人教版六年级数学上册《比的应用》ppt
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人教版数学六年级上册比的解决问题课件(共19张PPT)
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
人教版六年级数学上册第四单元第3课时 比的应用(教材P52例2)
方法二：
46 : 44 : 50＝ 23 : 22 : 25
一班：70×
23 23＋22＋25
＝23（棵）
二班：70×
22 23＋22＋25
＝22（棵）
三班：70×
25 23＋22＋25
＝25（棵）
方法四：
46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
2. 浓缩液和水的体积比是 1︰2的稀释液怎么配制呢? 用1份体积的浓缩液和2份体积的水。
探究新知
二、阅读与理解
1. 从题目中你知道了什么？ 知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是由1份体积 的浓缩液和4份体积的水混合而成的。
2. 要解决的问题是什么？ 算浓缩液和水的体积各是多少毫升？
1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。
（1）必须知道分配对象之间的比（各自的份额）；
（2）必须知道总量或者其中的一个对象的具体量；
2. 解决此类问题时要注意什么？ 对象的份额比和总份额的关系；各对象的份额数或者 在总份额中的占比。
拓展练习
1. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？
基础练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51︰50。 上月新生男女婴儿各有多少名？（独立完成，并汇报）
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 3×51＝153（名） 3×50＝150（名）
方法二：
51＋50＝101 303×15011 ＝153（名） 303× 50 ＝150（名）
方法一 200÷2=100（米）
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
29
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
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小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
人教版六年级数学上册第四单元第4课时《按比分配》课件
两包糖的质量和不变
甲、乙两包糖质量的比是 4：1，如果从甲包取出 26 g 放
入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为 7：5，那么两包
糖质量的和是多少克？ 甲占4＋4 1
甲占7＋7 5
减少了4＋4 1－7＋7 5＝1630
规范解答：
26÷4＋4 1－7＋7 5＝120(g) 答：两包糖质量的和是 120 g。
练习
知识点 解决按比分配的实际问题
1．天舟三号货运飞船为神舟13号载人飞船运送了
近6吨物资，其中生活物资和其他物资质量比是
3：2，生活物资约有多少吨？下列做法中错误
的是( C )。A．6×3＋3 2
B．6÷(3＋2)×3
C．6×3＋2 2
D．6÷1＋23
2．六年级两个班的同学准备为学校图书室搬运 2400本图书，六(1)班28人，六(2)班32人，按人 数分配任务，两个班各应搬运多少本图书？ 2400×282＋832＝1120(本) 2400×283＋232＝1280(本) 答：六(1)班应搬运 1120 本图书，六(2)班应搬运 1280 本图书。
6．甲、乙两个合唱团联合组织“我爱唱红歌”义演 活动。甲合唱团有40人，乙合唱团有56人，要 使甲、乙两个合唱团的人数比是7：9，乙合唱 团应调多少人到甲合唱团？ (40＋56)÷(7＋9)＝6(人) 56－6×9＝2(人) 答：乙合唱团应调2人到甲合唱团。
按比分配的应用
RJ 六年级上册
经典例题
15÷(12＋8－15)×(15＋12＋8)＝105(人) 答：六年级有学生 105 人。
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 2．一个水果店购进的苹果质量比橘子多 25%，橘子与菠
萝质量的比是 6：5，苹果比菠萝多 160 kg，该水果 店购进苹果多少千克？
《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件
03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物 时比较不同食品的 营养成分和价格， 选择更健康、更经 济的食品。
金融比较：在投资 和贷款时比较不同 产品的利率和费用， 选择更合适的产品。
医疗比较：在选择 医疗服务时比较不 同医院和医生的资 质和经验，选择更 可靠、更专业的医 疗服务。
科技比较：在购买 电子产品时比较不 同产品的性能和价 格，选择更先进、 更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数 的比是3:2，杏树有多少棵？ 答案：60棵 答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它 的面积是多少平方厘米？ 答案：27平方厘米 答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三 角形？ 答案：直角三角形 答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？ 答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？ 答 案：36
解题技巧总结
理解题意，明确 比的意义
转化比例关系， 建立数学模型
利用代数方法求 解
检验答案的合理 性和符合实际意 义
05
比的应用题练习及 答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内 角各是多少度？ 答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （4 ）
复习：
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4
从这组比中，你能推断 出从什这么组比信中，息你能呢推断？出什么信息呢？
（注意：当比的前项与后项的单位不同时，应先化成 同单位的量，再求最简单整数比。
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
判断
（1）1.2：1.5化简比：
1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3）=4:5 ( )√
（2）12：4化简比：12：4=3
（ ）×
12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（ ×）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
解题方法：
500毫升稀释液
浓缩液 1份
水 4份
①总份数：4+1=5
①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml）
②浓缩液有：
500× 1 =100（ml） ③水有5： 500× 4 =400（ml） 答：浓5缩液有100ml,水有
答：浓缩液有100ml,水有400ml。 400ml。
检验：
（1）100+400=500（ml） （2）100:400
=（100÷100）：（400÷100） =1:4
按比例分配的解题思路：
①根据比先求出总份数。 ①根据比先求出总份数。
②求出每份是多少。
②求出各部分数占总数的几
③求出各部分的量。
（2）求图上宽与实际宽的比和比值
（3）求图上面积与实际面积的比和比值
（4）求图上周长与实际周长的比和比值
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2）
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
分之几。
④答题并检验。
③运用分数乘法列式计算， 求出各部分的量。
④答题并检验。
书P49—做一做： 1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
书P49—做一做： 2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？ （按46:44:50来分配）
男生人数是兴趣小组人数的 5
女生人数是兴趣小组9人数的 4
男生人数比女生人数多 1 女生人数比男生4 人数少
1
9
…………
5
你能否从中推断出这个兴趣小组的男生和女生 可能各有多少人吗？
按比例分配
在工农业生产和日常生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来分配。这种 分配的方法通常叫做按比例分配。
书P49—例2：
人教版义务教育小学数学
（1）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
75 ∶125
巩固练习：
2、求比值
0.6 : 0.48
32米 ：48厘米
0.8吨 Байду номын сангаас160克
3、把一块长20米，宽10米的长方形土地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。 （1）求图上长与实际长的比和比值
3、有一块试验田，周长200米，长与宽
的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别
是多少？
3
2
2
3
书P51—5： 4、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、 宽、高分别是多少？
1
2 3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
（√ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （√ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，
比值不变。
（×）
填空：
乘3 以 （2把减，4后去）：项，52加的也后上前应项1项（减5乘去32，.）除5后，；以项前前2也项项应应加（（上12），；后）前项。项应除
拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成，
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （4 ）
复习：
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4
从这组比中，你能推断 出从什这么组比信中，息你能呢推断？出什么信息呢？
（注意：当比的前项与后项的单位不同时，应先化成 同单位的量，再求最简单整数比。
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
判断
（1）1.2：1.5化简比：
1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3）=4:5 ( )√
（2）12：4化简比：12：4=3
（ ）×
12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（ ×）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
解题方法：
500毫升稀释液
浓缩液 1份
水 4份
①总份数：4+1=5
①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml）
②浓缩液有：
500× 1 =100（ml） ③水有5： 500× 4 =400（ml） 答：浓5缩液有100ml,水有
答：浓缩液有100ml,水有400ml。 400ml。
检验：
（1）100+400=500（ml） （2）100:400
=（100÷100）：（400÷100） =1:4
按比例分配的解题思路：
①根据比先求出总份数。 ①根据比先求出总份数。
②求出每份是多少。
②求出各部分数占总数的几
③求出各部分的量。
（2）求图上宽与实际宽的比和比值
（3）求图上面积与实际面积的比和比值
（4）求图上周长与实际周长的比和比值
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2）
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
分之几。
④答题并检验。
③运用分数乘法列式计算， 求出各部分的量。
④答题并检验。
书P49—做一做： 1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？
书P49—做一做： 2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配给各班。一班46人，二 班44人，三班50人。三个班各应栽树多少 棵？ （按46:44:50来分配）
男生人数是兴趣小组人数的 5
女生人数是兴趣小组9人数的 4
男生人数比女生人数多 1 女生人数比男生4 人数少
1
9
…………
5
你能否从中推断出这个兴趣小组的男生和女生 可能各有多少人吗？
按比例分配
在工农业生产和日常生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来分配。这种 分配的方法通常叫做按比例分配。
书P49—例2：
人教版义务教育小学数学
（1）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
75 ∶125
巩固练习：
2、求比值
0.6 : 0.48
32米 ：48厘米
0.8吨 Байду номын сангаас160克
3、把一块长20米，宽10米的长方形土地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。 （1）求图上长与实际长的比和比值
3、有一块试验田，周长200米，长与宽
的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别
是多少？
3
2
2
3
书P51—5： 4、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、 宽、高分别是多少？
1
2 3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？ 还有疑惑吗？
（√ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （√ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，
比值不变。
（×）
填空：
乘3 以 （2把减，4后去）：项，52加的也后上前应项1项（减5乘去32，.）除5后，；以项前前2也项项应应加（（上12），；后）前项。项应除
拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成，