18.(8分)(武汉中考)直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1)，求不等式kx ＋3<0的解集．解：将(－1，1)代入y ＝kx ＋3，得1＝－k ＋3，∴k ＝2，即y ＝2x ＋3.当y ＝0时，x ＝－32，即直线与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，0， ∴不等式kx ＋3<0的解集是x<－32. 19．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为边AC 上的一点，试比较AC 与12(BD ＋CD )的大小． 解：∵AB＋AD>BD ，∴AB ＋AD ＋DC>BD ＋DC ，∴AB ＋AC>BD ＋DC.又 AB ＝AC ，∴2AC>BD ＋DC.∴AC>12(BD ＋DC)． 20．(10分)(聊城中考)如图，直线AB 与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，－2)．(1)求直线AB 的表达式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限且S △BOC ＝2，求C 点坐标．解：(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b ，∵直线AB 过点A(1，0)，B(0，－2)，∴⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝－2.解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝－2.∴直线AB 的表达式为y ＝2x －2.(2)设点C 的坐标为(x ，y)，∵S △BOC ＝2，即S △BOC ＝12·BO·x＝2， 又∵BO＝2，∴x ＝2.∵点C 在直线AB 上，∴y ＝2×2－2＝2，∴C(2，2)．21.(12分)如图，已知BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，点D ，F 是垂足，∠1＝∠2.求证：∠ADG ＝∠C .(在每步证明过程后注明理由)证明：∵BD⊥AC，EF ⊥AC(已知)，∴∠3＝∠4＝90°(垂直的定义)，∴BD ∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠2＝∠CBD(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠CBD(等量代换)，∴GD ∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠ADG ＝∠C(两直线平行，同位角相等)．22．(12分)(聊城中考)甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h ，并且甲车途中休息了0.5 h ，如图是甲乙两车行驶的距离y (km)与时间x (h)的函数图象．(1)求出图中m ，a 的值；(2)求出甲车行驶路程y (km)与时间x (h)的函数关系式，并写出相应的x 的取值范围．解：(1)由题意，得m ＝1.5－0.5＝1，120÷(3.5－0.5)＝40，∴a ＝40×1＝40；(2)当0≤x≤1时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ，由题意，得k 1＝40，∴y ＝40x ；当1<x<1.5时，y ＝40；当x≥1.5时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b ，由题意，得⎩⎨⎧40＝1.5k 2＋b ，120＝3.5k 2＋b.解得⎩⎨⎧k 2＝40，b ＝－20.∴y＝40x －20， 当y ＝260时，x ＝7，故x 的取值范围为1.5<x≤7.综上所述，y ＝⎩⎨⎧40x （0≤x≤1），40（1≤x≤1.5），40x －20（1.5≤x≤7）.23.(14分)(南充中考)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？解：(1)设1辆甲种客车的租金和1辆乙种客车的租金分别是a 元和b 元，根据题意，得⎩⎨⎧a ＋3b ＝1 240，3a ＋2b ＝1 760，解得⎩⎨⎧a ＝400，b ＝280.答：1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是400元和280元．(2)设租用甲种客车x 辆，乙种客车(8－x)辆，租车总费用为y 元， 则y ＝400x ＋280(8－x)＝120x ＋2 240，∵45x ＋30(8－x)≥330，解得x≥6.∴x 的取值范围是6≤x≤8的整数．在函数y ＝120x ＋2 240中，k ＝120＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝6时，y 有最小值120×6＋2 240＝2 960元．答：最节省的租车费用是2 960元．。
上海市浦东新区八年级数学上学期期中质量调研试题沪教版
上海市浦东新区八年级数学上学期期中质量调研试题沪教版八年级数学上学期期中质量调研试题(测试时间100分钟，满分100分)、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)TOC\o"1-5"\h\z1下列根式中，与3是同类二次根式的是()(A、、18；(B).9；(C)12；(D)332下列化简错误的是()3.下列一元二次方程没有实数解的是()22(A)某-3某_2=0;(B)某-3某2=0;(C)某22某一3=0;(D)某2一2某3=0.4关于某的方程某22某k=0有两个相等的实数根，则k满足()k>1;(B)k>1;(C)k=1;(D)k<1.用配方法解方程某2-4某2=0时，配方后所得的方程是()(A)(某-2)=6;(B)(某-2)2=-2;(C)(某-2)2=2(D)(某2)2=2下列命题中是假命题的是()直角的补角是直角；两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直；等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一；有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)7当某时，2某-7在实数范围内有意义&在,16^.72八48,,1中，与2是同类二次根式的有个.9计算:10方程某二3某的根是TOC\o"1-5"\h\z11关于某的方程2某m某-2=0的一个根是2，则m=.12.在实数范围内因式分解某—某—1=.13当a二时，关于某的方程某2_2a某1二0有两个相等的实数根把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加4cm,所得的长方形面积比正方形面积增加26cm2,那么原来正方形的边长应是cm.一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为.把命题“等角对等边”，改写成如果那么.如图，先画线段AB，再分别点A、B为圆心，大于一AB的同样长为半径画弧，两弧相交于2点C，联结AC、BC，延长AC到D，使CD二CA,联结DB.则NDBA=0.第18题图）（第第18题图）如图ABC中，D是AC边的中点，过D作直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,且AE=CF.若BC=6,CF-5,贝UAB-三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）计算：⑴方-6、.百-.8-6(2)4I2'：―专3\'^3'--22丁3-2选择适当方法解下列方程:2⑴4某—12某3=0.四、解答题(本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分) 221.当m取何值时，关于某的方程m某-3某，3=0.有实数根？没有实数根22.某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂路的宽是多少米？五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分）23如图点D、E分别在等边ABC边BC、CA上，且CD二AE,联结AD、BE.⑴求证：BE=ADC⑵延长DA交BE于F,求.BFD的度数.C24.如图，在.ABC中，.ACB=90°,D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B 作BE_CD,分别交AC于点E、交CD于点F.求证：/A二.EBC;如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想参考答案一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1.C.2.B.3.D.4.C.5.C.6.C.二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36参考答案一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1.C.2.B.3.D.4.C.5.C.6.C.二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)7._7;8.2;9.17、3;10.羽=0,某2=：3;11.-3;212.\-^^"某—;13.±1;14.3;15.10%;I2人2丿16.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.17.90;18.16.三、简答题(本大题共4题，第19、20题每小题5分，满分20分)19.(1).27_6、0.5：：I:-8-6=3、3_3、.2_2、22、3(4')=5,3-5,2.(1')「1___21⑵4迁33辽273—2=2.6-52、6-2-3(3')一7「3.(2')20.选择适当方法解下列方程：其他解法相应给分(1)4某2-12某3=0(2某_3)2=6(2')(2)3(某-1)2二-某(某-1)(4某-3)(某-1)=0(2')2某—3二.6(1')4某_3=0;某_1=0(1')四、解答题(本大题共当m取何值时，关于3-.6丁(2')&=1(2')42题，第23题7分，第22题8分，满分15分)2某的方程m某-3某某3=0.有实数根？没有实数根解：(1)当m=0时，方程为-3某^0，此时原方程只有一个实数根为某=1;(2')3当m=0时，方程为一元二次方程，/=9-12m—0,所以当m且m=0时，方程有两4个实数根.(2')3(2)当丄=9-12mV0即当m一时，原方程没有实数根.(3')4解：设道路的宽度为某米.1'由题意得，整理得，某2-52某100=0(2')某i=2,某2=50(1')不合题意，舍去答：道路的宽度为2米.(1')五、几何证明题(本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分)23如图点D、E分别在等边:ABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、BE.(1)求证：BE=AD⑵延长DA交BE于F,求.BFD的度数.(1)证明：在等边ABC中，AB二CA,.BAC—ACB=60°(1')BACBAE=/ACBACD=180°(1')在ABE和CAD中,.BAE—ACD(1')AE=CDBAE=ACDAB=CA.：ABE三■CAD(SAS)(1').BE二AD(1')(2)；ABE二CAD.■E=■D(1')；EAF"DAC(1')BFD—EEAF"DDAC=60°.(1')24.如图，在ABC中，.ACB=90°,D是AB上一点，且BD二AD二CD,过B作BE—CD,分别交AC于点E、交CD于点F.求证：一A=EBC;如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想(1)：BE_CD..BFC=90°(1')..EBC.BCF=180°「/BFC=90°(1')：ACB"BCFACD=90°..EBC=ACD(1')VAD二CD..A=/ACD(1')..A—EBC(1')⑵CD=BE过D作DG_AC于G.(1')：DA二DC,DG_ACAC=2CG：AC=2BC.CG二BC(1'):DGC=90°,ECB=90°在DGC和ECB在DGC和ECB中，DGC—ECBCG=BCDCG=EBC.■：DCG=：EBC(1') CD二BE(1')。
2019沪科版八年级上册数学期中测试含答案
2019沪科版八年级上册数学期中测试一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，则下列长度的四条线段中，不能作为第三边的是()A．4cm B．6cm C．8cm D．13cm2．在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为()A．(5，7)B．(－1，－1)C．(－1，7)D．(5，－1)3．下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，|a|＝a;④内错角互补，两直线平行．其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m 的值为()A．2B．－2C．4D．－45．直线y＝2x＋4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是() A．(－4，0)B．(1，0)C．(0，2)D．(2，0)6．三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．周长相等的三角形D．直角三角形7．将分别含有30°和45°角的两个直角三角板按如图所示的方式摆放，则∠BFD的度数是()A．15°B．25°C．30°D．10°8．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，有下列结论：①k＜0；②两直线交于点(3，1)；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(时)之间函数关系的是()10．如图，∠MAN＝100°，点B、C分别是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的度数为()A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．函数y＝3x＋7的自变量x的取值范围是________．12．有4条线段的长度分别是3cm，7cm，9cm和11cm，选择其中能组成三角形的3条线段作三角形，可以作________个不同的三角形．13．如图，A、B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________．14．甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．其中正确的有________．(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知在△ABC中，∠A∠B∠ACB＝234，CD平分∠ACB，求∠A和∠CDB 的度数．16．写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假．(1)若a3＝b3，则a＝b；(2)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β中至少有一个是钝角．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知等腰三角形的周长是20cm，设腰长为x cm，底边长为y cm.(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象．18．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE 交BC 于E ，CF 交AD 于F ，AE 与CF 是否平行？为什么？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．利用图象法解方程组2x －y ＝5，x ＋y ＝1.20．如图，D 是△ABC 内的任意一点．求证：∠BDC ＝∠1＋∠BAC ＋∠2.六、(本题满分12分)21．某农科院培育的“黄金8号”玉米种子的价格为5元/k g ，如果一次性购买2k g 以上的种子，超过2k g的种子的价格打8折．(1)根据题意，填写下表：购买种子的质量/k g 1.52 3.54…付款金额/元7.5______16______…(2)设购买种子的质量为x k g，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式；(3)若小明帮奶奶一次性购买该种子花费了30元，求他购买种子的质量．七、(本题满分12分)22．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．八、(本题满分14分)23．如图，水平放置的容器内原有210毫米深的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球，水面就上升4毫米，每放入一个小球，水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的取值范围)；(2)放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的取值范围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？答案一、1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B7.A8．B点拨：直线y1＝kx＋b经过第二、四象限，则k＜0，故①正确；当x＝3时，无法得出y1或y2的值，故②错误；由图象可得当x＜3时，y1＞y2，故③错误．9．C10．B点拨：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB＝2∠DCB，∠MBC＝2∠CBE.∵∠MBC＝∠MAN＋∠ACB，∠CBE＝∠D＋∠DCB，∴2∠D＋∠ACB＝∠MAN＋∠ACB，∴∠MAN＝2∠D.∵∠MAN＝100°，∴∠D＝50°.二、11.全体实数12.313．(3，0)或(9，0)14.①②④三、15.解：∵∠A∠B∠ACB＝234，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝29×180°＝40°，∠ACB＝49×180°＝80°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝12∠ACB＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.16．解：(1)逆命题：若a＝b，则a3＝b3，是真命题．(2)逆命题：若∠α与∠β中至少有一个是钝角，则∠α＋∠β＝180°，是假命题．四、17.解：(1)根据题意得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.由x＋x＞20－2x，得x＞5，由x＋(20－2x)＞x，得x＜10，故自变量x的取值范围为5＜x＜10.(2)如图．18．解：平行．理由如下：∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D＝∠B＝90°.∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠DAB＋∠BCD＝180°.∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DAE＋∠DCF＝12∠DAB＋12∠BCD＝90°.∵∠DFC＋∠DCF＝90°，∴∠DAE＝∠DFC.∴AE∥CF.五、19.解：画出函数y＝2x－5和函数y＝－x＋1的图象，如图，两函数图象的交点为(2，－1)，则方程组2x－y＝5，x＋y＝1的解为x＝2，y＝－1.20．证明：延长BD交AC于点E.∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，∴∠BDC＝∠2＋∠BEC，∠BEC＝∠BAC＋∠1.∴∠BDC＝∠1＋∠BAC＋∠2.六、21.解：(1)10；18(2)当0≤x≤2时，y＝5x；当x＞2时，y＝5×2＋5×0.8(x－2)＝4x＋2，故y关于x的函数表达式为y＝5x（0≤x≤2），4x＋2（x>2）.(3)由题意易知，小明一次性购买的种子超过了2k g，则4x＋2＝30.解得x＝7.答：他购买种子的质量是7k g.七、22.解：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠CGD，∴∠CGD＝∠2.∴EC∥BF.∴∠AEC＝∠B.又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.∴AB∥CD.∴∠A＝∠D.(答案不唯一)八、23.解：(1)根据题意，得y＝4x大＋210.(2)①当x大＝6，x小＝0时，y＝4×6＋210＝234，所以y＝3x小＋234.②根据题意，得3x小＋234≤260，解得x小≤823.所以最多能放入8个小球．。
2018-2019学年八年级数学上学期期中测试试题
2018-2019学年八年级上学期期中测试试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版八上第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“炮”位于点A．（-3，1）B．（0，0）C．（-1，0）D．（1，-1）2．若点A（x，y）在坐标轴上，则A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=03．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是A．x>2 B．x<0 C．x>0 D．x<24．点P的坐标为（-3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为A．（-1，2）B．（-5，-3）C．（-1，-3）D．（-1，7）5．已知点（-2，y1），（3，y2）在一次函数23y x=-的图象上，则1y，2y，0的大小关系是A．12y y<<B．12y y<<C．21y y<<D．120y y<<6．将直线23y x=-沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线23y x=-沿y轴A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度7．下列命题中，真命题的个数有①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④内错角相等，两直线平行．A．4 B．3 C．2 D．18．已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是A．①②B．③④C．②④D．①③9．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E∠=︒，90C∠=︒，45A∠=︒，30D∠=︒，则12∠+∠等于A．150︒B．180︒C．210︒D．270︒10．小聪从家到书店买书后返回，他离家的距离(km)y与离家的时间x（分钟）之间的对应关系如图所示，若小聪在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为A．0.06km B．0.3kmC．0.6km D．0.9km第Ⅱ卷……○………………内………………装………………○………○………………线…………此装订……○………………外………………装………………○………○………………线…………二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．三角形三边长分别为3，21a-，4，则a的取值范围是__________．12．已知点M（a，b），且a·b>0，a+b<0，则点M在第__________象限．13．如图所示，A B C D E F∠+∠+∠+∠+∠+∠=__________．14．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；③kx+b>0的解集是x>-2；④b<0．其中正确的有__________．（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）已知3x+y=2，-1<y≤5，求x的取值范围．（2）一个三角形的三边长分别是x cm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39 cm，求x的取值范围．16．已知平面直角坐标系中有一点(231)M m m-+，．（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点(51)N-，且MN∥x轴时，M的坐标？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．18．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组1y xy mx n=+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程(km)s与时间(h)t的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？20．已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．六、（本题满分12分）21．如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED．（1）试说明∠BAD=2∠CDE；（2）如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．七、（本题满分12分）22．某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48 kg；若对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元，设每天安排x名工人进行蔬菜精加工．（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；（2）如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23．在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D．（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C-∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．。
沪教版八年级第一学期(上)期中数学试卷(含答案)
沪教版八上数学期中测试卷一、填空题（共15小题；共60分）1. 求值：√18=．2. 若最简二次根式√2a+5b+3与2√3是同类二次根式，则a+ b=．3. 不等式(1−√2)x<1的解集为．4. 如果f(x)=xx−1，那么f(3)=．5. 等式√x2−9=√x−3⋅√x+3成立的条件是．6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则∣a−b∣+√a2的结果为．7. 方程x2+2x=0的根是．8. 若关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2m−3=0有一个根为零，则m的值为．9. 当k时，关于x的方程3x2−2x+k−1=0有两个实数根．10. 在实数范围内分解因式：x2−6x+2=．11. 函数y=√3x−2的定义域是．12. 已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数表达式为．13. 已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是．14. 一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．15. 对于实数a，b，定义运算“∗”：a∗b={a2−ab,a≥bab−b2,a<b．例如4∗2，因为4>2，所以4∗2=42−4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2−7x+12=0的两个根，则x1∗x2=．二、选择题（共5小题；共20分）16. 下列结论中正确的有( )（1）√6m(a2+b2)不是最简二次根式；是同类二次根式；（2）√8a与√12a（3）√a与√a互为有理化因式；（4）(x−1)(x+2)=x2是一元二次方程．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个17. 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根18. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y=−3x上，且x1<x2，则( )A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法比较y1，y2的大小19. 在水管放水的过程中，放水的时间x（分钟）与流出的水量y(m3)是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是( )A.B.C.D.20. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0(a≠0)为“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )A. a=cB. a=bC. b=cD. a=b=c三、解答题（共9小题；共72分）21. 计算：2a √4a+√1a−2a√1a3．22. 计算：2√6x7÷4√x33÷12√x2．23. 解方程：2x(x−2)=x2−3．24. 用配方法解方程2x2−4x−7=0．25. 先化简，再求值：x+1x ÷(x−1+x22x)，其中x=√2+1．26. 已知a，b，c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程12x2−bx+3b−4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．27. 已知：正比例函数y=kx(k≠0)过A(−2,3)．（1）求比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S△PAO=6，并求点P的坐标．28. 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少?29. 如图①所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−9,0)，直线l的解析式为y=−2x，在直线l上有一点B使得△ABO的面积为27．（1）求点B的坐标；（2）如图②，当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面积；（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC 的面积分为1:5的两部分?若存在，请直接写出直线m的解析式；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. 3√22. −23. x>−1−√24. 325. x≥36. b−2a7. x1=0，x2=−28. −39. ≤4310. (x−3−√7)(x−3+√7)11. x≥2312. y=12x13. k>1314. 20%15. 4或−4第二部分16. C17. D18. C19. C20. A第三部分21. 3a√a．22. 6x√x．23. x1=1，x2=3．24. x1=1+32√2，x2=1−32√2．25. 原式=2x−1=√2.26. △ABC 为等腰三角形．27. （1） k =−32．（2） P (4,0) 或 P (−4,0)．28. 这个仓库的宽为 10 米，长为 14 米．29. （1） 点 B 的坐标为 (3,−6) 或 (−3,6)．（2） 36．（3） y =−3x 和 y =−423x ．。
最新2019-2020年度沪科版八年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析-精编试题
沪科版八年级上学期期中检测卷时间：120分钟满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )2．一次函数y＝x－2的图象经过点( )A．(－2，0) B．(0，0)C．(0，2) D．(0，－2)3．若点P(a，4－a)是第二象限的点，则a必须满足( )A．a<4 B．a>4 C．a<0 D．0<a<44．如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA＝12米，OB＝7米，则A，B间的距离不可能是( )A．5米B．7米C．10米D．18米5．下列命题中，是假命题的是( )A．三角形的外角大于任一内角B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数C．两直线平行，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是06．已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b 的值为( )A．－1 B．－3 C．3 D．77．对于一次函数y＝－2x＋4，下列命题错误的是( )A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)8．一次函数y＝kx＋k的图象可能是( )9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8第9题图 第10题图10．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 等于( ) A ．360° B．720° C．540° D．240° 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．函数y ＝1x －3中自变量x 的取值范围是________． 12．已知△ABC 的三个顶点分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，现将△ABC 平移至△A′B′C′处，且A′坐标为(0，2)，则C′点的坐标为________．13．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，EF⊥BC 于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B 的度数为________．第13题图 第14题图14．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝54或154.其中正确的结论为________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(－3，5)，C(－4，1)．把△ABC 向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1.(1)请画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； (2)连接OC 、A 1A ，求四边形ACOA 1的面积．16．(8分)若△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．17．(8分)已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小．18．(8分)如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数．19．(10分)梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．(1)请用a表示第三条边长；(2)求出a的取值范围．20．(10分)已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．21．(12分)小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶________h后加油，中途加油________L；(2)求加油前油箱剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；(3)如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．(12分)取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A 顺时针方向旋转，旋转角度为α(0°＜α≤45°)，得到△ABC′.(1)当α为多少度时，AB∥DC?(2)当旋转到图③所示位置时，α为多少度？(3)连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．23．(14分)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地A村(元/辆) B村(元/辆)车型大货车800 900小货车400 600(1)求这15辆车中大、小货车各多少辆；(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x 辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B9．B 解析：∵AD 是BC 边上的中线，S △ABD ＝12，∴S △ADC ＝12.∵点E 是AD 的中点，∴S △CDE ＝6.∵BC＝10，AD 是BC 边上的中线，∴DC＝5，∴EF＝2S △EDC DC ＝2×65＝2.4.故选B.10．D 解析：如图，根据三角形的外角性质得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根据三角形内角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.故选D.11．x>3 12.(4，－1)13．65° 解析：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC 的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C ＝180°－80°－35°＝65°.14．①② 解析：由图象可知①、②都正确．由甲车的函数图象经过(0，0)，(5，300)，乙车的函数图象经过(1，0)，(4，300)，可求得y甲＝60t(0≤t≤5)，y 2＝100t －100(1≤t≤4)．由y 甲＝y 乙，得t ＝2.5，此时乙车行驶时间为2.5－1＝1.5(小时)，故③不正确；由|y 甲－y 乙|＝50，可得t ＝54或t ＝154.当t ＝56时，y 甲＝50，此时乙车还没出发，两车相距50千米；当t ＝256时，y 甲＝250，乙车已到B 城，两车相距50千米．故当t ＝56或54或154或256时，两车相距50千米，④不正确．综上所述，正确结论为①②. 15．解：(1)如图所示，(3分)点A 1的坐标为(2，0)；(4分)(2)四边形ACOA 1的面积为S △AOC ＋S△AOA 1＝12AO×4＋12AO·A 1O ＝12×3×4＋12×2×3＝9.(8分)16．解：∵△ABC 中，∠A＝80°，∠B 的度数为x ，∠C 的度数为y ，∴80＋x ＋y ＝180，∴y＝100－x(0＜x ＜100)，(4分)图象如图所示．(8分)17．解：(1)设y ＋2＝3kx ，当x ＝1时，y ＝4，则3k ＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x －2；(4分)(2)∵6>0，∴y 随x 的增大而增大．又∵－1<2，∴a<b.(8分)18．解：∵在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝29×180°＝40°，∠ACB ＝49×180°＝80°.(4分)∵CD 是∠ACB 的平分线，∴∠ACD＝12∠ACB＝12×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.(8分)19．解：(1)第三条边长为30－a －(2a ＋2)＝30－a －2a －2＝28－3a ；(4分) (2)根据三角形三边关系得(2a ＋2)－a ＜28－3a ＜a ＋(2a ＋2)，(8分)解得133＜a ＜132.(10分) 20．解：(1)根据题意，得⎩⎨⎧5k ＋b ＝0，k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝5，∴直线AB 的解析式为y ＝－x＋5；(4分)(2)∵直线y ＝2x －4与直线AB 相交于点C ，∴⎩⎨⎧y ＝2x －4，y ＝－x ＋5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.∴点C 的坐标为(3，2)；(8分) (3)根据图象可得x≥3.(10分) 21．解：(1)3 24(2分)(2)设Q 、t 满足函数关系Q ＝kt ＋b.∵图象过(3，6)，(0，36)，∴⎩⎨⎧3k ＋b ＝6，b ＝36，解得⎩⎨⎧k ＝－10，b ＝36.∴Q＝－10t ＋36(0≤t≤3)；(6分) (3)油箱中的油是够用的．(7分)理由如下：小汽车每小时耗油(36－6)÷3＝10(L)，到达目的地需用时200÷80＝2.5(h)，需用油10×2.5＝25(L)＜30(L)，∴油箱中的油是够用的．(12分)22．解：(1)∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠C＝30°，∴α＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，∴当α＝15°时，AB∥DC；(4分)(2)当旋转到图③所示位置时，α＝45°；(6分)(3)当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC 值的大小不变．(8分)证明如下：如图，连接CC′，CD 与BC′相交于O 点．在△BDO 和△OCC′中，∠BOD＝∠COC′，∴∠BDO＋∠DBO＝∠OCC′＋∠OC′C，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC ＝∠OCC′＋∠OC′C＋∠α＝180°－∠AC′B－∠ACD＝180°－45°－30°＝105°，∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC 值的大小不变．(12分)23．解：(1)设大货车有m 辆，小货车有n 辆，根据题意得⎩⎨⎧m ＋n ＝15，12m ＋8n ＝152，解得⎩⎨⎧m ＝8，n ＝7. 答：大货车有8辆，小货车有7辆；(4分)(2)y ＝800x ＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x ＋9400(3≤x≤8且x 为整数)；(8分)(3)依题意得12x ＋8(10－x)≥100，解得x≥5.又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8.(10分)∵y＝100x ＋9400，k ＝100＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝5时，y 有最小值，最小值为100×5＋9400＝9900.(12分)∴使总费用最少的货车调配方案为派往A 村5辆大货车，5辆小货车，B 村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用为9900元．(14分)。
2018-2019学年八年级数学上期中试题含答案(五四制)
2018-2019学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。
2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。
3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。
4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。
第I卷（选择题）一、选择题。
本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（本题4分）把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（）A．（n﹣2）（m2+m）B．（n﹣2）（n﹣m）2C．m（n﹣2）（m+1）D．m（n﹣2）（1﹣m）2．（本题4分）分解因式x2﹣2x﹣3，结果是（）A ．（x ﹣1）（x+3）B ．（x+1）（x ﹣3）C ．（x ﹣1）（x ﹣3）D ．（x+1）（x+3）3．（本题4分）一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4．（本题4分）若分式方程xx a x --=+-2321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣25．（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程（ ）A ．x x 1500300900=+ B ．3001500900-=x x C ．3001500900+=x x D ．x x 1500300900=- 6．（本题4分）如果把分式52x x y-中的x ，y 都扩大7倍，那么分式的值（ ） A ．扩大7倍 B ．扩大14倍 C ．扩大21倍 D ．不变7．（本题4分）要使45x x --的值和424x x --的值互为倒数，则x 的值为( )． A. 0 B. －1 C. 12 D. 18．（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（ ）A ．甲、乙得分的平均数都是8B ．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D ．甲得分的方差比乙得分的方差小9．（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（ ）A ．()()22b a b a b a -=-+B ．()()()144422-+-+=-+-y y x y x y y xC ．()()()22112-+=++-+b a b a b aD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++x x x x x 45452 10．（本题4分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（ ）A 、①②都正确B 、①②都错误C 、①正确，②错误D 、①错误，②正确11．（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（本题4分）如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB ′C ′，连接 BB ′，若AC ′∥BB ′，则∠CAB ′的度数为( )A. 45°B. 60°C. 70°D. 90°第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 把答案写在题中横线上）13．（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为 ．14．（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板△ABC ，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移距离为x （0≤x ≤5），△ABC与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积y ，则y= （用含x 的代数式表示y ）．15．（本题4分）计算：b a a b a b---＝___ _____； 16．（本题4分）当x ___ ___时，分式在实数范围内有意义．17．（本题4分）如图①，在△AOB 中，∠AOB ＝90º，OA ＝3，OB ＝4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．三、解答题（本大题共7个小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题6分）解分式方程： 2113222x x x x+=++．19．（本题6分）先化简，再求值：624)373(+-÷+--a a a a ，其中1-=a20．（本题6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．（本题8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′( 、）（4）求△ABC的面积．22．（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．23．（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．24．（本题9分）（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=求此时线段CF的长（直接写出结果）.2017—2018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1．C【解析】把m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）转化成m（n﹣2）+m2（n﹣2），提取公因式m（n﹣2）即可．解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n），=m（n﹣2）+m2（n﹣2），=m（n﹣2）（m+1），故选C．2．B【解析】根据十字相乘法分解因式即可．解：x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．故选B．3．C．【解析】试题分析：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．考点：①中心对称图形；②轴对称图形．4．A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．解：去分母得：1+3x﹣6=﹣a+x，根据题意得：x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=﹣a+2，解得：a=1．故选：A ．5．C【解析】根据面积=田地的产量÷田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6．D ．【解析】 试题解析：如果把分式52x x y -中的x ，y 都扩大7倍则原式变为： ()57755 727722x x x x y x y x y⨯⨯==-⨯⨯--． 故选D ．考点：分式的基本性质．7．B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x 的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得出答案.根据题意可得： x 542x x 44x--=--，方程两边同时乘以(x-4)可得：x-5=2x-4，解得：x=-1，经检验：x=-1是原方程的解.8．C.【解析】试题分析：选项A ，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B ，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C ，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D ，512=甲S ×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=51×2=0.4，2乙S =51×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=51×8=1.6，所以2甲S ＜2乙S ，故D 正确；故答案选C ． 考点：算术平均数；中位数；众数；方差．9．C ．【解析】试题解析：A ．B 中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C 、()()()22112-+=++-+b a b a b a ，是运用完全平方公式进行的因式分解；D 、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解．故选C ．考点：因式分解的意义．【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解．解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．11．A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．考点：中心对称图形；轴对称图形．12．D【解析】已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=12（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D．13．84.5分．【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．故答案为：84.5分．考点：加权平均数．14．x2﹣5x+．试题分析：根据等腰三角形的性质得出BC ′=DC ′=5﹣x ，进而求出即可．解：由题意可得：CC ′=x ，BC ′=DC ′=5﹣x ，故y=（5﹣x ）2=x 2﹣5x+． 故答案为：x 2﹣5x+．考点：平移的性质．15．-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=1b a a b -=-- . 16．1x ≠-【解析】∵分式在实数范围内有意义，∴x+1≠0,∴x ≠-1.故答案是：x ≠-1.17．（36,0）【解析】试题解析：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键． 18．x =15【解析】两边同乘以x (x +2)得x + x +2=32 -------------------------------------------2分 x =15-------------------------------------------------------------------------------3分检验x =15是原方程的根.19．解：原式=()2164(4)(4)2(3)=24=2832(3)34a a a a a a a a a a a --+-+÷⋅+++++-。
上海市闸北区2018-2019学年八年级上期中考试数学试卷及答案
闸北区2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷(考试时间90分钟) 满分100分 2019年11月一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是………………………（ ▲ ） （A ）7 （B ）31（C ）9 （D ）20. 2▲ ） （A（B（C（D3、化简)0(2<-y xy 的结果是…………………………………（ ▲ ） （A ）x y （B ）x y - （C ）x y - （D ）x y -- 4、下列方程一定是一元二次方程的是……………………………（ ▲ ） （A ）y x xy =+ （B ）12-=x（C ）02=+bx ax （D ）()1252--=-x x x x5、下列方程中，无实数解的是………………………………………（ ▲ ） （A ）213904x x -+= （B ）23520x x --= （C ）2290y y -+= （D2)y y -=6、反比例函数xky =的图像与函数x y 2=的图像没有交点，若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、 (1,y 3)在这个反比例函数xky =的图像上,则下列结论中正确的是…………… ( ▲ )（A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >>（D)321y y y >>二、 填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）7、写出3-a 的一个有理化因式 ▲ .8、化简：181 =__▲___．9、化简：=-2)3(π ▲ . 10、不等式x x 332<-的解集是 ▲ ．11、方程x x 22-=的根是____▲______． 12、方程452=-x x 的根是____▲______．13、在实数范围内因式分解： 2221x x --=____▲__．14、2019年11月11日，某网站销售额191亿人民币.2019年，销售额增长到571亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x ，则根据题意可列出方程15、函数121+-=x x y 的定义域是 ▲ ．16、已知反比例函数y ＝m －1x的图像如图1所示，则实数m 的取值范围是 ▲ ．17、已知13)(++=x x x f ，如果2)(=a f ，那么a =____▲____18、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A,B 两点,点A 在第二象限,点A 的横坐标为-1,作AD ⊥x 轴,垂足为D,O 为坐标原点， AOD S ∆=1.若x 轴上有点C ，且ABC S ∆=4，则C 点坐标为 ▲ ．三、 简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19、计算：51324412723125+-+ 20、计算：38661322m m m ∙÷21、解方程：025)32(312=--x 22、解方程：12)2(322=--x x23、已知231+=x ，求442--x x 的值.四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 24、关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.25、如图2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P （2，3），点D 是正比例函数图像上的一点，过点D 作y 轴的垂线，垂足分别Q ， DQ 交反比例函数的图像于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，AB 交正比例函数的图像于点E ． （1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式. （2）当点D 的纵坐标为9时，求：点E 的坐标．（图2）26、如图3所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD ，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB 的长度？27、如图4，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于点A ，B 两点，点A 的横坐标为4.（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P 、Q 两点（P 在第一象限），若由点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形面积为24，点P 的坐标为 ___▲____．_ B _ F_ C_图32019学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．A 2．C 3．D 4．B 5. C 6. B二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）7．3+a ； 8．62； 9．3-π； 10．2333-->x ；11． x 1= 0, x 2=2-；12．x1=2415+, x 2=2415- ；13．)231)(231(2--+-x x ； 14．571)1(1912=+x ； 15．21->x ； 16．1>m ； 17．221+； 18． （2,0）或（2-，0）三、简答题（本大题共5题，每小题4分，满分20分） 其他情况类似给分 19．解：原式=553263655+-+……………………………（2分）=6)2131(5)535(-++……………（1分） =6615528-………………（1分）20．解：原式=386132)62(m mm ⋅⋅⨯……………………………（2分） =⋅⋅9812m……………………………（1分） =⋅⋅m 28……………………………（1分）21．解：075)32(2=--x ……………………………（1分）75)32(2=-x ……………………………（1分）3532±=-x ……………………………（1分）3532±=x2353±=x ……………………………（1分） 22. 解：12)44(322=+--x x x ………………（1分） 1244322=-+-x x x 016422=-+x x0822=-+x x ………………（1分） 0)2)(4(=-+x x ………………（1分） 41-=x 22=x ………………（1分）23 . 解 32-=x ……………………………… （1分） 32-=-x8)2(4422--=--x x x ………………（1分）把 32-=-x 代入，原式= 8)3(2-- ………………（1分）=5- …………………………（1分） 四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分） 其他情况类似给分 24．解：01≠-k ………………………………………（1分）0)3)(1(4)2(2>---=∆k k k …………………………（1分）0812>-k ………………………………（1分）23<k ……………………………………（2分） 123≠<k k 且………………………………（1分）25．解：(1) 设x k y 1= xk y 2=（01≠k ，02≠k ）…………………………（1分） 把P （2,3）代入解析式，得出 231=k ………………………（1分） 62=k ……………………（1分）x y 23=，xy 6=………………………（1分） (2) 把y=9代入xy 6=，得出A （32,9）……………………（1分）把x=32代入x y 23=，得出E （32,1）……………………（1分）26. 解： 设AB=x 米 ……………………（1分） 96)336(=-x x ……………………（2分） 032122=+-x x ……………………（1分） 解得41=x ，82=x ……………………（1分）当41=x ，舍去）(,2024336>=-x ……………………（1分） 当82=x ，.2012336<=-x 符合题意……………………（1分）答： AB=8米27. 解（1）A （4,2）……………………（1分） k=8……………………（1分）（2）C （1,8）……………………（1分） AOC S ∆=15……………………（2分） （3）)4,2(1P 、)1,8(2P ……………………（2分）。
上海市浦东新区第二教育署2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
=（9
√2
+
√2
-2
√2
）
÷
4
√2
=8
√2 ÷
4
பைடு நூலகம்√2
=2
22.【答案】 解： (x − 3)" + 2(x − 3) − 24 = 0 ， (x − 3 + 6)(x − 3 − 4) = 0 ，
x − 3 + 6 = 0 ， x − 3 − 4 = 0 ，x! = −3 ， x" = 7 23.【答案】 解： ∵ CE = BF ，
年为 675 元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为 x，根据题意可列方程为( )
A. 300(1+2x)＝675
B. 300(1+x2)＝675
C. 300(1+x)2＝675
D. 300+x2＝675
二、填空题
7.计算 5(−1)" ＝________.
8.计算 √27 − -! = ________．
7.【答案】 1
8.【答案】 * √3
%
9.【答案】 √5 ﹣2
10.【答案】 x ≥ −3 且 x ≠ 1
11.【答案】 ! 12.【答案】 3 13.【答案】 x=3 或 x=﹣2 14.【答案】0 或 3
"
15.【答案】 ������ ⩽ ! 且 ������ ≠ 0
+
16.【答案】
2(x
−
%'+√+!)(x
18.如图，边长相等的等边 △ ABC 和等边 △ DEF 重叠部分的周长为 6， DF//BC ，求等边 △ ABC 的边 长________．
沪科版八年级上册数学期中试卷含答案
合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据下列表述，能确定具体位置是（ ）A. 某电影院2排B. 金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2. 在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 函数y =x 的取值范围是（ ） A. 2x > B. 2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤4. 直线43x y +=的截距是（ ） A. 43- B.43C. 4-D. 4 5. 对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（ ）A. 图象一定经过()2,1-B. 图象经过一、二、三象限C. y 随x 的增大而减小D. 与坐标轴围成的三角形面积为12.5 6. 等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（ ）A. 2B. 5C. 12D. 2或5 7. 过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( )A. 垂直于x 轴B. 与y 轴相交但不平行于x 轴C. 平行于x 轴D. 与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）A. B.C. D.9. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ） A. 2.2元/吨 B. 2.4元/吨 C. 2.6元/吨 D. 2.8元/吨10. 设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（ ）A. kB. 3k +C. 6k +D. 3二、填空题（每题3分，共15分）11. 平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 .12. 已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n = .第13题图 第14题图13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14. 如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题16. （6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22. （10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a= ,乙的速度为 .（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A.9.【解析】20x =时，()924302052y =-⨯-=，5220 2.6÷=,故选C10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-2<k <0\k +3>0故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题11. 3 12. 5 13.4x ≤ 14.2 15. 1,3a b <-> 11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…,200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得 x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为.9cm 5cm18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2,S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =219.【解析】在 D ABE 中，，∵BE 为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20. 【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b-2=b ìíî,解得 k =2b =-2ìíî, y =2x -2（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21. 【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得k =0.4b =0ìíîy =0.4x （2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），ADEF乙： 1000´0.15+200=350（元）， 400>350,选择乙优惠22. 【解析】 （1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过(160,80),(200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23. 【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî.y =5x设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî,y =4x , x 4-x5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。
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新课标精品卷--------期中模拟试题 八年级上学期期中模拟检测 数学试题 （测试时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与3是同类二次根式的是……………………………………………( ) （A）18； （B）9； （C）12； (D)33
．
2．下列化简错误的是………………………………………………………………………( )
（A）542516；（B）9311164；（C）3836427；（D）5565
17 ．
3．下列一元二次方程没有实数解的是……………………………………………………( ) （A）2320xx； （B）2320xx；
（C）2230xx； （D）2230xx．
4．关于x的方程022kxx有两个相等的实数根，则k满足（ ）
(A)k>1; (B)k≥1; (C) k=1; (D) k<1. 5．用配方法解方程2420xx时，配方后所得的方程是……………………( )
（A）2(2)6x； （B）2(2)2x
；
（C）2(2)2x （D）2(2)2x
6．下列命题中是假命题的是………………………………………………………………( ) （A）直角的补角是直角； （B）两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直； （C）等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一； （D）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．当x 时，27x在实数范围内有意义.
8．在48,72,16，12中，与2是同类二次根式的有 个.
9．计算：483752= .
10．方程23xx的根是 .
11．关于x的方程0222mxx的一个根是2 ，则m . 新课标精品卷--------期中模拟试题 12．在实数范围内因式分解21xx .
13．当a 时，关于x的方程2210xax有两个相等的实数根.
14．把一个正方形的一边增加cm2，另一边增加4cm，所得的长方形面积比正方形面积增加226cm
，那么原来正方形的边长应是 cm．
15．一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 ________________． 16.把命题“等角对等边”，改写成如果 那么 .
17．如图，先画线段AB，再分别点A、B为圆心，大于12AB的同样长为半径画弧，两
弧相交于点C，联结AC、BC，延长AC到D，使CDCA,联结DB. 则0__.DBA
(第17题图) (第18题图) 18．如图ABC中, D是AC边的中点,过D作直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,且AECF.若6,5BCCF,则_______.AB
三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
19.计算：1(1)2760.586.3 211(2)42332.232
DCBA
F
DAB
CE新课标精品卷--------期中模拟试题 20．选择适当方法解下列方程： ⑴241230xx． ⑵23(1)(1)xxx ．
四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分） 21.当m取何值时，关于x的方程2330mxx．
（1）有实数根？ （2）没有实数根？
22．某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？
五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分） 新课标精品卷--------期中模拟试题 23．如图点D、E分别在等边ABC边BC、CA上，且CDAE,联结AD、 BE. (1)求证：BEAD (2)延长DA交BE于F,求BFD的度数.
24. 如图，在ABC中，90oACB，D是AB上一点，且BDADCD,过B作
BECD,分别交AC于点E、交CD于点F.
(1)求证：AEBC; (2)如果2ACBC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.
ECA
BD
FEDABC新课标精品卷--------期中模拟试题 参考答案 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.C. 2.B. 3.D . 4.C. 5.C. 6.C.
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 1277.;8.2;9.173;10.0,3;11.3;2151512.;13.1;14.3;15.10%;22xxxx
16.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 17.90;18.16. 三、简答题（本大题共4题，第19、20题每小题5分，满分20分）
'1
19.(1)2760.586333322223(4)5352.(1')
2
11
(2)423322322652623(3')73.(2')
20．选择适当方法解下列方程： 其他解法相应给分. 22
12
(1)41230236(2')236(1')3636,(2')22xxxxxx
212(2)3(1)(1)(43)(1)0(2')430;10(1')3;1(2')4xxxxxxxxx
．
四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分） 21.当m取何值时，关于x的方程2330mxx．
（1）有实数根？ （2）没有实数根？ 解：(1)当0m时，方程为330x，此时原方程只有一个实数根为1;x(2’)
当0m时，方程为一元二次方程，9120m，所以当34m且0m时，
方程有两个实数根.(2’) (2)当9120m即当34m时，原方程没有实数根.(3’) 新课标精品卷--------期中模拟试题 22.解：设道路的宽度为x米. 1' 由题意得， (32)(20)1354(3')xx 整理得，
. 不合题意，舍去
答：道路的宽度为2米.（1'）
五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分） 23．如图点D、E分别在等边ABC边BC、CA上，且CDAE,联结AD、 BE. (1)求证：BEAD (2)延长DA交BE于F,求BFD的度数. （1）证明：在等边ABC中， 00,60(1')180(1')(1')ABCABACACB
BACBAEACBACDBAEACD在ABE和CAD中，
()(1')(1')AECDBAEACDABCAABECADSASBEAD
0(2)(1')(1')60.(1')ABECADEDEAFDACBFDEEAFDDAC
F
DA
BC
E
212521000(2')2,50(1')xx
xx
50x新课标精品卷--------期中模拟试题 24. 如图，在ABC中，90oACB，D是AB上一点，且BDADCD,过B作
BECD,分别交AC于点E、交CD于点F.
(1)求证：AEBC; (2)如果2ACBC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.
0000
(1)90(1')18090(1')90(1')(1')(1')BECDBFCEBCBCFBFCACBBCFACDEBCACDADCDAACDAEBC
(2) CDBE 过D作DGAC于.(1')G
在DGC和ECB中，
FEDBG
A
C00,22(1')90,90DADCDGACACCGACBCCGBCDGCECBDGCECB
(1')(1')DGCECBCGBCDCGEBCDCGEBCCDBE