新高考数学全国卷真题组合卷(附参考答案和详解)

绝密★启用前

普通高等学校招生模拟考试真题组合试卷（2）

数学（适用新高考地区）

总分：150分 考试时间：120分钟

★祝考试顺利★

注意事项：

1、本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

第I 卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（2019天津卷·文）设集合{1,1,2,3,5}A =-，{2,3,4}B =，{|13}C x x =∈≤

（ ）

A.{2}

B.{2,3}

C.{1,2,3}-

D.{1,2,3,4}

2.（2019北京卷·文）已知复数2i z =+，则z z ⋅=（ ）

C.3

D.5

3.（2019全国卷Ⅱ·理）已知(2,3)AB =，(3,)AC t =，||1BC =，则AB BC ⋅=（ ）

A.3-

B.2-

C.2

D.3

4.（2019全国卷Ⅲ·理）24(12)(1)x x ++的展开式中3x 的系数为（ ）

A.12

B.16

C.20

D.24

5.（2019浙江卷）渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ）

B.1 D.2

6.（2019天津卷·理）已知52log a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A.a c b <<

B.a b c <<

C.b c a <<

D.c a b <<

7.（2019浙江卷）设01a <<，则随机变量X 的分布列是

X 0 a 1

P

13 13 13

a 在()0,1内增大时（ ）

A.()D X 增大

B.()D X 减小

C.()D X 先增大后减小

D.()D X 先减小后增大

8.（2019全国卷Ⅲ·文）如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD △为正三角形，平面ECD ABCD ⊥平面，M 是线段ED 的中点，则（ ）

A.BM EN =，且直线BM ，EN 是相交直线

B.BM EN ≠，且直线BM ，EN 是相交直线

C.BM EN =，且直线BM ，EN 是异面直线

D.BM EN ≠，且直线BM ，EN 是异面直线

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.（2017全国卷Ⅲ·理改编）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了

2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

10.（2019江苏卷改编）如图，在直三棱柱111-ABC A B C 中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，

AB BC =，且90ABC ∠=︒，设直三棱柱111-ABC A B C 的体积为V ，三棱锥1-C CED 的体积为1V ，则下列

结论正确的有（ ）

A.111A B DEC 平面

B.平面11BB C C ⊥平面11BB A A

C.1BE C E ⊥

D.11

9

V V =

11.（2019北京卷·文改编）已知双曲线2

22:1(0)x C y a a

-=>

，则（ ）

A.a =

12

B.C 的渐近线方程为1

2y x =±

C.0⎛ ⎝⎭

，是C 的一个焦点的坐标

D.

10y --=与C 有两个相异公共点

12.（2017山东卷·理改编）若函数e ()x f x （e 2.71828≈是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具有M 性质．对于下列四个选项中的函数，其中具有M 性质的函数为（ ）． A.()2x f x -=

B.()3x f x -=

C.3()f x x =

D.2()2f x x =+．

第Ⅱ卷

本卷包括填空题和解答题两部分，共90分. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13.（2019江苏卷）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 ．

14.（2019浙江卷）已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆C 相切于点(2,1)A --，则m = ，r = ．

15.（2019江苏卷）已知

tan 2π3tan 4αα=-⎛⎫+ ⎪⎝

⎭，则πsin 24α⎛

⎫+ ⎪⎝⎭的值是 ． 16.（2019

的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为 ．