7.在等差数列{a n }中,a 2 +a 3+a 10+a 11=48 ， 则 a 6 +a 7 等于 （ ） A. 2 B. 12 C. 16 D.24
8.在等比数列{a n }中，若a 4a 7+a 5a 6=4 则该数列前10项的积等于 （ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
9.给出下列命题：① 对于非零向量→a ，向量→
a
|a ⃗ |
是单位向量 ；
② 若→a +→b =0
⃗ ，则 →a 与→
b 互为相反向量； ③ 若→
b ≠0
⃗ 且 →a ∙→
b =→b ∙→
c ，则 →
a =→
c ； ④ 若 m ∈R ，则 m(→a +→b ) = m →a + m →
b .
其中正确命题序号是 （ ） A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④
10.已知|→a |=3, |→b |=4 ，且 <→a , b
⃗ >=60° ，则|→a −→
b | 的值 （ ） A. 1 B. √13 C. 7 D. √37
11.给出下列命题： ① 第一象限的角一定不是负角；② 钝角一定是第二象限的角；
③ -270°角的终边落在y 轴的正半轴上； ④ 180°+ ∂ （0<∂<90°））是第三象限角
其中真命题的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.已知 α 是第二象限的角，则 5π−α 所在象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
13.设→a =(cosα,sinα) ， →b =(sinα,cosα) ，则→a +→b 与→a -→
b 的位置关系是 （ ） A. 平行且同向 B. 平行且反向 C. 垂直 D.不确定
14.已知向量→
a =(3cosα,−4sinα) ， 则 |a ⃗ | 的最大值等于 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 15.函数y =
sinx
的定义域为 （ ） A.（2kπ，2kπ+π）kϵZ B. （kπ，kπ+π）kϵZ C. （−π
2+2kπ，π
4+2kπ）kϵZ D. （−π
2+kπ，π
2+kπ）kϵZ
16.函数 y =cos2x −sinx 的最大值等于 （ ） A. 2 B. 1 C. 7
8 D. 9
8 17．函数 y =sinx 的一个单调递增区间为（ ）
A. （−π2，π2）
B. （0，π）
C. （π
2，
3π
2
） D. （π，2π） 18.已知函数 y =2sinx(ωx +π
3) 的最小正周期为π，则|ω|的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1
2 D. 4
19.若sinx-cosx=1,sinx+cosx=m ，则实数m 的取值范围是 （ ） A. [−1,0] B. [0,1] C. [−1,1] D.无法确定 20．在ABC 中，若acosA=ccosC ，则ABC 是 （ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21.已知函数y =−3x 2−(2m +6)x −1是偶函数，则实数m=
22.已知向量→a =(2,−4)，且向量 →b 和→a 方向相同，若| →b |=1，则→
b 的坐标是 23.已知函数y =a x (a >0且a ≠1)的图象经过点(4，16)，则a = 24.已知cos α=−4
5
，且角是第二象限角，则tan α等于
25.某地区2014年末“村村通”公交覆盖率为60%，计划2021年年末公交覆盖率达到100%，假设这一时期内该地区自然村总数不变，则其公交覆盖平均每年的增长率为 （保留3位有效数字） 三、解答题（本大题5个小题，共40分）
26.(本小题7分)已知函数f (x )=2x 2−x +3，（1）若 g (x )=f (x +1)，求 g (x )； （2）若 f (a −1)≤9，求实数 a 的取值集合
27. (本小题8分)在等比数列{a n }中，若a 2=4，a 3=8 ， 求： （1）该数列的通项公式；（2）该数列前10项的和
28. (本小题8分) 已知向量→
a =(cos
3x 2,sin 3x
2
) ， →b =(cos x 2,−sin x
2)，→
c =(√3,−1)，其中x ∈R
（1）当→
a ⊥ →
b 时，求x 值的集合；
（2）求|→a − →
c | 的最大值
29. (本小题8分) 已知函数y =sin 2x +sinx +1
