汽车半悬挂系统建模与分析(现代控制理论大作业)

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机械工程控制基础大作业(1)

悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。

1.悬架系统的数学模型(1)从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模型。

在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动.建立方程传递函数悬架系统传递函数框图(2)2。

利用Matlab对悬架系统进行分析2.1利用Matlab分析时间响应（1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像t = ［0:0.01:10];nG=［0。

5 1 10];dG=［4 5 20]；G1=tf(nG，dG）；nG=［1 2 20］；dG=[5 9 40]；G2=tf（nG,dG);nG=[2 4 40];dG=[6 17 80］；G3=tf(nG，dG）；［y1,T]=impulse(G1,t)；[y1a，T］=step（G1,t);[y2,T]=impulse(G2，t）；[y2a，T]=step（G2,t);[y3，T］=impulse（G3，t)；［y3a,T]=step(G3,t）;subplot（121)，plot（T，y1，'—-’，T，y2，’—’，T,y3，’—’）legend（'kb=5’,'kb=10','kb=20’)xlabel（'t（sec)'）,ylabel（’x(t)'）;grid on；subplot（122）,plot（T，y1a，'——'，T,y2a,'-',T,y3a,’—'）legend（’kb=5’，’kb=10',’kb=20'）xlabel（’t（sec)'）,ylabel(’x（t）');grid on;(2)当Kb分别为5、10、20时,系统的瞬态性能指标程序和数据t=［0：0.01：10]；yss=0.5;dta=0.02;nG=[0。

现代汽车系统控制技术第三章汽车悬架系统

输出悬挂质量
+
路面随机输入
自适应器输出非悬挂质量
阻力可调减振器
某半主动悬架阻尼自适应控制系统框图
23
3.6.4 汽车半主动悬架的共性问题
半主动悬架同时具有主动悬架、被动悬架的特征，而且在更多方面保留有被动悬架的固有特征。概括起来主要有以下几点： (1) 半主动悬架系统以闭环的方式控制阻尼力，包括传感器、电子控制单元(ECU)以及调制阻尼力的伺服阀，在这一方面类似主动悬架。 (2) 可以采用各种可能的控制策略，如天棚阻尼控制、简单线性反馈控制、最优控制、相对控制，也可以采用自适应控制，这也类似主动悬架。
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3.2.1 汽车被动悬架系统模型
汽车悬架系统是一个多输入多输出系统，但为了研究问题的方便，在研究悬架系统时，普遍采用单轮模型，它是二自由度线性系统。在建立汽车被动悬架系统模型时，作如下假设： (1) 取1/4汽车作为分析模型； (2) 只考虑垂直方向振动； (3) 不考虑非线性因素； (4) 认为轮胎不离开地面。
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2．主动悬架主动悬架与被动悬架相比，有以下特点： (1) 主动悬架能供给能量和调节能量，被动悬架只能靠弹性元件变形储存和释放能量； (2) 主动悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部环境广泛的干扰。
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3.1.3 悬架的评价指标
根据汽车整车性能对悬架的要求，通常用以下三个参数来评价悬架的优劣，即： (1) 车身垂直加速度(舒适性)； (2) 车轮相对动载(安全性)； (3) 悬架动挠度(防止悬架冲击缓冲块)。在设计时，这三个参数应尽可能小，但在客观上存在矛盾，特别是被动悬架。在悬架设计时，要综合考虑这些参数的选取。
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2．最优控制最优控制是先要确定一个明确的目标函数，通过一定的数学方法计算出使该函数取极值时的控制输入。一般情况下，目标函数的确定要靠经验，最优控制的解只有在极少数情况下才能得出解析解，有的可以通过计算机得到数值解。在汽车悬架系统上应用的最优控制较多，常用的有线性最优控 H 制、最优控制和最优预见控制等。

现代控制理论在汽车悬架控制中的应用

模糊控制方法具有制动调节输入变量的组合、隶属函数的参数和模糊规则数目等学习功能，计算机仿真结
术可以通过某种方法提前检测到前方路面的状态和变果表明该方法更有效。神经网络是一个由大量处理单元化，使控制系统有足够的时间采取措施。将因此，大大组成的高度并行的非线性动力系统，它也能进行数据融可降低系统的能耗，改善系统的控制性能。据预见信息合、习适应性和并行处理，究表明它比传统控制有更且根学研的测量及利用方法不同，构成不同的预见控制系统，可如对四轮全进行预见控制和利用前轮扰动信息对后轮进行预见控制。利用前轮信息对后轮进行预见控制中，决在在定后轮的控制指令时，控制器不仅考虑当时后轮传感器好的性能。９自０年代以来，糊控制方法被应用在汽车模悬架系统中。Ｈ本德岛大学芳村敏夫教授把模糊理论应用于汽车悬架半主动和主动控制系统，采用模糊推理分别构成半主动和主动控制规则，进行计算机模拟分析来
（山东工商学院信息与电子工程学院，山东烟台２４０）６０５
摘要：章首先简述现代控制理论的产生与发展以及汽车悬架控制技术，后重点引出了现代控制理论文然

车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统仿真

车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统仿真车辆悬挂系统的控制是车辆行驶中非常重要的一部分，通过控制车辆悬挂系统，可以保证车辆的安全性和稳定性。

本文将介绍一种车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统的仿真。

车辆悬挂系统可以分为主动和半主动两种类型，其中半主动可以通过改变阻尼和弹簧硬度的方式控制悬挂系统。

半主动悬挂系统通常包括感应器、控制器和执行器三部分，感应器用于获取车辆状态信息，控制器根据状态信息计算控制信号，执行器通过控制信号控制悬挂系统的阻尼和弹簧硬度。

控制器的设计中，本文采用了滑模控制方法，该方法可以有效地抵抗扰动和模型参数不确定性的影响。

具体而言，本文将车辆悬挂系统建模为二阶系统，然后将控制器设计为一个二阶滑模控制器。

该控制器具有快速响应和鲁棒性等优点，能够保证车辆在不同路面和行驶条件下的稳定性和安全性。

为了验证该控制器的效果，本文进行了仿真实验。

在实验中，我们设定了不同的路面和车速参数，然后通过仿真计算得出车辆悬挂系统的状态信息，并将其输入到滑模控制器中。

在控制器的作用下，车辆在不同路面和行驶条件下都能够保持稳定，且响应速度很快，控制效果显著。

与传统控制方法相比，该方法可以更好地适应不同的行驶环境，提高车辆的安全性和行驶舒适性。

综上所述，本文提出了一种车辆半主动悬挂模型跟踪滑模控制系统，可以有效地提高车辆的安全性和行驶稳定性。

该方法具有很高的适应性和鲁棒性，可以适应不同路面和行驶条件下的车辆控制需要。

在未来的应用中，这种方法有望成为车辆悬挂系统控制的一种重要手段。

在现代社会，收集、分析和利用数据已经成为了各种企业和组织的重要策略。

以下是关于某个公司收集到的一些数据的分析。

1. 用户数量变化：该公司自成立以来，用户数量一直在不断地增长。

今年第一季度，公司的用户数量达到了 800 万，较去年同期增长了20%。

该数据表明公司的业务和市场需求在增长，是一个十分正面的指标。

2. 用户满意度调查：最近一次的调查显示，用户综合满意度得分为 8.5 分（最高分为10分），较去年同期的得分（8.0分）有所提升。

汽车悬架系统设计毕业设计和分析

轿车动力总成悬置系统优化设计研究摘要随着社会的日益进步和科学技术的不断发展，人们对汽车舒适性的要求也越来越高，良好的平顺性和低噪声是现代汽车的一个重要标志。

NVH已经成为衡量汽车质量水平的重要指标之一。

而动力总成是汽车最重要的振源之一。

如何合理设计动力总成悬置系统能明显降低汽车动力总成和车体的振动已经成为一个重要的课题。

本课题研究的目的是在现有动力总成悬置系统的基础上，优化动力总成悬置系统参数，达到提高整车平顺性和降低噪声的目的。

对动力总成悬置系统进行优化仿真，通过比较优化前的性能可知，优化后悬置系统隔振性能明显改善。

关键词：动力总成；悬置系统；优化Investigation on Optimization Design of Plant MountingSystem of a Passenger CarAbstractWith the increasing social progress and the continuous development of science and technology, people on the requirements of automotive comfort become more sophisticated and good ride comfort and low noise is an important sign of the modern automobile. NVH levels have become an important measure of vehicle quality indicator. The vehicle powertrain is one of the most important vibration source. How to design mounting system can significantly reduce the vehicle powertrain and body vibration has become an important issue.This study is aimed at existing powertrain mounting system, based on parameters optimization of powertrain mounting system, to improve vehicle ride comfort and reduce noise.On the optimization of powertrain mounting system simulation, the performance by comparing the known before the optimization, the optimized mounting system significantly improved.Key words: Powertrain;Mounting system;Optimization1绪论1.1选题依据汽车是日常生活中被广泛应用的交通工具，其本身可以被看作是一个具有质量、弹性和阻尼的振动系统。

基于车辆模型的悬挂系统设计与优化

基于车辆模型的悬挂系统设计与优化车辆悬挂系统是汽车的重要组成部分，其设计和优化对于车辆的行驶性能、操控性和舒适性具有重要影响。

基于车辆模型的悬挂系统设计与优化是通过数学建模和仿真分析来确定最佳的悬挂系统参数，以提高车辆的悬挂性能。

本文将重点介绍基于车辆模型的悬挂系统设计和优化的方法和技术。

首先，基于车辆模型的悬挂系统设计需要建立一个准确的车辆动力学模型。

该模型包括车辆的质量、惯性、悬架刚度和阻尼等参数。

通过测量和实验，可以确定车辆的实际质量和重心高度等参数。

然后，可以使用数学模型来描述车辆的运动方程，包括悬挂系统的力学方程和刚度-阻尼特性。

常用的数学模型包括横向和纵向的自由度模型、多体系统模型和有限元模型等。

其次，基于车辆模型的悬挂系统设计可以通过优化算法来确定最佳设计参数。

优化算法的目标是使得车辆在行驶过程中具有最佳的悬挂性能，如最佳的舒适性、最小的悬挂系统质量和最佳的操控性。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。

通过数值计算和仿真分析，可以确定最佳的悬挂系统参数，如悬挂刚度、阻尼系数和减振器特性等。

同时，还可以考虑其他因素，如悬挂系统的重量、材料的选择和制造成本等。

悬挂系统的设计和优化还需要考虑实际的工程应用。

根据车辆的用途和行驶条件，可以选择不同类型的悬挂系统，如独立悬挂系统、双叉臂悬挂系统和麦弗逊悬挂系统等。

不同类型的悬挂系统具有不同的结构、性能和应用范围。

在设计和优化过程中，还需要考虑车辆的重心高度、悬挂系统的刚度和阻尼等参数。

通过合理的设计和优化，可以提高车辆的行驶稳定性、操控性和舒适性。

最后，基于车辆模型的悬挂系统设计还需要进行实验验证和验证。

通过实验和测试可以验证数学模型的准确性和优化算法的有效性。

可以使用试验台架进行静态和动态试验，如悬挂系统的冲击试验、悬挂系统的加载试验和悬挂系统的行驶试验等。

通过实验数据的分析和比对，可以验证悬挂系统的设计和优化结果的准确性和有效性。

现代控制理论课程设计(大作业)

现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112指导教师何小其分院信息分院完成日期2014-5-28目录1. 课程设计目的 (5)2.课程设计题目描述和要求 (5)3.课程设计报告内容 (6)3.1 原理图 (6)3.2 系统参数取值情况 (6)3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (7)4. 系统分析 (10)4.1 能控性分析 (10)4.2 能观性分析 (10)4.3 稳定性分析 (11)5. 总结 (13)项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下：1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。

加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。

培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会应用标准、手册、查阅有关技术资料。

加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。

2.课程设计题目描述和要求(1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据(2)环节目的：①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。

②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。

(3)环节形式：课后上机仿真(4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。

(5)环节内容、方法：①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。

②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验证上述判断。

3.课程设计报告内容3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。

它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。

图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。

其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。

图1打印机皮带驱动系统3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程图2打印机皮带驱动模型状态空间建模及系统参数选择。

汽车前悬架力学计算建模及仿真分析报告

图 2－1 上摆臂
图 2－2 下摆臂
图 2－3 转向节
图 2－4 扭杆
图 2－5 上拉杆
图 2－6 下拉杆
根据前悬架的总装配图纸，在 PRO/E 中进行装配，并生成爆炸图如图 2－7、2－8 所示。
图 2－7 悬架总装配图
图 2－8 前悬架爆炸图 1－前梁焊接总成，2－扭杆弹簧，3－上摆臂，4－下摆臂，5－减震器总成，6－上
F2z , F2y ------------------分别为上摆臂球头 A 处的受力
F1 ----------------------为下摆臂在 B 处的受力 M ----------------------为上摆臂在 C 处受的扭矩
（1）由式 1 可求得下摆臂 B 处所受的力 F1;
( ) F1
静载时摆臂水平（2）在上限位置时:
F1=(0-12.25*110)/{2*cos(17.378-7)}=-5.17 KN 轮胎上跳距离为 84.5mm,上摆臂角度为 arctg（84.5/270）=17.378,下摆臂角度为 arctg（84.5/382.5）=12.457 （3）在下限位置时:
F2y = F1 * cosω1 − Fy = −4.66 *cos 9.8550 = −4.59KN
F2z = Fz + F1 *sin ω1 = 12.25 − 4.66*sin 9.8550 = 11.45KN
式中取 Fy=0 ( 静载时没有横向力)
ω1
=
arctan
78 449
≈
9.8550
序号 1 2 3
硬点项目 hpl_wheel_center hpl_lca_inner hpl_lca_outer
4 hpl_damper_lwr 5 hpl_damper_upp 6 hpl_knuckle 7 hpl_uca_inner 8 hpl_uca_outer 9 hpl_tierod_inner 10 hpl_tierod_outer 11 hpl_pull_lwr_inner 12 hpl_pull_lwr_outer 13 hpl_pull_upp_inner 14 hpl_pull_upp_outer 15 hpl_torsion_bar_end 16 hpl_torsion_front

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XX大学现代控制理论——汽车半主动悬架系统的建模与分析姓名：XXX学号：XXXX专业：XXXX一．课题背景汽车的振动控制是汽车设计的一个重要研究内容，涉及到汽车的平顺性和操纵稳定性。

悬架系统是汽车振动系统的一个重要子系统，其振动传递特性对汽车性能有很大影响。

因此设计性能良好的悬架系统以减少路面激励的振动传递，从而提高汽车的平顺性和操纵稳定性是汽车振动控制研究的重要课题。

悬架系统是汽车车身与轮胎间的弹簧和避震器组成整个支撑系统，用于支撑车身，改善乘坐舒适度。

而半主动悬架是悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行调节控制的悬架。

目前，半主动悬架研究主要集中在调节减振器的阻尼系数方面，即将阻尼可调减振器作为执行机构，通过传感器检测到汽车行驶状况和道路条件的变化以及车身的加速度，由ECU 根据控制策略发出脉冲控制信号实现对减振器阻尼系数的有级可调和无级可调。

二．系统建模与分析1.1 半主动悬架系统的力学模型以二自由度 1/4半主动悬架模型为例，并对系统作如下假设：(1) 悬挂质量与非悬挂质量均为刚体； (2) 悬架系统具有线性刚度和阻尼； (3) 悬架在工作过程中不与缓冲块碰撞；(4) 轮胎具有线性刚度，且在汽车行驶过程中始终与地面接触。

综上，我们将该系统等效为两个质量块M ，m ；两个弹簧系统Ks ，Kt ；一个可调阻尼器（包含一个常规阻尼器Cs 和一个变化阻尼力F ），如图1所示。

图1 系统力学模型1.2 半主动悬架系统的数学模型由减振器的简化模型得:N S =-+F C V F对m 进行分析：()211201122()t s s d z dz dz m K z z K z z C Fdt dt dt ⎛⎫=------ ⎪⎝⎭即：()()1011212()t s s mz K z z K z z C z z F=------对M 进行分析：2212122()s s d z dz dz M K z z C F dt dt dt ⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭即：()()21212s s Mz K z z C z z F=-+-+选取状态变量：1102213142x z z x z z x z x z =-=-==，，，输入变量：u F = 输出变量：1122y x y x ==，综上可得，系统状态空间表达式为：11032214331234423411t s s s s s s xz z x x z z x x K K C C x x x x x Fm m m mmK C C x x x x FM M M M=-==-=-=-+-+-=-+-+整理得：010000110110t s ss s s s K K C C m m m m m K C C M M MM ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x u10000100⎡⎤=⎢⎥⎣⎦y x 三．数值化分析选取系统参数为：M=391 kg ，m= kg ，Ks=60KN/m ，Kt=362 KN/m ，Cs 取1 KN·s/m。

状态空间表达式变为：001000011071401183.4319.7219.72-0.020-153.45 2.56-2.560.0026⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x u10000100⎡⎤=⎢⎥⎣⎦y x 四．能控性与能观性分析00100001101000,,71401183.4319.7219.72-0.0201000-153.45 2.56-2.560.0026⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A b c能控性分析能控性矩阵：23(,,,)M b Ab A b A b =通过matlab 计算得：Rank(M)=4，满秩，故系统可控。

能观性分析能观性矩阵：()23,,,TN C CA CA CA=通过matlab 计算得：Rank(N)=4，满秩，故系统可观。

五．稳定性分析存在唯一平衡点x=0，对矩阵A 进行特征值计算：通过MATLAB 计算，我们得到特征值为：+，，+，。

由于矩阵A 的特征值均有负实部，所以系统是大范围渐近稳定的。

六．状态观测器设计因为系统完全能观，所以可以设计状态观测器。

全维观测器将系统极点配置为：-1，-2，-3，-4. MATLAB 程序：>>A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,,,;0,,,]； b=[0;0;;]；c=[1,0,0,0;0,1,0,0]； opt=[-1,-2,-3,-4]; G=(place(A,c',opt))’;输出结果为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=7877.00131.08140.09822.03395.101621.13873.789405.1G 所以，全维观测器方程为：00100 1.940578.387300110 1.162110.3395ˆˆˆ()71401183.4319.7219.72-0.020.98220.81400-153.45 2.56-2.560.00260.01310.7877y y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦xx u + 降维观测器由于rank （c ）=2，n=4,所以将系统极点配置为-1，-2.构造变换阵作线性变换，设10100010********,1000100001000100T T -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。

则，119.719.771401183.42.6 2.60153.410001100A T AT ---⎡⎤⎢⎥--⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦， 10.020.00260010,000010B T B C CT --⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦。

MATLAB 程序：>>opt2=[-1,-2];T=[0,0,1,0;0,0,0,1;1,0,0,0;0,1,0,0; ]; Tni=inv(T); A_2=Tni*A*T; B_2=Tni*B; C_2=C*T;A_11=A_2(1:2,1:2); A_21=A_2(3:4,1:2);G2=(place(A_11',A_21',opt2))'; 输出结果为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=56.0272.1912G 。

所以，降维观测器方程为：110.980.027*******.40.02ˆˆ0.042.040153.40.0026119.72ˆˆ20.56w x y u x w y ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦七．最优控制对于半主动悬架系统，最优控制器的设计目的就是寻找最优控制F ，使实现控制所需的能量为最小：()dt x x q xq J ⎰∞++=24222211 ρ，其中，1q ，2q 分别为轮胎动变形加权系数，悬架动挠度加权系数，ρ为车身加速度加权系数。

将目标性能泛函改写成二次型性能指标形式：dt Ru u Qx x J T T ⎰∞+=)(，这里，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000000000000021q q Q ,为半正定常数矩阵；21M R =，为正定常数矩阵。

所以，最优控制存在，且唯一：)()(1t Px B R t u T-*-= 式中，P 为44⨯维正定常数矩阵，满足黎卡提矩阵代数方程：01=-+---Q P B PBR P A PA T T采用试探法取三组不同权系数1q 、2q ，运用MATLAB 进行计算分析：（1）q1=，q2=；（2）q1=，q2=；（3）q1=，q2=；Matlab 程序：%最优控制 clc;clear; M=391;A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,,,;0,,,]; B=[0;0;;];C=[1,0,0,0;0,1,0,0]; D=0; R=1/M^2;%求不同Q 、R 下的状态反馈阵K Q1=;Q2=;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; [K P e]=lqr(A,B,Q,R) Ac=(A-B*K);Bc=B; Cc=C;Dc=D; T=0::5;U=*ones(size(T));[Y,X1]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); Q1=;Q2=;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; [K P e]=lqr(A,B,Q,R) Ac=(A-B*K);Bc=B; Cc=C;Dc=D; T=0::5;U=*ones(size(T));[Y,X2]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=;Q2=;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; [K P e]=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0::5;U=*ones(size(T));[Y,X3]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);figure;hold on;plot(T,X1(:,1),'--','color','black');plot(T,X2(:,1),'-','color','green');plot(T,X3(:,1),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('轮胎动变形（m）');hold off;legend('q1=，q2=','q1=，q2=','q1=，q2=');figure;hold on;plot(T,X1(:,2),'--','color','black');plot(T,X2(:,2),'-','color','green');plot(T,X3(:,2),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('悬架动挠度（m）');hold off;legend('q1=，q2=','q1=，q2=','q1=，q2=');figure;hold on;plot(T,X1(:,3),'--','color','black');plot(T,X2(:,3),'-','color','green');plot(T,X3(:,3),'-.','color','red');xlabel('时间（s）');ylabel('悬架动载荷（N）');hold off;legend('q1=，q2=','q1=，q2=','q1=，q2=');figure;hold on;plot(T,X1(:,4),'--','color','black');plot(T,X2(:,4),'-','color','green');plot(T,X3(:,4),'-.','color','red');xlabel('时间（s ）'); ylabel('车身加速度（m/s2）'); hold off ;legend('q1=，q2=','q1=，q2=','q1=，q2=');matlab 仿真结果如下：-8时间（s ）轮胎动变形（m ）图2 轮胎动变形变化趋势-7时间（s ）悬架动挠度（m ）图3 悬架动挠度的变化趋势-6时间（s ）悬架动载荷（N ）图4 悬架动载荷的变化趋势-6时间（s ）车身加速度（m /s 2）图5 车身加速度的变化趋势通过MATLAB 仿真得到，加权系数对悬架性能有较大的影响，当1q 、2q 取得较大值时，车身加速度，悬架动挠度及轮胎动变形的波动很小。