经纬仪导线测量计算表1
测量计算题
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
井下导线测量1说课讲解
井下导线测量隧道内（井下）平面控制测量通常有两种形式：当直线隧道长度小于1000m。
曲线长度小于500m时，可不做洞内平面控制测量，而是直接以洞口控制桩为依据，向洞内直接引测隧道中线，作为平面控制。
但当隧道长度较长时，必须建立洞内紧密地下导线作为洞内平面控制。
地下导线的起始点通常设在隧道(矿井)的洞口、平坑口、斜井口，而这些点的坐标是通过联系测量或直接由地面控制测量确定的。
地下导线等级的确定取决于隧道的长度和形状，第一节实习安排一、实习任务：熟悉井下测量的测量环境，完成井下一条导线的测量二、实习时间：2008—2009学年12月8日----15日三、实习地点：学院模拟矿井内四、组员：贾石虎、崔洋、蒲秀娟、徐佳、刘祥、张黄星、向淼五、实习仪器：拓扑康（330）全战仪（一台）、棱镜（两个）、脚架（三副）、卷尺（三把）、矿灯（7个）第二节井下导线测量一、地下导线的特点1．地下导线由隧道洞口等处定向点开始，按坑道开挖形状布设，在隧道施工期间，只能布设成支导线形式，随隧道的开挖而逐渐向前延伸。
2．地下导线一般采用分级布设的方法：先布设精度较低、边长较短（边长为25~50m）的施工导线；当隧道开挖到一定距离后，布设边长为50~100m的基本导线；随着隧道开挖延伸，还可布设边长为150~180m的主要导线，如图11-3示。
三种导线的点位可以重合，有时基本导线这一级可以根据情况舍去，即直接在施工导线的基础上布设长边主要导线。
长边主要导线的边长在直线段不宜短于200m，曲线段不短于70m，导线点力求沿隧道中线方向布设。
对于大断面的长隧道，可布设成多边形闭合导线或主副到导线环，如图11-4示。
由平行到导坑时，应将平行导坑单导线与正洞导线联测，以资检核。
3．洞内地下导线点应选在顶板或地板岩石等坚固、安全、测设方便与便于保存的地方。
控制导线（主要导线）的最后一点应尽量靠近贯通面，以便于实测贯通误差。
对于地下坑道的相交处，也应埋设控制导线点。
导线测量
子学习情境2-5 经纬仪导线测量一、国家平面控制（锁）网的概念为了统一全国的测量工作，需要在我国九百六十多万平方公里的领土上，建立国家的控制网。
国家控制网的作用很多，但最主要是在测绘地形图中起控制作用。
地形图是分幅测绘的，这就要求测绘的各幅地形图能相互拼接而构成整体，且精度均匀。
因此，需要由国家有关部门，根据国家经济和国防建设的需要，全面规划，按照国家制定的统一测量规范，建立起国家控制网。
建立国家控制网的原则是分级布网，逐级控制。
国家控制网分为国家平面控制网和国家高程控制网，建立国家平面控制网的常规方法是三角测量和导线测量。
三角测量是在地面上选择一系列平面控制点组成许多互相连接的三角形，成网状的称三角网（图2-5-1），成锁状的称三角锁（图2-5-2）。
在这些平面控制点上用精密的仪器进行水平角观测，经过严密计算，求出各点的平面坐标，这种测量工作称为三角测量。
用三角测量的方法确定的平面控制点称为三角点。
图2-5-1 图2-5-2导线测量是建立平面控制的另一种常规方法；在地面上选择一系列控制点，将它们依次连成折线，称为导线。
图2-5-3所示的形式为单一导线。
导线构成网状称导线网（图2-5-4）。
测出导线中各折线边的边长和转折角，然后计算出各控制点坐标，这种测量工作称为导线测量。
用导线测量的方法确定的平面控制点称为导线点。
图2-5-3 图2-5-4国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
一等三角锁是国家平面控制的骨干，一般沿经纬线方向构成纵横交叉的锁系，如图2-5-5所示。
纵横四个锁段构成锁环，每个锁段长约200 km。
在锁环中，隔一定距离选择一个控制点，用天文测量的方法，测定其经纬度作为锁中起算和检核的数据。
这种控制点又称为天文点。
导线控制测量
光电测距导线的主要技术要求表 6-1钢尺量距导线的主要技术要求 表 6-2 在已经有基本控制网的地区测绘大比例尺地形图，应该进一步的进行加密，布设图根控制网，以此测定测导线控制测量第一节 控制测量概述测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则，即先在全测区范围内，选定 若干个具有控制作用的点位，组成一定的几何图形，以较精确的方法，测定这些点位的平面位置和高程。
测定控制点的工作，称为控制测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
平面控制测量是测定控 制点的平面位置 ，高程控制测量是测定控制点的高程 。
一、平面控制测量由于控制点间所构成的几何图形的不同，平面控制测量又分为三角测量和导线测量。
如图 6-1 所示，将控 制点 、 、 、 、 、 、 、 组成相互连接的三角形，测量出 1~2 条边作为起算边（或称为基线）的长度， 如图中 、 边，并测量所有三角形的内角再根据已知边的坐标方位角、已知点的坐标，求出其余各点的坐 标。
也可以用导线测量方法建立，如图 6-2 所示，将控制点 、1、2、3、4 用折线连接起来，测量各边的 边长和各转折角，由起算边 的坐标方位角和 点的坐标，也可算出另外一些转折点的坐标。
用三角测量和 导线测量的方法测定的平面控制点分别称为三角点和导线点。
在全国范围内统一建立的控制网，称为国家控制网。
国家平面控制网分为一、二、三、四等，主要通过精 密三角测量的方法，按着先高级、后低级，逐级加密的原则建立的。
它是全国各种比例尺测图的基本控制 和各项工程基本建设的依据，并为研究地球的形状和大小、军事科学及地震预报等提供重要的研究资料。
近些年来，随着科学技术的不断发展， 全球定位系统已经得到了广泛的应用，目前，全国 大地网已经布 设完成，这些先进的测量方法精度高、效率高、操作方便，具有很多的优越性，现在，正逐步普及应用于 各项工程建设的工程测量工作当中，并获得较好的经济效益。
测绘技术中的导线测量原理与方法
测绘技术中的导线测量原理与方法导线测量是测绘技术中的一项重要内容，它主要用于测量地表上两点之间的水平距离和高差。
导线测量的原理与方法是测绘工作者必备的基本知识，下面将从基本原理和常见测量方法两个方面进行探讨。
一、导线测量的基本原理导线测量的基本原理是利用光或电信号在导线上的传输速度以及测量仪器的精确性来确定测量点之间的距离和高差。
导线测量通常包括两个主要环节：线路测量和方向测量。
在线路测量中，通过在测线上拉一根张紧的导线或钢带，利用仪器测量其两端标志点之间的距离，从而得到线路的长度。
这种方法适用于较短距离的测量，精度较高。
方向测量是指确定测线方向的过程。
通常使用的方法是经纬仪法。
测量员使用经纬仪测量与测线正交的两个方向上的角度，并根据勾股定理计算出测线方向。
此外，还可以使用磁针测量法，在测线两侧设置磁针，通过测量磁针指向的方向来确定测线方向。
二、导线测量的常见方法1. 钢带测量法钢带测量法是导线测量中最常见的一种方法。
测量员通过在测线两端拉起一根钢带，利用钢带上的刻度尺来测量起点和终点之间的距离。
为了提高测量精度，钢带必须保持在足够的张力下，并在测量前进行校准。
2. 电子测距仪法电子测距仪法是一种使用电子仪器进行距离测量的方法。
在测量过程中，测量员使用电子测距仪测量起点和终点之间的直线距离。
这种方法具有高精度、快速和方便的特点，被广泛应用于工程测绘中。
3. 激光测距法激光测距法是利用激光仪器发射出的激光束进行测量的方法。
测量员在测线的起点和终点处设置激光仪器，并使用接收器接收激光束的返回信号，通过计算测量点之间的时间差来确定距离。
激光测距法具有高精度和远程测量的特点，适用于大范围的测量任务。
4. 树高测量法树高测量法是导线测量中的一种特殊应用方法，用于测量树木的高度。
测量员使用测高仪或测距仪对树木进行测量，通过测量树干底部和树顶之间的距离，再结合倾斜角度来计算出树高。
这种方法常用于森林资源调查和环境监测中。
工程测量计算
h1
hAB h a b
水准测量手簿
日期 天气 仪器 地点 观测 记录
测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
测点
BMA TP1 TP1
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 BB
水准尺读数 后视（a） 前视（b） 1467 1.467 1124 1.124 1385 1.385 1021 1.021 1869 1.869 0943 0.943
四、水准测量的实施
如下图所示，当欲测的高程点B距水准点A较远或高差较大时，安置一次仪器不 能测出A、B两点间的高差，就要分段和连续地进行测量工作。
1、踏勘选点建立标志； 2、拟定水准路线； 3、观测记录
a3 b2 b1
TP2
b3 B
Ⅲ
a2 a1
TP1
h3
hAB
Ⅱ
h2
Ⅰ
A
h1 a1 b1 h2 a 2 b2 h3 a 3 b3
往
593.391
返
593.400
往
491.360
返
497.301
•••
••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••
11o3249
118.780 1.440 1.502 0.022 +118.740
11o3306
-118.829 1.491 1.400 0.022 -118.716
O D
（2）下半测回
倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。
同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。
B C
零方向 A O D
3．计算、记录
（1）半测回归零差: J2 ≤ 12 " ；J6 ≤ 18 " 。 （2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。 一测回内2C互差：J2≤18 " ；J6不作要求。
园林测量第六章图根控制测量
直接以测图为目的建立的控制网，称为图根控制网，其控制点成为图根点。
图根控制网尽可能与国家或城市控制网连接，形成统一坐标系统，也可建立独 立图根控制网。图根控制网中图根点的密度和精度要满足测图的要求。
下图是对平坦地区图根密度的规定，山区或特殊地区图根点密度可适当增加。
图根平面控制可采用导线测量等方法，图根高程控制采用水准和三角高程测量等方法。
第一节 控制测量概述
测量工作的基本原则是：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级。
“先控制后碎部”是指在测区内，先选择一些有控制意义的控制点构成几 何图形，组成测量控制网，用来控制全局，然后根据控制点测定其周围地物 和地貌，或进行放样测量。
控制测量就是用精密的仪器、工具和相应的方法准确地测定出控制点的平 面位置和高程的工作，其中测定控制点平面位置的工作称为平面控制测量， 测定控制点高程的工作称为高程控制测量。 控制测量按其控制的范围，可分为国家控制网、城市控制网、图根控制网。
第二节 经纬仪导线测量
(二)测角
即用经纬仪测定导线相邻两边的转折角。观测时，附合导线一般观测导线前
进方向的左角；闭合导线一般观测内角。如闭合导线点为顺时针编号时内角 为右角，逆时针编号时内角为左角。一般采用DJ6经纬仪测回法进行观测， 上下半测回角值之差不超过±40"，取其平均值作为最终结果。
(三)测距
第一节 控制测量概述
在城市的范围内，为了城市规划、市政建设、工业与民用建筑设计和施工放样 的需要，在国家控制网的基础上建立起来的控制网称为城市控制网。精度比国 家控制网略低，并分级建立。
三、图根控制网
国家平面控制网中最低级四等控制网的控制点间距仍有2~6km，不能满足小范 围测图的需要。因此，必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，作为 地形测量和工程测量的依据。
小地区控制测量
角度闭合 差
˝
导线全 长相对
闭合差
一级 2.5
250
5 4 2 10 n 1/10000
二级 1.8
180
8 3 1 16 n 1/7000
三级 1.2
120
12 2 1 24 n 1/5000
≤1.5
图根 ≤1.0M 测图最 20 1 ┄ 60 n 1/2000
大视距
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
+85.68
1
438.88 585.68 2 +64.32
486.76 650.00 3
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
fy 0.11
f容60 614 7
f fx2fy2 0.22
K 0.22 1
641.44 2900
K容
1 2000
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （ n2 ） 18 0
f 测 理 测 （ n 2 ） 180
12 B 1 180 1 23 12 180 2
终 始 n 1 8 0理
34 23 180 3
理 始 终 n 1 80
同理：以左角计算 理
4 C 34 180 4 +） CD 4 C 180 C
C DA B 6 18 0 理
(整理)第七章 定向测量1
第七章定向测量第一节直线定向在数学上，两点确定一条直线，而在测量学中，还要研究直线定向，所谓直线定向，就是确定一条直线与标准方向之间的角度关系。
“北”被视为基准方向或基本方向，在测量学中所说的“北”通常是指三北方向，即：真北、磁北和坐标北。
一、三北方向1.真北方向真子午线是经过地面某点的真子午面与地球表面的交线，真子午线北端所指的方向就是真北方向，或者说真子午线的切线北方向为真北方向。
由于所有的真子午线的北端指的是共同的点（北极），所以，地面各点的真北方向是互不平行的。
真北方向的确定，一般用天文测量方法或陀螺经纬仪测量方法测定。
2.磁北方向罗盘的磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向为磁北方向。
磁北的方向一般用罗盘来确定。
3．坐标北方向我国采用的是高斯平面直角坐标系，用3°带或6°带的中央子午线作为坐标纵轴，因此在该带内的直线定向，可以用该带的坐标纵轴方向作为基准方向，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
与真北方向不同的是，地面各点的坐标北方向是互相平行的。
二、三北的关系我国位于北半球，三北虽然都指向北方，可实际上他们之间是有差异的。
1．磁偏角罗盘磁针静止时指向北极的方向是磁北方向，该方向是地球磁场的南极方向，这个方向与北极方向并不一致，就是说，同一点的磁北与真北并不吻合，磁北方向和真北方向之间的夹角称为磁偏角。
用δ表示，磁北在真北以东称为东偏，δ取正值，反之称为西偏，δ取负值（图7-1）。
图7-1 三北关系2．子午线收敛角地球上各点的真子午线互不平行，中央子午线经高斯投影后成为坐标的纵轴，其他的子午线投影后成为曲线。
同一点的坐标北方向和真北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
坐标北在真北以东为东偏，γ取正值，反之为西偏，γ取负值。
子午线收敛角如图7-1所示。
3．磁坐偏角同一点的磁北方向偏离坐标北方向的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴为准，磁北在坐标北以东取正值，反之取负值。
导线加密测量
控制点和水准点复测
三、控制点复测 1. 导线点复测 交接桩后，我单位立即组织测量人员对已交桩三 个导线点进行边、角复测。
2. 水准点复测 设计单位共提供三个水准点，其中BM01、BM02 在本标段附近，而BM03离本标施工范围较远，因 此，本标仅对BM01、BM02进行了复测。
小桥施工测量
1、桥梁中轴线和控制桩的测设
小型桥梁的中轴线一般由道路的中线来决定。如 图所示
小型桥梁施工测量
小桥加密导线点，加密G点 原理：测角前方交会法
大、中型桥梁施工测量
1、建造大、中型桥梁时，墩台间距较大， 梁部结构复杂。因此对桥轴线测设、墩台 定位等要求精度较高。 2、施工前布设平面控制网和高程控制网，
测角后方交会法
定义：A,B,C,D为已知点，在待定点P上设站， 分别观测A,B,C，观测出角度APB,BPC,然后 计算出P点的坐标。此外还需观测D点，作 为检测校核 公式 图形
测角后方交会法
注意： 如果选定交汇点P与A,B,C三点恰好在同一圆 周上，则P点无定解，此圆称为危险圆。在 后方交会中，要避免P点处在危险圆上或是 危险圆附近，一般要求P点至危险圆距离应 大于该圆半径的1/5。
附合导线加密导线点
2. 导线网加密 根据施工需要，沿施工面自ZD1~ZD5共布设五个一 级导线点，测量全部按一级导线测量精度要求进行四测回 边角观测；为满足图型强度要求，采用附合导线法进行加 密测量。 以GB02-GB01为起始边、GB01为起算点，自 ZD5`ZD1附合至GB02， 假设经四测回边角测量、计算：方位角闭合差为小于 允许误差;测角中误差小于一级导线允许中误差5”，测距中 误差为小于允许误差15mm，相对闭合差＜允许闭合差 1/15000，故采用简易平差法，可满足精度要求。（详见 导线平差计算表 ）
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往返测顶板高高 差△X1Δx△Y1Δy△H1Δh仪器高前视高后视高底板高腰线高站点号所求方位角经 伟 仪 导 线 成 果 计 算 表 已知方位角往 返 测修 正 值平均值往返测平距平均值往 返测垂距测 点仪器站H1+1倾角δ边测边长L倾角δ修正水平角值X1+1Y1+1站点号往测边长L水平角观测值
X1Y1H1
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经 伟 仪 导 线 成 果 计 算 表
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