2020年中考数学复习 圆 专题练习题

圆

1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是( )

A.7 B．27 C．6D．8

2.下列三角形的外心在三角形的边上的是()

A．AB＝2，BC＝2，AC＝1B．AB＝2，BC＝3，AC＝4

C．AB＝3，BC＝4，AC＝6D．AB＝1，BC＝2，AC＝3

3．已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2

4．如图所示，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若∠BCD ＝50°，则∠AOC的度数为()

A．40°B．50°C．80°D．100°

5．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是()

A．64°B．58°C．32°D．26°

6．如图，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC＝30°，则点C的坐标为()

5 5

A．(0，5) B．(0，53) C.0，3 D.0，3

23

︵︵︵

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且D F＝BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

8．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，点C是OB的中点，CD⊥OB ︵︵

交A B于点D，以OC为半径的C E交OA于点E，则图中阴影部分的面积是( )

A ．12π＋18 3

B ．12π＋36 3

C ．6π＋18 3

D ．6π＋36 3

9．如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连接 AC ，BC ，分别以 AC ，BC 为

︵ ︵

边向外作正方形 ACDE ，BCFG.DE ，FG ，AC ，BC 的中点分别是 M ，N ，P ，Q.若 MP ＋NQ ＝14，AC ＋BC ＝18，则 AB 的长为( )

90

A ．9 2

B.

7

C ．13

D ．16

10．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，以边 AB 的中点 O 为圆心，

作半圆与 AC 相切，点 P ，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ ，则 PQ 长 的最大值与最小值的和是（

）

32

A ．6

B ．2 13＋1

C ．

2

D. 9

11. 在矩形 ABCD 中，AB ＝8，BC ＝3 5，点 P 在边 AB 上，且 BP ＝3AP ，

如果⊙P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是( )

A．点B，C均在⊙P外

C．点B在⊙P内，点C在⊙P外B．点B在⊙P 外，点C在⊙P内D．点B，C均在⊙P内

12.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃

镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()

A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点13.正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，2为半径作⊙A，则点C在

(选填“圆内”“圆外”或“圆上”)．

14．已知P为⊙O上一点，OP＝5 cm，则⊙O中最长的弦长是cm.

15．已知I是△ABC的内心，且∠BIC＝130°，则∠A＝.

16．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是.

17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为____．

18．如图，左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分，右图

中，图形的相关数据：半径OA＝2cm，∠AOB＝120°.则下图的周长为

cm(结果保留π)．

19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，

F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为.

20．如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为.

21.如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为.

22.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为cm.

23.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝m，⊙O

1

的半径r为，当m在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离？相切？相交？

2

24.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，求这个圆锥的高．

25.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求R的值．

26.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

(2)求证：∠1＝∠2.

27.如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP 交⊙O于点C.

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

11

(2)若BC＝2，sin∠APC＝，求PC的长及点C到PA的距离．

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