数据结构 图

实验十二 图

一、实验项目名称

图

二、实验目的 1.通过实验理解图的逻辑结构。 2.通过实验掌握图的几种存储结构。 3.通过实验掌握图的遍历操作。 三、实验基本原理 1、数据结构 （1）邻接表： #define MAX 20 //最大节点数 typedef int VertexType; typedef int InfoType; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; InfoType *info; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //顶点数 边数 }ALGraph; （2）邻接矩阵 #difine INFINITY INT_MAX #difine MAX 20 typedef enum { DG,DN,UDG,UDN }GraphKind;

typedef struct ArcCell{ VRType adj; InfoType *info; }ArcCell,AdjMatrix[MAX][MAX]; typedef struct{ VertexType vexs[MAX]; AdjMatrix arcs; int vexnum,arcnum; GraphKind kind; }MGraph; （3）十字链表 #define MAX 20 typedef struct ArcBox{ int tailvex,headvex; struct ArcBox *hlink,tlink; InfoType *info; }ArcBox; typedef struct VexNode{ VertexType data; ArcBox *firstin,*fistout; }VexNode; typedef struct{ VexNode xlist[MAX]; int vexnum,arcnum; }OLGraph; 2、算法思想

图的储存方式有很多种，本次实验是写了用邻接表方式储存的操作，包括创建和遍

历。 邻接表创建无向图，需要用两种结点，一种结点是来存储图的相邻边的信息，需要用弧所指顶点的位置、指向下一条顶点的指针；一种是存储图的结点的相关信息，需要有顶点的信息，以及指向第一条依附该顶点的弧的指针。

邻接矩阵是存储图的另外一种表示方法，其中的一种应用是用普利姆算法和克鲁斯算法找图的最小生成树。普利姆算法是从一个点出发找到依附它的最小的并且不能构成环一条边，然后找边依附的另外一个结点做相同操作；克鲁斯算法是按照边从小到大的顺序构建，如果构成环则跳过，当所有的顶点都链接后，算法结束。

3、算法描述 见代码 四、主要仪器设备及耗材 1、硬件环境

2、开发平台

Dev C++

五、实验步骤 1.分析题目，确定数据结构类型，设计正确的算法； 2.编写代码； 3.运行及调试程序； 4.修改程序，提高其健壮性。 六、实验数据及处理结果 1、程序清单 #include #include using namespace std;

#define MAX 20 //最大节点数 typedef int VertexType; typedef int InfoType; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; InfoType *info; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //顶点数 边数 }ALGraph;

int i,j,m,n; void CreatGraph2(ALGraph&G){//无向图 cout<<"1.请输入顶点数和边数： "; cin>>G.vexnum>>G.arcnum; cout<<"请依次输入顶点信息： "; for(int i=0;i

cin>>G.vertices[i].data; G.vertices[i].firstarc=NULL; } cout<<"2.请输入相邻的顶点组：">m>>n; ArcNode *AN; AN=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); AN->adjvex=m; //m=1,n=2 for(int i=0;iif(G.vertices[i].data==n){ AN->nextarc=G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=AN; } }

AN=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); AN->adjvex=n; for(int i=0;iif(G.vertices[i].data==m){

AN->nextarc=G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=AN; } }

} }// CreatGraph1

void PrintGraph2(ALGraph G){ for (int i=0;i { cout<"; while(G.vertices[i].firstarc!=NULL) { cout"; G.vertices[i].firstarc=G.vertices[i].firstarc->nextarc; } cout< } } void TraveGraph2(ALGraph G){ cout<<"图的所有顶点为： "; for(int i=0;icout

//有向图 void CreatGraph1(ALGraph&G){//有向图 cout<<"1.请输入顶点数和边数： "; cin>>G.vexnum>>G.arcnum; cout<<"请依次输入顶点信息： "; for(int i=0;i

cin>>G.vertices[i].data; G.vertices[i].firstarc=NULL; } cout<<"2.请输入相邻的顶点组：">m>>n; ArcNode *AN; AN=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); AN->adjvex=n; //m=1,n=2 for(int i=0;iif(G.vertices[i].data==m){ AN->nextarc=G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=AN; } } } }// CreatGraph0 //打印、遍历同1

//深度优先遍历 从第V个顶点出发 void DFS(AlGraph G,int v) { ArcNode *p; coutadjvex]) // 判断该节点是否访问过 DFS(G,p->adjvex); p=p->nextarc; } return ; } void DFSTravers(AlGraph G) { int v; for(v=1;v<=G.vexnum;v++) visited[v]=0; for(v=1;v<=G.vexnum;v++) { if(visited[v]==0) DFS(G,v); }