正比例教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
正比例教案 教学设计6篇
正比例教案教学设计6篇正比例教学设计：教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。
学情分析：学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述决定两个量是否成正比例，个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：[由整理]1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。
汽车行驶的时间和路程如下、请把下表填写完整。
23、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值相同。
情境二1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例。
经历探索正比例意义的过程，培养学生的归纳、概括能力。
感受数学知识的内在联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学内容
知识点：正比例的意义、正比例的判断。
教材分析：正比例是数学中常见的数量关系之一，它涉及两个量之间变化关系的认识。
通过学习正比例，可以帮助学生理解生活中常见的数量关系，为他们解决实际问题提供支持。
教学重难点：重点是理解正比例的意义，难点是判断两种量是否成正比例。
三、教学方法
教法：情境创设法、实例分析法、合作探究法。
学法：观察法、比较法、归纳法。
四、教学过程
导入：通过情境创设，引导学生观察生活中的一些数量关系，感受正比例的普遍存在。
探究：通过实例分析，引导学生探究正比例的特点和判断方法。
归纳：总结正比例的意义和判断方法，形成知识结构。
练习：布置相应的练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
拓展：引导学生思考生活中其他与正比例相关的数量关系，培养数学应用意识。
五、教学评价
评价内容：学生对正比例意义的理解程度、判断两种量是否成正比例的能力、解决问题的应用能力等。
评价方法：观察学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作学习的参与度等，及时给予反馈和指导。
评价标准：能够准确理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例，能够运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置
必做题：完成教材上的练习题，巩固所学知识。
选做题：搜集生活中的一些数量关系，思考它们是否成正比例，写一篇小短文与同学交流。
新课标人教版数学六年级下册核心素养教案25 正比例教案
环节二：一、创新情境，探究新知教学例1，学习正比例的意义。
课件出示教材例1的表格。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1、结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
3、列举并讨论成正比例的量。
4、认识正比例图象。
(课件出示例1的表格及正比例图象)教师活动：1、师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？2、计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
3、说一说，每一组数据的比值表示什么？4、请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
5、明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：Y/X ＝k(一定)(板书)6、生活中还有哪些成正比例的量？成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？7、观察表格和图象，你发现了什么？8、从正比例图象中，你知道了什么？学生活动：1、生自学并在组内交流。
全班交流，并明确认识相关联的量。
2.、学生计算后汇报：3.5/1＝7/2＝10.5/3＝…＝3.5，每一组数据的比值一定。
3、彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数4、生：总价/数量＝单价(一定)。
5、速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
6、无论怎样延长，得到的都是直线。
7、生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
六年级数学下册《正比例与反比例》教案、教学设计
-小组之间可以相互交流、借鉴，以提高报告的质量。
5.创新思维题：
-请同学们思考：除了教材中提到的应用，正比例与反比例知识还能在其他领域发挥什么作用？
-鼓励学生发挥想象力，将所学知识与其他学科知识相结合，提出新的见解或解决方法。
1.回顾：本节课我们学习了正比例与反比例的定义、特点和应用。
2.归纳：请同学们用自己的话总结成正比例与反比例的条件和判断方法。
3.总结：强调正比例与反比例在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.鼓励：鼓励学生在课后继续观察、思考生活中成正比例与反比例关系的实例，将所学知识运用到实际中。
五、作业布置
1.提问：同学们，你们在购物时，有没有注意过商品的价格和数量之间的关系呢？
2.引导学生思考：当商品的价格固定时，数量增加，总价会发生什么变化？反之，数量减少，总价又会如何变化？
3.通过购物实例，让学生初步感受正比例关系，并提出问题：还有哪些情况中，两个量之间存在这样的关系呢？
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解正比例与反比例的定义、特点和应用。
-尝试运用正比例与反比例知识，解决实际生活中的问题，如家庭用电量与电费的计算、购物优惠活动中的数量与总价关系等。
3.提升拓展题：
-设计一道含有正比例或反比例关系的数学问题，要求问题具有挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
-探讨在相似图形中，边长比例与面积比例的关系，并尝试运用到实际问题的解决中。
4.小组合作题：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念及其应用是本章节的重点，学生需要掌握如何判断两个量之间是否成正比例或反比例关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能够理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，并能够找出生活中的正比例关系。
过程与方法：通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学价值的认识。
二、教学内容
正比例的意义：两个量之间的比值保持不变，则这两个量成正比例关系。
正比例关系的判断方法：通过计算两个量的比值，判断是否为常数。
正比例关系的应用：在生活中的例子，如速度、时间和路程之间的关系等。
三、教学难点与重点
重点：正比例的意义和判断方法。
难点：如何应用正比例关系解决实际问题。
四、教具和多媒体资源
黑板：用于板书和讲解。
投影仪：用于展示教学PPT和相关图片。
教学软件：用于计算比值和展示动态图解。
五、教学方法与手段
教学方法：采用讲解、示范、小组讨论和实践相结合的方法进行教学。
教学手段：利用多媒体资源，通过PPT展示教学内容，结合黑板进行讲解，同时辅以实物展示和实践操作，使学生更加直观地理解
教学内容。
学生活动：分组讨论生活中的正比例关系，并进行分享和展示，增加学生的参与度和体验感。
正比例教学设计一等奖3篇
第1篇教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
（板书：相关联的量）（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
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《正比例》教学设计
教学目标：
1．结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在
很多成正比例的量。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
课件、学习单。
教学过程：
一、导入新课
师：同学们上节课我们学了变化的量，谁能举几个例子？（生说）
师：同学们说的非常好，举得这些例子中两个变量之间有很多的关系，同学们想
不想知道他们都是什么关系呢？（想）今天我们学习最简单的一种关系叫做正比
例。（板书课题）
二、自主讨论
（1）同学们拿出学习单根据学习要求先自己完成表格，然后小组讨论。（出示
学习要求，指生读）
讨论问题一，正方形边长与周长，边长与面积的变化情况，把表格填写完整，并
说说你分别发现了什么？
（2）找同学拿着学习单上讲台前汇报他发现了什么。（教师帮助投影）大约找
5、6个左右。
生：边长变大，周长与面积也会跟着变大。
问题二的讨论：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？（继续小组探
究）
生1：周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
生2：414＝，428＝，4312＝，4416＝周长与边长的比值不变。
生3：111＝，224＝，339＝，4416＝面积与边长的比值不相等。
（3）同学们说的不错，但是要想知道什么是正比例我们还得研究下一个问题，
问题三（路程问题）课件出示
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完
整，你从表中发现了什么？（小组讨论）
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/km 90 180 270 360
（4）师：谁来说说你们的发现？
生1：火车1小时行90千米，2小时行180千米……
生2：表中有两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化
生3：9032702180190＝＝＝，路程与时间的比值是一定的（师板书）
教师要对同学们的回答给予表扬鼓励。
（5）将讨论过的正方形周长与边长的关系与问题三放一起，让同学们观察它们
之间的相同点。
生1：都有两个相关联的量（追问是什么样的量）
生2：两个相关联的变量（板书变量）
生3：一个量增加另一个量也增加，一个量减少另一个量也减少（师：这
是变化的方向相同。板书：变化方向相同）
生4：它们的比值都是一定的（板书比值一定）
师：同学们观察的非常好，你们自己就探究出了正比例，你们说的这些就是
正比例的三要素：两个相关联的变量，它们的变化方向相同，而且比值一定。
（6）课件出示：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着
变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比
例。
（7）让同学们仿照样子说一下周长与边长之间的关系。
（8）判断正方形面积与边长之间是否成正比例，为什么？
生：不成正比例，因为面积与边长的比值不一定。
三、小结
今天我们学了什么是正比例，判断是否成正比例需要满足三个要素：1两个相
关联的变量，2变化方向相同，3比值一定
四、练习
练一练第一题
板书： 正比例
9032702180190＝＝＝
（一定）
两个相关联的变量，变化方向相同，比值一定