离散数学同步练习册汇总

离散数学

同步练习册

学号＿＿＿＿＿＿＿＿

姓名＿＿＿＿＿＿＿＿

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教学中心＿＿＿＿＿＿＿＿

华南理工大学网络教育学院

二OO八年九月

一填空题

（1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：

“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化

为：p∨q。

（2）设A，B都是命题公式，AB，则AB的真值是 T 。

（3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但不聪明，而且不用功” 可符号化为：﹃p∧﹃q 。

（4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为

A B ﹃P∨Q 。

（5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：

“不径一事，不长一智。”可符号化为：﹃p→﹃q 。

（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德摩根律为

（A B）﹃A∨﹃B 。

（7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。”可符号化为： (A∧﹃B∨(﹃A∧B 。

（8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：

“他既聪明又用功。”可符号化为： P∧Q 。

。

（10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：

“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：﹃(P∧Q 。

（11）设P , Q是命题公式，德·摩根律为：

（P Q）﹃P∧﹃Q 。

（12）设 P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。

”可符号化为：﹃P→Q 。

（13）设 p：小王是100米赛跑冠军。q：小王是400米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军。

”可符号化为：

p∨q 。

。

二．判断题

1. 设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为ABAB。（ F ）

2. 命题公式pqr是析取范式。（ T ）

3. 陈述句“x + y > 5” 是命题。（ T ）

4. 110 (p=1,q=1, r=0是命题公式 (((pqrq 的成真赋值。（ T ）

5. 命题公式 p(pq 是重言式。（ F ）

6. 设A，B都是合式公式，则ABB也是合式公式。（ F ）

7. A(BC( AB(AC。（ F ）

8. 陈述句“我学英语，或者我学法语” 是命题。（ T ）

9. 命题“如果雪是黑的，那么太阳从西方出”是假命题。（ T ）

10. “请不要随地吐痰！” 是命题。（ F ）

11. P Q P Q 。（ F ）

12. 陈述句“如果天下雨，那么我在家看电视” 是命题。（ T ）

13. 命题公式（PQ）（RT）是析取范式。（ T ）

14. 命题公式 (PQ R (PQ是析取范式。（ T ）

三、选择题：在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的内。

1．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（1）。

（1）PQ

（2）Q P

（3） Q P

（4）Q P

2． (1 明年国庆节是晴天。

(2 在实数范围内，x+y〈3。

(3 请回答这个问题！

(4 明天下午有课吗？

在上面句子中，是命题的只有 (2 。

3．命题公式A与B是等值的，是指 (4 。

（1） A与B有相同的命题变元

（2） AB是可满足式

（3） AB为重言式

（4） AB为重言式

4． (1 雪是黑色的。

(2 这朵花多好看呀！。

(3 请回答这个问题！

(4 明天下午有会吗？

在上面句子中，是命题的是 (1 。

5．设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“只要天下大雨，他就乘公共汽车上班。”

可符号化为（2）。

（1）QP

（2）P Q

（3） Q P

（4）Q P

6．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”

在命题逻辑中可符号化为（3）。

（1）QP（2）P Q

（3）P Q（4）Q P

7． (1 现在开会吗？

(2 在实数范围内，x+y 5。

(3 这朵花多好看呀！

(4 离散数学是计算机科学专业的一门必修课。

在上面语句中，是命题的只有 (2 。

8．设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”

可符号化为（1）

（1）PQ （2）Q P

（3） Q P （4）Q P

9．下列式子是合式公式的是（4）。

（1）（P Q）（2）（P（Q R））

（3）（P Q）（4）Q R

10．（1）1＋101＝110 （2）中国人民是伟大的。

（3）全体起立！（4）计算机机房有空位吗？

在上面句子中，是命题的是（1）。

11．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”

在命题逻辑中可符号化为（4）。

（1）P Q（2）P Q

（3）P Q（4）P Q

12． (1 如果天气好，那么我去散步。 (2 天气多好呀！

(3 x=3。 (4 明天下午有会吗？

在上面句子中 (1 是命题。

13．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为（4）。

（1）P Q（2）P Q