北师大版八年级数学下册第二章内容 不等关系

课题不等关系

【学习目标】

1.了解不等式的概念.

2.会用不等式表示简单问题的数量关系.

【学习重点】

不等式的概念及列不等式.

【学习难点】

根据已知条件列出相应的不等式.

情景导入生成问题

情景导入

1.一件衣服进价为a元,若要求利润不低于10%,则售价x元应满足关系式为x≥(1＋10%)a.

2.一辆轿车在限定车速不低于60 km/h,且不高于100 km/h的高速公路上行驶,用式子表示该轿车行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系为60t≤s≤100t.

自学互研生成能力

知识模块一不等式的概念

【自主探究】

阅读教材P37

－38

的内容,回答下列问题：

什么叫不等式？

答：一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫不等式.

范例1：下列各式中：①－3<0；②4x＋3y>0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2>y＋3.不等式的个数有(B)

A.5个

B.4个

C.3个

D.1个

解：③是等式；④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4个,故选B.

仿例：罗老师在黑板上写了下列式子：①3x－5≥1；②－3<0；③x≠2；④x＋2；⑤1

2x－y＝

0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有(C)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

归纳：不等式是用不等号表示不等关系的式子,辨别不等式关键是要识别常见不等号：>,<,≤,≥,≠,如果式子中没有这些不等号,就不是不等式.

知识模块二列不等式

范例2：根据下列数量关系,列出不等式：

(1)x与2的和是负数；

(2)m与1的相反数的和是非负数；

(3)a与－2的差不大于它的3倍；

(4)a,b两数的平方和不小于他们的积的两倍.

解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.

仿例1：用不等式表示下列数量关系：

(1)a 是非正数；

(2)x 与8的差是正数；

(3)x 的平方的相反数不是正数；

(4)x 的3倍与5的差不小于4；

(5)a 的12与b 的3倍的差的绝对值小于2；

解：(1)a ≤0；(2)x －8>0；(3)－x 2≤0；(4)3x －5≥4；(5)⎪⎪⎪⎪

⎪⎪12a －3b <2. 仿例2：乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x 页,列出的不等式为2×5＋(10－2)x ≥72.

仿例3：某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了x 道题,则根据题意可列不等式10x －5(20－x)>90.

归纳：用不等式表示数量关系时,要找准题中表示不等关系的两个量,并用代数式表示；正确理解题中的关键词,如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义.

交流展示 生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一 不等式的概念

知识模块二 列不等式

检测反馈 达成目标

见光盘.

课后反思 查漏补缺

1.收获：__________________________________________________________

2.存在困惑：______________________________________________________