孙子兵法36计
孙子兵法之36计
孙子兵法之36计孙子兵法之36计孙子兵法之36计详解第一套胜战计第一计瞒天过海备周而意怠，常见则不疑，阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
译：认为准备万分周到，就容易松劲；平时看惯了的，就往往不在怀疑了，秘计隐藏在暴露的事物中，而不是和公开的形式相排斥。
非常公开的往往蕴藏着非常机密的。
第二计围魏救赵共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。
译：树敌不可过多，对敌要各个击破，对现在还不忙于消灭的，要隐藏我们的意图。
第三计借刀杀人敌已明，友未定，引友杀敌，不出自力，以损推演。
译：作战的对象已经确定，而朋友的态度还不稳定，要诱导朋友去消灭敌人，避免消耗自己的力量。
第四计以逸待劳困敌之势，不以战，损刚益柔。
译：控制敌方力量发展的命脉来扼杀他，而不采取进攻的形势，这就是“损刚益柔”原理的演用。
第五计趁火打劫敌之害大，就势取利，刚决柔也。
译：敌方的危机很大，就乘机取利，用优势力量攻击软弱的。
第六计声东击西乱志乱萃，不虞“坤下兑上”之象；利其不自主而取之。
译：敌人乱撞瞎碰，摸不清情况，这是《易经》“萃”封上所说的“坤下兑上”的混乱征状。
必须利用敌方失去控制力的时机加以消灭。
第二套敌战计第七计无中生有译：诳也，非诳也，实其所诳也。
少阴，太阴，太阳。
无中生有是运用假象，但不是弄假到底。
而是使假象变真象，大小假象，掩护真象。
第八计暗渡陈仓示之以动，利其静而有主，“益动而巽”。
译：故意暴露行动，利用敌方固守的时机，便主动偷袭。
第九计隔岸观火阳乖序乱，阴以待逆，暴戾恣睢，其势自毙。
顺以动豫，豫顺以动。
译：敌人内部分裂，秩序混乱，我便等待他发生暴乱，那时敌人穷凶极恶，翻目仇杀，势必自行灭亡。
我要根据敌人变动作好准备；作好准备之后，还要根据敌人的变动而行动。
第十计笑里藏刀信而安之，阴以图之，备而后动，勿使有变：刚中柔外也。
译：使敌人相信我方，并使其麻痹松懈，我则暗中策划，充分准备，一有机会，立即动手，使他来不及应变，这是暗中厉害，表面柔和的策略。
孙子兵法-数学破题36计
高考数学解题破题36计第1计 芝麻开门 点到成功 ●计名释义七品芝麻官，说的是这个官很小，就是芝麻那么小的一点. 《阿里巴巴》用“芝麻开门”，讲的是“以小见大”. 就是那点芝麻，竟把那个庞然大门给“点”开了.数学中，以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等，这些足以说明“点”的重要性. 因此，以点破题，点到成功就成了自然之中、情理之中的事了.●典例示范［例题］将杨辉三角中的每一个数r n C 都换成分数r n C n )1(1+，就得到一个如下图所示的分数三角形，称来莱布尼茨三角形. 从莱布尼茨三角形可以看出rn x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++，其中=x .令221)1(1160130112131n n n C n nC a +++++++=- ，则=∞→n n a lim .［分析］ 一看此题，图文并举，篇幅很大，还有省略号省去的有无穷之多，真乃是个庞然大物. 从何处破门呢？我们仍然在“点”上打主意.莱布三角形，它虽然没有底边，但有个顶点，我们就打这个顶点11的主意.［解Ⅰ］ 将等式r n x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++与右边的顶点三角形对应（图右），自然有21)1(1=+r n C n21)1(1=+xnC n1111=-r n nC对此，心算可以得到：n =1，r =0，x=1对一般情况讲，就是x = r+1 这就是本题第1空的答案.［插语］ 本题是填空题，只要结果，不讲道理. 因此没有必要就一般情况进行解析，而是以点带面，点到成功. 要点明的是，这个顶点也可以不选大三角形的顶点. 因为三角形中任一个数，都等于对应的“脚下”两数之和，所以选择任何一个“一头两脚”式的小三角形，都能解出x = r+1.第2道填空，仍考虑以点带面，先抓无穷数列的首项31.［解Ⅱ］ 在三角形中先找到了数列首项31，并将和数列 ++++=60130112131n a 中的各项依次“以点连线”（图右实线），实线所串各数之和就是an . 这个an ，就等于首项31左上角的那个21. 因为21在向下一分为二进行依次列项时，我们总是“取右舍左”，而舍去的各项（虚线所串）所成数列的极限是0.因此得到=∞→n n a lim 21这就是本题第2空的答案.［点评］ 解题的关键是“以点破门”，这里的点是一个具体的数31，采用的方法是以点串线——三角形中的实线，实线上端折线所对的那个数21就是问题的答案.事实上，三角形中的任何一个数（点）都有这个性质. 例如从201这个数开始，向左下连线（无穷射线），所连各数之和（的极限）就是201这个数的左上角的那个数121. 用等式表示就是1211401601201=⋯+++［链接］ 本题型为填空题，若改编成解答题，那就不是只有4分的小题，而是一个10分以上的大题. 有关解答附录如下.［法1］ 由rn r n r n nC C n C n 111)1(1)1(1-+=+++知，可用合项的办法，将n a 的和式逐步合项. 221)1(1130112131n n n C n nC a ++++++=-11221242322)1(1)1(1)1(11514131n n n n C n C n C n nC C C C +-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++++=-11121242322)1(111514131nn n C n nC nC C C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=--11222)1(13131n C n C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111)1(121n C n C +-=n n )1(121+-=→21［法2］ 第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数的和，即231241302)1(11514131---++++++=n n n n n C n nC C C C a 根据第一问所推出的结论只需在原式基础上增加一项1)1(1-+n n C n ，则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，结合给出的数表可逐次向上求和为21，故1)1(121---=n n n C n a ，从而21)1(121lim lim 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=-∞→∞→n n n n n C n a［法3］ （2）将1+=r x 代入条件式，并变形得rn r n r n C n nC C n )1(11)1(111+-=+-+取,1=r 令 ,,,3,2n n =得1211223121)12(131C C C -=+=1312234131)13(1121C C C -=+=， 1413245141)14(1301C C C -=+= … … …1111211)1(11-----=n n n nC C n nC 1112)1(11)1(1n n n C n nC C n +-=+-以上诸式两边分别相加，得)1(121+-=n n a n 21［说明］ 以上三法，都是对解答题而言. 如果用在以上填空题中，则是杀鸡动用了牛刀. 为此我们认识到“芝麻开门，点到成功”在使用对象上的真正意义.●对应训练1．如图把椭圆1162522=+y x 的长轴AB 分成8份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=_______.2．如图所示，直三棱柱ABC —A1B1C1中，P ，Q 分别是侧棱AA1，CC1上的点，且A1P=CQ ，则四棱锥B1—A1PQC1的体积与多面体ABC —PB1Q 的体积比值为 .●参考解答1．找“点”——椭圆的另一个焦点F2.连接P1F2 、P2F2 、…、P7F2，由椭圆的定义FP5+P5 F2 = 2a =10 如此类推FP1+P1F2 = FP2 + P2F2 = … =FP7 + P7F2 = 7³10 = 70 由椭圆的对称性可知，本题的答案是70的一半即35. 2．找“点”——动点P 、Q 的极限点.如图所示，令A1P = CQ = 0. 即动点P 与A1重合，动点Q 与C 重合. 则多面体蜕变为四棱锥C —AA1B1B ，四棱锥蜕化为三棱锥C —A1B1C1 .→显然311 1 1 —=C B A C V V 棱柱.∴1 1 1 —C B A C V ∶B B AA C V 1 1 —=21于是奇兵天降——答案为21.［点评］ “点到成功”的点，都是非一般的特殊点，它能以点带面，揭示整体，制约全局. 这些特殊点，在没被认识之前，往往是人们的盲点，只是在经过点示之后成为亮点的. 这个“点”字，既是名词，又是动词，是“点亮”和“亮点”的合一.第2计 西瓜开门 滚到成功●计名释义比起―芝麻‖来，―西瓜‖则不是一个―点‖，而一个球. 因为它能够―滚‖，所以靠―滚到成功‖. 球能不断地变换碰撞面，在滚动中能选出有效的―触面‖.数学命题是二维的. 一是知识内容，二是思想方法. 基本的数学思想并不多，只有五种：①函数方程思想，②数形结合思想，③划分讨论思想，④等价交换思想，⑤特殊一般思想. 数学破题，不妨将这五种思想―滚动‖一遍，总有一种思想方法能与题目对上号.●典例示范 ［题1］对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f '（x ）≥0，则必有 A. f （0）＋f （2）< 2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2 f （1） C. f （0）＋f （2）≥ 2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1）［分析］ 用五种数学思想进行―滚动‖，最容易找到感觉应是③：分类讨论思想. 这点在已条件（x-1）f ＇(x)≥0中暗示得极为显目.其一，对f ＇(x)有大于、等于和小于0三种情况； 其二，对x-1，也有大于、等于、小于0三种情况. 因此，本题破门，首先想到的是划分讨论.［解一］ （i ）若f ＇(x) ≡ 0时，则f(x)为常数：此时选项B 、C 符合条件. （ii ）若f ＇(x)不恒为0时. 则f ＇(x)≣0时有x ≣1，f （x ）在[)∞,1上为增函数；f ＇(x)≢0时x ≢1. 即f（x ）在(]1,-∞上为减函数. 此时，选项C 、D 符合条件. 综合（i ），（ii ），本题的正确答案为C.［插语］ 考场上多见的错误是选D. 忽略了f ＇(x) ≡ 0的可能. 以为（x-1）f ＇(x) ≣0中等号成立的条件只是x-1=0，其实x-1=0与f ＇(x)=0的意义是不同的：前者只涉x 的一个值，即x=1，而后是对x 的所有可取值，有f ＇(x) ≡ 0.［再析］ 本题f （x ）是种抽象函数，或者说是满足本题条件的一类函数的集合. 而选择支中，又是一些具体的函数值f （0），f （1），f （2）. 因此容易使人联想到数学⑤：一般特殊思想.［解二］ （i ）若f ＇(x)=0，可设f （x ）=１. 选项Ｂ、Ｃ符合条件. （ii ）f ＇(x)≠0. 可设f(x) =（x-1）2 又 f ＇(x)=2（x-1）.满足 (x-1) f ＇(x) =2 (x-1)2≥0，而对 f (x)= (x-1)2. 有f （0）= f （2）=1，f （1）=0 选项C ，D 符合条件. 综合（i ），（ii ）答案为C.［插语］ 在这类f (x)的函数中，我们找到了简单的特殊函数(x-1)2. 如果在同类中找到了(x-1)4 ，(x-1)34 ，自然要麻烦些. 由此看到，特殊化就是简单化.［再析］ 本题以函数（及导数）为载体. 数学思想①——―函数方程（不等式）思想‖. 贯穿始终，如由f '（x ）= 0找最值点x =0，由f '（x ）>0（<0）找单调区间，最后的问题是函数比大小的问题. 由于函数与图象相联，因此数形结合思想也容易想到.［解三］ （i ）若f (0)= f (1)= f (2)，即选B ，C ，则常数f (x) = 1符合条件. （右图水平直线）（ii ）若f (0)= f (2)< f (1)对应选项A.（右图上拱曲线），但不满足条件(x-1) f '（x ）≥0若f (0)= f (2)> f (1)对应选项C ，D （右图下拱曲线）. 则满足条件(x-1) f '（x ）≥0.［探索］ 本题涉及的抽象函数f (x)，没有给出解析式，只给出了它的一个性质：(x-1) f '（x ）≥0，并由此可以判定f (0)+ f (2) ≥ f (1). 自然，有这种性质的具体函数是很多的，我们希望再找到一些这样的函数.［变题］ 以下函数f (x)，具有性质(x-1) f '（x ）≥0从而有f (0)+ f (2) ≥2 f (1)的函数是 A. f （x ）= (x-1)3 B. f （x ）= (x-1)21 C. f （x ）= (x-1)35 D. f （x ）= (x-1)20052006［解析］ 对A ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求；对B ，f (0)无意义； 对C ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求； 答案只能是D. 对D ， f (0)= 1， f (1) =0，f (2)=1.且f '（x ）=20052006(x-1)20051 使得 (x-1) f ＇(x) =(x-1)20052006(x-1)20051 ≥0.［说明］ 以x=1为对称轴、开口向上的函数都属这类抽象函数. 如f '（x ）=(x-1) 122-m n ，其中m ，n 都是正整数，且n≥m.［点评］ 解决抽象函数的办法，切忌―一般解决‖，只须按给定的具体性质―就事论事‖，抽象函数具体化，这是―一般特殊思想‖在解题中具体应用.［题2］ 已知实数x ，y 满足等式 369422=+yx ，试求分式5-x y的最值。
孙子兵法之36计详解
孙子兵法之36计详解第一计瞒天过海备周而意怠，常见则不疑，阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
译：认为准备万分周到，就容易松劲；平时看惯了的，就往往不在怀疑了，秘计隐藏在暴露的事物中，而不是和公开的形式相排斥。
非常公开的往往蕴藏着非常机密的。
第二计围魏救赵共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。
译：树敌不可过多，对敌要各个击破，对现在还不忙于消灭的，要隐藏我们的意图。
第三计借刀杀人敌已明，友未定，引友杀敌，不出自力，以损推演。
译：作战的对象已经确定，而朋友的态度还不稳定，要诱导朋友去消灭敌人，避免消耗自己的力量。
第四计以逸待劳困敌之势，不以战，损刚益柔。
译：控制敌方力量发展的命脉来扼杀他，而不采取进攻的形势，这就是“损刚益柔”原理的演用。
第五计趁火打劫敌之害大，就势取利，刚决柔也。
译：敌方的危机很大，就乘机取利，用优势力量攻击软弱的。
第六计声东击西乱志乱萃，不虞“坤下兑上”之象；利其不自主而取之。
译：敌人乱撞瞎碰，摸不清情况，这是《易经》“萃”封上所说的“坤下兑上”的混乱征状。
必须利用敌方失去控制力的时机加以消灭。
第二套敌战计第七计无中生有译：诳也，非诳也，实其所诳也。
少阴，太阴，太阳。
无中生有是运用假象，但不是弄假到底。
而是使假象变真象，大小假象，掩护真象。
第八计暗渡陈仓示之以动，利其静而有主，“益动而巽”。
译：故意暴露行动，利用敌方固守的时机，便主动偷袭。
第九计隔岸观火阳乖序乱，阴以待逆，暴戾恣睢，其势自毙。
顺以动豫，豫顺以动。
译：敌人内部分裂，秩序混乱，我便等待他发生暴乱，那时敌人穷凶极恶，翻目仇杀，势必自行灭亡。
我要根据敌人变动作好准备；作好准备之后，还要根据敌人的变动而行动。
第十计笑里藏刀信而安之，阴以图之，备而后动，勿使有变：刚中柔外也。
译：使敌人相信我方，并使其麻痹松懈，我则暗中策划，充分准备，一有机会，立即动手，使他来不及应变，这是暗中厉害，表面柔和的策略。
第十一计李代桃僵势必有损，损阴以益阳。
孙子兵法之36计详解
孙子兵法之36计详解第一计瞒天过海备周而意怠，常见则不疑，阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
译：认为准备万分周到，就容易松劲；平时看惯了的，就往往不在怀疑了，秘计隐藏在暴露的事物中，而不是和公开的形式相排斥。
非常公开的往往蕴藏着非常机密的。
第二计围魏救赵共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。
译：树敌不可过多，对敌要各个击破，对现在还不忙于消灭的，要隐藏我们的意图。
第三计借刀杀人敌已明，友未定，引友杀敌，不出自力，以损推演。
译：作战的对象已经确定，而朋友的态度还不稳定，要诱导朋友去消灭敌人，避免消耗自己的力量。
第四计以逸待劳困敌之势，不以战，损刚益柔。
译：控制敌方力量发展的命脉来扼杀他，而不采取进攻的形势，这就是“损刚益柔”原理的演用。
第五计趁火打劫敌之害大，就势取利，刚决柔也。
译：敌方的危机很大，就乘机取利，用优势力量攻击软弱的。
第六计声东击西乱志乱萃，不虞“坤下兑上”之象；利其不自主而取之。
译：敌人乱撞瞎碰，摸不清情况，这是《易经》“萃”封上所说的“坤下兑上”的混乱征状。
必须利用敌方失去控制力的时机加以消灭。
NO.2敌战计第七计无中生有译：诳也，非诳也，实其所诳也。
少阴，太阴，太阳。
无中生有是运用假象，但不是弄假到底。
而是使假象变真象，大小假象，掩护真象。
第八计暗渡陈仓示之以动，利其静而有主，“益动而巽”。
译：故意暴露行动，利用敌方固守的时机，便主动偷袭。
第九计隔岸观火阳乖序乱，阴以待逆，暴戾恣睢，其势自毙。
顺以动豫，豫顺以动。
译：敌人内部分裂，秩序混乱，我便等待他发生暴乱，那时敌人穷凶极恶，翻目仇杀，势必自行灭亡。
我要根据敌人变动作好准备；作好准备之后，还要根据敌人的变动而行动。
第十计笑里藏刀信而安之，阴以图之，备而后动，勿使有变：刚中柔外也。
译：使敌人相信我方，并使其麻痹松懈，我则暗中策划，充分准备，一有机会，立即动手，使他来不及应变，这是暗中厉害，表面柔和的策略。
第十一计李代桃僵势必有损，损阴以益阳。
孙子兵法36计详解
孙子兵法第36计是什么
孙子兵法第36计是什么
《孙子兵法》的第36计是“走为上计”，意思是遇到强敌或陷于困境时，以离开回避为策略。
《孙子兵法》是中国现存最早的兵书，也是世界上最早的军事著作。
《孙子兵法》是中国古代军事文化遗产中的璀璨瑰宝，优秀传统文化的重要组成部分，其内容博大精深，思想精邃富赡，逻辑缜密严谨，是古代军事思想精华的集中体现。
《孙子兵法》被奉为兵家经典。
诞生已有2500年历史，历代都有研究。
《孙子兵法》中的伦理思想具有明显的齐文化伦理思想的特点。
《孙子兵法》有丰富的辩证法思想，书中探讨了与战争有关的一系列矛盾的对立和转化，如敌我、主客、众寡、强弱、攻守、胜败、利害等。
《孙子兵法》正是在研究这种种矛盾及其转化条件的基础上，提出其战争的战略和战术的。
这当中体现的辩证思想，在中国辩证思维发展史中占有重要地位。
36计有哪些(总结版本3则)
《36计有哪些》36计总结版本（1）：第一计：借刀杀人比喻自己不出面，假借别人的手去害人。
第二计：围魏救赵本指围攻魏国的都城以解救赵国。
现借指用包超敌人的后方来迫使它撤兵的战术。
第三计：瞒天过海本指光天化日之下不让天明白就过了大海。
形容极大的欺骗和谎言，什么样的欺骗手段都使得出来。
第四计：以逸待劳指作战时不首先出击，养精蓄锐，以对付从远道来的疲劳的敌人。
第五计：趁火打劫本指趁人家失火的时候去抢东西。
现比喻乘人之危，捞一把。
第六计：声东击西指表面上声言要攻打东面，其实是攻打西面。
军事上使敌人产生错觉的一种战术。
第七计：无中生有本指本来没有却硬说有。
现形容凭空捏造。
第八计：暗度陈仓指正面迷惑敌人，而从侧翼进行突然袭击。
比喻暗中进行活动。
：后多比喻暗中进行某种活动(多指男女私通达)。
第九计：隔岸观火隔着河看对岸的火。
比喻对别人的危难不予援救而在一旁看热闹。
第十计：笑里藏刀比喻外表和气而内心阴险。
第十计：李代桃僵原指桃、李共患难。
比喻兄弟相爱相助。
后用来指互相顶替或代人受过。
第十二计：顺手牵羊顺手就牵了羊。
比喻不费劲，乘机便得到的。
现多指乘机拿走人家东西的偷窃行为。
第十三计：打草惊蛇打动草惊动了藏在草里的蛇。
后用以指做事不周密，行动不谨慎，而使对方有所觉察。
第十四计：借尸还魂迷信人认为人死后灵魂可附着于别人的尸体而复活。
后用以比喻已经消灭或没落的事物，又假托别重新出现。
第十五计：调虎离山设法使老虎离开山头。
比喻为了便于行事，想法子引诱人离开原先的地方。
第十六计：欲擒故纵要捉住他，故意先放开他。
比喻为了进一步的控制，先故意放松一步。
第十七计：抛砖引玉以自己的粗浅的意见引出别人高明的见解。
第十八计：擒贼先擒王作战要先擒拿主要敌手。
比喻做事要抓关键。
第十九计：釜底抽薪从锅底抽掉柴火。
比喻从根本上解决问题。
第二十计：混水摸鱼比喻趁混乱时机攫取不正当的利益。
也作浑水摸鱼。
第二十一计：金蝉脱壳蝉变为成虫时要脱去幼早的壳。
孙子兵法与36计(中英文对照)
第十七计 抛砖引玉 giving the enemy something to induce him to lose more valuable things
• Bait someone by making him believe he gains something or just make him react to it ("toss out a brick") and obtain something valuable from him in return ("get a jade gem").
第二套 敌战计 Chapter 2: Enemy Dealing Stratagems
• 第七计 无中生有 • creating something out of nothing • 诳也，非诳也，实其所诳也。少阴，太阴，太阳。 • You use the same feint twice. Having reacted to the first and often the second feint as well, the enemy will be hesitant to react to a third feint. Therefore the third feint is the actual attack catching your enemy with his guard down.
第十六计 欲擒故纵 letting the enemy off in order to catch him
• Cornered prey will often mount a final desperate attack. To prevent this you let the enemy believe he still has a chance for freedom.
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孙子兵法第十三计：“偷梁换柱”
孙子兵法第十四计：“假道伐虢”
孙子兵法第十五计：“声东击西”
孙子兵法第十六计：“空城计”
孙子兵法第十七计“反间计”
孙子兵法玉”
孙子兵法第二十计：“浑水摸鱼”
孙子兵法第二十一计：“暗渡陈仓”
孙子兵法第二十二计：“美人计”
孙子兵法第二十三计：“反客为主”
孙子兵法第二十四计：“指桑骂槐”
孙子兵法第二十五计：“连环计”
孙子兵法第二十六计：“远交近攻”
孙子兵法第二十七计：“打草惊蛇”
孙子兵法第二十八计：“调虎离山”
孙子兵法第二十九计：“欲擒故纵”
孙子兵法第三十计：“借尸还魂”
孙子兵法第三十一计：“釜底抽薪”
孙子兵法第三十二计：“顺手牵羊”
孙子兵法第一计：“上屋抽梯”
孙子兵法第二计：“笑里藏刀”
孙子兵法第三计：“假痴不癫”
孙子兵法第四计：“金蝉脱壳”
孙子兵法第五计：“李代桃僵”
孙子兵法第六计：“围魏救赵”
孙子兵法第七计：“擒贼擒王”
孙子兵法第八计：“以逸待劳”
孙子兵法第九计：“无中生有”
孙子兵法第十计：“借刀杀人”
孙子兵法第十一计：“趁火打劫”
孙子兵法第三十三计：“关门捉贼”
孙子兵法第三十四计：“苦肉计”
孙子兵法第三十五计：“隔岸观火”
孙子兵法第三十六计：“走为上计”