单回路控制系统参数整定

单回路控制系统参数整定

This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012. 课程设计报告 ( 2015-- 2016年度第2学期) 名 称： 过程控制系统 题 目： 单回路控制系统参数整定 院 系： 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 第十七周 成 绩： 日期：2016年6月23日《过程控制系统》课程设计 任 务 书 一、 目的与要求 1． 掌握单回路控制系统整定方法； 2． 掌握PID参数对控制品质影响规律； 3． 运用相应软件开发单回路控制系统整定程序。 二、 主要内容 1． 学习基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法； 2． 开发单回路控制系统PID参数整定程序； 3． 寻找不同PID参数对控制品质影响规律。 三、 进度计划

序号 设计内容 完成时间 备注 1 学习控制系统参数整定方法 一天 2 开发、调试PID参数整定程序 三天 3 总结并撰写设计报告 一天 四、 设计成果要求 1． 阐明基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法的基本原理； 2． 完整的、可运行的单回路控制系统PID参数整定程序； 3． 验证整定的PID参数下的控制效果，给出控制曲线图，同时给出其它PID参数下的控制曲线图，总结不同PID参数对控制品质影响规律。

五、 考核方式 1． 设计报告； 2． 设计答辩。 二、设计（实验）正文 1.学习基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法； 1）经验法 内容： 经验法实际是一种试凑法，是在生产实践中总结出来的参数整定法，该法在现场中得到了广泛的应用。利用经验法对系统的参数进行整定时，首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；若调节过程不满足要求，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。

实验步骤： (1) 首先将调节器的积分时间Ti置最大，微分时间Td置最小，根据经验设置比例带δ的数值，完成后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率则可，否则改变比例带δ的值，重复上述试验，直到满意为止；

(2) 将调节器的积分时间Ti由最大调整到某一值，由于积分作用的引入导致系统的稳定性下降，因而应将比例带适当增大，一般为纯比例作用的倍。系统投入闭环运行，待系统稳定后，作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率则可，否则改变积分时间Ti的值，重复上述试验，直到满意为止；

(3) 将调节器的微分时间由小到大调整到某一数值，系统投入闭环运行，待系统稳定后，作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改微分时间重复试验，直到满意为止；

2）临界比例带法 内容： 临界比例带法又称边界稳定法，首先将调节器设置成纯比例调节器，然后系统闭环投入运行，将比例带由大到小改变，观察系统输出，直到系统产生等幅振荡为止。记下此状态下的比例带数值（即为临界比例带δk）和振荡周期Tk，然后根据经验公式计算调节器的其它参数。

实验步骤： (1) 将调节器的积分时间Ti置于最大，微分时间Td置最小，即Ti→∞，Td＝0；置比例带δ为一个较大的值；

(2) 系统闭环投入运行，待系统稳定后调整比例带δ的数值直到出现等幅振荡。记录并计算临界状态下临界比例带δcr和振荡周期Tcr，根据表2－1计算调节器的参数；

(3)根据δcr和Tcr,由计算公式求得控制器的各个参数。 (4) 将调节器按计算出的参数设置好，系统闭环投入运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察系统的调节过程，适当修改参数，直到满意为止。

临界比例带法计算公式：

3）衰减曲线法

内容：

衰减曲线法是在临界比例带法的基础上发展起来的，它既不象经验法那样要经过大量的试凑过程，也不象临界比例带法那样要求系统产生临界振荡过程。它是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡（ψ＝）过程时的调节器比例带δs及衰减周期Ts，或10:1衰减振荡（ψ＝）过程时的调节器比例带δs及过程上升时间tr，根据经验公式确定调节器的参数。

实验步骤： (1) 置调节器参数Ti→∞，Td＝0，比例带δ为一个较大的值，将系统投入闭环运行；

(2) 待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察控制过程。若ψ大于要求的数值，则逐步减小比例带δ并重复试验，直到出现ψ＝或ψ＝的控制过程为止，并记下此时的比例带δs；

(3) 根据控制过程曲线求取ψ＝衰减周期Ts或ψ＝时的上升时间tr； (4) 计算调节器的参数δ、Ti、Td。

控制规律 δ Ti Td P PI PID 2δcr δcr δcr —— —— —— (5) 按计算结果设置调节器的参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节参数，直到满意为止。

衰减曲线法计算公式： ψ 规律 δ Ti Td ψ 规律 δ Ti Td

P PI PID δs δs δs —— —— —— P PI PID δs δs δs —— 2tr —— ——

4）响应曲线法 内容： 响应曲线法则是根据对象的阶跃响应曲线，求得对象的一组特征参数ε、τ（无自平衡能力的对象）或ε、ρ、τ（有自平衡能力的对象），然后按公式计算调节器的整定参数。

2.采用临界比例带法，开发单回路控制系统PID参数整定程序。 1).PID控制原理 常规PID控制系统主要由PID控制器和被控对象组成。 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。控制器的输出和输入之间的关系可描述为：

式中，PK 为比例系数，iT 为积分时间常数，dT为微分时间常数。 2)MATLAB编程实现 设被控对象的数学模型为

反馈环节为单位负反馈。 (1)置调节器参数Ti→∞，Td＝0，比例带δk为一个较大的值，将系统投入闭环运行；

(2)系统闭环投入运行，待系统稳定后调整比例带δk的数值直到出现等幅振荡。记录并计算临界状态下临界比例带δcr和振荡周期Tcr。

被控对象阶跃响应： G0=tf(1,[,,2,1]); G=feedback(G0,1); step(G) title('被控对象阶跃响应'); grid on; 调节Kp,直至出现等幅震荡。 G0=tf(1,[,,2,1]); P=; axis([0 25 0 ]); % figure; hold on G=feedback(P*G0,1);

127.18.01)(230SSSsGstep(G)

grid on; 记录此时δcr=1/,Tcr=。 (3)根据δcr和Tcr,由计算公式求得控制器的各个参数。 δ= δcr=%，Ti==,Td==。 (4)将调节器按计算出的参数设置好，系统闭环投入运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察系统的调节过程，适当修改参数，直到满意为止。

整定后阶跃响应曲线： G0=tf(1,[,,2,1]); Kp=;Ti=;Td=; Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]); axis([0 25 0 ]); % figure; hold on G=feedback(Gc*G0,1); step(G) grid on; 适当调整参数，δ= 50%，Ti=2,Td=。 3). PID控制器参数对控制性能的影响 (1)K取不同值时的阶跃响应 G0=tf(1,[,,2,1]); Kp=[2::4]; Ti=2; Td=; figure; hold on for i=:length(Kp) Gc=tf(Kp(i)*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on (2)Ti取不同值时的阶跃响应 G0=tf(1,[,,2,1]); Kp=2; Ti=[1::3]; Td=; t=0::20; figure; hold on for i=1:length(Ti) Gc=tf(Kp*[Ti(i)*Td,Ti(i),1],[Ti(i),0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on (3)Td取不同值时的阶跃响应 G0=tf(1,[,,2,1]); Kp=2; Ti=2; Td=[::]; t=0::20; figure; hold on for i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i),Ti,1],[Ti,0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on 三、课程设计总结或结论 PID控制器参数对控制性能的影响 1)比例系数 比例系数加大，偏差越小，但会引起被调量的来回波动，造成系统不稳定。比例系数越小，可以使被调量变化平稳甚至没有超调，但稳态偏差会很大，而且调节时间较长。

2)积分时间常数