月牙肋岔管展开图的数学方法解析
新疆JBK水电站岔管有限元分析计算
新疆JBK水电站岔管有限元分析计算陈刚【摘要】以新疆JBK水电站工程中的卜型钢岔管为例,建立三维有限元模型,通过三维有限元法验证设计体型是否满足钢岔管在运行及试验工况下的允许应力要求.结果表明,用传统规范法设计的钢岔管体型管壳表面大部分控制点的应力基本满足规范要求,但对于复杂的焊缝处来说,这里的应力集中值无法采用传统方法计算,所以原设计体型在运行工况以及试验工况钢岔管管壁应力不满足规范要求.因此,有必要对此类钢岔管进行有限元优化分析,为今后水利工程中钢岔管优化设计提供参考与借鉴.【期刊名称】《水利科技与经济》【年(卷),期】2018(024)006【总页数】4页(P80-83)【关键词】钢岔管;传统规范法;三维有限元法;管壁应力【作者】陈刚【作者单位】新疆水利水电勘测设计研究院,乌鲁木齐 830000【正文语种】中文【中图分类】TV74水力发电是将高水位的势能转化为转子的机械能，根据磁生电原理由转子的机械能转化为电能。
由于一台发电机组无法满足水电站配电需求，而需要多台机组同时发电，但修建发电洞成本很高，不建议一台机一条洞。
目前，水电站一般是采用1洞2～5机的形式进行发电，很明显出洞口分岔处是关键部位。
如果设计不合理将会导致局部应力集中，钢岔管受力不均匀，最终导致水头损失。
若局部漏水严重时，甚至可能爆管，这将对下游发电厂房机组人员安全造成严重威胁。
因此，对该分岔处的钢岔管结构进行优化设计非常必要。
1 工程概况JBK水电站工程由拦河大坝、泄洪、引水建筑物及地面厂房等主要建筑物组成；大坝为砼面板堆石坝，拦河坝为1级建筑物，溢洪洞、深孔泄洪洞为2级建筑物，发电洞及电站厂房为3级建筑物。
拦河大坝设计洪水标准为100年一遇，洪峰流量为1 184.89 m3/s；校核洪水标准2000年一遇，洪峰流量为2 164.51 m3/s。
厂房设计洪水标准为50年一遇，洪峰流量为1 047.70 m3/s；校核洪水标准为200年一遇，洪峰流量为1 321.54 m3/s。
埋藏式钢岔管结构及应力应变分析
在对岔管进行结构计算 时， 仍将该工程埋藏
式 岔管按 明岔 管设 计 。根据 水 电站压 力钢 管设计 规 范 的规定 ， 当埋 藏式 岔管 具有 足够 埋深 时 ， 不 若
房， 装机容量 ２ １０Ｍ × ３ Ｗ。工程于２０ 年 ２月开 ０３ 工， 预计 ２０ ０６年 ｌ 月建 成发 电 。 １
见 图 ２ 。
４ ３ 应 力、 变计 算分析 ． 应
维普资讯
Ｙ
０
图 ｌ 岔管体 型设计结 果示 意图
管 变形越 小 ， 这也 是 埋 藏 式 岔 管优 于 明岔 管 的一
个重要方面。在主锥管靠近相贯线交汇点处及两
个 支锥 段靠 近相 贯 线 交 汇 点处 局 部 变 形 较 大 ， 其
四
川 水
力 发
电
Ｖｏ ． ５。Ｎｏ ３ １２ ． Ｊ ｎ ， ｕ ．２ ０ ０６
Ｓ ｃ ｕ ｎ Ｗ ａｅ Ｐ ｗ ｒ ｉｈ ａ ｔｒ ｏ ｅ
埋藏 式 钢 岔 管 结构 及 应 力应 变 分 析
杜
摘
鹏
陈 建 康
（ 四川大学 水利水电学院 ， 四川 成都 ６ ０ ６ ） １ ５ ０
有 限元 模 型 建 立 在 笛 卡 尔 直 角 坐 标 系 坐 标 （ Ｙ， ） ，Ｘ Ｙ 面 为 水 平 面 ， 直 方 向 为 ｚ ｘ， ｚ 下 Ｏ 竖 轴， 向上 为 正 ， 坐标 系成 右手 螺 旋 ， 标 原点 位 于 坐 主锥管 与 支锥管 公切球 球 心处 。钢 岔管计 算 网格
分 别进 行 了明钢 岔管 和埋 藏式 岔管 两种 方 案
的计算 ， 将钢岔管应力成 果以最大主应力 和 Ｖ ｎ ｏ
初中数学知识归纳几何题的解题思路与方法
初中数学知识归纳几何题的解题思路与方法几何题在初中数学中占据着重要的地位，它不仅考察了学生对几何概念的理解，还需要运用一些解题技巧和方法。
本文将从几何题的解题思路和方法两个方面进行阐述，希望能够帮助读者更好地理解和应对几何题。
一、几何题的解题思路解决几何题首先要理解题意，弄清楚题目中给出的条件和要求。
在这个过程中，我们需要运用数学知识进行分析和归纳。
下面是一些常见的解题思路：1. 图形识别法：通过观察题目中给出的图形，识别出可能与之相关的几何性质。
例如，如果题目中出现了平行线、垂直线、等腰三角形等关键词，可以进一步研究它们的性质，从而找到解题的线索。
2. 形状比较法：有时候题目中给出了多个图形，要求我们比较它们的大小、面积或者其他性质。
这时，我们可以通过计算或者直观的对比来找出它们之间的关系。
3. 数字推理法：一些几何题目中给出了具体的数字或者比例关系，我们可以根据这些信息进行推理。
例如，通过求解比例、利用勾股定理等方法来计算出未知的长度、角度等。
4. 分类讨论法：有些几何题目可能存在多种条件或者情况，我们可以根据题目中的关键信息进行分类讨论。
通过分别解决每一种情况，再综合得出最后的结论。
二、几何题的解题方法在掌握了解题思路后，我们还需要掌握一些具体的解题方法，这些方法是根据几何性质和常见的解题模式总结得出的。
下面是一些常见的解题方法：1. 几何性质运用：几何题目中常常涉及到点、线、面的性质。
因此，我们需要牢记一些常见的几何性质，如平行线的性质、垂直线的性质、等腰三角形的性质等。
这些性质在解题过程中起着重要的作用，可以帮助我们找到解题的线索。
2. 分割图形法：有时候题目中给出的图形比较复杂，我们可以通过分割图形来简化问题。
将复杂的图形分割为若干简单的几何形状，然后对每个简单的几何形状进行分析和运算，最后再综合得出最终的结论。
3. 利用相似性：在一些几何题中，图形之间存在相似性。
我们可以通过相似三角形的性质来求解未知的长度、角度等。
高强钢材质压力钢管岔管水压试验成果报告分析
高强钢材质压力钢管岔管水压试验成果报告分析发布时间：2021-11-01T09:02:22.117Z 来源：《中国建设信息化》2021年第13期作者：张向伟[导读] 水电十四局在新疆地区水电站项目施工中，压力钢管岔管及主管均采用07MnMoVR高强钢材材质，钢岔管采用Y形对称布置，分岔角60o，为一分二，二分四的形式。
张向伟中国水利水电第十四工程局有限公司云南昆明 650041摘要:水电十四局在新疆地区水电站项目施工中，压力钢管岔管及主管均采用07MnMoVR高强钢材材质，钢岔管采用Y形对称布置，分岔角60o，为一分二，二分四的形式。
三个岔管整体做水压试验，水压试验过程做应力应变检测，试验最高压力取3.05MPa。
试验结果岔管管壁和焊缝没有水的泄漏痕迹，岔管金属材料无明显的塑性变形。
通过水压试验进一步验证了钢岔管结构整体安全性，并消减了钢岔管焊接过程中的附加应力、焊接残余应力及不连续部位的峰值应力，为岔管长期安全运行提供了可靠的保证。
关键词:高强钢材质；压力钢管岔管；整体做水压试验；应力应变检测、成果报告分析。
1工程概况精河二级枢纽厂房工程及机电设备安装与调试工程，压力钢管岔管及主管均采用07MnMoVR高强钢材材质，设计总工程量为：07MnMoVR高强钢486.572t；Q345R钢板16.62t；防腐总面积6448.7m2。
钢岔管采用Y形对称布置，分岔角60o，为一分二，二分四的形式。
1#岔管主管直径φ5800mm，管壳厚δ=54mm，支管直径φ4100mm，月牙肋厚δ=110mm；2#、3#岔管主管直径φ4100mm，支管直径φ2800mm，管壳厚δ=46mm，月牙肋厚δ=94mm。
加劲环均采用Q345R材质。
依据设计蓝图中的技术要求：岔管需做水压试验。
依据设计单位所下发的《JH二级枢纽岔管水压试验技术要求》（823H-G409-01）和《关于二级电站岔管水压试验的设计通知》（2020-G409-05）中的要求：水压试验的通知做应力应变检测，试验最高压力取3.05MPa。
初中数学中常见的解析几何题解题技巧
初中数学中常见的解析几何题解题技巧解析几何是初中数学中的重要内容之一，它将代数和几何相结合，通过运用代数的方法解决几何问题。
在解析几何的学习中，我们可以运用一些解题技巧来帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将介绍初中数学中常见的解析几何题解题技巧。
一、直线的方程在解析几何中，直线是一个重要的概念，我们常常需要求解直线的方程，从而能够更好地研究直线的性质。
求解直线方程的关键是确定直线上的一点和直线的斜率。
1. 斜率的求解直线的斜率是指直线上两个不同点之间纵坐标的差值与横坐标的差值的比值。
可以通过已知的两个点坐标来求解斜率。
设已知直线上两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则直线的斜率可以表示为k=(y2-y1)/(x2-x1)。
2. 直线方程的写法直线的方程一般写作y=kx+b的形式，其中k为直线的斜率，b为直线与y轴的截距。
已知斜率和一点坐标可以轻松求得直线方程。
当已知直线上的两个点时，可以先求解斜率，再利用任意一点代入直线方程求解截距。
二、直线的性质了解直线的性质可以帮助我们更好地理解和运用解析几何中的概念。
直线的性质有以下几个方面：1. 平行和垂直关系平行的直线具有相同的斜率，垂直的直线的斜率互为相反数，可以通过斜率的关系判断直线的平行和垂直关系。
2. 线段的长度要计算直线上两点之间的距离，可以利用勾股定理。
设已知两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则直线AB的长度可以计算为d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。
三、圆的方程圆是解析几何中的另一个主要内容，我们经常需要求解圆的方程和圆与直线的交点。
1. 圆的标准方程设圆的圆心坐标为(x0, y0)，半径为r，则圆的标准方程可以表示为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2。
2. 圆与直线的交点求解圆与直线的交点可以通过联立直线方程和圆的方程求解。
将直线方程代入圆的方程，可以得到一个二次方程，解这个方程可以得到圆与直线的交点坐标。
高水头岔管制造工艺
２ 岔 管材 料
岔管 材料采用 舞 阳钢铁公 司生产 的高强 钢 ， 钢
收 稿 日期 ：Ｏ７— ８ ０ ２Ｏ ０ —２
钢板表面质量符合 Ｇ ６５ — ９６压力容器用钢板》 Ｂ６４ １９（
的规定 。逐张检 验钢板 力学及 工艺性 能 。
作者简介： 范一林 （９０一） 男， １７ ， 湖南 常德人 ， 中国水利水 电第八工程局机电制造安装分局技术办田湾河项 目部项 目总工程师 ， 工程师 ， 从事金 属结构制造 、 安装及水电站大型施工设备安装方面的工作。
表 ４ ＷＩ ６０ 试 验 方 法 ） ２钢 Ｂ
瓦片尽量采用整块钢板卷制 ， 避免接料 ； 保证相邻管 节 的纵缝错 开 ３０ ｍ左右 ； 留 长度 和宽 度方 向切 ０ｍ 预
割余 量为 ５ ｍ左 右 ； 据 展 开 图形 ， 配 下料 ， ０ｍ 根 搭 尽
量减 少损耗 。
对 于 田湾河 岔管 ， Ａ锥 为例 （ 图 ２所示 ）具 以 如 ， 体排 料规 划为 ：
图 １ 田湾 河 金 窝 电 站 岔 管
Ｂ ２（ Leabharlann ， 料采 用 ＷＤ ６０高 强 钢 板 。其 中 ， 宗 海 和 金 窝 水 的牌 号为 ＷＤ ６０ＷＤＢ代 表 “ 钢低碳 贝 氏体钢 ” Ｂ２ 仁 单 ａ。其 中 ， 的 钢 电站 岔管材 料 、 构 、 寸都 相 同 ， 于 非 对 称 的 卜 ６０代表最 低抗 拉强度 数值 ， 位 ＭＰ） 结 尺 属 ２
型岔管 。大 发水 电站 岔管为 对称 的 Ｙ型 岔管 。各 个 化学 成分 （ 炼 分 析 ） 合 表 ２的 规 定 。钢 板 的 拉 熔 符
弯 冲击试 验结 果符 合 表 ３的规 定 。交货 状 态 电站岔 管设计 压力值 和试验 压力值 见表 １ 。其 中， 金 伸 、 曲 、
小岩头水电站岔管制作特点
Ａ１
图 ｌ 岔 管 Ａ１管放 样 图 （ 单位 ：ｍ ｍ）
Ｄ３ 开 图 展
图２ Ｄ ３管节放样 图 （ 单位 ：ｍｍ）
２ ０ ｍｍＸ７０ ｍｍ 钢 板 １ 。一 般 的 岔 管 损 耗 为 ３ 左 １０ ０ ０ 张 Ｏ Ｄ３ 节 俯 视 图 见 图 ３ 管 。
右 ，而用定尺采购损 耗为 ２ 。但 定尺采 购必须 保证钢 ５ 管放样 的准确 无误 。钢板 到货 后 ，还 应仔 细 清点 验 货 ，
（）用计算法校验制图法。 ２
６ ・ ６
图 ３ ３管节俯视 图 （ Ｄ 单位 ：ｒｉ） ａ ｎ
・
机 电设 备 安 装
任一实长素线 ｌ
厶一￣（ ／Ｈ士ｒ ｓ ａ ＋［１ｉ 一（ｓ ｆＣＳ±Ｐ］ ＋Ｌｒ １ｃｓ ， ｓ ｉ ） ｒｓ ｉ ｎ ｒ ｎ． ａ ） ｉ Ｏ １ （ —ｒ） ｆ ｏ１ ．
节弯 管） 、支管段 ３ ２节 （ 包括 ６ 弯管 ）及 ２个岔管 。其 节 制作工艺流程为 ：制作 前期 准备一ｃ ＡＤ制图一 划线一 切 割下料一卷板一 对 圆一 加 劲环 、阻 水环 组装 一焊 接一 防
钢板 采用定 尺采 购 。此方 式 经济 节约 ，但 钢板 采购 型号规格 多 ，且制 定采 购计 划之 前必 需对 钢管 进行 展开 放样 。以岔管一管节 Ａ１ 、Ａ２ １ ３制定采 购计划为 例 ： 、Ｂ． ２
２ 压力钢 管制作工艺 ３ 岔管制作特点
从原材料堆放 在 钢 管 厂 进 行 。压 力 钢 管 制 作 主 管 段 共 ３ ８节 （ 括 ５ 包
根据制作程 序 、焊 接方 法 、工期 要求 以及 现场 其他
探索中学数学解析几何的七个技巧
探索中学数学解析几何的七个技巧数学解析几何是中学数学的重要分支之一，它以坐标系为基础，以代数的方法来研究几何图形的性质。
在解析几何中，我们经常会遇到一些难题，因此掌握一些技巧是必不可少的。
本文将介绍七个探索中学数学解析几何的技巧，希望对学生们的学习有所帮助。
一、平面直角坐标系法平面直角坐标系是解析几何的基础，通过建立直角坐标系，我们可以利用坐标的特性来研究几何图形。
在解析几何中，我们通常需要掌握坐标变换、距离公式、斜率公式等基本内容，这些都是通过平面直角坐标系来实现的。
二、直线和曲线的方程在解析几何中，直线和曲线的方程研究是十分重要的。
对于直线而言，我们可以通过两点式、点斜式和截距式等方式来表示直线方程，而对于曲线，则需要利用二次曲线的一般方程、标准方程等方法来求解。
三、直线和曲线的性质研究直线和曲线的性质，可以帮助我们更好地理解和应用解析几何知识。
例如，我们可以通过求解交点、斜率等方式来确定直线之间的位置关系；通过求解焦点、顶点等方式来确定曲线的形状和特性。
四、平移、旋转和缩放在解析几何中，平移、旋转和缩放是常见的操作方式。
通过平移可以改变图形的位置，通过旋转可以改变图形的方向，通过缩放可以改变图形的大小。
熟练掌握这些操作方式，可以帮助我们更好地解决几何问题。
五、直线和曲线的判定在解析几何中，我们经常需要对直线和曲线进行判定。
例如，如何判断两条直线是否平行、垂直；如何判断一个点是否在一条直线或者曲线上；如何判断两个圆是否相交等等。
通过掌握相关的判定方法，可以简化解析几何问题的求解过程。
六、点和直线的位置关系点和直线的位置关系也是解析几何的重要内容。
在解析几何中，我们需要学习如何判断一个点在一条直线的上方、下方或者在线段上；如何求解一个点到一条直线的距离等。
通过研究点和直线之间的位置关系，可以帮助我们更好地理解几何图形的性质。
七、解析几何的应用最后，解析几何的应用是我们学习解析几何的目的之一。
解析几何可以应用于线性规划、最小二乘法、向量计算等方面。
水电站(问答题标准答案版)
水电站复习思考题（1）复习思考题（水轮机部分）（一）1.水电站的功能是什么，有哪些主要类型？2.水电站的装机容量如何计算？3.水电站的主要参数有哪些（H、Q N N装、P设、N保），说明它们的含义？4.我国水能资源的特点是什么？5.水力发电有什么优越性？复习思考题（水轮机部分）（二）1.水轮机是如何分为两大类的？组成反击式水轮机的四大部件是什么？水轮机根据转轮内的水流运动和转轮转换水能形式的不同可分为反击式和冲击式水轮机两大类。
组成反击式水轮机的四大部件是：引水部件、导水部件、工作部件、泄水部件2.反击式和冲击式水轮机各是如何调节流量的？反击式水轮机：水流在转轮空间曲面形叶片的约束下，连续不断地改变流速的大小和方向。
冲击式水轮机：轮叶的约束下发生流速的大小和方向的改变，将其大部分的动能传递给轮叶，驱动转轮旋转。
3.什么是同步转速，同步转速与发电机的磁极对数有什么关系?尾水管的作用是什么?同步转速：电机转子转速与定子的旋转磁场转速相同（同步）。
同步转速与发电机的磁极对数无关。
尾水管的作用：①将通过水轮机的水流泄向下游；②转轮装置在下游水位之上时，能利用转轮出口与下游水位之间的势能H2;③回收利用转轮出口的大部分动能4.水轮机的型号如何规定？效率怎样计算?根据我国“水轮机型号编制规则”规定，水轮机的型号由三部分组成，每一部分用短横线“一”隔开。
第一部分由汉语拼音字母与阿拉伯数字组成，其中拼音字母表示水轮机型式。
第二部分由两个汉语拼音字母组成，分别表示水轮机主轴布置形式和引水室的特征；第三部分为水轮机转轮的标称直径以及其它必要的数据。
水轮机的效率：水轮机出力（输出功率）与水流出力（输入功率）之比。
？=P/Pw5.什么是比转速?表示当工作水头H=1m、发出功率N=1kw时，水轮机所具有的转速n称为水轮机的比转速。
复习思考题（水轮机部分）（三）1.解释水轮机效率的组成，三种效率之间的关系如何？什么是水轮机的最优工况？水力效率 n s、容积效率n v、机械效率n j。
水电站工程埋藏式钢岔管壁厚分析探讨
安全 性 。
埋藏式岔管的应力状态主要取决于围岩变形参数及
缝隙值 的大小 ，合理确定 围岩变形参数及缝隙值是埋藏
式岔管设计的关键。
山 口水利枢纽工程岔管最大的 Ｈ Ｄ值 为 １６ ｍ ， ０ ５ ２与
近年来通过钢岔管原型观测试验资料分析发现岔管
的变位及应力状态呈非线性关系。围岩分担率随着 围岩 单位弹性抗力增加而增大 ，但随着围岩单位弹性抗力的
增加围岩分担率增幅减少。岔管缝隙大小对埋藏式岔管 应力状态的影响十分敏感 ，围岩分担率则随缝隙值增加 而下降明显 。 如果要使得围岩分担率控制在 ２％～ ０ ０ ３ ％范
围， 缝隙值应限制在 １２ ｍ范围内。 －ｍ 当缝 隙值 较大时 ，埋藏式岔管 的应力状态接 近明 管。 为确保 因回填混凝 土、 灌浆质量 出现严重质量问题 时， 岔管还能安全正 常工作 ， 明管条件” 以“ 限制埋藏式 岔管围岩分担率 ， 也就是说 ， 即使不考 虑围岩分担 内水
（ 肋板 ）９ ５０ （ 肋板 ）７ ４０ 肋板应力
４０ ９
２７ ９
６０ １
３１ ７
注 表中应力已考虑 焊缝 系数 的影响 。
充分发挥 。 对埋藏式岔管 的设计 ，可采用不 同的应力控制标准 进行受力分析。 应力控制标准可采用埋藏式条件下 、 明岔 管原则、 明岔管条件下岔管结构计算。
岔 管 钢 材 允 许 应 力
应力类 型 运行工况
单位 ：Ｐ Ｍａ
试验工况
整 体膜应力 局 部膜应力 （ 管壳） １ ６０
６０ ａ ０ ＭＰ
１２ ９ ２７ ５
３７ ０
２９ ６ ． ３７ ０
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２０１７年第２期 水利技术监督 理论研究 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８—１３０５．２０１７．０２．０３２
月牙肋岔管展开图的数学方法解析 汪艺义 ，张 莉 （１．新疆兵团勘测设计院（集团）有限责任公司，新疆乌鲁木齐８３０００２ ２．新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院，新疆乌鲁木齐８３００００）
摘要：水利水电工程中广泛使用月牙肋钢岔管，通过对某水电站月牙肋岔管设计计算，寻找出了月牙肋板数解法 的一种计算公式，建立了各基本参数与月牙肋尺寸之间的函数关系，为类似设计计算提供参考。 关键词：月牙肋；数解法；岔管 中图分类号：ＴＶ３４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００８—１３０５（２０１７）０２—００９６．０３
自１９８５年以来，月牙肋钢岔管被越来越广泛 的运用到水电和其他工程建设中。月牙肋钢岔管具 有受力条件好、结构尺寸小、水力条件好、设计方 便、结构可靠、容易加工制作等优点 。 。月牙肋 的展开，是工程设计的一项重要的设计内容。本文 以新疆某二级水电站月牙肋岔管的设计为例，探寻 出了月牙肋板数解法的一种计算公式，并推导出各 基本参数（变量）与月牙肋尺寸之间的函数关系。 根据图１确定该岔管的具体参数，见表１。 表１岔管参数表 Ｉ２ ２３ 甜３ｔ Ｉ ２ ３ Ｒ０ Ａ２ 参数 （。） （。） （。） （。） （。） （。） （ｍｍ） （ｍｍ） （ｍｍ）
数值 ｌ５９ ５６ １４５ ｌＯ １１ ２１ ４８００ ６７５５．９ ３５７６．６３ 注： 为分岔处轴线交角； Ａ２为底圆心到主锥管边缘距离； ｄ为底圆圆心角；Ｒ。为底圆半径 ２主锥管底圆半径。
１ 岔管基本参数确定 ２ 肋板顶点位置的确定 某二级水电站位于新疆境内，为引水式电站， 该水电站以发电为主，水电站引水发电流量 １７０ｍ ／ｓ，正常蓄水位１３５１．３ｍ，尾水１３１６．３ｍ， 装机容量４９．５ＭＷ，由装机容量确定电站工程等别 为Ⅳ等，工程规模为小（１）型。 经技术经济比较，引水工程采用引水隧洞加月 牙肋岔管方案，考虑到水头损失、钢管制作、受力 条件和布置等因素，确定岔管形式及其尺寸，如图 １所示
・９６・ 图１岔管型式图
由相切关系得到最大公切球球心Ｏ位置， 并根据规范和设计要求 ］，经反复试算确定岔 管基本参数（见图１和表１），通过以下运算，即 可求出肋板顶点Ａ（即三锥中面两两交线的汇交 点）。 ２．１ 计算原则 （１）通过肋板与岔管三锥管的关系计算肋板顶 点在支岔锥参考系中的坐标值。 （２）由两个位置点确定其位置，第三点进行 复核。 ２．２计算公式 通过图１列出各个参数之间的计算公式如下： ３ ＝Ｒ０［ｃｏｓ∞２３ｓｉｎ（ ３—０１１） 一ＣＯＳＯ１３ ｓｉｎ（ ３一 ２）一ｓｉｎ（ ２一ａ１）］／ （ｓｉｎｗ２３ｃｏｓ ０［１＋ｓｉｎｗ３１ｃｏｓｏｃ２＋ｓｉｎｗｌ２ｅｏｓ ０ｃ３） （１）
收稿日期：２０１６－０６—１０ 作者简介：汪艺义（１９８５年一），男，工程师。 理论研究 水利技术监督 ２０１７年第２期 （２） 其中： 。 ＝∞ 通过式（１）、（２）可得： ｒｘ１。＝一Ｘ３ ｓｉｎ（∞３１—９０。）一Ｚ３ ＣＯＳ（ ３１—９０。） 【ＺｌＣ＝Ｘ３ ＣＯ８（∞３１—９０。）一Ｚ３ ｓｉｎ（ ３１—９０。） （３） ｆ ２。＝Ｘ３ ｓｉｎ（９０。一 ２３）＋Ｚ３。ｅＯ８（９０。一∞２３） 【Ｚ２ ＝一Ｘ３ ＣＯＳ（９０。一Ｏ．１２３）＋ ３ ｓｉｎ（９０。一甜２３ （４） 式中， 为相贯线与展开图 方向之间的交线的距 离，ｍｍ；Ｚ为相贯线与展开图Ｙ方向之间的交线 的距离，ｍｍ。 ２．３ 计算结果 将岔管基本参数代人上述公式，即得到肋板顶 点位置坐标，见表２。
表２肋板顶点坐标 项目 Ｘ（ｍｍ） Ｚｆｍｍ） Ｌ１ —．９４５．０９７２ —２１９．５２３ ￡２ ９６０．９９４２ 一ｌ３３．７５０２ Ｌ３ ６４８．２６５ ７２１．９０８２
通过表２可做出板顶点位置Ｌ与公切球球心０ 关系图，如图２所示。
图２板顶点位置Ｌ与公切球球心０关系图 ３肋板顶点位置的确定 肋板中面与主岔、支岔中面相贯线的水平投影 长ａ，顶点与底端距离２６计算如下：
［Ｒ３＋（Ａ ３一Ｚ３ ）ｔｇａ３］（１一ｃｏｓ０ ３ ） —— －
： （５） （１＋ｃｔｇｐ２３ｔｇ ２）ｓｉｎｐ２３ 、
ｂ＝［ ３＋（Ａ ３一Ｚ３ ）ｔｇａ３］ｓｉｎ０ ３。 ＝［Ｒ２＋（Ａ２一Ｚ２。）ｔｇａ２］ｓｉｎ０２ （６）
ｃ０ ” ，２，３）（７） 通过公式（３）～（６），结合本工程实例，以 ｉ＝２为例进行计算。 由图２可知：Ｐ：，＝２５。，其余参数见上述各表。 通过上式计算可得ａ＝６５５７．７５０９ｍｍ，ｂ＝ ４８２０．９９１５（４７７１．６２１５）ｍｍ。 另外，ａ值即为肋板顶点与２、３支岔锥相交 点的连线长度，ｂ值在计算应力时采用大值，在展 开图计算时，则需考虑肋板与支岔锥的相接的富裕 长度，采用小值。 ． 根据相关规范规定 ，内缘轨迹为一抛物线：
ｙ ＝ （ 。一 ） （７） 式中，Ｙ。：ｂ， 。＝ａ—Ｂ ，其中，日 可由图３查得。
＼＼ Ｉ
分岔角卢（。） 图３ ＪＢ一曰 ／ｎ关系曲线图
注：Ｉ一试验情况；Ⅱ～运行情况；ｎ一相贯线 水平投影长；Ｂ 一肋中央断面宽度。
计算得出：Ｙ０＝４７７１．６２１５ｍｍ， ０＝４０６５．８０５ｍｍ。 从而可得到肋板内缘的展开方程为Ｙ ＝２２７６８７２ —５６００ｘ。
４ 管壳相贯线和肋板外缘计算 管壳相贯线上各点坐标可根据以下方程 求 得，肋板外缘方程则根据管壳相贯线适当留有 富裕。
Ａｖ４：
堕 （８）
１ 一 （＋ｃｔｇｐ２３ｔｇ ２）ｓｉｎｐ２３ 。 ２０１７年第２期 水利技术监督 理论研究 ｒ４＝ ［Ｒ２＋（Ａ２一Ｚ２ ）ｔｇａ２］（１＋ｃｔｇｏ２３ｔｇａ２ｃｏｓ０２ ）ｓｉｎ０２ １十ｃｔｇｏ２３ｔｇａ２ｃｏｓ０２ （９） 式中，０：＝０～０２ 通过公式（８）和（９）计算得到相贯线各点坐标， 具体见表５。 通过点汇表５各数值点，可知管壳相贯线轨迹 为椭圆，椭圆方程为： ＋ ：１ （１０） ｎ ｂ 、 通过式（１０）可得到相贯线的０ ：１４９５７、ｂ。＝ ５８２７、Ｃｌ＝８４００。 表５相贯线各点坐标计算结果表 ０２（。） ｘ４（ｍｍ） （ｍｍ） ９０ —７．２４９６ ４８２２．９１ ７８．７２７ ０ ４８２０．９９ ４０ ４９９０．９８ ２５９６．０５ ２０ ６１７４．６８ １３１Ｏ．１８ Ｏ ６５５７．７５ Ｏ 肋板外缘留余，本工程取１００ｍｍ，则其对应的 椭圆Ⅱ２＝１５０５７、ｂ２＝５８７９、ｃ２＝８４００。 从而可得到管壳相贯线和肋板外缘线，肋板尺 寸见图４。 ５ 结论 本文通过对水电站月牙肋岔管设计计算，探寻 肋板尺寸与岔管基本参数的函数关系，并推导出计 算公式。公式型式虽然比较繁琐，但编制程序后， 经过上机运算，准确快捷。通过公式计算，可以提 高各点坐标控制肋板制作的精度。
图４肋板尺寸图 Ｘ 参考文献 ［１］柏子伦，林向明．中山包水电站钢岔管设计［Ｊ］．贵州水力水 电，２００２（０２）：６２—６５． ［２］杜鹏，陈建康．埋藏式钢岔管结构及应力应变分析［Ｊ］．四川水 力水电，２００６（０３）：８２－８４． ［３］水利电力部水力电力规划设计院，水工设计手册（第七册）第一 版［Ｍ］．北京：水利电力出版社，１９８８． ［４］ｓＬ ２８１．２００３．水电站压力钢管设计规范［ｓ］． ［５］ＤＬ／Ｔ ５１４１—２００１．水电站压力钢管设计规范［Ｓ］． ［６］朱宏伟，任德记，高阳峰，等．月牙肋钢岔管的有限元分析［Ｊ］． 水利科技与经济，２００８（０２）：１１３—１１５．
（上接第７８页）性，便于合理选择适合本工程的土 质，低档土体压力，防止土体坍塌，挡土墙又是一 种防止滑坡等灾害而在坡上建造的墙体，而土又是 由矿物颗粒组成，并由孔隙中的水和胶结物连结在 一起。土颗粒之间的连结强度远远小于颗粒本身的 强度，因此土在力的作用下，土颗粒与土颗粒之间 将会产生错动，引起一部分土体相对于另一部分土 体的滑动。其作用就是使土在抵抗剪切破坏时所能 承受的极限剪应力，试验研究对挡土墙设计及施工 具有一定的参考价值。
参考文献 ［１］陈平．颗粒介质压缩和剪切的可视化试验与分析［Ｄ］．华南理 工大学，２０１４． ［２］王丙申．粗粒土在剪切过程中的颗粒破碎研究［Ｄ］．大连理工
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