数学几何必备基础知识
2024年高考数学立体几何知识点总结（2篇）
2024年高考数学立体几何知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的重要内容之一。
在高考中，立体几何的知识点主要包括空间几何、立体图形的面积与体积等方面。
下面是对2024年高考数学立体几何知识点的总结，供考生参考。
一、空间几何1. 空间几何中的点、线、面的概念和性质。
点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的大小，用字母表示。
线是由一组无限多个点构成的集合，用两个点的字母表示。
面是由无限多条线构成的，这些线共面且没有相交或平行关系。
2. 空间几何中的垂直、平行等概念和性质。
两条线在同一平面内，如果相交角为90°，则称两线垂直。
两条线没有相交关系，称两线平行。
3. 点到直线的距离的计算。
点到直线的距离等于该点在直线上的正交投影点的距离。
二、立体图形的面积与体积1. 立体图形的分类和性质。
立体图形包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等。
各种立体图形具有不同的性质，如球体表面上每一点到球心的距离都相等。
2. 立体图形的面积计算。
（1）球体的表面积计算公式：S = 4πr²，其中r为球的半径。
（2）圆柱体的侧面积计算公式：S = 2πrh。
（3）圆柱体的全面积计算公式：S = 2πrh + 2πr²。
（4）圆锥体的侧面积计算公式：S = πrl，其中r为圆锥底面半径，l为斜高。
（5）棱柱体的侧面积计算公式：S = ph，其中p为棱柱底面周长，h为高。
3. 立体图形的体积计算。
（1）球体的体积计算公式：V = 4/3πr³，其中r为球的半径。
（2）圆柱体的体积计算公式：V = πr²h。
（3）圆锥体的体积计算公式：V = 1/3πr²h。
（4）棱柱体的体积计算公式：V = ph。
（5）棱锥体的体积计算公式：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h 为高。
三、立体几何的一般理论1. 点、线、面的位置关系。
在空间中，点、线、面可以相互相交、平行、垂直等。
小学数学几何图形知识点解析
（小学数学几何图形知识点解析）一、引言在小学数学教育中，几何图形是一个重要的知识点，它涉及到形状、大小、位置关系等基本概念，对于培养学生的空间观念和思维能力具有重要的作用。
本文将从多个角度解析小学数学几何图形的知识点，帮助教师更好地指导学生学习，同时提高学生的数学素养。
二、知识点解析1.认识基本几何图形在小学阶段，学生需要认识一些基本的几何图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等。
这些基本图形的形状、大小、位置关系等概念是学习其他几何知识的基础。
在教学中，教师可以通过实物展示、图片展示、模型演示等方式，帮助学生形成直观的认识。
2.测量几何图形的相关概念测量几何图形的相关概念包括长度、宽度、高度、周长、面积等。
这些概念是几何学的基础，也是学生需要掌握的基本技能。
在教学中，教师可以引导学生使用测量工具（如直尺、卷尺、量角器等）进行实际测量，培养学生的动手能力和观察能力。
3.几何图形的基本性质几何图形的基本性质包括对称性、平移性、旋转性等。
这些性质是理解其他几何知识的基础，也是培养学生空间观念和思维能力的重要内容。
在教学中，教师可以引导学生通过观察、比较、分析等方法，发现不同几何图形的性质，提高学生的观察能力和分析能力。
4.几何图形的位置关系几何图形的位置关系包括平行的性质、垂直的性质、三角形的高和底等。
这些概念是解决实际问题的基础，也是培养学生空间观念和空间想象能力的重要途径。
在教学中，教师可以引导学生通过观察、实践等方法，理解不同位置关系的特点，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学方法与策略1.实物展示法：通过展示实物或模型，让学生直观地认识几何图形的基本形状和性质。
2.实践操作法：引导学生通过实际操作（如测量、折叠、剪切等）来理解和掌握几何图形的相关概念和性质。
3.问题引导法：教师可以通过提出一系列问题，引导学生逐步理解和掌握几何图形的相关概念和性质。
4.小组合作法：鼓励学生以小组形式进行合作学习和探究，通过交流和讨论来加深对几何图形的理解和掌握。
数学解析几何的基础知识
数学解析几何的基础知识数学解析几何是数学中的一个重要分支，它研究了几何图形与代数方程之间的关系。
通过运用代数和数学分析的方法，解析几何可以精确地描述和研究平面和空间中的几何性质。
本文将介绍一些数学解析几何的基础知识。
一、平面坐标系平面坐标系是解析几何的基础，用来描述平面上的点。
平面坐标系由两条互相垂直的坐标轴（通常是x轴和y轴）组成。
在平面坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
二、距离和斜率距离和斜率是解析几何中常用的概念。
1. 距离：两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。
设平面上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则点A和点B之间的距离d可以表示为d =√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]。
2. 斜率：斜率用于描述平面上两点连线的倾斜程度。
设两点A(x1,y1)和B(x2, y2)，则线段AB的斜率k可以表示为k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
当两点的x坐标相同时，斜率不存在。
三、直线方程在解析几何中，直线方程的形式可以是一般式、点斜式或截距式。
1. 一般式：一般式直线方程为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为0。
2. 点斜式：点斜式直线方程使用直线上的一点和该直线的斜率来表示。
设点P(x1, y1)位于直线上，直线的斜率为k，则点斜式方程可以表示为y - y1 = k(x - x1)。
3. 截距式：截距式直线方程使用直线在x轴和y轴上的截距来表示。
设直线与x轴有截距a，与y轴有截距b，则截距式方程可以表示为x /a + y /b = 1。
四、圆的方程圆的方程可以有不同的表示形式，包括标准方程、一般方程和参数方程。
1. 标准方程：标准方程是描述平面上圆的一般形式，可以表示为(x- h)² + (y - k)² = r²，其中(h, k)是圆心的坐标，r是圆的半径。
数学几何基础知识
数学几何基础知识几何学是数学的一个分支，研究空间和图形的形状、大小、相互关系及其性质。
它是数学中的一门重要学科，应用广泛，涉及到许多实际问题的解决。
本文将介绍一些数学几何的基础知识和概念。
一、点、线和面在几何学中，最基本的元素是点、线和面。
点：点是最基本的几何元素，没有大小和形状，可以用来表示物体的位置。
线：两个点之间的直线称为线段，线段可以延伸到无穷远。
在几何学中，直线也是由无数个点组成的。
面：面由无数个点和线组成，可以看作是一个平面或者一个曲面。
面可以有形状和大小。
二、几何图形几何图形是由点、线和面组成的具有特定形状的图形。
1. 点和线：在平面上，最简单的几何图形是点和线段。
这些图形可以用来表示平面上的位置和距离。
2. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
3. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形。
它有四个顶点、四条边和四个内角。
4. 圆形：圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形。
圆的直径是通过圆心的两个点之间的线段。
5. 多边形：多边形是由多条线段组成的图形。
它有多个顶点、多条边和多个内角。
三、几何性质几何学有许多重要的性质和定理，这些性质和定理可以帮助我们解决几何问题。
1. 平行线和垂直线：平行线是在同一平面上永不相交的直线。
垂直线是形成90度角的直线。
2. 同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条横线切割形成的对应角，它们是相等的；内错角是指两条平行线被一条横线切割形成的内侧相对角，它们是补角。
3. 相似三角形：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似的。
4. 距离和角度：在几何学中，我们可以使用距离和角度来度量物体之间的关系。
四、几何计算几何学也涉及到一些计算问题，例如计算图形的面积、周长和体积等。
1. 长方形的面积和周长：长方形的面积可以通过将其宽度乘以长度得到，周长可以通过将两倍的宽度和两倍的长度相加得到。
2. 三角形的面积：三角形的面积可以通过将底边乘以高度再除以2得到。
小学数学几何基础知识
小学数学几何基础知识数学几何是小学数学学科中的一部分，它研究的是各种图形的性质和关系。
通过学习几何知识，孩子们可以培养空间想象力和逻辑思维能力，为将来学习高级数学打下坚实基础。
本文将介绍小学数学几何的基础知识。
一、点、线、面的基本概念在几何中，最基础的概念就是点、线和面。
点是最基本的图形元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
当两个点被无限延长时，它们形成一条直线。
直线是一维的，没有形状和大小。
当三个或三个以上的点连在一起时，形成一个面。
面是二维的，有长度和宽度。
二、图形的分类与特征在几何学中，图形可以分为平面图形和立体图形。
平面图形是有限的，并且存在于同一平面内，如圆形、三角形和长方形等。
立体图形有三个维度，具有长度、宽度和高度，如正方体、球体和棱柱等。
图形的特征可以通过它们的边数、角数和对称性进行描述。
1. 平面图形常见的平面图形有三角形、四边形、圆形等。
三角形是指由三条线段组成的闭合图形，它的特点是有三个内角和三条边。
根据三个内角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
四边形是指由四条线段组成的闭合图形，它的特点是有四个内角和四条边。
常见的四边形包括正方形、长方形和菱形等。
圆形是指由一条弧线和它的直径所围成的图形，它的特点是没有边和角。
2. 立体图形常见的立体图形有正方体、球体、圆柱体等。
正方体是指有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，其六个面都是正方形。
球体是指由无数个点组成的立体图形，它的特点是所有点到球心的距离都相等。
圆柱体是指由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形，它的特点是侧面是一个矩形，圆面是矩形的两个底。
三、图形的性质和关系几何学研究的一个重要内容是图形的性质和关系。
通过理解图形的性质和关系，可以更好地分析和解决与图形相关的问题。
1. 角的性质角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形，它的度量单位是度。
常见的角包括锐角、直角、钝角和平角。
锐角是指小于90度的角，直角是指恰好等于90度的角，钝角是指大于90度但小于180度的角，平角是指恰好等于180度的角。
七年级数学几何知识点总结
七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。
数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。
而在数学中，几何学是其一个重要的分支。
几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。
接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。
以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。
平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。
2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。
3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。
常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。
4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。
平移不改变图形的大小和形状。
5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。
在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。
二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。
在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。
下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。
即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。
即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。
在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
小学数学的几何基础知识
小学数学的几何基础知识几何学是数学的一个分支，主要研究空间与图形及其属性之间的关系。
在小学阶段，学生开始接触几何基础知识，这些知识不仅为后续学习打下坚实的基础，而且在生活中也有广泛的应用。
本文将介绍小学数学中的几何基础知识，包括点、线、面、图形等概念，以及相关的性质和运用。
一、点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
1. 点：点是几何学的基本要素，它是没有长度、宽度和高度的，一般用大写字母表示，如A、B等。
2. 线：线是由无数个点连成的无限细长的对象，它没有宽度，但有长度，用小写字母表示，如a、b等。
3. 面：平面是由无数个点连成的无限大的对象，它没有厚度，但有长度和宽度。
用大写字母表示，如P、Q等。
二、图形的分类和性质在小学数学中，常见的图形主要包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形等。
1. 点：点是最简单的图形，它没有长度和宽度。
一个点可以用一支尖笔在纸上画出来。
2. 线段：线段是由两个端点和连接它们的线段组成的，可以用直尺在纸上画出来。
线段的长度可以通过测量得到。
3. 射线：射线由一个起点和一个方向组成，可以用直尺和直角器在纸上画出来。
射线没有终点，可以无限延伸。
4. 直线：直线是由无数个点连成的，没有起点和终点，可以无限延伸，用直尺和直角器在纸上画出来。
5. 角：角是由两条射线的公共端点组成的。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
6. 三角形：三角形是由三条线段组成，它有三个顶点和三条边。
7. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形，它有四个顶点和四条边。
三、图形的运用几何学的概念和原理在生活中有广泛的应用。
1. 导航和地图：在导航和地图中，我们需要理解和运用几何概念，如平行、垂直、角度等，以确定最短路径或确定方向。
2. 建筑设计：建筑师在设计建筑物时需要使用几何知识，如平面图、立体图、比例等，以确保建筑物的结构稳定和美观。
3. 工程测量：工程师需要使用几何知识进行测量，如直线距离、角度、比例等，以确保工程的准确性和可行性。
认识基本的几何图形：数学知识点
认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。
本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。
1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。
我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。
2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。
我们可以使用符号“AB”来表示线段。
3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。
我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。
4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。
我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。
5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。
我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。
6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。
直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。
7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。
三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。
9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。
10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。
11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。
学习基础的几何图形：数学知识点
学习基础的几何图形：数学知识点几何图形是数学中一个重要的分支，它研究了平面和空间中的形状、结构以及其相关性质。
在学习几何图形的过程中，我们需要掌握一些基础的数学知识点，本文将对这些知识点进行详细介绍。
一、点、线、面的基本概念在几何图形中，最基本的概念就是点、线和面。
点是几何图形的最基本单位，它没有长度、宽度和高度，只有位置信息。
线是由一系列点按照一定次序连接而成，它没有宽度，只有长度。
面是由线条所围成的平坦的二维图形，它有宽度和长度。
在三维几何中，我们可以进一步引入直线和平面的概念。
直线是由无数个点沿着同一方向无限延伸而成，它没有宽度和长度。
平面是由无数个点在同一平面内无限延伸而成，它有宽度、长度和高度。
二、几何图形的分类基于点、线和面的概念，我们可以对几何图形进行分类。
常见的几何图形包括：1. 点：在平面上表示为一个小圆点，用来表示某个位置。
2. 直线：用线段的两个端点表示，直线没有起点和终点，可以无限延伸。
3. 线段：用线段的两个端点表示，线段有起点和终点，长度有限。
4. 射线：用射线的起点和任意一点表示，射线有起点，但没有终点，可以无限延伸。
5. 角：由两条射线的公共起点和两个不重合的端点组成。
6. 三角形：由三条线段组成的闭合图形。
7. 四边形：由四条线段组成的闭合图形。
8. 圆：由平面上距离一个固定点距离相等的点组成的闭合图形。
9. 圆的部分：圆与直线、射线或者弧相交而形成的图形。
10. 多边形：由多条线段组成的闭合图形，其中每条线段与其他两条线段相交于一个端点。
三、几何图形的性质和特点每个几何图形都有自己的性质和特点。
下面对一些常见的几何图形进行介绍：1. 点：点没有任何维度，没有长度、宽度和高度，只有位置信息。
2. 直线：直线上的任意两点可以确定一条直线，直线上的所有点都在同一条直线上。
3. 线段：线段有起点和终点，长度有限，线段的长度可以用勾股定理计算。
4. 射线：射线有起点，没有终点，射线上的所有点都在同一条射线上。
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点和直线1. 过两点有且只有一条直线2. 两点之间线段最短3. 同角或等角的补角相等4. 同角或等角的余角相等5. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7. 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8. 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9. 同位角相等，两直线平行10. 内错角相等，两直线平行11. 同旁内角互补，两直线平行12. 两直线平行，同位角相等13. 两直线平行，内错角相等14. 两直线平行，同旁内角互补三角形15. 定理三角形两边的和大于第三边16. 推论三角形两边的差小于第三边17. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180°18. 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19. 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20. 推论 3 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角21. 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°22. 任意多边的外角和等于 360°全等三角形23. 全等三角形的对应边、对应角相等24. 全等三角形判定有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等25. 全等三角形判定有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等26. 全等三角形判定有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等27. 全等三角形判定有三边对应相等的两个三角形全等28. 全等三角形判定有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等29. 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等30. 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上轴对称31. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线32. 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线33. 定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等34. 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上35. 关于某条直线对称的两个图形是全等形36. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线37. 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）38. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合39. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）40. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°41. 三个角都相等的三角形是等边三角形42. 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形43. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半44. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半45. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（新增）46. 勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方，即a²+b²=c²47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形四边形48. 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等49. 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等50. 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分51. 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形52. 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形53. 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形54. 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形55. 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半56. 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角57. 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等58. 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形59. 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形60. 矩形判定定理 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形61. 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等62. 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角63. 菱形判定定理 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形64. 菱形判定定理 2 四边都相等的四边形是菱形65. 菱形判定定理 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形66. 正方形同时具有矩形和菱形的性质67. 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等68. 等腰梯形的两条对角线相等69. 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形旋转70. 对应点到旋转中心的距离相等a) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角b) 旋转前后的图形全等71. 关于中心对称的两个图形是全等的72. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分相似73. 比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么 a:b=c:d74. 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
(新增)75. 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
(新增)76. 相似三角形判定（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
77. 相似三角形判定定理 1 如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
78. 判定定理 2 如果两个三角形两组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
79. 判定定理 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
80. 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
81. 相似三角形、多边形的周长的比等于相似比。
82. 相似三角形、多边形的面积的比等于相似比的平方。
83. 相似三角形对应高的比等于相似比。
(新增)84. 射影定理： (新增)在△ABC 中，∵∠ACB=90°， CD⊥AB于 D∴ BD AD CD ⋅ = 2或 AB AD AC ⋅ = 2或 BC BD BC ⋅ = 2三角函数除了概念之外,什么都没给注：只能用有关角的：正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα）余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边∠α的邻边含 30°、45°的特殊直角三角形的三边的比可直接用.(新增)圆85. 圆是定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合，圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
86. 同圆或等圆的半径相等87. 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
88. 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧89. 推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧90. 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形91. 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；92. 定理在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等；（新增）93. 定理在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等；（新增）94. 定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
95. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧相等。
（新增）96. 推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
97. 圆内接四边形的对角互补. （新增）98. 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线99. 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径100. 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
101.①直线 L 和⊙O 相交 d＜r；②直线L和⊙O 相切 d=r；③直线L 和⊙O 相离 d＞r102.①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r；③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)；④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)103.把圆分成 n(n≥3)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形104.正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n105.扇形面积公式：S扇=n(圆心角度数)×r^2【半径的平方（2次方）】×π（圆周率）/360.(n×r×π/180）S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）扇形，弧长公式：书上没有但比较常用的定理(中考大题不让用的定理)1. 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称2. 对角线相等的梯形是等腰梯形3. 合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d4. 等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b5. 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等6. 凡是和梯形中位线有关的知识7. 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边8. 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似（即ＨＬ得相似）9. 相似三角形对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比10. 三角形内\外角平分线定理11. 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧12. 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧13. 圆的两条平行弦所夹的弧相等14. 圆的内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角(凡是和四点共圆有关的知识)15. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17. 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦18. 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上19. 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角20. 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等21. 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项22. 在直角三角形中，已知∠C=90°,则sinA=cosB,tanA*cotA=1。