七年级数学下册2.1.1同底数幂的乘法习题课件(新版)湘教版
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湘教版七年级下册数学《2.同底幂的乘法 》课件
同底数幂的乘法性质应用： 1、判断下列各题是否正确： （1）a3 ·a3=2a3 （2）a3 +a3= a6 （3）a3 ·a3=a9 （4）a3 ·a3=a6 注意： 同底数幂的乘法与合并同类项的区别 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
同底数幂的乘法性质应用： 2、你真学会了吗？
（1）25×24 （2）x3 ·x4 ·x
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
C、 m2 ·m3 =m5 D、 m2 ·m3 = m ·m5
2、（a-b）3 ·（b-a）4 =（-（a-b)3）+4
3、10m =4， 10n =11， 则 10m+n =（ 44 ）
4、 m2 ·m3 + m ·m4 =（ 2m5 ）
5、 8 ·23m = 29 ，求m的值。
解：因为8 ·23m = 29 23·23m=29 23+3m=29
=-（x-y)2·(x-y)3 =-(x-y)2+3 =-(x-y)5
注意：当底数互为相反数时，可转 化为同底数幂的乘法，再应用性质 计算。
本节课你学会了什么？
1、知道了同底数幂的乘法性质；
2、会用同底数幂的乘法性质解答问 题； 3、能正确区分出同底数幂的乘法与 合并同类项。
1、下列各式中正确的是（ C ） A、 m2 ·m3=m6 B、 m2 +m3 =a5
湘教版七下数学课件第二章2.1.1同底数幂的乘法(共17张幻灯片)
5 = 2（ 3+2 ）； 5 = a（ 3+2 ）.
猜想:am ·an=?(当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:am·an= am(+当n m、n都是正整数) 证明：am ·an = （aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a n个a = aa…a
(m+n)个a
= am+n
xn+(n+1) =x2n+1
（2） (x+ y)3 ·(x+ y)4.
am·an= am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x + y)3 ·(x + y)4 = (x + y)3+4 =(x + y)7
练习
4. 计计算算: :
注意符号的 运算
①(a-b)4·(b-a)3 ② xn·(-x)2n-1·x ③-a3·(-a)4·(-a)5
（1） (-a)(-a)3
解 (-a)(-a)3 = (-a)1+3 = (-·x4
= x3+4 = x7.
（2） yn ·yn+1 （n为正整数） 解 yn ·yn+1
= yn+n+1 = y2n+1.
例3计算：
（1） 32×33×34 解 32×33×34
= -a3+4+5
= -a12
（a-b）4= (b-a)4，
为什么？你知道吗？
中考 试题
例1 计算(-a)2 ·a3，结果是
A. a6
B.a5
C. -a5
（ B） D. -a6
解析 原式 = a2·a3 = a2+3 = a5.
湘教版数学七年级下册2.1.1同底数幂的乘法(新课件)
= a1+4
= y4+4
= a5.
= y8.
[选自教材P30 练习 第1题]
巩固练习
2. 计算： （1）2×23×25；
解： 2×23×25
= 21+3+5 = 29
（2）x2 ·x3 ·x4 ；
解： x2 ·x3 ·x4
= x2+3+4 = x9
（3）-a5 ·a5 ；
解： -a5 ·a5 = -a5+5 = -a10
（4）am ·a ；
解：am ·a = am+1
（5）xm+1·xm-1(其中m>1).
解： xm+1·xm-1(其中m>1) = xm+1+m-1 = x2m
[选自教材P31 练习 第2题]
课堂小结
幂的运算
同底数幂的乘法
am·an＝ am+n（m，n都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
第2章 整式的乘法
2.1.1同底数幂的乘法
湘教版·七年级数学下册
a a
a
有理数
复习导入
a2 ＝ a×a a3 ＝ a×a×a a4 ＝ a×a×a×a a5 ＝ a×a×a×a×a a6 ＝ a×a×a×a×a×a an ＝ a×a×······×a
n个
复习导入
an ＝ a×a×······×a n个
“特殊” 抽象
证明： am·an＝ （ a·a·····a ）·（a·a·····a） 严
m个a
＝a·a·a·····a
n个a
格
的
（m＋n）个a
证
＝am+n （m，n都是正整数）.
七年级下册数学湘教版-2.1.1《同底数幂的乘法》 课件 (共15张PPT)
23×22=25
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b)2·（a-b)3 =（a-b)5
（3） -a4·（-a)2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m
+n
(3) a·a2+a3 =2a3
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
（2）53·54=5（7 ） =(5×5×5) ×(5×5×5×5) =5×5×5×5×5×5×5 =57
（3）a3× a4 =a（7 ） =(a ·a ·a)·(a ·a ·a ·a) =a ·a ·a ·a ·a ·a ·a =a7
注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化?
u猜一猜
am ·an =a（ ？ ）
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7___________; (2)a·a6=_a_1+_6_=_a_7____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b)2·（a-b)3 =（a-b)5
（3） -a4·（-a)2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m
+n
(3) a·a2+a3 =2a3
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
（2）53·54=5（7 ） =(5×5×5) ×(5×5×5×5) =5×5×5×5×5×5×5 =57
（3）a3× a4 =a（7 ） =(a ·a ·a)·(a ·a ·a ·a) =a ·a ·a ·a ·a ·a ·a =a7
注意观察：计算 前后，底数和指 数有何变化?
u猜一猜
am ·an =a（ ？ ）
4.创新应用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
公式运用：am·an=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an
解：xa+b=xa·xb =2×3=6.
课堂小结
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2+_5_=_x_7___________; (2)a·a6=_a_1+_6_=_a_7____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______; (4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
湘教版七年级数学下册课件2.1.1同底数幂的乘法
23×22=25
课堂小测
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b）2·（a-b）3 =（a-b）5
（3） -a4·（-a）2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n=x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以发现，1015 和103这两个因
数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做 同底数幂的乘法 .
新知探究
同底数幂的乘法
忆一忆
（1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
新知探究
议一议
1015×103 =？
=(10×10×10 ×…×10)×(10×10×10)
(15个10)
(3个10)
(乘方的意义)
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
(18个10)
=1015+3 =1018
a=a1
(3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______;
(4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
新知探究
比一比 类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m，n都是正整数)
课堂小测
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟
（1）（-9）2×93 =95
（2）（a-b）2·（a-b）3 =（a-b）5
（3） -a4·（-a）2 =-a6
B组
(1) xn+1·x2n=x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以发现，1015 和103这两个因
数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 ×103这种运算叫做 同底数幂的乘法 .
新知探究
同底数幂的乘法
忆一忆
（1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义 是什么？
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
新知探究
议一议
1015×103 =？
=(10×10×10 ×…×10)×(10×10×10)
(15个10)
(3个10)
(乘方的意义)
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
(18个10)
=1015+3 =1018
a=a1
(3) xm·x3m+1=_x_m_+_3m__+1_=_x_4_m_+_1______;
(4) a·a6·a3=_a_7_·_a_3=_a_1_0__________.
新知探究
比一比 类比同底数幂的乘法公式 am ·an = am+n (m，n都是正整数)