约分与通分ppt课件
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x2 4x 3
(3)
x2 x 6
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
2 7x
x (4) x 49
2
x2 1 (1) x 2 2 x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
（3）xx224xx63
（
4）x 2
49
7x
x2
（1）
3a 3 a4
（2）
12a3 y 27ax
作业： P9 6. 7.
x24 42x
解：（3）最简公分母是 2(x2)(x2)
x2 1 4(x2)1• x (2 2)•22x2 28
x
x
x•(x2 )
x2 2 x
4 2 x 2 (x 2 )2 (x2 )x ( 2 )2x2 8
已知，1 1 3 ，求分式 2a3ab2b 的值。
ab
aabb
练习：
P8 1.约分. 2.通分.
ab
约分的步骤
32 a 3b 2c
(2) 24 a 2b3d
（1）约去系数的最
(3)
15a b2 25a b
大公约数 （2）约去分子分母
分式约分的Βιβλιοθήκη Baidu
的公因式。
依据是什么？
分式的基本性质
（ 1）a 2 bc ab
（2）2342aa2b3b3d2c
（3）1255aabb2
在化简分式 5 xy 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 20 x 2 y
16.1.2 分式的基本性质(2) ------约分与通分
分数的约分与通分
1.约分：
约去分子与分母的最大公约数，化
为最简分数。
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再
分子与分母同时化为最简公分母，计算
即可。
把分式分子、分母的
化简下列分式(约分) 公因式约去，这种变
(1) a 2 bc
形叫分式的约分.
小颖： 5xy 20x2y
5x 20x2
对于分数而
小明：250xx2yy4x5x5yxy41x
言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
x2 1 (1) x 2 2 x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
aab2bc(aab2bc)••22aa22aa22b22acb
（2） 2 x 与 3 x x5 x 5
解：（2）最简公分母是 (x5)(x5)
x2x5(x2x5 (x ) x (5 )5)2xx22 1 2x0 5 x3x5(x3x5 (x) x (5 )5)3xx2 2 1 2x5 5
(3) 1 与 x
x2 y
（3） x 2 y xy 2 2 xy
（4） m2 2m 1 1 m
例4 通分
把各分式化成相同
3
（1）2 a 2 b
与
ab
ab2c
（2） x
2x
5
与 3x x5
分母的分式叫做
分式的通分.
1 与x
(3) x24 42x
a b 解：（1）最简公分母是 2 2 2c
2a32b2a32•bb•bcc2a32 bb2 cc
(3)
x2 x 6
注意：
当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分
2 7x
x (4) x 49
2
x2 1 (1) x 2 2 x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
（3）xx224xx63
（
4）x 2
49
7x
x2
（1）
3a 3 a4
（2）
12a3 y 27ax
作业： P9 6. 7.
x24 42x
解：（3）最简公分母是 2(x2)(x2)
x2 1 4(x2)1• x (2 2)•22x2 28
x
x
x•(x2 )
x2 2 x
4 2 x 2 (x 2 )2 (x2 )x ( 2 )2x2 8
已知，1 1 3 ，求分式 2a3ab2b 的值。
ab
aabb
练习：
P8 1.约分. 2.通分.
ab
约分的步骤
32 a 3b 2c
(2) 24 a 2b3d
（1）约去系数的最
(3)
15a b2 25a b
大公约数 （2）约去分子分母
分式约分的Βιβλιοθήκη Baidu
的公因式。
依据是什么？
分式的基本性质
（ 1）a 2 bc ab
（2）2342aa2b3b3d2c
（3）1255aabb2
在化简分式 5 xy 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 20 x 2 y
16.1.2 分式的基本性质(2) ------约分与通分
分数的约分与通分
1.约分：
约去分子与分母的最大公约数，化
为最简分数。
2.通分：
先找分子与分母的最简公分母，再
分子与分母同时化为最简公分母，计算
即可。
把分式分子、分母的
化简下列分式(约分) 公因式约去，这种变
(1) a 2 bc
形叫分式的约分.
小颖： 5xy 20x2y
5x 20x2
对于分数而
小明：250xx2yy4x5x5yxy41x
言，彻底约 分后的分数 叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
约分
x2 1 (1) x 2 2 x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
aab2bc(aab2bc)••22aa22aa22b22acb
（2） 2 x 与 3 x x5 x 5
解：（2）最简公分母是 (x5)(x5)
x2x5(x2x5 (x ) x (5 )5)2xx22 1 2x0 5 x3x5(x3x5 (x) x (5 )5)3xx2 2 1 2x5 5
(3) 1 与 x
x2 y
（3） x 2 y xy 2 2 xy
（4） m2 2m 1 1 m
例4 通分
把各分式化成相同
3
（1）2 a 2 b
与
ab
ab2c
（2） x
2x
5
与 3x x5
分母的分式叫做
分式的通分.
1 与x
(3) x24 42x
a b 解：（1）最简公分母是 2 2 2c
2a32b2a32•bb•bcc2a32 bb2 cc