第7章习题答案

第7章习题答案

7-1 简要说明题7-1图中同轴式旋转关节的工作原理。

题7-1图

答：同轴线外导体和内导体上均为扼流装置。内导体的扼流器中形成电磁场驻波，高频电流的波节点位于轴销接触点上，离开短路分支终端距离为4λ，所以接触电阻上的压降为零，没有微波功率损失，并且工作中心频率上旋转关节的电特性与轴销的性能无关。

7-2 简要说明截止式衰减器的工作原理。

答：当c λλ>时，波处于截止状态。这种波导称为截止波导。此时波的振幅在波导中按z e α−

衰减，且无相位变化。其中

()2π

c c αλλλ=≈>>

截止式衰减器结构如图7-2-12所示。其输入输出部分是同轴线，而起衰减作用的是一

圆波导。圆波导的工作模式是11

TE ○

模，其截止波长 3.41c R λ=，R 为圆波导的半径。若选择工作波长大于圆波导中11

TE ○

模的截止波长，则圆波导处于截止工作状态，其中的场将按z e α−规律衰减。这种衰减器的衰减量为

()()2010lg e 08.68z A A A L L L l

αα−=+=+

7-3 简要说明旋转极化衰减器的工作原理。

答：旋转极化衰减器如图7-2-13所示。由矩形波导输入的10

TE

波，经矩-圆过渡波导转换成圆波导中的11TE ○

模，由于电场1E 的极化方向垂直于吸收片1，故能量不被吸收地进入圆波导

段。当圆波导中的吸收片2相对于水平面旋转一个θ角时，可将电场1E 分解成与吸收片2垂直的E ⊥分量和与吸收片2平行的//E 分量，

其大小为1//1cos sin E E E E θθ⊥==，，其中，E ⊥分量不受衰减地通过，而//E 分量将被吸收。当E ⊥分量传输至圆-矩波导段时，再次分解为

垂直分量'E ⊥和平行分量'//E 。'E ⊥无衰减地通过，其大小为'21cos cos E E E θθ⊥⊥==。

由于功率正比于电场强度的平方，故衰减量为

2

11''10lg 20lg 40lg cos A E E

L E E θ⊥⊥

⎛⎞⎛⎞

===−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠

7-4 E T −分支的2口接短路活塞，如题7-4图所示，问短路活塞与对称中心面的距离l 为多长时，3口负载得到最大功率或得不到功率？

题7-4图

答：由E T −分支传输特性知，若当侧臂①、②输入等幅反相信号时，E T −分支臂③有最大输出功率。所以当信号自①口输入时，短路活塞与对称中心面的距离4l λ=时，②口反射波与①口输入波等幅反相，③口无功率输出；当2l λ=时，②口反射波与①口输入波等幅同相，③口无功率输出。

7-5 如题7-5图所示的魔T ，若从1口输入信号，为使2口输出最大，问1l 、2l 的关系如何？若使2口输出为零，此时问1l 、2l 的关系如何？

题7-5图

答：因为4131S S =，即由①口输入的功率等幅同相分配到磁臂③和电臂④，由于短路活塞的全反射，信号可认为由磁臂③和电臂④输入。因为3242S S =−，所以当124l l λ−=时，反射信号在①口等幅反相低消，在②口等幅同相叠加，输出最大；当12l l =时，②输出为零。

7-6 有一个已匹配的矩形波导222.8610.16a b mm ×=×，在其中某处插入容性膜片，设其归一化电纳值为j3y =，问：

（1）在何处再插入一相同膜片可恢复匹配？ （2）两膜片间的驻波比是多少？

答：（1）设波导波长为g λ，因为4g λ倒置性可将容性负载变换为感性负载，所以在距第一膜片4g λ处再插入一相同膜片，两膜片作用相互抵消，可恢复匹配。

（2）靠近负载的膜片处的总归一化电纳为1j3L

Y =+ ，

则膜片间的反射系数为)j32j30.83Γ=+=，驻波比为()1110.8ρ=+Γ−Γ=。

7-7 一负载阻抗为20Ω，要求与50Ω的同轴线匹配，工作中心频率04GHz f =，要求在2GHz ~6GHz 带宽内，反射系数0.05Γ=，试设计同轴4λ波长阻抗变换器，并画出结构示

意图。

解：阻抗比5020 2.5z R ==；由式（7-3-2c ）当节数3N =时，知0.845m θ=时，相对带宽由式（7-3-2d ）知为0.924，接近要求的相对带宽1。由式（7-3-2a ）知

()()[]3301sec cos sec cos33cos 3sec cos 2cos3cos m m m T θθθθθθθθθ=+−=Γ+Γ

使同样的cos n θ相等，有

()300311cos3:2sec 0.086cos :23sec sec 0.144

m m m A A θθθθθΓ=⇒Γ=Γ=−⇒Γ=

由对称性知0312,Γ=ΓΓ=Γ，由式（7-3-2b ）可解得各级阻抗为123.731Z =，231.632Z =，342.139Z =。籍由同轴线阻抗公式可算得各级同轴线尺寸。（结构示意图略）

7-8 简要说明波导双孔定向耦合器的工作原理。

答：由图7-4-2知， 设小孔间距为4g λ。主波导1口输入的10TE 波，设幅度为1a ，经第一

个小孔耦合到辅波导，向3、4两口传输，其幅度分别用'3b 、'4b 表示。经第二个小孔耦合到辅波导向3、4口传输的波''3b 、''4b ，较'3b 、'4b 有90j e −°的相移，即'''-j90?33e b b =，'''-j90?

4

4e b b =。于是3口输出的合成波为同相叠加，4输出的合成波为反相抵消，由此形成定向耦合作用。

7-9 判断题7-9图中各波导耦合元件的耦合方向。

题7-9图

答：如题7-9图解所示。

题7-9图解

7-10 简要说明平行耦合线耦合器的工作原理。

答：由图7-4-7知，当主线1-2中有交变电流1i 通过时，能量通过耦合电容m C 的耦合，在传