山东省诸城市秋学期七年级数学上册第1章有理数单元综合测试题(含答案)新人教版
山东省诸城市桃林镇七年级数学上册第1章有理数单元综合测试题新人教版(new)
第一章有理数单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分:100分得分：______一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1．下列说法中不正确的是( ）．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2 000既是负数，也是整数,但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是（）．A．2 B．12C．12-D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是（)．A．6 B．7 C．8 D．9 4．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( ）．A．0 B．－1 C．1 D．0或1 5．我国最长的河流长江全长约为6 300千米,用科学记数法表示为( ）．A．63×102千米B．6.3×102千米C．6。
3×104千米D．6。
3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（)．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是（）．A．32与23B．－22与(－2）2C．－｜－3|与｜－3| D．－23与(－2)38．在－5，110-，－3.5,－0.01，－2，－212各数中,最大的数是( )．A．－12 B．1 10 -C．－0。
01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么( ）．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则｜a｜－a的值是（)．A．0 B．非负数C．非正数D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．123-的倒数是________，123-的相反数是______,123-的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5｜＋3＝__________。
七年级数学上册第一章有理数综合检测题(含答案新人教版)
第一章 有理数综合测试题一、精挑细选，一锤定音（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数2．下列计算正确的是（ ）A ．(－4)2=－16B ．(－3)4=－34C ．(－ 1251)513-=D ．34)31( 4= 3．当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．2或－24．()34--等于（ ） A ．－12 B ．12 C ．－64 D ．645．若规定乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是（ ）A ．－2B ．21-C ．21D ．2 6．从－1中减去125-与81-的和，所得的差是（ ） A ．247 B ．247- C ．2472- D ．2411- 7．若|a ＋b|＝|a|＋|b|，则一定有（ ）A ．a 、b 同号或至少有一个为0B ．a 、b 同号C ．a ＝b ＝0D ．a 、b 都是正数或者都是负数8．若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．无法确定符号9．在32-，－6-，()5--，33-，()211-，0中正数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ★10．(－m)101＞0，则一定有 ( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＝0D ．以上都不对二、慎思妙解，画龙点睛（每小题3分，共18分）11．如果a ＜0，那么在数轴上－a 对应的点在原点的 ．12．计算：(－23)3＝ ．13．若a ×b>0，b ×c<0，则a ×c________0（填“＜”、“＞”、“＝”）.14．比较大小：(1) 7- 65（填“＞” 或“＜” ）． 15．专家预计到2018年底，青藏铁路将完成运送旅客约312.7万人次，用科学记数法表示312.7万为 ．★16．数学中有一种点阵计算，计算的规则是bc ad d b c a -=，如：1253=3×1－2×5＝3－10=－7，请根据信息计算62= 三、过关斩将，胜利在望（共52分）17．（6分）计算：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41）18．（8分）计算：()()()3232236132---⨯---19．（8分）观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ⑴ 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；⑵ 第2008个数是什么？⑶ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？20．(10分) 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求此时峰顶的温度（结果保留整数）．21．（10分）一收费员从水厂出发，向东走了2千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小华家，又向西走了5千米到达小文家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？（2）小聪家距小文家多远？（3）若收费员步行的速度为5千米/时，那么收费员在走路上一共花费了多少时间？★22．(10分) 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求2)20082009++x-a++的值．++b(cdcd)()(xabs第一章有理数综合测试题参考答案一、精挑细选，一锤定音1．D 2．C 3．C 4．D 5．C6．D 7．A 8．A 9．A ★10．B二、慎思妙解，画龙点睛11．右边． 12．－827． 13．＜． 14．＜ 15．3.127×106 ★16．28． 三、过关斩将，胜利在望 17．解：－150×（－81）－25×0.125+50×（－41） =81008258150-- =825 18．解：()()()3232236132---⨯---=1294-+=217- 19．解：⑴111-，121，131- ⑵ 20081 ⑶ 020．解：－4－(8844.3－5200)×0.6≈26，答：此时峰顶的温度约为26℃．21．解：（1）（2）2－（－1.5）=3.5（千米），所以小聪家距小文家3.5千米；（3）2+1.5+5+1.5=10（千米），10÷5=2（小时），所以收费员在走路上一共花费了2小时.22．解：根据题意得a+b=0，cd=1，x 的绝对值为5，x 可能为±5，所以分两种情况讨论：当a+b=0，cd=1，x=5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25+5－1=29； 当a+b=0，cd=1，x=－5时：200920082)()()(cd b a x cd b a x -++++++=25－5－1=19，综上可知，原式=29或19．。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合检测题》附答案
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、中正数的个数为( ) A.个B.个C.个D.个2.下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示； ③()a 1+一定比大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是( ) A.个B.个C.个D.个4.如下图,数轴上的点, , ,中,表示互为相反数的两个点是( )A. 点和点B. 点和点 C 点和点D. 点和点5.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. ﹣(﹣2)B. |﹣2|C. (﹣2)3D. (﹣2)26.某同学春节期间将自己的压岁钱800元,存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷,母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物,则存上存入、支出情况显示为( ) A 800+,350+,100- B. 800+,350+,100+ C. 800+,350-,100-D. 800-,350-,100+7.用科学记数法表示3080000,正确的是( )A. 430810⨯ B. 530.810⨯ C. 63.0810⨯ D. 63.810⨯8.7-,12-,2+的和比它们的绝对值的和小( )A. 38- B. 4- C. D.9.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭, , ,24-,31(1)2--,()328--这几个有理数中,负数的个数是( )A. B. C. D.二、填空题11.绝对值大于而小于的所有的正整数的和为________．12.在数轴上,距离原点有个单位的点所对应的数是________．13.一个数的相反数是5-,则这个数的倒数是________．14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．15.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起,长度为17cm,则两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为________cm．16.已知、都是有理数,且a2=,b5=,且ab0<,则a b+=________．17.在数5-, ,3-, ,2-中任选两个数相乘,其中最大的积是________．18.设有理数, ,满足a b c0++>,abc0<,则, ,中正数的个数为________．19.如图,点,在数轴上对应有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．(1)4020.7； (2)576； (3)40.02710⨯； (4)7089-． 21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.如图一只蚂蚁从点沿数轴向左直爬个单位到达点,点表示,设点所表示的数为．()1求的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．23.已知有理数与互为相反数,有理数与互为倒数,有理数为绝对值是最小的数,求式子()2008a b cd 2008e +++的值．24.已知水结成冰的温度是0C ,酒精冻结的温度是117C -．现有一杯酒精的温度为12C ,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C ,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位：千米)：3-,8-,10+,6-,7+,．()1将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何? ()2若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”,小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1330=-⨯ 110=-小红解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 203512=-+-+ 10=-故原式110=-()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. (1)请你判断小明的解答是否正确?答_________________； (2)请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭28.我们知道：1111212-=⨯,1112323-=⨯,┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯,1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．答案与解析一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、中正数的个数为( ) A.个 B.个C.个D.个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断． 【详解】在23-、﹣|﹣4|、﹣(﹣100)、﹣32、(﹣1)2、﹣20%、0中,﹣|﹣4|=﹣4,﹣(﹣100)=100,﹣32=﹣9,(﹣1)2=1,﹣20%=﹣0.2,可见其中正数有﹣(﹣100),(﹣1)2共2个． 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念,要熟悉这些概念,并能灵活运用．2.下列说法正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数【答案】D 【解析】【详解】试题分析：正数、负数和零统称为有理数；整数和分数统称为有理数；正整数、负整数和零统称为整数；当a 小于0时,－a 不是负数. 考点：有理数 3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上点表示； ③()a 1+一定比大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是( ) A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义判断①；根据有理数与数轴的关系判断②；根据有理数大小比较的法则判断③；根据精确度的定义判断④．【详解】①﹣(﹣3)=3,|﹣3|=3,所以﹣(﹣3)与|﹣3|相等,不是互为相反数,原说法错误；②任何有理数都可以用数轴上的点表示,原说法正确；③(a+1)﹣a=1,所以(a+1)一定比a大,原说法正确；④近似数1.61×104精确到百位,原说法错误．综上,正确的有2个．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义,有理数与数轴的关系,有理数大小比较的法则,精确度的定义,是基础知识,需熟练掌握．4.如下图,数轴上的点, , ,中,表示互为相反数的两个点是( )A. 点和点B. 点和点C. 点和点D. 点和点【答案】B【解析】【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁,并且到原点的距离相等．【详解】A,C这两个点分别在原点的左右两旁,到原点的距离相等,所以它们表示的两个数互为相反数．故选B．【点睛】主要考查了一对相反数在数轴上的位置特点．5.下列算式中,运算结果为负数的是( )A. ﹣(﹣2)B. |﹣2|C. (﹣2)3D. (﹣2)2【答案】C【解析】 【分析】根据正负数的定义可得, 小于0的数为负数, 大于0的数为正数,依次进行计算可得答案. 【详解】解：A 项, -(-2)=2>0, 运算结果为正数. 故A 项错误. B 项,|-2|=2>0,运算结果为正数.故B 项错误. C 项,(-2) 3=-8<0,运算结果为负数.故C 项正确. D 项,(-2) 2=4>0, 运算结果为正数. 故D 项错误. 故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查负数的概念和乘方的运算与绝对值.6.某同学春节期间将自己的压岁钱800元,存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷,母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物,则存上存入、支出情况显示为( ) A. 800+,350+,100- B. 800+,350+,100+ C. 800+,350-,100- D. 800-,350-,100+【答案】C 【解析】 【分析】根据存入为正数,支出为负数,即可解答． 【详解】根据题意得：+800,﹣350,﹣100． 故选C ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 7.用科学记数法表示3080000,正确的是( ) A. 430810⨯ B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】将3080000用科学记数法表示为：3.08×106．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.7-,12-,2+的和比它们的绝对值的和小( )- B. 4- C. D.A. 38【答案】D【解析】【分析】首先列出代数式,然后计算绝对值,最后进行加减即可．【详解】解：根据题意得：(|﹣7|+|﹣12|+|+2|)﹣(﹣7﹣12+2)=21﹣(﹣17)=38．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加减运算,正确列出算式是关键．9.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数,也是整数,还是自然数,由此可分别进行判断．【详解】解：A．零是整数,所以A选项的说法是正确的；B．零不是整数,所以B选项的说法是错误的；C．零是自然数,所以C选项的说法是正确的；D．零是有理数,所以D选项说法是正确的．故选B．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭, , ,24-,31(1)2--,()328--这几个有理数中,负数的个数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把各式化简后,根据正负数的定义即可得出结论．【详解】解：把各式化简得：﹣(1144-=）,﹣1,0,﹣42=﹣16,﹣(﹣112)3=278,()328--=0,负数有﹣1,﹣42=﹣16,共2个．故选B．【点睛】判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断．二、填空题11.绝对值大于而小于的所有的正整数的和为________．【答案】7【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3,4,之和为3+4=7,故答案为7．12.在数轴上,距离原点有个单位的点所对应的数是________．【答案】2±【解析】【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2,所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x,由绝对值的定义可知：|x|=2,∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质,属于基础题型．13.一个数的相反数是5-,则这个数的倒数是________． 【答案】15【解析】 【分析】根据相反数求出这个数,根据倒数定义求出这个数. 【详解】解：—5的相反数是5,5×15=1,15为5的倒数,答案为1.5【点睛】本题考查相反数和倒数,解题的关键是明白概念. 14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________． 【答案】1193- 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算律,可简化运算,再根据有理数的加法运算,可得答案． 【详解】 解：原式=(556﹣616)+[(﹣317)+(﹣1567)]=﹣13+(﹣19)=﹣1913． 故答案为﹣1913． 【点睛】本题考查了有理数加法,加法运算律是解题的关键,注意运算符号．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起,长度为17cm ,则两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为________cm ． 【答案】 【解析】 【分析】两根木棒的长相加,减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度． 【详解】 解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为：21﹣17=4cm ． 故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,正确列出代数式是关键．16.已知、都是有理数,且a2=,b5=,且ab0<,则a b+=________．-【答案】或3【解析】【分析】由绝对值的性质得：a=±2,b=±5,然后依据ab＜0分类计算即可．【详解】∵|a|=2,|b|=5,∴a=±2,b=±5．∵ab＜0,∴a=2,b=﹣5或a=﹣2,b=5．①当a=2,b=﹣5时,a+b=2+(﹣5)=﹣3；②当a=﹣2,b=5时,a+b=﹣2+5=3．故答案为3或﹣3．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值、有理数的乘法,根据题意得到a=2,b=﹣5或a=﹣2,b=5是解题的关键．17.在数5-, ,3-, ,2-中任选两个数相乘,其中最大的积是________．【答案】【解析】试题分析：观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是15考点：有理数的乘法．++>,abc0<,则, ,中正数的个数为________．18.设有理数, ,满足a b c0【答案】【解析】【分析】根据题意,利用有理数的乘法法则判断即可得到结果．【详解】∵abc＜0,∴a,b,c中有一个负数或三个负数．∵a+b+c＞0,∴a,b,c中负数只有一个,即正数的个数为2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的乘法,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.如图,点,在数轴上对应的有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)【答案】a1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A,B间的距离是a﹣(﹣1)=a+1．故答案为a+1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．(1)4020.7；(2)576；(3)40.02710⨯；(4)7089-．【答案】见解析【解析】【分析】(1)(2)(4)科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数；(3)首先将原式还原,进而利用科学记数法得出即可．【详解】(1)4020.7=4.0207×103；(2)576=5.76×10 2；(3)0.027×104=270=2.7×10 2；(4)﹣7089=﹣7.089×10 3．【点睛】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21.计算(1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯⎪⎝⎭(2)()()2108(2)43-+÷---⨯-()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.如图一只蚂蚁从点沿数轴向左直爬个单位到达点,点表示,设点所表示的数为．()1求的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．【答案】(1)-4；(2)4；【解析】【分析】(1)由于蚂蚁向左爬,所以m ＜﹣1,故|m +1|=3,求出m 的值即可；(2)把(1)中m 的值代入所求代数式,根据绝对值的性质及乘方的法则进行计算即可．【详解】(1)∵蚂蚁向左爬,∴m ＜﹣1,∴|m +1|=3,∴﹣m ﹣1=3,∴m =﹣4；(2)把m =﹣4代入得：原式=|﹣4﹣1|+(﹣4+3)2009=5﹣1=4．【点睛】本题考查的是数轴的特点、绝对值的性质及有理数的乘方,解答此题的关键是利用数轴的特点,数形结合判断出m的取值范围．23.已知有理数与互为相反数,有理数与互为倒数,有理数为绝对值是最小的数,求式子()+++的值．2008a b cd2008e【答案】1.【解析】【分析】有理数a与b互为相反数,就有a+b=0,有理数c与d互为倒数就有cd=1,绝对值最小的有理数是0,代入代数式即可求值．【详解】∵有理数a与b互为相反数,∴a+b=0．∵有理数c与d互为倒数,∴cd=1．∵有理数e为绝对值是最小的数,∴e=0,∴2008(a+b)+cd+e=2008×0+1+0=1．【点睛】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．绝对值最小的有理数是0．这些都是需要识记的内容．-．现有一杯酒精的温度为12C,放在一个制冷24.已知水结成冰的温度是0C,酒精冻结的温度是117C装置里、每分钟温度可降低1.6C,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到0.1分钟)【答案】需要80.6分钟．【解析】【分析】先求出酒精下降的温度,再除以每分钟温度可降低的温度解决问题．【详解】[12﹣(﹣117)]÷1.6=129÷1.6≈80.6(分钟)．答：需要80.6分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际运用,注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位：千米)：3-,8-,10+,6-,7+,．()1将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?()2若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?【答案】()1小王在出发地的东边,距出发地千米；()2当天耗油升．【解析】【分析】(1)首先把所给的数据相加,然后根据结果的正负即可确定小王距出发地多少千米,方位如何；(2)首先把所给数据的绝对值相加,然后乘以0.2即可求解．【详解】(1)﹣3+(﹣8)+10+(﹣6)+7+6=6千米,小王在出发地的东边；(2)|﹣3|+|﹣8|+|+10|+|﹣6|+|7|+|6|=40,40×0.2=8升．答：(1)小王在出发地的东边,距出发地6千米；(2)当天耗油8升．【点睛】本题分别考查了有理数的加法、绝对值的意义及正负数的意义,都是基础知识,熟练掌握相关整数即可解决问题．26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”,小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1330=-⨯ 110=- 小红的解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 203512=-+-+10=- 故原式110=- ()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】()1小红的解法更好；(2)114-； 【解析】【分析】 两种解法都正确,第一种是一般的解法,按照有理数混合运算的顺序进行计算．第二种先求出代数式的倒数,再求原数,较为简便,所以第二种好．【详解】(1)我觉得小红的解法更好．(2)原式的倒数为132216143742-+-÷-（）（） =132********-+-⨯-（）（） =﹣7+9﹣28+12=﹣14故原式=114-． 【点睛】本题很有创新,敢大胆的尝试新的解题方法,开拓了学生的解题思路,是一道好题．27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. (1)请你判断小明的解答是否正确?答_________________；(2)请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】(1)正确 (2)1 10【解析】【分析】(1)小明的解答正确,因为已知一个数的倒数,可以求出这个数．(2)应用乘法分配律,求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少,即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】(1)正确．理由：因为已知一个数的倒数,可以求出这个数．(2)1131 36848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=113(48) 368⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭=113(48)(48)(48) 368⨯--⨯--⨯-=﹣16+8+18 =10∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算,注意乘法分配律的应用．28.我们知道：1111212-=⨯,1112323-=⨯,┅┅那么反过来也成立．如：1111212=-⨯,1112323=-⨯┅┅则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．【答案】①99100；100101②；【解析】【分析】①首先把每个加数分成两个分数的差的形式,然后应用加法结合律,求出算式111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯的值是多少即可． ②首先把每个加数分成两个分数的差的形式,然后应用加法结合律,求出算式222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯的值是多少即可． 【详解】①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯, 1111111111 (22334989999100)=-+-+-++-+-, 11100=-, 99100=； 222213355779++++⨯⨯⨯⨯②┅┅22979999101++⨯⨯, 1111111111 (33557979999101)=-+-+-++-+-, 11101=-, 100101=. 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律,根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键．。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．- 12D．122．计算22×(−2)3+|−3|的结果是（）A．-21 B．35 C．-35 D．-29 3．下列计算错误的是（）A．3−(−2)=5B．−3÷(−12)=6C．(−3)+(+2)=−5D．−1×(−13)=134．某种鲸的体重约为1.36×105千克. 关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字5．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算6．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（）A．11月26日B．11月27日C．11月28日D．11月29日8．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，−25米，−5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．20米B．25米C．35米D．55米二、填空题9．近似数0.034，精确到位．10．比较大小：－45－911．11．在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a－3= . 12．化成最简整数比：25g∶0.5kg＝．13．实数x，y，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|= ．三、解答题14．计算：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）−11−(−7)+|−9|−(−12)（3）(−8)×(16−512+310)×15（4）(−5)×3−60÷(−15)+12×(−72)15．在数轴上分别画出表示下列各数的点：−(−3) , 0 , ﹣|﹣1.5|，12和-2 ．并将这些数从小到大用“<”号连接起来．16．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？17．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①(−1)4；②−35；③＋3.2；④0；⑤13；⑥−(+6.5)；⑦−(−108)；⑧−22；⑨－6（1）整数集合{ }（2）正分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）负数集合{ }18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣7 +13 +5 （1）小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小宇第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小宇按6元/千克进行苹果销售，平均运费为4元/千克，则小宇第一周销售苹果一共收入多少元？19．周至猕猴桃是西安的特产，质地柔软，口感香甜，当前网络销售日益盛行，陕西某主播为了助农增收，在其直播间直播销售周至猕猴桃，计划每天销售10000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.如表是该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃的情况：星期一二三四五六日猕猴桃销售情况（单位：千克）+400 -300 -200 +100 -600 +1100 +500 （1）该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过或不足多少千克？（3）若该主播在直播期间按5元/千克进行猕猴桃销售，平均快递运费及其它费用为1元/千克，则该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收多少元？参考答案1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．千分10．＞．11．-1或-712．1:2013．x+y+z14．（1）解：原式=−2−5+8=−7+8=1 .（2）解：原式=−11+7+9+12 =−4+21=17 .（3）解：原式=−120×(16−512+310)=−120×16−120×(−512)−120×310=−20+50−36=−6 .（4）解：原式=−15+4−42 =−11−42=−53 .15．解：16．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米17．（1）解：整数集合{ ①④⑦⑧⑨}（2）解：正分数集合{ ③⑤}（3）解：负分数集合{ ②⑥}（4）解：负数集合{ ②⑥⑧⑨}18．（1）解：由题意得：小宇第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售13−(−7)=13+7=20kg 答：小宇第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：4+(−3)+(−2)+9+(−7)+13+5+100×7=4−3−2+9−7+13+5+700=719kg答：小宇第一周实际销售柚子的总量是719千克；（3）解：719×(6−4)=719×2=1438（元)．答：小宇第一周销售柚子一共收入1438元．19．（1）解：1100−(−600)=1700（千克）答：该主播在直播带货期间第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售1700千克.（2）解：400−300−200+100−600+1100+500=1000（千克）答：与该主播在直播带货期间第一周计划总量相比，猕猴桃总销量超过1000千克.（3）解：(5−1)×(10000×7+1000)=284000（元）答：该主播第一周直播带货销售猕猴桃为当地农民一共创收284000元。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答 案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题5 分，共50 分）1 ．如果某商场盈利3 万元，记作万元，那么亏损万元，应记作( )A ．-1.8B ．万元C ．万元D ．+1.82 ．|－2|的倒数是( )A ．2B ．－2C ．D .3 ．在实数，0，，3.1415926 ，，4.21 ，3π中，有理数的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．64 ．有下列四个算式①;②;③;④. 其中，正确的有( ) .A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个5 ．长江是我国第一大河，它的全长约为6300 千米，6300 这个数用科学记数法表示为( ).A ．3x1B ．C ．63xd03D ．6.3x10*6 ．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是( )A ．b-aB ．C ．a+D .7 ．下面的说法中，正确的个数是( )①0 是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8 ．下列说法错误的是( )A ．数轴上表示的点与表示的点的距离是2B ．数轴上原点表示的数是0C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D ．最大的负整数是-19 ．如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=8C=3CD ．若，两点所表示的数分别是和6，则线段的中点所表示的数是( ) .A ．2B ．3C ．5D ．610 ．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3 步后退2 步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1 步，并且每步的距离是1 个单位长，表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①1；②;③;④,⑤,其中正确的结论有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每空4 分，共20 分）11 ．计算：=12 ．计算(−1.5)3 ×(− )2−1 ×0.62= .13 ．的相反数是.14 ．若，则.15 ．、在数轴上得位置如图所示，化简： .________三、解答题（16 题6 分， 17 题8 分， 18 题8 分， 19 题8 分）16 ．计算.(1)(2)-10+8+(-23-(-4)x-3(3)17 ．已知，两点在数轴上表示的数分别是和12，现，两点分别以1 个单位/ 秒，3 个单位秒的速度向左运动，比早1 秒出发，问出发后几秒原点恰好在两点正中间？18 ．如果有理数满足，试求的值.19 ．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=──;（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来.∴t=2，1 ．B2 ．D3 ．D4 ．C5 ．C6 ．C7 ．C8 ．A9 ．A 10 ．C 11 ．9 . 12 ．-2.1 13 .14 ．1 15 ．-3a+ 16 ．(1)(2)－20 (3)参考答案(1)解：原式(2)原式(3)原式17 ．B 出发后 2 秒原点恰好在两点正中间.解：设 B 出发 t 秒时原点在它们的正中间， 由题意得 ，∴-(-3-1-t)=12-3t ， ...答：B 出发2t 秒时原点在它们的正中间.18.解：∵|ab-3|+|1-b|=0，∴ab-3=0 ，1-b=0，解得a=3 ，b=1，∴===== .19 ．（1），，；（2）624；（3）n2=（n+1）（n﹣1）+1解:（1），，；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n2=（n+1）（n﹣1）+1 .【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合测试题》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 册第一章有理数测试及答案一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.在112-，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 2.下列各数：6-， 3.14-，π-，13，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（ ） A. 4个 B. 5个C. 6个D. 0个 3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A. 169B. 1690C. 16900D. 169000 4.下列说法错误的是（ ）A. 最大的负整数为1-B. 倒数等于它本身的数有1±，0C. 绝对值最小的有理数是0D. 相反数是它本身的数是05.表示a ，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）A. a+b ＜0B. a ﹣b ＞0C. a×b ＞0D. a ＜|b| 6.如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（ ）A. 34.49B. 34.51C. 34.99D. 35.01 7.下列各组数中互为相反数一组是（ ） A. 3与13B. 2与|-2|C. (-1) 2与1D. -4与(-2) 2 8.下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）A 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个 9.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A. |a|<|b|<|c|B. |a|>|b|>|c|C. |a|>|c|>|b|D. |c|>|a|>|b|10.下列说法错误的是（ ）A. 数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是2B. 数轴上原点表示的数是0C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是1-11.当0a <时，2a a的值为（ ） A. 1B. -1C. ±1D. a 12.下列各数中为正数的是（ ）A -|-3|B. -32C. (-3) 2D. (-3) 3二、填空题（共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 ）13.20-与4-的和是________．14.计算：-1-3= ．15.在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________．16.如果定义*a b 为()ab -与()a b -+中较大的一个，那么()3*2-=________．17.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则232()()m a b cd -++ 的值是________． 三、解答题（共 7 小题 ，共 69 分 ）18.计算()14164101373⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()28 20.2535⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()531324643⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭， ()35543763⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 19.你吃过手工拉面吗？在制作我国北方这种传统面食时，厨师将面团拉成一定长度的长条，对折后再拉成长条，如此连续拉伸七八次便制成了细细的面条．假设一共拉伸8次，请你算出此时共有多少根面条？ 20.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的平方为4，求234a b m cd m++-的值．21.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ≥时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：()13.14π-=________． ()2计算：1111111111...2324398109-+-+-+-+-．22.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．尝试解决：()11粒米重约多少克？()2按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）()3假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）23.用科学记数法表示下列各数．()14020.7；()2576；()430.02710⨯；()47089-．24.计算：（﹣3.59）×（﹣722）﹣2.41×（﹣722）+6×（﹣722）．答案与解析一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.在112-，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 【答案】B【解析】因为-（-5）=5，-|+3|=-3，所以负数有-112 ，-20，-|+3|，一共3个． 故选B ．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．2.下列各数：6-，3.14-，π-，13，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 0个 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，13，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，13，0.307，4，0.212121…共6个． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键． 3.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ）A. 169B. 1690C. 16900D. 169000 【答案】D【解析】试题分析：169×105=169000，则原来的数是169000，故选D ． 考点：科学记数法.4.下列说法错误的是（ ）A. 最大的负整数为1-B. 倒数等于它本身的数有1 ，0C. 绝对值最小的有理数是0D. 相反数是它本身的数是0【答案】B【解析】【分析】根据有理数的性质，倒数的定义，绝对值的性质以及相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．最大的负整数为﹣1，故本选项不符合题意；B．0没有倒数，故本选项符合题意；C．绝对值最小的有理数是0，故本选项不符合题意；D．相反数是它本身的数是0，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了倒数，有理数的性质，绝对值的性质以及相反数，需要特别注意，0没有倒数．5.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＞0C. a×b＞0D. a＜|b|【答案】C【解析】分析：先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．由图可知，b<0<a ,|b|>|a|，A. ∵b<0<a，|b|>|a|，∴ a+b <0，故本选项正确；B. ∵b<0<a，∴a−b>0，故本选项正确；C. ∵b<0<a，∴a×b<0，故本选项错误；D. ∵b<0<a. |b|>|a|，∴a<|b|，故本选项正确．故选C.6.如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（）A. 34.49B. 34.51C. 34.99D. 35.01【答案】A【解析】【分析】找到所给数十分位，不能四舍五入到5的数即可．【详解】由于B、34.51，C、34.99，D、35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有A、34.49不可能是真值．故选A．【点睛】知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．7.下列各组数中互为相反数的一组是（）A. 3与13B. 2与|-2|C. (-1) 2与1D. -4与(-2) 2【答案】D【解析】考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．解答：解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误．C、（-1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D．点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0．8.下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.9.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A. |a|<|b|<|c|B. |a|>|b|>|c|C. |a|>|c|>|b|D. |c|>|a|>|b| 【答案】B【解析】【分析】由a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，即可判断．【详解】已知a ，b ，c 在数轴上的位置可知：|a |＞|b |＞|c |．故选B ． 【点睛】本题主要考查数轴与点的关系和绝对值的性质，是一道基础题，比较简单． 10.下列说法错误的是（ ）A. 数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是2B. 数轴上原点表示的数是0C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是1-【答案】A【解析】 数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是4，故A 错误，故选A11.当0a <时，2a a的值为（ ） A. 1B. -1C. ±1D. a【答案】D【解析】【分析】分子分母同时除以a 即可． 【详解】2a a=a ． 故选D ．【点睛】本题主要考查了分式的约分，关键是找到分子分母的公因式．12.下列各数中为正数的是（ ）A. -|-3|B. -32C. (-3) 2D. (-3) 3【答案】C【解析】【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数的乘方运算法则分别化简求出答案．【详解】A ．﹣|﹣3|=﹣3，故此选项错误；B ．﹣32=﹣9，故此选项错误；C ．（﹣3）2=9，故此选项正确；D ．（﹣3）3=﹣27，故此选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．二、填空题（共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 ）13.20-与4-的和是________．【答案】24-【解析】【分析】先列式，然后根据有理数的加法计算即可．【详解】根据题意得：（﹣20）+（﹣4），=﹣（20+4），=﹣24．故答案为﹣24． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：熟记有理数的加法法则．14.计算：-1-3= ．【答案】-4．【解析】﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣（1+3）=﹣4．15.在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________．【答案】12345678...20062007200820092010-+-+-+-++-+-+【解析】【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005﹣1=0+1﹣1=0，因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数．所以0是最小的非负数．【详解】∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005﹣1=0+1﹣1=0，0为最小的非负数，∴符合条件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．故答案为1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，关键在于推出（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=0，然后去掉括号即可．16.如果定义*a b 为()ab -与()a b -+中较大的一个，那么()3*2-=________．【答案】6【解析】【分析】根据规则计算出()ab -与()a b -+，比较大小即可得到答案．【详解】∵－（﹣3）×2=6，－（﹣3）+2=5，∴（﹣3）*2=6． 故答案为6．【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键．17.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则232()()m a b cd -++ 的值是________．【答案】1-或3【解析】【分析】首先根据a 、b 互为相反数，可得a +b =0；根据c 、d 互为倒数，可得cd =1；根据m 的绝对值等于2，可得m =2或﹣2；然后根据m 的取值分类讨论，求出答案即可．【详解】∵a 、b 互为相反数，∴a +b =0．∵c 、d 互为倒数，∴cd =1．∵m 的绝对值等于2，∴m =2或﹣2．（1）当m =2时，m ﹣2（a +b ）2+（cd ）3，=2﹣2×02+13，=2﹣0+1，=3；（2）当m =﹣2时，m ﹣2（a +b ）2+（cd ）3，=﹣2﹣2×02+13，=﹣2﹣0+1，=﹣1．综上：m ﹣2（a +b ）2+（cd ）3 的值是﹣1或3．故答案为﹣1或3．【点睛】（1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． （2）此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．（3）此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握．三、解答题（共 7 小题 ，共 69 分 ）18.计算()14164101373⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()28 20.2535⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()531324643⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭， ()35543763⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】()10；()523-；()36；()742． 【解析】【分析】（1）根据任何数同零相乘，都得0可直接得到答案；（2）首先把除法统一成乘法再进行计算；（3）利用乘法分配律用﹣24分别乘以括号里的每一项，再约分计算有理数的加减即可；（4）首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，把绝对值相乘即可．【详解】（1）原式=0；（2）原式=（﹣23）×（﹣58）×（﹣4）=﹣（23×58×4）=﹣53； （3）原式=56×（﹣24）﹣34×（﹣24）﹣13×（﹣24）=﹣20+18+8=6； （4）原式=3×（﹣73）×56×（﹣35）=3×73×56×35=72． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法，关键是掌握乘除法法则，注意结果符号的判断．19.你吃过手工拉面吗？在制作我国北方这种传统面食时，厨师将面团拉成一定长度的长条，对折后再拉成长条，如此连续拉伸七八次便制成了细细的面条．假设一共拉伸8次，请你算出此时共有多少根面条？【答案】此时共有128根面条．【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【详解】拉1次是1根，拉2次是2根，拉3次是4=22根，…，拉8次是27=128根．答：此时共有128根面条． 【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，要注意2的指数比次数小1． 20.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的平方为4，求234a b m cd m ++-的值． 【答案】7-或1．【解析】【分析】由题意a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的平方为4可知，a +b =0，cd =1，m 2=4，把其代入即可得到结论．【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的平方为4，∴a +b =0，cd =1，m 2=4即m =±2，∴原式=0+2m ﹣3=﹣3+2m ．①当m =2时，原式=1；②当m =﹣2时，原式=﹣7． 故234a b m cd m++-的值是﹣7或1．【点睛】本题考查了倒数，相反数，本题运用了相反数和倒数、平方的概念，以及整体代入的思想． 21.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ≥时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：()13.14π-=________． ()2计算：1111111111 (2324398109)-+-+-+-+-． 【答案】()1 3.14π-；（2）0.9.【解析】【分析】（1）因为3.14﹣π＜0，所以根据当a ≤0时，|a |=﹣a ，直接写出结果即可．（2）先根据当a ≥0时，|a |=a ；当a ≤0时，|a |=﹣a ，计算绝对值，再进行加减运算．【详解】（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14．（2）原式=1111111223344-+-+-++…+111189910-+-. =1910.91010-==． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．22.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克． 尝试解决：()11粒米重约多少克？()2按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）()3假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）【答案】（1）一粒大米重约0.02克；()2一年大约能节约大米72.84710⨯千克；()3可卖得人民币79.96510⨯元．【解析】【分析】根据题意，按照要求，列式计算：（1）一粒大米重量×粒数=总量；（2）每人每餐节约的质量×天数=总量；（3）单价×数量=总价．【详解】（1）10÷500≈0.02（克）．答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）3.5×2.847×107=9.965×107（元）．答：可卖得人民币9.965×107元．【点睛】本题考查了有理数的实际应用，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题．此外本题计算量比较大，要求学生细心认真，同时注意近似数中有效数字的取舍．23.用科学记数法表示下列各数．()14020.7；()2576；()4⨯；30.02710()47089-．【答案】()330.02710 2.710=⨯；()42⨯=⨯；2576 5.761014020.7 4.020710=⨯；()2()3-=-⨯．470897.08910【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】（1）4020.7=4.0207×103；（2）576=5.76×10 2；（3）0.027×104=270=2.7×10 2；（4）﹣7089=﹣7.089×10 3．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24.计算：（﹣3.59）×（﹣722）﹣2.41×（﹣722）+6×（﹣722）．【答案】0.【解析】【分析】运用乘法分配律运算即可．【详解】（﹣3.59）×（﹣722）﹣2.41×（﹣722）+6×（﹣722）=（﹣3.59﹣2.41+6）×（﹣7 22）=0×（﹣7 22）=0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法分配律简化运算．。
人教版七年级数学上册 第1章有理数 综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数 综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m 表示没有海拔．其中正确的有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．若│a│＝－a ，则a 的值是( ) A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．下列说法正确的是( )A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数D ．有理数不是正数就是分数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )5．下列说法中，正确的是( )A ．近似数3.58精确到十分位B ．近似数1000万精确到个位C ．近似数20.16万精确到0.01D ．近似数2.77×104精确到百位 6. 下列运算正确的是( )A ．－57＋27＝－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 B ．(－7－2)×5＝－9×5＝－45 C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－(－3)2＝97．下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②(－2)×5＝－10；③(－41)×(－1)＝41；④0×(－5)＝－5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A ．2B ．4C ．6D ．89．若用科学记数法表示的数为3.61×108，则它的原数是( ) A ．36 100 000 B ．361 000 000 C ．3 610 000 000D ．36 100 000 00010．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a 二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如果某蓄水池的水位比标准水位高2 m ，记作＋2 m ，那么比标准水位低0.8 m 应记作________，恰好在标准水位应记作________．12. 已知点A 为数轴上表示－2的点，当将点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的数是____________.13．在－1，23，0.618，0，－5%，2 021，0.5中，整数有________个，分数有________个．14．化简下列各数：(1)－⎝⎛⎭⎫－12＝________；(2)－(＋3.5)＝________；(3)＋(－4)＝________. 15．计算：(1)(－7)＋(－3)＝________； (2)(＋4)＋(－6)＝________；(3)⎝⎛⎭⎫－213＋213＝________. 16．计算：(1)(－5)4＝________；(2)－54＝________；(3)⎝⎛⎭⎫－233＝________.17．如果|a|a＝－1，那么|a|＋a ＝________．18. 若|x|＝4，|y|＝0.5，且xy<0，则xy 的值为________．三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 比较－78，－87，－89的大小．20．(8分) 计算：(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)．21．(8分) 一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．(1)怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明．(2)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取零件的总路程是多少？(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取零件的总路程最短？最短总路程是多少？22．(10分) 某班6名同学的身高(单位：cm)情况如下表：(1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？23．(10分) 已知a ，b ，c 满足│a －1│＋2│b －3│＋│c ＋4│＝0，求2a －3b ＋4c 的值．24．(10分) 计算：(1)5－3÷2×12－│－2│3÷⎝⎛⎭⎫－12； (2)(－3)3－34×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎫－232－23－⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－3)3÷214×⎝⎛⎭⎫－232＋23＋(－2)2×⎝⎛⎭⎫－23 .25．(12分) 点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s 、4个单位长度/s ，它们运动的时间为t s.(1)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当它们相遇时，点P 表示的数是________； (2)如果点P ，Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 表示的数； (3)如果点P ，Q 在点A ，B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求点P 表示的数．参考答案1-5BCCCD 6-10BBBBD 11. －0.8 m ，0 m 12. 2或－6 13. 3，414. 12；－3.5 ；－415. －10；－2；0 16. 625；－625；－82717. 0 18．－819. 解：因为⎪⎪⎪⎪－78＝78，⎪⎪⎪⎪－87＝87，⎪⎪⎪⎪－89＝89， 而78<89<87，所以－78>－89>－87. 20. 解：(1)原式＝(＋9)＋(－10)＋(－2)＋8＋3＝[(＋9)＋8＋3]＋ [(－10)＋(－2)]＝20＋(－12)＝8. (2)原式＝－5.13＋4.62＋(－8.47)＋2.3＝[－5.13＋(－8.47)]＋(4.62＋2.3)＝－13.6＋6.92＝－6.68. 21. 解：(1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．(2)5个机器人分别到达供应点取零件的总路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．(3)分析可得，将零件供应点设在A 3处总路程最短，最短总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度． 22. 解：(1)168，0，163，169，＋5(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ， 所以他们的最高与最矮相差171－163＝8(cm)． (3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm. 23. 解：因为|a －1|＋2|b －3|＋|c ＋4|＝0， 所以a －1＝0，b －3＝0，c ＋4＝0， 解得a ＝1，b ＝3，c ＝－4.所以2a －3b ＋4c ＝2－9－16＝2＋(－9)＋(－16)＝2＋(－25)＝－23. 24. 解：(1)原式＝5－3×12×12－8×(－2)＝5－34＋16＝2014.(2)原式＝－27－34×⎝⎛⎭⎫49－8－⎝⎛⎭⎫－18＝－27－34×49＋34×8＋18＝－27－13＋6＋18＝－21－524＝－21524. (3)原式＝－27×49×49＋8＋4×⎝⎛⎭⎫－23＝－163＋8－83＝－8＋8＝0.25. 解：(1)－83(2)易得t ＝16－（－12）4－2＝282＝14.此时－12－2×14＝－40， 即点P 表示的数是－40.(3)当PQ ＝8时，有以下两种情况： ①P ，Q 相遇前，t ＝28－82＋4＝103，此时点P 表示的数是－12＋2t ＝－163；②P ，Q 相遇后，t ＝28＋82＋4＝6，此时点P 表示的数是－12＋2t ＝0. 综上所述，点P 表示的数是－163或0.。
山东省诸城市桃林镇七年级数学上册第1章有理数单元综合检测3新人教版(new)
第一章 单元测试题3一、仔细填一填（每空2分，共32分)1．一个数与－0。
5的积是1，则这个数是_________．2．在,)1(10中-―1叫做_________，运算的结果叫做__________。
3． 近似数2。
13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．5． 平方得9的数是 ,一个数的立方是它本身，则这个数是___________．6．根据下列语句列出算式，并计算其结果:2减去43与432的积,算式是 ，其计算结果是 ．7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ．8．计算：=-⨯-20042003)5.0()2(__________；（—2)100+（—2）101= 。
9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半，第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．二、精心选一选（每题3分,共30分）11．2007-的倒数是( )（A)2007- （B)2007 (C ）20071 （D ） 20071- 12．(－3)4表示（ ）(A ） －3个4相乘 （B ） 4个－3相乘(C ） 3个4相乘 （D ） 4个3相乘13．下列四个式子:①―（―1） , ②1-- ， ③(―1）3 , ④ (―1)8.其中计算结果为1的有（ )（A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 （D) 4个 3 . 6 ÷ 9 ＝14．下列计算正确的是( )(A) 09)3(3=+- （B ） 36)9()4(-=-⨯-(C) 13223=÷ （D ） 4)2(23=-÷-15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）（A)3.84×410千米（B ）3。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）时间90分钟 满分120分 班级 姓名一.选择（每题4分，共计40分）1.在有理数1，-1，0，- 13中最小的数是（ ）.A.1B.-1C.0D. - 132.若有理数a 满足a-︱a ︱=2a,则( ).A.a ﹥0B. a ﹤0C. a ≥0D.a ≤03.下列各组数中互为相反数的是（ ）.A.-︱-2 ︱与-︱+2︱B.+（-14 ）与-（+0.25）C. （-4）2与-42D.-7与-174.下列各数：+（-5.2），+1，-（ - 32），0，-∣-2︱，-1.732中，非正数的个数是（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某种面粉的袋子上保存的温度是（-8 ±2）℃,以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）.A.-5℃B. -6 ℃C. -7℃D.-8℃6.若a 的相反数是-1.5，则1a 的值是（ ）.A.23B. 32C.−23D.−327.计算（-2）2021+(-2)2022的结果是（ ）.A.- 22021B.22021C.-22022D.220228.下列说法正确的个数是（ ）.(1)任何数都不等于它的相反数.（2）互为相反数的两个数的的同一偶数次方相等.（3）如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数.（4）0的任何次幂都是0.A.1个B. 2个C. 3个D.4个9.把a 精确到百分位的近似数是3.27，则a 的取值范围是（ ）.A.3.265﹤a ﹤3.275B.3.265≤a ﹤3.275C.3.265﹤ a ≤3.275D.3.265≤a ≤3.27510．已知a,b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b ﹤0,有以下结论，①b ﹤0;②a-b ﹤0;③b ﹤-a ﹤a ﹤-b;④∣a ︱﹤∣b ∣.其中正确结论的个数是（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二．填空（每题5分,共计30分）11.我国倡导的“一带一路”建设促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 ，用科学计数法表示为______________..12.绝对值不大于4.5的整数有_____________个.13.定义“¤”的运算法则为a ¤b=ab-b,如3¤2=3×2-2=4，那么（-4）¤(-7)=__________.14..若x,y 互为相反数，a,b 互为倒数，c 的绝对值等于1，则（x+y 3）2021 -（-ab ）2022 +c 2021 =_____________.15.在数轴上，若点A 与表示-2的点相距7.5个单位，则A 表示的数是______________.16. 观察下面一列数，按规律在横线上填上适当的数12，-36，512，-720，____,_____. 三．解答题（每题10分，共计50分）17.计算：（1）︱-2︱×（-5）-（-1）5÷（−13）2(2）-0.54÷（-14）2+（334-1.375-213）÷(−124)˙˙0 a18.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1KM，气温大约下降6℃，已知该地面气温为21℃.（1）高空某处高度为8KM,求此处的温度是多少；（2 )高空某处温度为-24℃，求此处的高度.19.已知︱x︱=7,︱y︱=4.(1)若x﹥y,求x+y的值.(2)若︱x+y︱=︱x︱-︱y︱,求x,y的值.20.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C.其中AB=2,BC=1,设点A,B,C 所对应的数之和是m,所对应数之积是n.（1）若以B 为原点，写出点A,C 所对应的数，并计算m 值；若以C 为原点，m 又是多少？(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=4,求的值.21. 阅读例题，解决问题：例题：求1+2+22+23+24+···+2100的值.如何求它的值呢？解：设S=1+2+22+23+24+ (2100)则2S=2+22+23+24+···+2100+2101;两式相减得S=2101-1.请解决下面两个问题:（1）试求1+5+52+53+54+···+52021的值.（2）远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？（注：红灯，指每层都挂着大红灯笼的灯光；倍加增，指每层灯盏数都是上一层的2倍，尖头，指塔顶层.问尖头有几盏灯.A B C参考答案一.选择：1-5. B D C D A 6-10.A B A B C二.填空：11. 4.4×10912. 9个 13.3514. 0或-2 15.-9.5或5.5 16.930 ；-114217.（1）-1； （2）-218.（1）-27℃； （2）7.5KM.19. (1)11或3； （2）x=7,y=-4或x=-7,y=4.20.(1)A,C 对应的数分别是-2，1，m=-1; A,B 对应的数分别为： -3，-1，m=-4.(2)n=-14021.（1）52022−14；（2）3盏.。
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第一章有理数单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法中不正确的是( )．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是( )．A．2 B．12C．12-D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A．6 B．7 C．8 D．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )．A．0 B．－1 C．1 D．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )．A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×104千米D．6.3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是( )．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)38．在－5，110-，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )．A．－12 B．1 10 -C．－0.01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么( )．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则|a|－a的值是( )．A．0 B．非负数C．非正数D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．123-的倒数是________，123-的相反数是______，123-的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5|＋3＝__________.所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，12-，13，14-…，第2 013个数是________．15．比132-大而比123小的所有整数的和为________．16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位．18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：a b＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－3) 5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共20分)(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)172×314÷(－9＋19)；(3)－24×131243⎛⎫-+-⎪⎝⎭；(4)(－81)÷124＋49÷(－16)；(5)(－1)3－112⎛⎫-⎪⎝⎭÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，43--，0，227，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.2答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.6答案：D 点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：37-123123点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5，14答案：12013点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是1 2013.15答案：－3 点拨：比132-大而比123小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3) 5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；(2)172×314÷(－9＋19)＝1571571211024241016⨯÷=⨯⨯=；(3)－24×131243⎛⎫-+-⎪⎝⎭＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷124＋49÷(－16)＝(－81)×49＋49×116⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－36－136＝13636-；(5)(－1)3－112⎛⎫-⎪⎝⎭÷3×[3―(―3)2]＝－1－12÷3×(3―9)＝－1－12×13×(－6)＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：22,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(2)负数集合：44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9＝56－41＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．(2)出租司机最远处离出发点有17千米．(3)56＋|－41|＝97(千米)，0．08×97＝7.76(升)．答：这天共耗油7.76升．。