(人教版)五年级数学下册单元专项复习拔高卷 数学广角—找次品(含答案)

8.数学广角—找次品

一．选择题（满分12分,每小题2分）

1．有15个零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平称,至少要称()次才能找到这个次品．A．2B．3C．4D．5

2．一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能保证把质量不足的那一盒找出来．

A．3B．4C．5

3．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称()次能保证找出这瓶水．

A．8B．4C．3D．2

4．9盒月饼中,有1盒质量不同,至少称()次能保证找出这盒月饼．

A．2B．3C．4D．5

5．有13瓶药片,其中12瓶质量相同,另有1瓶多装了4片．用天平至少称()次能保证找出这瓶药片．A．2B．3C．5

6．9个零件中有一个轻一些,用天平至少称()次可以保证把它找出来．

A．1B．2C．3

二．填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）

7．有10包糖果,其中9包糖果质量相同,另有一包少了几颗糖,用天平称,至少称次可以保证找出这包糖果．

8．有30个零件中混进一个较轻的,你最少用次可以找出那个最轻的．

9．同一批次生产的5个零件,其中有1个质量轻一些,其余4个一样重,用天平至少称次才能保证找出这个轻一些的零件．

10．有12瓶水,其中11瓶质量相同,另有一瓶食盐水,比其它的水略重些,至少称次能保证找到这瓶盐水．11．一箱果汁有24瓶,其中23瓶质量相同,另有一瓶质量略轻．用天平至少称次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．

12．8个外观相同的球中有一个次品（次品比正品略轻）,至少要用天平称次才能保证找出次品．13．有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,至少称次可以保证找出这盒饼干．

14．有5盒茶叶,其中4盒每盒500克,另一盒不是500克,但不知道比500克重还是轻,用天平至少称次

才能保证找出这盒茶叶．

15．有8个铁球外表一模一样,其中7个质量相同,1个质量轻一些,如果用天平来称至少称次保证能找出较轻的这个球．

16．有5瓶药,其中4瓶重量相同,另有一瓶少3粒,用天平称至少称次保证能把这瓶药找出来．

三．判断题（满分8分,每小题2分）

17．8颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平称至少需3次一定能找到次品．．

18．从5件物品中找一件次品,至少要用天平称2次才能找出来．．

19．有8颗外观相同的珍珠,其中有一颗是次品（次品比正品略轻）,用天平至少称3次才能保证找出次品．．

20．9枚古钱币,其中一枚轻一些,用天平只称两次无论如何也找不出来．．

四．解答题（共10小题,满分60分,每小题6分）

21．（6分）已知一堆物品中有一个次品（比正品轻）,如果至少称3次就能保证找出这个次品,这堆物品至少有多少个？最多有多少个？

22．（6分）有12袋方便面,其中11袋的质量相同,另外1袋缺5g．用天平称,至少称几次能保证找出这袋质量少的方便面？

23．（6分）利用天平称次品时,将下列数量的物品分成3份,应该怎样分？

24．（6分）在包装糖果时,丽丽的妈妈误把一盒质量超重的糖果放入了按标准质量装好的14盒糖果中．妈妈记性不好,不记得是哪一盒．如果用天平称,至写少称几次能保证帮妈妈找出这盒超重的糖果？怎么称？25．（6分）有6个看上去完全一样的玻璃球,其中有一个的质量比其他的轻一些,用一架天平至少称几次才能保证把质量不同的玻璃球找出来？

26．（6分）有6个颜色大小一样的球,其中一个较轻一些,怎样利用天平把这个较轻的球挑出来？27．（6分）有49个零件,其中有一个更轻的次品,如果用天平称,至少多少次保证能找到？有可能一次就找到吗？（要求写出过程）．

28．（6分）把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,称几次可以把次品找出来．

29．（6分）有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来．

30．（6分）有5颗外形完全相同的珠子,其中4颗是真珠子,另一颗是假珠子,且假珠子比真珠子重．用天平

（无砝码）称,至少称几次才可以把假珠子找出来？

参考答案

一．选择题（满分12分,每小题2分）

1．解：第一次：把15个零件平均分成3份,每份5个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作）,若天平秤不平衡；

第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那个即为较轻的,若天平秤不平衡；

第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端,较高端的即为较轻的．

答案：B．

2．解：第一次称量：在天平两边各放5盒,可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量

即可,如此经过3次即可找出次品．

②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,

如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品．

答：至少3次才能保证把质量不足的那一盒找出来．

答案：A．

3．解：第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况：

情况一：如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品；

情况二：如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品．

所以,总的来说,称两次就可以找出次品．

答案：D．

4．解：先将9盒平均分成3份,每份3盒,任选两份称重：

若次品组是已取的某3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量,即可找出次品．若天平平衡,则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡,则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．

若次品组是未取的3盒月饼组,则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡,则可确定未取的那盒月饼就是次品；

若天平不平衡,则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒,还可确定未取的那盒月饼是正品,