matlab绘制温度场
matlab的空间三维作图与符号作图
三、加密：取更二多维的点作图举例
>> x=[0:pi/20:2*pi]; >> y=sin(x); >> plot(x,y,'.')
11
三维曲线作图过程
x t
例：绘制三维螺线：
y
sin( t )
z cos(t)
( 0 < t < 20 )
先画点，后连线
1) 计算空间离散点的坐标 (x,y,z) 2) 将这些点按顺序连接即可
调用 Matlab 的绘图命令作出曲面图形
怎样得到网格矩阵 X 和 Y ？
—— 利用 Matlab 的网格生成函数 meshgrid
5
网格生成函数
网格生成函数 [X,Y] = meshgrid(x,y) x,y 是分别对 x 变化区域和 y 变化区域进行分割后
得到的向量 X, Y 即为我们所需要的网格矩阵
>> x= -8:0.5:8; >> y= -8:0.5:8; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; >> Z=sin(r)./r; >> mesh(X,Y,Z)
＋eps？
1) x 与 y 可以取不同的步长 2) 注意这里采用的数组运算
最后一个命令能否改为 mesh(Z)？
gray cool
线性灰色系 hot 青和洋红色系 pink
黑红黄白色系 柔和色系
26
Matlab 符号作图
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二维曲线 ezplot
二维曲线绘图命名： ezplot ezplot(f(x),[a,b])
matlab三维绘图命令和演示资料
三维绘图1 三维绘图指令2 基本XYZ立体绘图命令mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，plot则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图●surf和mesh的用法类似：x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) -1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。
meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks, 20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks, 20);plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0, 10*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);3 三维绘图的主要功能绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图绘制三维曲面图、柱面图和球面图绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3 ——基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s) ——带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’,…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。
一维热传导方程数值解法及matlab实现分离变量法和有限差分法
一维热传导方程数值解法及matlab实现分离变量法和有限差分法一维热传导方程的Matlab解法：分离变量法和有限差分法。
问题描述：本实验旨在利用分离变量法和有限差分法解决热传导方程问题，并使用Matlab进行建模，构建图形，研究不同情况下采用何种方法从更深层次上理解热量分布与时间、空间分布关系。
实验原理：分离变量法：利用分离变量法，将热传导方程分解为两个方程，分别只包含变量x和变量t，然后将它们相乘并求和，得到一个无穷级数的解。
通过截取该级数的前n项，可以得到近似解。
有限差分法：利用有限差分法，将空间和时间分别离散化，将偏导数用差分代替，得到一个差分方程组。
通过迭代求解该方程组，可以得到近似解。
分离变量法实验：采用Matlab编写代码，利用分离变量法求解热传导方程。
首先设定x和t的范围，然后计算无穷级数的前n项，并将其绘制成三维图形。
代码如下：matlabx = 0:0.1*pi:pi;y = 0:0.04:1;x。
t] = meshgrid(x。
y);s = 0;m = length(j);for i = 1:ms = s + (200*(1-(-1)^i))/(i*pi)*(sin(i*x).*exp(-i^2*t));endsurf(x。
t。
s);xlabel('x')。
XXX('t')。
zlabel('T');title('分离变量法（无穷）');axis([0 pi 0 1 0 100]);得到的三维热传导图形如下：有限差分法实验：采用Matlab编写代码，利用有限差分法求解热传导方程。
首先初始化一个矩阵，用于存储时间t和变量x。
然后计算稳定性系数S，并根据边界条件和初始条件，迭代求解差分方程组，并将其绘制成三维图形。
代码如下：matlabu = zeros(10.25);s = (1/25)/(pi/10)^2;fprintf('稳定性系数S为:\n');disp(s);for i = 2:9u(i。
摩擦片滑摩过程最大滑摩功率的计算方法
摩擦片滑摩过程最大滑摩功率的计算方法张磊;王海荣;崔厚梅;马腾飞;孙健【摘要】通过数学理论推导,结合试验测试成果,提出摩擦片副滑摩过程最大滑摩功率的计算方法.基于该方法,摩擦片滑摩过程的最大滑摩功率可以仅由摩擦片几何尺寸、物性参数和工况条件计算,无需进行试验测量和数学求极值方法计算.依据最大滑摩功率的计算分析过程,进行摩擦片副径向热场的定性分析.分析结果表明:当摩擦片材料、正压力和转速确定后,摩擦片径向温升随半径线性变化.基于数学推导和MATLAB编程,绘制出摩擦片轴向温升的三维热场图,实现了数据可视化,为摩擦片副温度场的计算分析提供了参考.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2019(044)002【总页数】4页(P118-121)【关键词】摩擦片副;最大滑摩功率;三维热场【作者】张磊;王海荣;崔厚梅;马腾飞;孙健【作者单位】徐州工程学院, 江苏省工程机械检测与控制重点实验室江苏徐州221018;徐州中装工程装备研究院有限公司江苏徐州221004;徐州工程学院, 江苏省工程机械检测与控制重点实验室江苏徐州221018;徐州锦程行星传动有限公司江苏徐州221132;徐州工程学院, 江苏省工程机械检测与控制重点实验室江苏徐州221018【正文语种】中文【中图分类】TH117.1摩擦离合器是一种在机械传动中广泛应用的动力传递装置，它的核心工作部件是摩擦片副。
大量研究实践表明：摩擦片副的主要失效形式有烧伤、变形、裂纹、胶合和摩擦材料转移等；造成失效的主要原因是摩擦片副所产生的热量超过材料所允许的极限热容量[1]。
因此，对摩擦片副发热和温升规律的研究成为摩擦离合器的研究重点。
当前对摩擦片副温升分析的研究方法主要有两种：一种是解析方法，即在对滑摩工况进行适当地简化假设后，基于传热学物理规律建立数学模型(一般为偏微分方程)，利用数学方法(拉式变换法或差分方法)求解摩擦片副的温升变化规律[1-4]；另一种是数值计算仿真方法(以有限元方法为代表)，即在对热流的边界条件施加某种约束后，利用流场分析软件计算仿真以获得对摩擦片副热场温升规律的认知[5-8]。
第二讲 MATLAB 绘图
绘制y=1-exp(0.3*t).*cos(0.7*t)
t=6*pi*(0:100)/100; y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)>0.05)); ts=max(tt); plot(t,y,'r-'); grid on; axis([0,6*pi,0.6,max(y)]); title('y=1-exp(-\alpha*t)*cos(\omega*t)'); hold on; plot(ts,0.95,'bo'); hold off; set(gca,'xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'ytick',[0.95,1,1.05,max(y)]); grid on;
绘制曲线
x t cos(3t ) , t 2 y t sin t
t = -pi:pi/100:pi; x = t.*cos(3*t); y = t.*sin(t).^2; plot(x,y)
2015-5-14 10
图形标识
图形标识包括：
图名（title） 坐标轴名（xlabel、ylabel） 图形文本注释（text） 图例（legend）
2015-5-14 22
双纵坐标：plotyy指令
plotyy指令调用格式：
plotyy(x1, y1, x2, y2)
x1-y1曲线y轴在左， x2-y2曲线y轴在右。
例3.7：
x = 0:0.01:20; y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x); y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x); plotyy(x,y1,x,y2);
ANSYS温度场分析步骤
ANSYS温度场分析步骤ANSYS是一个计算机辅助工程软件，用于各种工程应用，包括温度场分析。
温度场分析主要是用于研究物体或系统内部的温度分布和传热过程，可以帮助工程师设计和改进各种设备和系统。
下面是ANSYS温度场分析的步骤：1.准备工作：在进行温度场分析之前，首先需要准备好相关的几何模型和网格模型。
几何模型可以由CAD软件创建，而网格模型则需要使用ANSYS的网格生成工具进行网格划分。
在划分网格时，需要根据物体的几何形状和分析需求选择适当的划分网格的密度。
2.定义材料属性：在进行温度场分析之前，需要定义材料的热传导特性。
在ANSYS中，可以通过输入材料的热导率、热容和密度来描述材料的热性能。
3.设置边界条件：在进行温度场分析时，需要设置边界条件来模拟实际工况。
边界条件包括：初始温度、加热或冷却速率、边界热通量以及固定温度等。
这些条件将对温度场分析结果产生重要影响，需要根据实际情况进行合理设置。
4.定义物理模型：在进行温度场分析之前，需要定义物理模型，包括所分析的物体的几何形状和边界条件。
在ANSYS中，可以通过绘制几何模型和设置边界条件来定义物理模型。
5.进行温度场分析：在完成前面的准备工作后，就可以进行温度场分析了。
在ANSYS中，可以使用热传导分析模块来进行温度场分析。
热传导分析模块可以通过求解热传导方程来计算温度场的分布。
分析结果可以包括温度场分布图、热通量分布图等。
6.分析结果的后处理：在进行温度场分析之后，需要对分析结果进行后处理。
后处理包括对温度场分布图进行可视化分析，并进行更详细的结果解释。
可以通过ANSYS提供的后处理工具来进行分析结果的可视化。
7.结果验证和优化：在进行温度场分析之后，可以对分析结果进行验证和优化。
验证可以通过与实际测量数据进行对比来确定模型的准确性和可靠性。
优化则可以通过调整边界条件、几何形状或材料属性等来提高设计的性能。
总结：ANSYS温度场分析是一个非常强大和灵活的工程分析工具，可以用于各种工程应用。
[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲面+其他三维图形]
![[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲面+其他三维图形]](https://img.taocdn.com/s3/m/3e3fb127657d27284b73f242336c1eb91a373395.png)
[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲⾯+其他三维图形]1.绘制三维图形的基本函数最基本的三维绘图函数为plot3；plot3与plot⽤法⼗分相似，调⽤格式：plot(x1,y1,z1,选项1，x2,y2,z2,选项2，...，xn,yn,zn,选项n)当x,y,z是同维向量时，则x，y,z,对应元素构成⼀条三维曲线；当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例：程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; 运⾏结果：2.三维曲⾯2.1平⾯⽹格坐标矩阵的⽣成 绘制z=f(x,y)所代表的三维曲⾯图，先要在xy平⾯选定⼀个矩形区域，假定矩形区域D=[a,b]*[c,d],然后将[a,b]在x⽅向分成m份，将[c,d]在y⽅向分成n份，由各划分点分别作平⾏于两坐标轴的直线，将区域D分成m*n个⼩矩形，⽣成代表每⼀个⼩矩形顶点坐标的平⾯⽹格坐标矩阵，最后利⽤有关函数绘图。
产⽣平⾯区域内的⽹格坐标矩阵有两种⽅法： 1.利⽤矩阵运算⽣成、x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));语句执⾏后，矩阵X的每⼀⾏都是向量x，⾏数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每⼀列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。
于是对于矩阵X,Y来说，它们位置(i,j)上的元素值（X（i,j）,Y(i,j)）就是所要形成的平⾯⽹格在位置（i，j）上的X,Y坐标。
一维非定常热传导方程的matlab代码
一维非定常热传导方程的matlab代码以下是一维非定常热传导方程的MATLAB代码：```matlab% 设定参数和初始条件L = 1; % 杆的长度T = 10; % 总的时间dx = 0.01; % 空间步长dt = 0.005; % 时间步长alpha = 0.1; % 热扩散系数N = L/dx + 1; % 空间网格数M = T/dt + 1; % 时间步数x = linspace(0, L, N); % 空间坐标向量% 初始化温度矩阵u = zeros(N, M);u(:, 1) = sin(pi*x);% 使用显式有限差分方法求解热传导方程for j = 1:M-1for i = 2:N-1u(i, j+1) = u(i, j) + alpha*dt/dx^2 * (u(i+1, j) - 2*u(i, j) + u(i-1, j));endend% 绘制温度随时间变化的图形figure;for j = 1:Mplot(x, u(:, j));xlim([0 L]);ylim([-1 1]);title(['Time = ', num2str(j*dt)]);xlabel('x');ylabel('Temperature');pause(0.01); % 暂停0.01秒，使得动画显示更平滑end```这个代码使用显式有限差分方法来求解一维非定常热传导方程。
在代码中，我们首先设定参数和初始条件。
然后，我们根据离散化的空间和时间步长，计算出空间网格数和时间步数。
接下来，我们初始化温度矩阵，将初始条件赋值给第一列。
然后，使用双重循环计算每个时间步的温度分布。
循环中的计算使用了有限差分公式。
我们绘制温度随时间变化的图形。
在绘图循环中，我们每隔0.01秒暂停一下，以便观察到动画效果。
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通过在室内的某些位置布置适当的节点，采集回来室内的温湿度以及空气质量等实际参
数。
首先对室内空间建模，用一个无限细化的三维矩阵来模拟出室内的温度分布情况，针对采集回来的数据，采用插值法和适当次数的拟合函数的拟合，得出三维矩阵的实际
值的分布，最后结合matlab软件绘制出计算出的温度场的三维图像。
一.数据的采集与处理
因为影响人的舒适感的温度层只是室内的某一高度范围内的温度，而温度传感器虽然是布置
在一个平面内，但是采用插值法和拟合函数法是可以大致再现出影响人的舒适感的温度层的温度变化的。
同时，在构建出的三维模型中，用第三维表示传感器层面的温度。
在传感器层面，传感器分布矩阵如下：
X=【7.5 36.5 65.5】(模型内单位为cm)
Y=【5.5 32.5 59.5 】
Z=【z1 z2 z3;
z4 z5 z6;
z7 z8 z9;】(传感器采集到的实时参数)
采用meshgrid (xi, yi, zi,…)产生网格矩阵；
首先按照人的最小温度分辨值，将室内的分布矩阵按照同样的比例细化，均分，使取值
点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的，从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值
按最小分辨值连续变化！
沃於厘rr見公玖】
C =
根据人体散热量计算公式：C=hc (tb-Ta) 「‘ i L-；,*
其中hc为对流交换系数；
结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标可以计算出不同环境下人的对环境温度变化时人体温度感知分辨率，作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加的符合人体的温度变化模式。
例如按照10cm的均差产生网格矩阵(实际上人对温度的分辨率是远远10cm大于这个值的，但是那样产生的网格矩阵也是异常庞大的，例如以0.5cm为例，那么就可以获得
116*108=12528个元素，为方便说明现已10cm为例)：
[xi yi]=meshgrid(7.5:10:65.5,5.5:10:59.5)
xi =
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000
yi =
5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000
15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000
25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000
35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000
45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000
55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000
产生网格矩阵之后，就可以在测得的实时数据的基础上，通过相关的温度场的专业的估算函数，以及相关的数值处理函数来估计整个分布面（有最小的分辨率）上的温度了。
即在这些函数的基础之上，对参数进行一些必要的处理。
然后，加上室内的预设温度，扩大温度数值矩阵，例如预设温度为21 C，采用一组试验中
测得的温度值，如下：
21 21 21 21 2
1
21 19 18 17 2
1 21 18 16 19 2
1 21 16 15 14 2
1
21 21 21 21 2
1
此时再结合matlab 中定义的spline （三次样条差值法）和interp2 （二维插值法）这两
个函数来估算预定分辨率上的温度场的分布。
因为在实际中温度的变化必然是连续的，故而得到的温度场中通过任意点的截面截出的曲线必然是连续可导的，故而必须使用spli ne（三次样条插值法）得到光滑的插值分布曲线。
同时又因为该温度场现实的是传感器分布面上的温度分布，故而必须采用interp2 （二维插值法），同时用第三维的高度值的变化和连续变化的颜色来显示温度的连续变化。
Zi=interp2 （x，y，z，xi，yi，‘spline'）
zi =
19.0000 4.5173 15.2048 16.7822 -6.7326 -16.9509
7.1027 -91.1872 -15.4389 -11.6435 -191.3871 -266.8890
18.9402 6.1945 18.1887 11.8409 -29.5509 -44.3035
11.4135 -68.5455 -25.7034 8.1347 -40.1338 -69.1854
-19.6972 -344.0942 -148.6804 -37.1340 -325.8118 -477.3336
-12.7095 -278.7121 -114.6136 -28.6166 -283.7157 -414.3010
由此得出网格矩阵的元素值之后，采用matlab 自定义的三维曲面绘制函数，绘制出得到的温度场。
Surf（xi，yi，zi）
经过一定的图像处理之后可得到温度场的分布如下：
从图中坐标也可以看出，分辨率设置的过大之后，插值法会出现较大的误差甚至是错误。
然而当分辨率设置的较为合理之后，二维插值结合三次线条插值能较好地吻合实际的温度场
的分布。
200
在上图中可以看出温度场变化很突兀，设置较高的人体温度感知分辨率之后图像如下:
F图为温度场分布曲面在传感器分布面上的投影的等高线图，可以比较直观的反映室内
55 50 45 40 35 30 26 20
15 10
10
15
20
25
30
40
45
50
55
60
17
的温度变化情况。
【c , h 】=contour (x , y , z );
Clabel (c , h )；
参考文献:
［1］魏润柏.徐文华•热环境［M 丄上海:同济大学出版社,1994*
[2] GAGCE A P FOBELETS,L C BERGLUND. A standard predictive index nfliiinuni r^ponse tn the? thermal envininment [J]. ASHRAE Transactions, 1986,92( 28):709-730,。