半主动悬架系统特性及性能分析

ｓ）
Δ（ ｓ）
ａω２１ｘ（ｒ ｓ） －（ ｘ（ｓ ｓ） ＝
ａ ＋ｃ ｍｔ
Δ（ ｓ）
ｍｓ） ｕ（ ｓ）
式中： Δ（ ｓ） ＝ａ（ ｓ） ｄ（ ｓ） － ｂ（ ｓ） ｃ（ ｓ）
描述汽车平顺性的方法很多， 如垂直位移、垂直
加速度、悬架动挠度等等。在本文中采用车身的垂直
加速度作为衡量汽车平顺性的参数， 故平顺性的传
计算各动态系统中各模块的输出； 传递信号到下一个模块。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 具有优秀的用户界面， 并且提供大量 的系统内置模块。在 １／４ 车身半主动悬架的系统模 型就是依靠这些模块搭建的。ＭＡＴＬＡＢ 作为一个功 能强大的， 且工程上常用的软件。 ３．５ 半主动悬架系统及仿真结构图 由 图 １ 建 立 的 动 力 学 方 程（ １）（ ２） 在 ＭＡＴＬＡＢ 中构建半主动悬架模型， 半主动悬架系统模型是在 被动悬架系统模型的基础上构建的， 他们的区别在 于半主动悬架系统提供有外部可变控制力的输入接 口［５］。
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ４９８４（ ２００７） ０４－ ００６０－ ０３
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｒ ｏｐｅｒ ｔｉｅｓ ｏｆ ｓｅｍｉ－ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ
ＹＩ ｂｅｉ－ ｈｕａ， ＺＨＡＮＧ Ｇａｉ （ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００２１， Ｃｈｉｎａ）
ＩＦ（ ｖ ｉｓ ｖｉ） ａｎｄ（ ａ ｉｓ ａｉ） ｔｈｅｎ（ ｏｕｔｐｕｔ ｉｓ ｕｉ） ｉ＝１， ２…４９ ４．１．１ 低频下的模糊控制规则 模糊控制的重点在于模糊控制规则的建立， 在 文中， 根据以往专家的经验， 参考大量实验数据， 结 合本研究的自身特点， 制定出下列模糊控制规则表 如表 ２。
被动悬架属于单纯的单输入单输出系统。半 主动悬架是在被动悬架的基础上引入可变阻尼， 从而改变阻尼力的大小， 这就要求系统必须是多 输入的， 才可以将控制系统的控制信息引入到悬 架系统中。
３ 基于模糊控制的系统模型的建立
３．１ 新模型的建立 汽车半主动悬架的可变阻尼力 Ｕ， 是通过控制
器改变阻尼系数来实现的。因此需要新的模型能够
４ 模糊逻辑控制器的设计
４．１ 模糊逻辑工具箱的介绍 Ｆｕｚｚｙ Ｌｏｇｉｃ 工 具 箱 是 进 行 模 糊 推 理 和 模 糊 控
制器仿真的工具箱， 它提供了一些可视化的界面， 如 ＦＩＳ 编辑器、隶属函数编辑 器 、模 糊 规 则 编 辑 器 等 ， 使用户快速开发模糊控制器成为可能。本文基于此 工具箱设计模糊控制器。
本较高的问题，提出了一种在模糊控制规则下的半主动悬架系 统 以 实 现 悬 架 成 本 与 性 能 的 折 中，并 利 用 Ｍａｔｌａｂ 对 该
系统进行仿真。结果表明， 应用模糊控制的半主动悬架系统可以有效提高汽车的行驶平顺性并降低成本。
关键词： 汽车； 半主动悬架； 模糊控制； 仿真
中图分类号： Ｕ４６７．５＋２３
提供这个控制力的输入接口。为了分析的简便， 不再 使用抽象的传递函数表达式， 转而采用一目了然的 元器件来搭建模型， 这样不但随时可以用 ＭＡＴＬＡＢ 的示波器察看各个线路上的输出情况， 而且允许输 出信号与输入信号不是同类信号， 便于研究工作的 开展。 ３．２ 悬架系统的性能指标
评定一个悬架系统性能的好坏， 不论是主动或 是半主动悬架系统， 我们要求它能动态的改变阻尼 力．尽可能的削弱通过悬架传递到车体上的路面信号 的大小。在本文中， 我们要用合适的控制策略， 使半 主动悬架的输出响应ｘ# ｓ 尽量接近参考模型的响应ｘ# ｓ。 根据汽车整车性能对悬架的要求， 通常用以下三个 参数来评价悬架的优劣， 即：
音， 它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和 图像处理等学科的处理能力于一体， 具有极高的编 程 效 率［４］。
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 是基于 Ｍａｔｌａｂ 的图形化仿真环境。他 使用图形化的系统模块对动态系统进行描述， 并在 此基础上进行动态系统求解。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 采用 Ｍａｔｌａｂ 的计算引擎对动态系统时域内进行求解， 此计算引 擎的主要功能如下：
易北华等： 半主动悬架系统特性及性能分析
６１
ｍｓｘｓ″＋ｃ（ｓ ｘｓ′－ ｘ′ｔ） ＋ｋ（ｓ ｘｓ－ ｘｔ） ＝ｕ
（ １）
ｍｔｘｔ″＋ｃ（ｓ ｘｔ′－ ｘ′ｓ） ＋ｋ（ｓ ｘｔ－ ｘｓ） ＋ｋ（ｔ ｘｔ－ ｘｒ）＝－ ｕ
（ ２）
经过计算可得到：
（ ｘ（ｔ ｓ） ＝
ｄ
＋ｂ ｍｓ
） ｕ（ ｍｔ
ｓ） － ω２１ｂｘ（ｒ
表 ２ 低频模糊控制规则表
控制量
速度偏差 Ｖ ＮＢ ＮＭ ＮＳ ＺＥ ＰＳ ＰＭ ＰＢ
ＮＢ ＰＢ ＰＢ ＰＭ ＰＳ ＰＳ ＰＳ ＺＥ
速度 ＮＭ ＰＢ ＰＭ ＰＳ ＺＥ ＰＳ ＺＥ ＮＳ
偏差 ＮＳ ＰＭ ＰＳ ＺＥ ＺＥ ＺＥ ＮＳ ＮＭ
的比 ＺＥ ＰＭ ＰＳ ＺＥ ＺＥ ＺＥ ＮＳ ＮＭ
第 ３３ 卷第 ４ 期 ２００７ 年 ７ 月
中国测试技术 ＣＨＩＮＡ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．４ Ｊｕｌｙ．２００７
半主动悬架系统特性及性能分析
易北华， 张 改
（ 中国测试技术研究院， 四川 成都 ６１００２１）
摘 要： 随着电子技术的飞速发展， 电控技术在汽车上得到广泛应用。本文针对传统被动悬架平顺性差， 主动悬架成
递函数可定义为：
Ｇ （ ＸＲ－ Ｘ″Ｓ
Ｓ） ＝ Ｘ″Ｓ（ Ｓ） ｘ（ｒ Ｓ）
＝ Ｓ２ｘ（ｓ Ｓ） ｘ（ｒ Ｓ）
＝ ω２１ａ（ Ｓ） Δ（ Ｓ）
Ｓ２
（ ３）
为了使悬架获得满意的缓冲隔振效果， 则要求
平顺性传递函数（ ３） 在所有频段内或重要工作频段
内的幅值越小越好。
在仿真研究之前， 为了对车辆性能指标的计算 更为方便， 以福特 Ｇｒａｎａｄａ 轿车的单轮模型为例， 给 出系统的仿真研究参数， 见表 １。需要说明的是， 这 些参数均来自实际车辆的物理参数。
表 １ 系统的仿真研究参数
参数
符号
数值
单位
车Байду номын сангаас质量
ｍｓ
非簧载质量
ｍｔ
悬架刚度系数
ｋｓ
轮胎刚度系数
ｋｔ
阻尼系数
ｃｓ
３２０
ｋｇ
４５
ｋｇ
２２
ｋＮ／ｍ
１９０
ｋＮ／ｍ
１．５
ｋＮ·ｓ／ｍ
另外令天棚阻尼悬架的阻尼参数 ｃ２＝４ｋＮ·ｓ／ｍ， ｃ１＝１．５ｋＮ·ｓ／ｍ。将福特 Ｇｒａｎａｄａ 轿车上述参数带入相 关公式中， 就得到了被动悬架的加速度和位移的传 递函数，并在 ＭＡＴＬＡＢ 中表示。
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｏｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｈｅ ｂａｄ ｒｉｄｉｎｇ ｃｏｍｆｏｒｔ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｃｏｓｔ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ． Ａ ｔｗｏ－ ｄｅｇｒｅｅ－ ｆｒｅｅｄｏｍ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｍｉ－ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ａ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅａｃｈ ａ ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ． Ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｉｎ Ｍａｔｌａｂ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｒｉｄｉｎｇ ｃｏｍｆｏｒｔ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｖｅｈｉｃｌｅ； Ｓｅｍｉ－ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ； Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ； Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
隶属度函数的输入输出变量， 我们都采用了 ７ 个语言模糊子集来确定， 即 ＮＢ（ 极小） ＮＭ（ 中小） ＮＳ （ 小） ＺＥ（ 中） ＰＳ（ 中大） ＰＭ（ 大） ＰＢ（ 极大） 。输入变量 ａ、 ｖ， 及输出变量的模糊子集采用三角形隶属度函数［６］。
模糊控制规则是模糊控制器的一个重要组成部 分， 它用语言的方式描述了控制器输入量和输出量 之间的关系， 即它们之间的模糊关系。模糊控制规则
车身垂直加速度（ 舒适性及行驶平顺性） ， ｘ% ｓ； 车轮相对动载（ 安全性） ， ｘｓ－ ｒ。 悬架弹簧行程， 即悬架动挠度（ 汽车重心高度和
弹簧寿命） ， ｘｓ－ ｘｔ 车身的加速度ｘ% ｓ 是衡量汽车舒适性 及行驶平顺性的指标， 因此仿真系统以加速度输入 到示波器当中， 以便于对系统进行分析［２］。 ３．３ 理想悬架的动力模型
本文使用了 Ｋａｍｏｐ 教授提出的天棚阻尼（ Ｓｋｙ－ Ｈｏｏｋ Ｄａｍｐｅｒ） 悬架模型作为参考模型， 以获得理想 的输出响应［４］。
ｘｓ
ｃ１
车架
ｋ２
ｘｔ
ｃ２
车架
ｋ１
ｘｒ
图 ２ 天棚（ Ｓｋｙ－ Ｈｏｏｋ Ｄａｍｐｅｒ） 悬架模型
其动力学方程描述为：
ｍｓｘ% ｓ＝－ ｋ（２ ｘｓ－ ｘｔ） － ｃ１ｘ# ｓ
收稿日期： ２００７－ ０１－ ０６； 收到修改稿日期： ２００７－ ０３－ ２４ 基金项目： 科技部社会公益专项资助项目（ ２００１ＤＩＡ１０００８） 作者简介： 易北华（ １９５７－ ） ， 男， 工程师， 主要从事汽车 检 测 工 作。
２ 模型的建立
对于双轴汽车四个自由度的振动模型， 当悬挂 质量的分配系数 ε＝ρｙ２／ａｂ 的数值接近于 １ 时， 前后 悬挂的垂直振动几乎是独立的。于是可简化为图 １ 所示的 ２ 自由度振动系统， 这个模型除具有车身部 分的动态特性以外， 还能反映车轮吸收路面 １０Ｈｚ￣ １５Ｈｚ 频率范围内产生的高频共振的动态特性， 它对 平顺性和车轮的接地性有较大的影响， 更接近汽车 悬挂系统的实际情况。
根据牛顿第二运动定律可知：
ｘｓ
ｍｓ
Ｍｓ
Ｍｔ
ｋｓ
－ Ｕ Ｃｓ
Ｃｓ Ｕｃ
Ｕ
ｘｔ
Ｕｃ ｋｓ
ｍｔ
ｋｔ
ｘｔ
ｘｓ
ｋｔ
ｘｔ
Ｕ
１／４ 车体质量 非簧载质量 固定悬架减振阻尼 可调悬回减振阻尼 被动悬架刚度系数 轮胎刚度系数 地面扰动输入 车体位移 Ｕｃ 产生的控制力被动悬架 ｕ＝０
图 １ １／４ 车身模型及参数
第 ３３ 卷第 ４ 期
１引言
汽车悬架系统的功用是传递作用在车轮与车体 间的一切力和力矩， 并缓和及衰减由路面不平引起 的承载系统的振动， 合理地设计悬架系统， 可很好地 改善行驶平顺性。
传统的被动悬架由于其弹性元件和减振器的 参数不能改变， 因而不能使汽车的乘坐舒适性和 操作稳定性同时达到最优， 要同时满足两项性能 的要求就必须进行一定的折衷。全主动悬架系统 结 构 复 杂 、成 本 高， 不 易 普 及 。 阻 尼 可 调 的 半 主 动 悬架与全主动悬架系统相比较， 虽然控制振动的 性 能 不 如 全 主 动 悬 架 系 统 ， 但 其 结 构 较 简 单 、价 格 低廉且性能较为优良， 因而具有很好的应用前景 ［１］。 鉴 于 此 ， 本 文 提 出 了 基 于 模 糊 控 制 理 论 的 １／４ 悬架 ２ 自由度半主动悬架模型， 利用电磁阀通断 调节悬架减振器阻尼系数的半主动悬架控制系 统。
＋－
Ｓｋｙｈｏｏｄ 参考模型
Ｓｉｎｅ ｗａｖｅ １ Ｋｅ
ｄｕ／ｄｔ Ｋ－ Ｋｅｃ
１
ＫＵ 模糊控制器
被动悬架
× 半主动悬架 系统模型
Ｓｃｏｐｅ
图 ３ 半主动悬架的模糊控制仿真结构图
是根据人们的思维， 以模糊推理的方式给出的。本文 的模糊控制器中 ２ 个输入量用 ７ 个语言模糊集来描 述， 形成 ４９ 条控制规则。规则语句的表达如下［７］：
（ ４）
ｍｔｘ% ｔ＝ｋ（１ ｘｓ－ ｘｔ） ＋ｃ２ｘ# ｔ＋ｋ（１ ｒ－ ｘｔ）
（ ５）
天棚悬架系统反映了标准悬架模型的减振特性［３］。
６２
中国测试技术
２００７ 年 ７ 月
３．４ 关于 Ｍａｔｌａｂ 及 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ Ｍａｔｌａｂ 是 一 种 面 向 科 学 与 工 程 计 算 的 高 级 语