物化典型例题解答

1. 1mol 理想气体始态为27℃、1MPa ，令其反抗恒定的外压0.2MPa 膨胀到体积为原来的5倍，压力与外压相同。试计算此过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 及∆G 。已知理想气体的恒容摩尔热容为1

2.471J·mol -1·K -1。(12分) 解：根据理想气体状态方程11

22

1

2

p V p V T T =得12300.15T T K == …………2分

此过程为等温过程 0U H ∆=∆= …………1分 21()e W p V V =-- …………1分 111111()(5)0.80.85

p V V p V nRT =--=-=- …………1分

()0.818.314300.15=-⨯⨯⨯ …………1分

1996J

=- …………1分

由热力学第一定律1996Q U W J =∆-= …………1分

21ln()S nR V V ∆=

…………2分

18.314ln(51)=⨯⨯

113.38J K -=⋅ …………1分

G H T S

∆=∆-∆

0300.1513.38=-⨯

4016J =- …………1分

1. 在298.15K 时，将1molO 2从101.325kPa 等温可逆压缩到6.0×101.325kPa，求Q ，W ，

∆

U ，∆H ，∆S 体系，∆S 隔离。(10分)

解：△U ＝0 ，H ∆ =0（2分）

J J p p nRT W Q r r 444361ln 15.298314.81ln

12

-=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

⨯⨯⨯=-=-=（3分）

1

90.1415.2984443-∙-=-

==

∆K

J K

J T Q S r 体系

体系（2分）

1

90.1415.2984443-∙=-

=-

=∆K

J K

J T Q S r 环境

环境（2分）0

=∆+∆=∆环境体系隔离

S S S （1分）

2. 乙醇和甲醇组成理想混合物，在293K 时纯乙醇的饱和蒸气压为5933Pa ，纯甲醇的饱和蒸气压为11826Pa 。已知甲醇和乙醇的相对分子质量为32和46。

(1) 计算甲醇和乙醇各100g 所组成的混合物中，乙醇的物质的量分数x 乙 ；（2分） (2) 求混合物的总蒸气压p 总与两物质的分压p 甲、p 乙 (Pa) ；（4分） (3) 求甲醇在气相中的物质的量分数y 甲。（2分） 解：

(1) n A =100/32=3.125mol, n 乙=100/46=2.17mol, ……………1分 x 乙= n 乙 /( n 甲+ n 乙)= 2.17/(3.125+2.17)= 0.41 ……………1分 (2)理想液态混合物，使用拉乌尔定律： …………1分 P 甲= p 甲*×x 甲＝11826×（1－0.41）= 6977Pa; …………1分 p 乙= p 乙*×x 乙＝5933×0.41=2433Pa … ………1分 p 总＝p 甲＋ p 乙＝6977Pa ＋2433kPa ＝9410Pa …………1分 (3)根据分压定律，可求出气相中甲醇的物质的量分数

y 甲＝p 甲/p 总=6977/9410=0.7414 …………2分

2. 80℃时纯苯的蒸气压为100kPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa 。两液体可形成理想液态混合物。若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数y （苯）=0.300，求液相的组成。(8分) 解：

3. 反应)g (S H )g (NH )s (HS NH 234+⇔的△rHm θ (298K)＝93.72 kJ.mol -1 ，设△rHm θ为常数，当置)s (HS NH 4于一真空容器中，在298K 下测得容器内得平衡压力为70KPa 。求298K 时反应的标准平衡常数和△rSm θ ；(10分)

…………2分

…………3分

…………1分 …………2分

)()()(234g S H g NH s HS NH +⇔ 起始/KPa 0 0 平衡/KPa Pe Pe

298.15K 时，系统平衡总压 P = 2 Pe,1 = 70KPa （1分） ∴ Pe ,,1 = 35 Kpa ………………………………………………（1分） K 1θ = ( Pe,1/ P θ)2 = 0.1225……………………………………… （2分） △rGm θ= －RTlnK 1θ= 5204.6 j ·mol -1 …………………………… （3分）

1

1

3

..88

.294615

.2986

.52041072.93--=-⨯=

∆-∆=

∆K

mol

j T

rGm rHm

rSm θ

θ

θ

……………… （3分）

a3. 用丁烯脱氢制丁二烯的反应如下：CH 3CH 2CHCH 2(g) → CH 2=CHCH=CH 2 + H 2（g ）。已知298.15K 下数据：（9分） 计

算298.15K

时反应的

r m H θ

∆、r m

S θ

∆、

r m

G θ∆和

K θ。 解：

(1)2()()()r m

f m f m f m G G B G H G A θθθθ

∆=∆+∆-∆ 1150.67071.2979.38kJ mol -=+-=⋅ …………2分

2()()()r m f m f m f m H H B H H H A θ

θ

θ

θ

∆=∆+∆-∆

1110.160(0.13)110.29kJ m ol -=+--=⋅ …………2分

()r m r m r m S H G T

θ

θ

θ

∆=∆-∆