小升初数学复习——分班考试精品课

合集下载

【初中数学精品资料】小升初数学总复习资料归纳第二十二章第1节一元二次方程

【典型例题】
例 1. 观察下列各方程： 3 1 1 ①－ x2－2x＝；②x2＋－2＝0；③（x＋1）（2x＋1）＝0；④x＋ x2＋1＝1；⑤x2＋5＝ 2 3 x （x＋1）（x＋4）；⑥ax2＋bx＝0．其中是一元二次方程的是__________；不是一元二次方程的是__________．分析：方程①③的两边都是整式，只含有一个未知数 x，且 x 的最高次数是 2，方程② ④的左边不是整式，⑤是一元一次方程，⑥中 a 的取值不确定．解：①③；②④⑤⑥ 评析：一元二次方程的判定方法：（1）形如 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的形式．判断一元二次方程的关键是二次项的系数 a 不为零．当 a＝0，b≠0 时，方程为一元一次方程；（2）是否是整式方程；（3）是否含有一个未知数．
年
级
初三安廷玲本
人教新课标版
内容标题编稿老师
一元二次方程
【本讲教育信息】
一. 教学内容：一元二次方程 1. 一元二次方程的概念及一般形式． 2. 进行简单的一元二次方程的试解． 3. 一元二次方程的简单应用． 4. 简单的实际问题中估算方程的解．二. 知识要点： 1. 一元二次方程（1）定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程．（2）一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2＋ bx＋c＝0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 ax2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项． 2. 能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程． 3. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等． 4. 估算很实用，对于某些比较简单的一元二次方程可以通过估算得到方程的解．但是对于比较复杂的一元二次方程用估算求解就比较困难了．三. 重点难点：本讲重点是对于一元二次方程及其有关概念的认识，难点是对简单实际问题列方程，正确识别一般式中的“项”及“系数” ．

小升初数学试题精粹100例及解析湖北省[精品]

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-湖北省第一部分1．（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？2．（2012•黄冈）修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完．现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完．乙队休息了几天？3．（2012•武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a= ；b= ．（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？4．（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？5．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．6．（2012•恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比．7．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人乐乐喜喜欢欢票数12 10 88．（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）9．（2012•恩施州）将指定的数填入下表中，要求每个格子里一个数字，表中的每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大．（1）将1﹣4的自然数填入表①中，共有多少种方法？（2）将1﹣6的自然数填入表②中，共有多少种方法？（3）将1﹣9的自然数填入表③中，共有多少种方法．10．（2011•武汉）在三角形ABC中，BD=BC，三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ADE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米？11．（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？12．（2011•武汉）某商店买进400件电器，按照成本价的二成盈利定价，出售还剩下一部分卖不掉，只能按定价的8折出售，结果全部卖完后盈利56000元，占预计盈利的七成，减价后出售了多少件电器？13．（2011•随州）随县建设局准备对水河堤进行硬化，有三个工程队招标．甲队说用一年时间修完；乙队说每月修这条河堤的；丙队说9个月能修完．为了尽快完成任务，又要节约经费，只能招两个工程队修，且用时最少．（1）你认为哪个队会被淘汰，为什么？（2）中标的两个队合修，最少用多少时间才能完成？14．（2011•黄州区）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？15．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．16．（2009•兰州）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？17．（2013•宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校千米，同学们在科技馆参观了时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是千米/时．第二部分18．（2013•浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果养兔专业户养白兔和黑兔共240只，其中白兔是黑兔的4倍．①如果设黑兔只，根据白兔只数+黑兔只数=240只，可得方程．②根据白兔与黑兔的只数的比是：，按比例分配的方法解，求白兔的只数算式是．③根据白兔与总数的比是：，如果设白兔有只，求白兔只数有多少只，可用比例解答．19．（2013•浠水县）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：根据这样的规律，第5个图形有个小圆，第n个图形有个小圆．20．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数．．21．（2012•咸安区）星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技小组在野外进行测量活动．把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米．按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答）22．（2012•咸安区）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．（1）填表正方形个数1 2 3 4正方形边长（厘米）24顶点数4总面积（平方厘米）476（2）当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个．23．（2012•咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长（1）比原正方形减少；（2）比原正方形增加；（3）与原正方形相等．24．（2012•武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式：①②．25．（2012•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？26．（2012•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）：2=5：0.4 15.3﹣3=0.3 ﹣=0.7+2.3．27．（2012•硚口区）东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜东东今年是多少岁？28．（2012•黄冈）小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑．小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”，经理想了想，说：“你说的价格，再加5%，”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？29．（2012•黄冈）甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？30．（2012•黄冈）某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体，这样，一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．（1）经改进后，一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？31．（2012•黄冈）画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图．32．（2012•黄冈）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出的成绩提高得快．（2）从条形统计图看出的思考时间多一些，多分钟．（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩．（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？33．（2012•湖北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是厘米．34．（2012•湖北）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？35．（2012•湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？36．（2012•湖北）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）37．（2012•洪山区）塘下的某汽车配件厂计划在20天内赶做6000个汽车配件，已经做了8天，平均每天做250个．如果剩下的平均每天做320个，能否在规定的时间内完成任务？38．（2012•洪山区）求阴影部分面积（单位：厘米）39．（2012•汉阳区）看图列式计算（1）武汉地铁2号线．（2）已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．40．（2012•汉阳区）上海和武汉相距925千米，两车同时从两地出发，相向而行，出发4小时正好行驶了全程的80%．已知从武汉开出的汽车每小时行驶90千米，问从上海开出的汽车每小时行驶多少千米？41．（2012•汉阳区）某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人数的，第二小组人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？42．（2012•恩施州）养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只．如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只．养殖场原有鸭多少只？43．（2012•恩施州）甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙没有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么装修这套房子从开始到完成共用了多少天？44．（2012•恩施州）乙的速度是甲的速度的．两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？45．（2011•夷陵区）一箱灯泡先拿出它的，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的，问先拿出几个灯泡？46．（2011•夷陵区）一项工程甲独做20天完成，乙独做24天完成，甲做11天的工作量，甲乙合做要几天？47．（2011•夷陵区）学校信校部老师要买110双拖鞋，看了三家商店同样的拖鞋价格不同条件优惠也不同：华联商店每双9元，买10送1；星星商场每双10元，八五折优惠；友谊超市，每双11元，优惠25%，问这位老师到哪家商店买最省钱？为什么？一共需多少钱？48．（2011•夷陵区）如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米．求阴影部分的面积．49．（2011•夷陵区）海信电视机厂2005年1﹣4月彩电产量统计表：月份一月二月三月四月产量（台）5000 6000 7000 6800（1）第一季度平均每月产量多少台？（2）三月份比一月份增产百分之几？（3）如果要使前五个月的平均产量达到7000台，五月份需要生产多少台？50．（2011•武汉）四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级的学生中男生占．从五年级的学生中，男生占75%，四五年级的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？51．（2011•武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5：4，后甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，两人原一共有多少钱？52．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？53．（2011•武汉）有一组自然数，它们互相不相同，其中包含数2005，但是不包括0．这组自然数的平均数为664，如果把2005去掉，那么剩下各数的平均数是515．这组数中最大的数最大可能是多少？54．（2011•武昌区）晓明家五月份水费比电费少付48元，电费与水费的比是3：1．晓明家应付电费多少元？55．（2011•武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？56．（2011•武昌区）按要求画图形．（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）．（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米．（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆．57．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．①1号运动员的落地点在靶心的偏度方向米处．②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．58．（2011•武昌区）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台；2011年1月）看图列式计算：（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？59．（2011•天门）用“四舍五入”法取近似值，保留两位小数约等于4.60的三位小数中，最大的是4.599．．60．（2011•天门）如果a是2的倍数，2是a的因数，那么a+1的和一定是奇数．．61．（2011•天门）航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原这两班各有多少人？62．（2011•天门）操作题以点O为圆心，画出圆形按2：1放大后向右平移2格后的图形，再画出平移后与原图形组成的新图形的所有对称轴．63．（2011•天门）求出下图阴影部分的面积：64．（2011•天门）在学校组织的春季运动会上，六年级共有80人参加了羽毛球、乒乓球和篮球比赛．参加各类球赛的人数占六年级参加球类比赛人数的百分比情况如图．“1”打篮球人数占35%打乒乓球人数占40%打羽毛球人数占25%请你根据以上条件先算出所需数据，再绘制一个六年级参加球类比赛人数的条形统计图．65．（2011•随州）用简便方法计算．98×99+98 ×12.5××8 ﹣+﹣．66．（2011•随州）修一条公路，已经修了全长的．如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？67．（2011•随州）现有含盐为15%的盐水100千克，怎样能使其含盐率为20%？需要加盐千克或需要减少水千克．68．（2011•随州）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米．（1）沙堆的体积是多少立方米？（2）用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？69．（2011•随州）解方程或解比例．+=0.5 ：7.5=0.3：9．70．（2011•随州）（1）小旗子向左平移8格后的图形．（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）小旗子按2：1扩大后的图形．71．（2011•商州区）求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）72．（2010•宜昌）下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会．第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行．冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年．第21届冬奥会于2010年2月12﹣28日在加拿大温哥华举行．中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩．申雪/赵宏博摘得花样滑冰双人自由滑冠军．王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录．单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米．（1）第10届冬季奥林匹克运动会于年在法国格勒诺布尔举行．（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩改成用分作单位的数：分．（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）（4）宜昌市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比赛场地，需要挖出多少立方米的泥土？（π取近似值3）（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取近似值3）73．（2010•武汉）如图是某地今年1﹣5月份降水量统计图．（除不尽的百分号前保留一位小数）①降水量最多与最少的月份相差毫米．②这五个月的平均降水量是毫米．③三月份降水量比二月份增加%，④四月份降水量比三月份减少%．74．（2010•武昌区）食堂里的张大厨发现245.7千克大米只够吃7天．照这样计算，21天可吃掉多少千克大米？75．（2010•武昌区）一段铁路进行安全检修，第一周检修了15千米，还剩下全长的25%没检修．这条铁路全长多少千米？76．（2010•武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人．乒乓球队的有多少人？77．（2010•武昌区）合唱团里男、女生人数比是3：5，后调8名男生，这时男、女生人数比是7：10，合唱团原有女生多少人？78．（2010•武昌区）笑笑统计了全班同学的鞋码，并记录如下：鞋码18 19 20 21 22 23人数6 10 7 8 12 2①在这个班中任选一位同学，他的鞋码小于19码的可能性为．②鞋码为19码或21码的可能性比．79．（2009•宜昌）“便民超市”第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元．第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？80．（2009•宜昌）求出如图中涂色部分的面积．81．（2009•新洲区）列出式子直接把答案等出．（1）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（2）上海世博会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是多少元？（3）我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，请你算算我今年是几岁？（4）学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数的2倍少150元．五年级学生捐款多少元？（5）一个长20厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了5厘米．石块的体积是多少立方厘米？（6）小东计划把自己积蓄的2000元钱存入银行，存期一年，准备到期后把税后利息（利息税按20%计算）捐献给贫困地区的“特困生”，如果年利率按2.25%计算，到期后他可以捐出多少元？82．（2009•武昌区）求出第29届北京奥运会我国运动员获得金牌多少枚？83．（2009•京山县）客车与货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米．已知货车速度是客车速度的，甲、乙两镇相距多少千米？84．（2007•楚州区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？85．（2013•宜昌）在图中按要求作图：（图中每个小方格的面积为1cm2）（1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC．（2）以“”为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，即△A′B′C′；（3）用数对表示点A′的位置：A′（，）86．（2013•浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．第三部分87．（2013•尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．．（判断对错）88．（2012•咸安区）如图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画类图书的统计图，已知这三类图书共有1680本，看图回答问题（1）故事书、科技书、连环画各有多少本？（2）故事书比科技书少多少本？连环画比故事书少多少本？（3）故事书和连环画的比是多少？89．（2012•宁德）武汉移动通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类固定月租费每分通话费A卡16元0.12元B卡0元0.3元妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由．90．（2012•黄冈）在图中用阴影部分表示公顷．91．（2012•洪山区）如图是某汽车销售店2009年一月至五月的汽车销售情况统计图，请你看图完成以下的填空．①这五个月的平均每月汽车销售量是台．②五月份的汽车销售量是三月份的%．③四月份的汽车销售量比二月份增加了%．92．（2012•恩施州）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？93．（2011•武汉）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？94．（2011•武汉）有浓度为8%的盐水若干千克，蒸发去一部分水后变成浓度为10%的盐水，再加入60千克浓度为5%的盐水，混合后变成浓度为7%的盐水．问：蒸发去的水份为多少千克？95．（2011•武汉）甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？96．（2011•清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．编号1 2 3 4 5 6 7身高/cm 141 141 143 154 145 144 175（1）这组女生身高的平均数是；中位数是；众数是．（2）用数代表这组女生的身高比较合适．97．（2010•宜昌）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示，那么慢车比快车早出发时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早时到达B地．98．（2010•武昌区）下面是六（7）班部分女同学身高情况（单位：m）身高（m）人数①1.52 1.51 1.50 1.52 1.51 1.52 1.46 1.50 1.48 1.50②1.49 1.52 1.50 1.48 1.50 1.50 1.47 1.54 1.50 1.54①将上面的数据整理到下表中：②这组数据的中位数是，众数是；③最高的和最矮的相差米．99．（2009•宜昌）如图是实验小学2008年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学2008年平均每个月用水多少吨？100．（2009•武昌区）有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．参考答案与试题解析第一部分1．（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？考点：流水行船问题．分析：本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为则乙的速度为+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：=（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：=（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=×=（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案．解答：解：设甲的速度为，水流的速度是v水，则乙的速度为+2v水．1小时20分=小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是=（小时），。

【精品】小升初数学试题100题(含解析)

【精品】小升初数学试题100题［含解析］一、解答题［共100小题］1．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止［如图］．问：米老鼠共偷得香油多少克［容器的厚度不计］？2．用简便方法计算8.37﹣3.25﹣［1.37+2.25］3.375÷5﹣×9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷139966×6+6678×18 3762÷38+82917÷833．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？4．解方程［1］［2］．5．兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外3个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3个人的总钱数的，老三带的钱是另外3个人的总钱数的，老四带去910元，那么这台电视机多少钱？6．有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？7．有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？8．在图中的“○”里填上适当的数，正方形的四个角的数之和为1．9．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？10．做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？11.2012年5月21日起，某市开始实行阶梯水价．居民生活用水的水价方案为：第一阶段：每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费．第二阶段：第二级水量基数为27至34吨，这部分水费按每吨3元收费．第三阶段：每月超过34吨部分的用水量，按照每吨4元收费．小王家原来每月用水50吨，每月水价为1.3元/吨，如果小王家每月用水量保持不变，那么每月要比原来多交多少水费？小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致？［精确到0.1吨］12．六年级［1］班和［2］班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报价都是每人150元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的9折收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额．两班共有4名带队老师，每班有35名学生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？13．下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5明湖商场120 140 180 160 160 130 150沃尔玛商场100 140 160 120 140 110 130［1］请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．［2］“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少%．［百分号前保留一位小数］［3］从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？增加了多少台？［4］请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？［5］你从统计图中还获得哪些数学信息？请你至少写两条．14．小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成．小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的．如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？15.2012年6月份起，广州市对居民用水实施阶梯水价方案．具体方案如下表：阶梯用水量水价第一阶梯［每户用水量26吨以下，含26吨］1.98元/吨第二阶梯［每户用水量27～34吨，含34吨］2.97元/吨第三阶梯［每户每月用水量34吨以上］3.46元/吨以上方案适合4人以下［含4人］的家庭，如：一个4口人的家庭一个月的用水量是30吨，那么其中的26吨水按第一阶梯水费计算，而超出26吨以外的4吨水则按第二阶梯的水费计算．而家庭中每增加一人，在第一阶梯用水量相应增加6立方米，第二阶梯用水量上、下限应增加6立方米，超过第二阶梯用水量基数上限的计入第三阶梯水量．以此类推．［1］如果一个广州的三口之家，6月用了18吨水，请按阶梯水价的方案计算，这家人6月份应缴水费多少元？［2］张强和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住在广州，6月份，他们家共用水35吨、请按阶梯水价的方案计算，张强家6月份应缴水费多少元？16．华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．［1］若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？［2］如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？17．将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．棱长两面有红色的小正方体的个数一面有红色的小正方体的个数没有涂红色的小正方体的个数3厘米4厘米5厘米… … … …分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：棱长两面有红色的小正方体的个数一面有红色的小正方体的个数没有涂红色的小正方体的个数n厘米18．有一块环形菜地，如图，测得阴影部分的面积是25平方米，求环形菜地的面积．19．自学下面这段材料，然后回答问题．我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：因为：，所以．因为：，所以=．根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果相同，并且，那么这两个数的和等于它们的积．例如+=×．20．鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？21．在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分行200米，李明每分行250米．经过多少时间两人相距2700米？［分析各种情况，并列式解答．］22．一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B．先开A管，过一段时间后接着打开B管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况．［1］分钟后两管同时打开，这时水深cm．［2］A管每分钟进水立方厘米，B管每分钟放水立方厘米．［3］A，B两管的内径相同，A管的进水速度是3米/秒，B管的放水速度是米/秒．23．甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8，那么两包糖的总重量是多少克？24．求下图阴影部分面积．［单位：厘米］25．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？26．一个正方体木块表面涂漆，再切割成1000个小正方体［如图］，三面涂漆的小正方体有8块．．27．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“我把我的给你，就比你少5个”小明、小李各有玻璃球多少个？28．附加题：实验室里有盐和水，［1］请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？［2］如果要求你把［1］所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？［3］如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？29．每题都要有必要的计算过程．①23×2424﹣24×2323②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44③④⑤．30．如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．31．某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+天可以完成，需支付1600元．在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？32．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？33．如图是一块长方形铁皮，刚好能做成一个圆柱形油桶［接头处忽略不计］．［1］求这个油桶的容积．［2］若每立方分米柴油重约0.8千克，这个油桶能装柴油多少千克？［得数保留整数］34．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面［如下图］．求圆桌面的面积．35．一项工程，甲、乙两人合作2小时完成了全部工程的，接着甲因故停工2小时后继续与乙合作［乙一直未停止工作］．已知甲、乙两人工效之比为2：1，问完成这项工程前后一共用了多少小时？36．甲、乙两艘船分别从A、B两港口同时相向而行，乙船的速度是甲船的，两船厂相遇后继续航行，甲船到B港后立即返回，乙船到A港后出立即返回．已知两船第二次相遇地点距第一次相遇的地点是40千米，那么A、B两港口相距多少千米？37．某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的一半，第二个星期没有卖出粮食，但买进450千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半又50千克，第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有［当时］粮食的作为库存，月末盘存时发现粮店还有1000千克的粮食，问粮食本月初原有粮食多少千克？38．阴影部分面积．39．如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元钱够不够？［只答不给分］40．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？41．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？42．求如图中平行四边形中阴影部分的面积．［单位：cm］43．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．．［判断对错］44．探寻规律．如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案［如图］，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案［如图］，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案［如图④］，其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．45．一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？46．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．47．一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？48．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|49．已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+［c+d］2011+［ab］2012的值．50．学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？［列方程解］51．分析题［要求：先计算后说理，语言简明，表达完整］．人民公园的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了“购买个人年票”［个人年票从购买日起，可供持票者使用一年］的售票方法．年票分A、B、C三类．A类年票每张130元，持票者进入公园时，无需再购门票．B类年票每张70元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元．C类年票每张50元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2.5元．如果只能选择一种购买的方式，并且计划在一年中花费100元在该公园的门票上，请你通过计算，找出可进入该公园次数最多的购票方式．52．按照下面的条件列出比例，并且解比例．比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和．53．某家电商场A、B两种品牌彩电2012年上半年的月销售量统计如下表．1 2 3 4 5 6A 75 80 62 45 40 40B 30 40 38 45 50 751、请你根据上表中的数据，制成折线统计图．2、［1］品牌彩电的月销售量整体呈上升的趋势．［2］B品牌月销售量增长最快的是月份，这个月的销售量比前一个月增长了%．54．某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？55．求未知数的值：15x+［x﹣3］=133：［x+3］=：256．某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？57.“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．［1］前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快米/分钟．［2］从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了分钟．［3］爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是米/分钟和米/分钟．58．下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16［1］用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．［2］某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．59．一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？［列方程解答］60．公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”．［1］把下表填写完整.上车的人数/人 1 2 4 6投币箱的车费/元 2 6 10［2］根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来．［3］你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由．［4］如果用y表示车费，用x表示人数，则y=．61．一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元．已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍．请问一张椅子多少元？62．一个两位数，它的十位数与个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数．63．六年级有三个班，每个班有两名班长．开班长会时，每次每班只要一个班长参加．第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F．那么，和A同班班长是，和B同班的班长是．64．在下面图中完成如下操作，并回答问题：［1］B点的位置时［，］，在A点的偏方向约cm处．［2］小旗子向右平移9格后的图形．［3］小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．65．列式计算①21的除以与的和，商是多少？②一个数的4倍比2.8多6，求这个数．66．如图是学校图书室一年购书经费分配统计图．如果这年购书的总经费是8000元，那么用于购买作文书的经费占多少元？67．将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．68．修一段公路，原计划120人50天完工．工作30天后，有20人被调走赶修其他路段，这样剩下的人还需多少天才能完成任务？69．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的，甲车每小时行60千米，A、B两地多少千米？70．用你喜欢的方法计算下列各题：18.75×3.8﹣×3.815.8﹣+4.2﹣．71．动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置72．计算下面各题，怎样简便就怎样计算．［1］［2］+［3］[［］]．73．选择以下哪些材料［左边］，与［右边］长方形可以制作成圆柱形的盒子．［1］可以选择号制作圆柱形盒子．［2］选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？［得数保留一位小数］74．看图列式不计算［1］［2］75．列式计算．甲数是45，乙数比甲数多，乙数是多少？76．动手画一画．［每个小正方形的边长为1厘米］［1］在方格里画一个底是6厘米，面积是15平方厘米的三角形．［2］在方格里画一个长方形，周长是30厘米，长宽之比为3：2．77.2010年11月24日晚的广州奥体中心田径场首次坐满了75000名观众，在爆满的背后，是刘翔效应带来的巨大消费数据．组委会官方公布的田径比赛门票均价为80元，但由于当天晚上的观众门票是被“黄牛党”炒成“天价”，“黄牛党”每转卖一张门票的利润率是525%．全场观众仅门票一项就消费了多少万元？78．希望小学要买60个足球，现有甲、乙两个商店可以选择，两个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：购物每满200元，返还现金30元．不满200元不赠送，为了节省费用，应到哪个商店购买？为什么？79．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？80．小王、小李在某一450米环形道上［如图］散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？81．小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分．语文是分，数学是分．82．六［1］班有男生30人，女生28人．李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是．．83．计算下面各题，能简便的尽量简便．［+﹣］÷[﹣［﹣］]×20.07×1994﹣19.93×20072.5×0.875+0.25×1.25 999+99+9+ 2.5﹣﹣÷．84．三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2：5，这三个小队各植树多少棵？85．测测你的综合能力［1］现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形［不能重叠、不留空隙］，拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？［2］如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？86．用一张边长40厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆，剩下的部分的面积是多少？87．快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．88．一只狗追一只兔子，狗跳4次的时间兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？89．如图，一块长方形纸片上面有一圆孔，请你画一条直线把纸片分成面积相等的两块．［保留必要的作图痕迹］90．如图，是一个梯形．［1］画出它的一条高［用虚线画，并标上符号“￢”］［2］在梯形里面画一条线段［用实线画］，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形．91．画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆，用字母标出圆心，然后计算出圆的面积．92．一种钟表的分针长5cm，经过2小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？93．实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？94．根据下面统计表完成统计图，并回答下面问题．2005﹣2009年我县五、十月份大气中的二氧化碳含量统计表2005 2006 2007 2008 2009五月份372 374 376 378 381十月份367 368 370 373 374［1］2005﹣2009年我县五、十月份大气中的二氧化碳含量统计图［2］这五年中，五月份和十月份大气中的二氧化碳的平均含量分别是多少？［3］从2005年到2009年，我县大气中的二氧化碳含量总体呈现什么趋势？你觉得引起这种变化的原因是什么，你有什么好的建议？95.3里面有22个，里面有50个．96．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？97．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．98．如图中，平行四边形的面积是30平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是99．王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：［1］边长30厘米的方砖；［2］边长45厘米的方砖；［3］边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？100．小明班里的35位同学在李老师的带领下到一个风景点春游．他们准备买票时，看见一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元［可供10人参观］．”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？［1］设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用．一人券［张］集体券［张］总费用［元］方案一方案二方案三［2］你能设计出总费用最少的方案吗？参考答案与试题解析一、解答题［共100小题］1．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止［如图］．问：米老鼠共偷得香油多少克［容器的厚度不计］？考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可．解答：解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：［π×r2×h］÷［π×［2r］2×2h］=1÷8=2000×［1﹣］=2000×，=1750［克］．答：米老鼠共偷得香油1750克．点评：解答此题用到的知识点：［1］圆锥的体积的计算方法；［2］求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；［3］一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．2．用简便方法计算8.37﹣3.25﹣［1.37+2.25］3.375÷5﹣×9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷139966×6+6678×18 3762÷38+82917÷83考点：繁分数的化简；四则混合运算中的巧算．专题：计算问题［巧算速算］．分析：［1］变形为［8.37﹣1.37］﹣［3.25+2.25］再计算；［2］将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；［3］先计算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；［4］先变形为3322×18+6678×18，再根据乘法分配律计算；［5］将分母变形为2014+2012×2014﹣1，再根据乘法分配律计算，最后约分计算即可；［6］先变形为［3800﹣38］÷38+［83000﹣83］÷83，再根据分配律计算．解答：解：［1］8.37﹣3.25﹣［1.37+2.25］=［8.37﹣1.37］﹣［3.25+2.25］=7﹣5.5=1.5；［2］3.375÷5﹣×=3×﹣×=［3﹣］×=3×=；［3］9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13=++++=［++］+［+］=2+3=5；［4］9966×6+6678×18。

【初中数学精品资料】小升初数学总复习资料归纳第二十二章第2节降次——解一元二次方程(二)

第 2 页版权所有
不得复制
1± 25 x＝，∴x1＝3，x2＝－2． 2 即 a2＋b2＝3 或 a2＋b2＝－2， ∵a2＋b2≥0，∴a2＋b2＝－2 不合题意应舍去，取 a2＋b2＝3．评析：（1）本题求的是 a2＋b2，而题中条件是关于 a2＋b2 的，把 a2＋b2 看成一个整体是一个朴素的数学思想，能帮助我们解决一些较“麻烦”的问题．（2）根据非负数的性质有 2 2 a ＋b ≥0，在做题时要注意隐含条件．例 4. （1）当代数式 x2＋7x＋6 的值与 x＋1 的值相同时，x 的值为多少？（2）方程 x2＋2x－8＝0 的正整数解为几？分析：（1）两个代数式值相等，即 x2＋7x＋6＝x＋1，解这个方程可得 x 的值；（2）先解出方程的两个根再看其中的正整数根．解：（1）x2＋7x＋6＝x＋1， x2＋6x＋5＝0， a＝1，b＝6，c＝5，b2－4ac＝16＞0．－6± 16 所以 x＝， 2 x1＝－1，x2＝－5，所以 x 的值为－1 或－5．（2）解方程 x2＋2x－8＝0， a＝1，b＝2，c＝－8， b2－4ac＝22－4×1×（－8）＝36＞0，－2± 36 x＝＝－1±3， 2 x1＝2，x2＝－4．所以方程 x2＋2x－8＝0 的正整数解为 2．评析：（1）题中涉及代数式的值的问题，实质上方程就是表示含有未知数的两个代数式的值相等的式子；（2）题中方程用了公式法，用因式分解法也很方便．例 5. 用一根长 40cm 的铁丝围成一个面积为 91cm2 的矩形，问这个矩形长是多少？若围成一个正方形，它的面积是多少？ 40 分析：设长为 x cm，则宽为（－x）cm，由相等关系长×宽＝面积列出方程． 2 40 解：设长为 x cm，则宽为（－x）cm， 2 40 2 由矩形面积等于 91cm ，得 x· （－x）＝91， 2 解这个方程，得 x1＝7，x2＝13． 40 当 x＝7cm 时，－x＝20－7＝13（cm）（舍去）； 2 40 当 x＝13cm 时，－x＝20－13＝7（cm）． 2 40 当围成正方形时，它的边长为＝10（cm），面积为 102＝100（cm2）． 4 答：矩形的长为 13cm，若围成正方形，则这个正方形的面积为 100cm2．评析：有一些几何面积问题用到一元二次方程，解这类题时要注意一些条件，如习惯上矩形中较长的边称为长，而较短的边称为宽，故本题中取长为 13cm，宽为 7cm 较合适．

小升初数学寒假精品课程-第3讲平面及组合图形(教师版)

平面及组合图形1、了解平面图形的分类.2、掌握平面图形的周长及面积的计算.3、掌握组合图形面积计算的策略.重点：1、了解平面图形的特征.2、掌握平面图形的周长及面积的公式.难点：1、正确运用公式计算图形的周长及面积.2、掌握组合图形面积计算的策略，运用策略解决组合图形的面积.模块一：图形计数图形的计数，可以采用标序号的方法进行计数，注意组合图形组成的图形.例1.下列各图形中，三角形的个数各是多少？【答案】图（1）中有1＋2＝3（个）；图（2）中有1＋2＋3＝6（个）；图（3）中有1＋2＋3＋4＝10（个）；图（4）中有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）.【解析】因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形（以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形），所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.【易】练习1.下图中各有多少个正方形？【答案】（1）8个；（2）26个.【解析】图（1）有6＋2＝8（个）；图（2）有15＋8＋3＝26（个）.【中】练习2.数一数，下面各图中有多少个长方形？【答案】（1）30个；（2）90个.【解析】图（1）中有8＋10＋4＋5＋2＋1＝30（个）；【难】练习3.下图中有多少个平行四边形？【答案】30个.【解析】8＋10＋4＋5＋2＋1＝30（个）.图形的计数，可以采用标序号的方法进行计数，注意组合图形组成的图形.模块二：图形属性及数量关系例1.一个梯形如图所示，上底是5cm，下底是8c m.（1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.（2）已知分割成的平行四边形的面积是20 平方厘米，求分割成的三角形的面积.【答案】（1）（2）20÷5×（8－5）÷2＝6（平方厘米）答：分割成的三角形的面积为6平方厘米。

【解析】（1）分割出一个平行四边形，图中已有一组对边平行，因此只需画出一条线与梯形的一条腰平行；其次，另一部分是三角形，由三条边围成，所以只能通过上底的一个顶点画另一条腰的平行线；（2）平行四边形、三角形、梯形的高都相同，由平行四边形的面积和底求出平行四边形的高，其次因为平行四边形的对边相等，所以三角形的底是8－5＝3.【易】练习1.下面图形中哪两个可以拼成平行四边形？哪两个可以拼成三角形？哪两个可以拼成梯形？【答案】可拼成平行四边形的有：①③、①④、③④；可拼成三角形的有：①③、①④、③④；可拼成梯形的有：①④、③④.【解析】根据平行四边形、三角形、梯形的图形特征，可以一一试验得出结果.【易】练习2.图是一个直角三角形，用两个这样的三角形拼图形.（1）拼成周长较短的三角形.（2）拼成周长最长的平行四边形.请画出草图表示你的拼法.【答案】【解析】（1）拼成的三角形有两种情况，取周长最短的即可.（2）要使拼成的平行四边形周长最短，那么拼在一起的边要最短.掌握图形的属性特征，并要考虑到情况的所有可能性.例2.计算下面平行线间各图形的面积，说一说你有什么发现.【答案】①梯形：（2＋6）×5÷2＝20（cm2）；②平行四边形：4×5＝20（cm2）；③三角形：8×5÷2＝20（cm2）；④三角形：8×5÷2＝20（cm2）.发现：计算后的面积都一样.【解析】先直接数出各图形的底为多少厘米，然后根据各图形的面积公式计算即可.【易】练习1.计算下面图形的周长和面积（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）18×24÷2＝216（cm2）；（2）（8＋17）×10÷2＝125（cm2）.【解析】根据三角形和梯形的面积的公式进行计算.【易】练习2.先在各图中量出计算面积时需要的数据，再求出面积.（1）（2）（3）【答案】（1）梯形上底：0.8 cm，下底：1.3 cm，面积：（0.8＋1.3）×1.3÷2＝1.43（cm2）；（2）三角形最长边长：2.4 cm，对应的高：0.9 cm，面积：2.4×0.9÷2＝2.28（cm2）；（3）平行四边形底：2.1 cm，高：1.4 cm，面积：2.1×1.4＝2.94（cm2）.【解析】数据测量要准确，再根据各图形的面积计算公式进行计算.【中】练习3.在下图的方格中分别画出面积是12 平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各1 个.（每小格的边长为 1 厘米）【答案】【解析】根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，确定各个图形底和高的值.掌握各图形的面积计算公式，特别要注意三角形的面积计算不要忘记除以2.模块三：几种重要的模型例1.下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】S阴影＝[（8－3）＋8]×5÷2＝65÷2＝32.5（cm2）答：阴影部分的面积为32.5平方厘米。

小升初数学试题精粹100例及解析全国常考题【精编】.doc

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国常考题1．（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？2．（长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？3．（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？4．（长沙）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？5．（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？6．（云阳县）连线7．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？8．（济南）计算3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.31412.65÷12.5÷0.8（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）9．（广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．10．（2013春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，，乙仓库有大米多少千克？2400×40%2400×（1+40%）2400÷40%2400÷（1﹣40%）．11．（邹平县）如图中，①的面积是②的分之．12．（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．13．（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．14．（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？15．（泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．16．（尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．．（判断对错）17．（杭州自主招生）下面各题，怎样算简便就怎样算12×（+﹣）0.25×3.2×1.25 1﹣﹣﹣﹣6÷﹣÷6 18.15﹣（3.5﹣1.75）48×．18．（海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！19．（广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图．六（1）班六（2）班六（3）班男生23 22 24女生22 25 26根据数据画统计图回答问题．（1）六班的人数最多，共有人．（2）六（1）班人数相当于六（3）班的%．（3）全年级平均每个班大约有学生人．20．（广州）=15÷=七五折．21．（高台县）折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．（判断对错）22．（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）23．（浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12营业额万元270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240（1）这组数据的中位数是，众数是．（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是万元．①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用统计图比较合适．24．（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学校的实际距离是2000米．（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的方向．（2）小明家与学校的夹角是度，此图的比例尺是．（3）小明家到少年宫的实际距离是，小明家离近些．25．（长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大倍．26．（长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是．27．（宜良县）在下面的方格纸上：（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（，）（，）（，）（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．28．（仪征市）分子是1的分数，叫单位分数．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．例如：=+=++请你填写====．29．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得票才能保证以最多票数当选班长．30．（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？31．（武胜县）x=3，x﹣3都是方程．．32．（武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．33．（文昌）照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？34．（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．35．（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于区域内．小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内．已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置．36．（绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是，阴影部分的面积是平方厘米．37．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？38．（宁波）直接写出得数：1787﹣998=；+0.25=；×=；21÷=；×÷×=；÷÷=；×12.1﹣1=；+÷=．39．（宁波）如图，长方形的周长是80厘米，它的长与宽分别是多少厘米？40．（琅琊区）小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）41．（琅琊区）（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）（1）把图①按2：1的比放大．（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．42．（琅琊区）某旅游地近几年来游客人数统计图．（l）2007年的游客人数比2005年增长%；2009年的游客人数比2007年增长%．（2）按这样的趋势，你估计2011年游客人数将比2009年增长%，将达到万人．43．（康县）平角是一条直线，周角是一条射线．．44．（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）45．（锦屏县）①量一量右面线段的长为．②以这条线段的长为半径，画出一个圆来．③算一算所画的圆的周长为，面积为．46．（黄岩区）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．．（判断对错）47．（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？48．（广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？49．（富源县）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？50．（法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握次手．51．（东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．52．（东城区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？53．（大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．．54．（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶内共有油多少千克？55．（成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？56．（玉环县）右图是六（3）班期末考试数学成绩统计图（1）该班共有学生人；（2）分数在～的人数最多，占全班人数的%；（3）这次考试的及格率是%；（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是%．57．（于都县）小兰每周跳绳的平均成绩如表，请你把表中的数据绘制成合适的统计图（如图）．周次一二三四平均成绩（次/分钟）98 106 104 10858．（秀屿区）3500千克=吨立方米=升．59．（武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察如图，从所给的折线图可以看出：（1）小晨在图书馆呆了分钟．（2）去时的车速是每小时千米．（3）返回时的车速是每小时千米．60．（武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？61．（桐庐县）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=．62．（泗阳县）用一副三角板画一个105°的角．63．（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．编号 1 2 3 4 5 6 7身高/cm 141 141 143 154 145 144 175（1）这组女生身高的平均数是；中位数是；众数是．（2）用数代表这组女生的身高比较合适．64．（西藏）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．．（判断对错）65．（元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．鞋号18 19 20 21 22 23 24人数 2 4 6 9 7 2 2（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是．（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是．（①大于②小于③等于）66．（扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上．．67．（兴国县）如图是王平六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图．请根据图填空：（1）王平四次平时成绩的平均分是分．（2）数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%+期末测验成绩×40%．王平六年级第一学期的数学学期成绩是分．68．（邢台）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有人．69．（青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？70．（南明区）两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和．．（判断对错）71．（绵阳）先用量角器量出下面角的度数，再过P点分别作OA的垂线和OB的平行线．72．（津南区）一条直线长50米．．（判断对错）73．（大姚县）1的倒数是1，0的倒数是0．．（判断对错）74．（成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？75．（资中县）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子．76．（延庆县）体育课上，同学们进行3分钟踢毽比赛，8名同学的成绩如下：学号06 12 13 18 22 23 36 42踢毽数（个）87 40 12 32 25 80 16 80（1）这组同学踢毽子个数的平均数是，中位数是，众数是．（2）分析这组数据，你认为哪个数更能代表这一组同学踢毽的一般水平？为什么？77．（无锡）看图填空．如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是米，起飞后第秒，两架飞机处于同一高度，（3）起飞后大约秒两架飞机的高度相差最大．78．（华亭县）过A点画已知直线的平行线和垂线．79．（甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．．80．（大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？81．（扬州）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．小莉5次踢毽情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次个数（个）10 13 25 20 30根据统计表的数据，请按图例在如图的统计图中画出小莉踢毽情况的折线．小莉和小明5次踢毽情况统计图（如图）看图回答下面的问题．①几次两人踢毽的个数同样多？②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）82．（上杭县）1700÷500=17÷5=3…2．．（判断对错）83．（宁乡县）大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数．84．（萝岗区）下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表测验人数平均分总分男生24 90.0女生22 2002合计（1）请完成上表．（求出的平均分保留一位小数）（2）生比生平均分高，高分．85．（揭阳）所有的奇数都是质数．．（判断对错）86．（建阳市）一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？87．（宝应县）在如图上完成下列问题．（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．88．（宝应县）下面是中心小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．编号 1 2 3 4 5 6 7身高（cm）142 143 140 154 145 144 168（1）这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？（2）你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？89．（徐水县）每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示．90．（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．91．（静宁县）一支钢笔的长约是17分米．．92．（静宁县）二月份有29天，这一年是平年．…．93．（金湖县）金湖县城公交车早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔10分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路车5时40分5时50分2路交5时40分94．（河池）圆是轴对称图形，每个圆都有条对称轴．95．（高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖．．96．（桐庐县）商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的．每种电话机又有红、黄、绿3种颜色．每种颜色的电话机又有方、圆两种形状．一共有多少种可供顾客选择？（提示：可以通过画图来解决）97．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”．98．填空并加以证明．已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就．99．一个物体经过旋转和平移后，它的位置和形状都会发生改变．100．计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．参考答案与试题解析1．（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：只去掉一个最高分，平均得9.46分，这样能求出除打最高分的裁判员外的另四个裁判员的成绩和；去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分，这样能求出除打最高分和最低分的两个裁判员外的另三个裁判员的成绩和，用四个裁判员的成绩和减去三个裁判员的成绩和，根据题意可得出：是裁判员给打的最低分；同理可得裁判员给打得最高分；进而得出结论．解答：解：最低分：9.46×4﹣9.58×3=9.10（分），最高分：9.66×4﹣9.58×3=9.90（分），最高分与最低分相差：9.90﹣9.10=0.8（分）；答：这个运动员的最高分与最低分相差0.8分．点评：此题应结合题意，根据平均数的含义及求平均数的方法，进行计算，推导，进而得出结论．2．（长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？考点：追及问题．分析：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米．可见小明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米．解答：解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．点评：此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意．3．（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C 转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．4．（长沙）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？考点：分数加减法应用题．分析：把全长看成单位“1”，用全长减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下了全长的几分之几．解答：解：1﹣﹣，=，=；答：还剩下全长的没有修．点评：此题数量关系简单，只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．5．（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？考点：从统计图表中获取信息；统计图表的综合分析、解释和应用．专题：统计数据的计算与应用．分析：把总人数看成单位“1”，其中喜欢橙汁的人数占30%，由此用乘法求出喜欢橙汁的有：40×30%=12人；同理可以分别求出喜欢另外几种饮料的人数．解答：解：喜欢橙汁的有：40×30%=12（人），喜欢矿泉水的有：40×10%=4（人），喜欢牛奶的有：40×40%=16（人），喜欢可乐的有：40×20%=8（人），答：喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．点评：解答此题的关键是根据总人数和各部分所占的百分比，利用百分数的乘法的意义列式解答即可．6．（云阳县）连线考点：简单事件发生的可能性求解；事件的确定性与不确定性；可能性的大小．专题：可能性．分析：（1）因为盒子中只有5个红球，摸出一个，只能摸出红球，不可能摸到黄球；（2）从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：4÷（4+1）=；（3）从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是：2÷（3+2）=；摸到红球可能性是：3÷（3+2）=；（4）从2个红球和3个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为：3÷（3+2）=；（5）从1个红球和4个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：1÷（4+1）=，摸到黄球的可能性是：4÷（4+1）=；由（2）、（3）、（4）、（5）可知：在这五个盒子里，第五个盒子摸到黄球的可能性最大；由此解答即可．解答：解：连线如下：点评：本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？考点：容斥原理．分析：先根据每家订2份不同报纸，以及报纸的总数求出一共有多少家；不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；再用总家数减去中国电视报34份即可．解答：解：每家订2份不同报纸，而共订了34+30+22=86（份）；86÷2=43（家）；43﹣34=9（家）；答：订北京晚报和参考消息的共有9家．点评：本题关键是求出总家数，然后理解不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；由此列式求解．8．（济南）计算3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.31412.65÷12.5÷0.8（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）考点：小数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据数字特点，把原式变为3.14×67+82×3.14﹣9×3.14，运用乘法分配律的逆运算简算．（2）（3）运用除法的性质简算．解答：解：（1）3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314=3.14×67+82×3.14﹣9×3.14=3.14×（67+82﹣9）=3.14×140=439.6（2）12.65÷12.5÷0.8=12.65÷（12.5×0.8）=12.65÷10=1.265（3）（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）=（32÷1.6）×（0.63÷21）×（0.95÷1.9）=20×0.03×0.5=0.3点评：根据数据特点，运用运算定律运算性质灵活简算．9．（广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．考点：竖式数字谜．分析：由于积的十位是7，则可得第一次乘得的积是2□75；因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7．假设下面因数的个位就是7，则上面因数的百位是3，由第一次乘得的积是2□75可得上面因数的十位是2；325×7=2275，符合题意；则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，7﹣2﹣5=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300÷325=4，所以下面因数的十位上是4，即325×147=48775，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．。

【初中数学精品资料】小升初数学总复习资料归纳第二十二章第3节实际问题与一元二次方程

年
级
初三安廷玲
学
科
数学
版
本
人教新课标版
内容标题编稿老师
第二十二章第 3 节实际问题与一元二次方程
【本讲教育信息】
一. 教学内容：实际问题与一元二次方程 1. 根据实际问题列出一元二次方程，并会求出符合实际问题的解． 2. 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程作为一种数学模型的应用价值．二. 知识要点： 1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤也归结为：审、设、列、解、检验、答．（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系．（2）设：是指设元，也就是设未知数．（3）列：就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．（4）解：就是解方程，求出未知数的值．（5）检验：是指检验方程的解能否保证实际问题有意义．（6）答：就是写出答案． 2. 列一元二次方程解决实际问题的常见题型（1）销售问题；（2）数字问题；（3）面积问题；（4）平均增长（降低）率问题． 3. 列一元二次方程解实际问题的注意事项（1）要搞清现实生活中的一些数量关系，例如：距离＝速度×时间，工作量＝工作效率×工作时间，溶质重量＝溶液重量×浓度等等．（2）还有一些关键词语也要搞清，如“多” 、 “倍” 、 “差” 、 “提前” 、 “同时” 、 “早到” 、 “迟到” 、 “增加几倍”等．对于“增长率”问题，要注意区分“增”与“减” ，如人口的减少、利率的降低、汽车的折旧等等，都是在原来基数上减少，不能与增加混淆．（3）列方程解应用题时，要对所求出的未知数进行检验，检验的目的有两个：其一，检验求出来的未知数的值是否满足方程；其二，检验求出的未知数的值是不是满足实际问题的要求，对于适合方程而不适合实际问题的未知数的值应舍去．三. 重点难点：本讲的重点是，进一步反映一元二次方程与实际问题的密切联系，再次体现数学建模思想，加强培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力．由于本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立一元二次方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，把有关数量关系分析透彻，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．

小升初数学哪套复习资料好

小升初数学哪套复习资料好近年来，随着教育的不断改革和发展，小学数学的教育也已经变得更加重要。

在小学阶段，数学教育是建立基础和奠定数学思维能力的关键时期。

好的数学教育需要有好的教师指导和教学资源，而在小升初阶段，家长往往会购买一些相应的复习资料帮助孩子更好的备战。

那么，小升初数学哪套复习资料好呢？下面我们就来详细评测一番。

一、名校精品资料名校精品资料是一些知名品牌的教学资料，比如北师大版、人教版、外研版等，都有自己的小学数学教材和辅导教材。

这些资料的编写由经验丰富的教师和教育专家完成，教材也经过长时间的实践检验，质量有保障。

且这些资料还有一个好处：与同一阶段的课本配合使用，内容渊源，尤其适合想要加强基础的同学。

二、机构出版资料机构出版的资料一般由一些知名教育机构或出版社编写。

这些资料经过了一定的修订和考核，对于小学数学的知识点涉及较全面，对学生进行系统性的复习有一定帮助，而且机构教材也可以提供答案和解释，方便家长和孩子及时了解自己的问题。

三、互联网信息资料互联网上有很多针对小学数学的学习资料，这些资料十分丰富，包括了各种形式的辅导课程、视频讲解等。

同时，网络还提供了很多学科学习论坛和社区，可以让同学们交流学习心得和解决学习问题。

但是，也需要家长和孩子具有筛选能力，选择可靠性高的网站，避免浪费时间和资源以及存在的安全隐患。

针对小升初阶段的数学能力和学习情况，此三类资料都各有优劣。

家长和同学需要根据自身情况选择适合自己的复习资料。

无论哪种复习资料，最好都能重视练习，通过多做题积累数学思维，培养自己应对各种数学题的技能，增加数学能力。

总之，在选择小升初数学复习资料时，家长和同学需要注意评估自己的情况，权衡各种复习资料的优劣，为孩子选择最适合的学习方式，让他们更好地备战小升初，顺利踏入初中学习生涯的新的阶段。

【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考真题模拟测试卷AB卷2套(含解析)

【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考真题试卷模拟测试卷（A 卷）一．计算题（共4小题）1．（2022春•射阳县月考）直接写出得数。

202%÷=8394⨯=2132+=31.64⨯=0.48 1.2÷=1:0.8752=30.2=5030%⨯=4253÷=0.258.34⨯⨯=2．（2022•新晃县模拟）计算下面各题，能简便的就简便算。

5512.7 5.399⨯+⨯389(4)81717÷--1399341050⨯+÷55317864÷⨯-3．（2022春•江宁区期中）解方程或比例。

5176320x +=2525%38x x -=1356:4x=4．（2022•曲靖）列式计算。

（1）一个数的6倍是10.2与的和，求这个数。

395（2）0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？23二．选一选（共6小题）5．（2022秋•卢龙县期末）圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了。

1cm 2cm (2)cm A ．1B ．3C ．D ．3ππ6．（2021秋•绥滨县期末）3：13，比的前项加6，比的后项（），比值没有变。

A ．加6B ．加12C ．乘37．（2022•中山市）如果长方形的长增加，宽增加，则它的面积增加 20%50%()A ．B ．C ．D ．10%30%70%80%8．（2021秋•玄武区校级期末）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是 ()A ．200平方厘米B ．400平方厘米C ．800平方厘米9．（2021秋•新县期末）若，，，式子的值是。

2a =6b =4c =62a b c -+()A ．28B ．14C ．410．（2022•曲靖）一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是8厘米，高是8厘米。

小升初分班考主要考知识点

小升初分班考主要考知识点主要考知识点：1，有理数，占试卷的5%，主要考的是正数、负数的混合运算，这是预初的内容，通过这点我们大家可以发现提前学习是非常重要的；2，数论，占试卷的15%，这里主要考的是数的整除，以及余数的性质等；3，速算与巧算，占试卷的28%，主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程；4，行程问题，占试卷的12%，主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题；5，工程问题，占试卷的12%，解决工程问题常设总工程量为单位1；6，分数应用题，占试卷的10%，主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题；7，直线型面积，占试卷的10%，主要考的是三角形的等积变形；8，立体几何，占试卷的8%，主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。

从这些数据可以发现各所学校分班考试的主要考点都与奥数有关，如果一个孩子从来不学习奥数，即使最后他进入了重点中学，在分班考试中也很难获得优异的成绩。

那么他最后被分到的班级的整体状况可想而知。

小升初分班考模拟试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1、用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的自然数。

如果车÷马=3，炮÷马=4，炮-马=24，那么，车+马+炮= .2、如图，梯形ABCD的面积为30，点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE 的面积的2倍，BE的长为3，EB的长为5，那么三角形DEC的面积为 .3、甲、乙两名计算面录入人员要共同录入一份14700字的文稿，当甲完成录入任务的4/5，乙完成录入任务的85%时，两人尚未录入的字数相等。

则甲的录入任务是4、将8块边长为1的正方形瓷砖拼成如图所示的形状，这个图的周长是14。

现将另外两块同样的瓷砖加到这个图中，每块添加的瓷砖至少有一边与原来图中一个正方形的一边是公共的，请问13、15、16、17、18这5个数中，是新图形的周长.5、A、B、C、D四个钢珠，用天平两个两个称，共称了六次，最重的是A和C，第二重的是A和B。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

分班考试精品课第一讲
模块1：分数的四则运算
知识剖析

分数的四则运算
分数的加减法
同分母加减法：分母不变，分子相加减．结果要化成最简分数．异分母加减法：分母不同，分数单位不
同，不能直接相加减．需要先通分，变为分母相同的分数，再分子相加减，同样，结果要化成最简分
数．
分数的运算法则和整数是一样的．同样可以使用加法的交换律和结合律．

比如：
分数的乘除法
a．分数乘以整数

例如：．
我们在计算时，可以先约分，再做乘法，那么

b．分数乘以分数
例如：分数乘以分数，用分母乘以分母，分子乘以分子，能约分的可以先约分．
c．倒数
我们把一个数的分子和分母对调，得到的新的分数和原分数的乘积是．乘积为的两个数互为倒数．注
意，因为不能做分母，所以没有倒数．
d．分数的除法

除以一个数等于乘以它的倒数．
例题
例题1：
1.
计算：，分母：，分子：．

2.
计算:，其中，。

+++=(+)+(+)=1+1=2
382958793858297
9

×4==
2102×4104
5

×==
25152×15×52
25

11
00

÷=×=
72035720537
12

×÷2=
15771012□
□

(2+1×5)÷3=251325aba=b=
3.
计算:，其中， .

例题2：
1.
计算：，分母：，分子：．

2.
计算：，其中，．（为最简分数）

3.
计算:，其中， .

模块2：分数巧算和综合
知识剖析

分数的巧算和综合
分数的运算和凑整
　加法交换律：

　加（减）法结合律：
　乘法交换律：
　乘（除）法结合律：
这些运算律不仅适用于整数，也适用于小数和分数．
分数的巧算和综合
　乘法分配律：
　除法性质：

+×−÷=25712314381516aba=b=
50%÷(1.25+1)=
56□
□

0.75×÷=1092524aba=b=
a
b

−(0.15+45%)÷1=5645aba=b=

(1)a+b=b+a
(2){
(a+b)+c=a+(b+c)
a−b−c=a−(b+c)

(3)a×b=b×a

(4){
(a×b)×c=a×(b×c)
a÷b÷c=a÷(b×c)

(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc
(2)(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
　乘法分配率还有一种反用技巧，叫做提取公因数．
例题
例题3：
1.
(1)
(2)，其中，，.

2.
计算
=

3.
计算:=，a= ，b= ．

例题4：
1.
.

2.
.

例题5：

3.8+1+6.2+3=
572
7

15−2.25−7=a31434cba=b=c=

13+2−6−+3.6−5
2547611475
11

(+0.2)+(−)−(+)
2323121715517b
a

28×(++++)=
1214171141
28

(+)×8+=
3812719
27
1.
计算:，a= ，b= ．

2.
计算： .

3.
计算： .

模块3：解方程
知识剖析

解方程
1．解方程
求方程的解的过程叫解方程．所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也
就是开始“解方程”．
2．等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边依然相等；
（2）等式两边同时乘上或除以同一个数(除外)，左右两边依然相等.
3.解方程的步骤
（1）解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为．
（2）移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变
原来的符号．我们常说“移项变号”．
（3）移项的目的：是为了把含有的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项数字项”，从
而求出方程的解．
（4）怎样检验方程的解的正确性？
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同．

例题
例题6：
1.
解方程：，则。

×+×+×=
125959135916b
a

×17+0.6×44+39÷=
355
3

13×1+11×1.8+26÷=
455
9

0
1

8x−(15−x)=30x=
2.
解方程：，则．

3.
方程：的解是。

4.
解方程：,则．

例题7：
1.
解方程：， .

2.
解方程:， .

3.
解分数方程:， .

例题8：
1.
用加减消元法解方程组，则，．

21(x−1)−6(2−x)=21x=
5x−5=3(x+3)x=
4(x−1)−(2−x)=6−3(x−12)x=

−=6x5x8x=
−=1x+242x−36x=
=150−3x4150−x8x=

{3x−y=5⋯①5x+2y=12⋯②x=y=
2.
用代入消元法解方程组，则， .{
x−5y=0⋯
①

3x+2y=17⋯
②

x=y=