七年级数学下册总复习.ppt
新人教版七年级数学下册《无理数、实数概念》PPT教学课件
1 , 5 , 42
4 9
,
0,
3 8,
有理数集合
3 2, 7, , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
无理数集合
合作探究 达成目标 2
实数与数轴的对应关系 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴 上找到表示无理数的点吗？
引入 把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 小
47 5.875 8
数 3 0.6
5
无 限 循
11= 0.12
90
9 0.81
环 11
小 数
5 0.5
9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式
反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在 0， 0.100100010000 ， 3 ，3 8
3 1 ，3 9 中，无理数分别
是 0.100100010000 3 3 9 。
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 ×
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.
新人教版 七年级数学下册
6.3实数
第一课时
复习：你认识下列各数吗？它们都是什么数？
3
3 5
9 11
5
0.875
0
有理数的分类： 有理数
正整数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正数
有
正分数
人教版七年级下册数学考点复习ppt
两 1
数学·人教版(RJ)
第八章 | 复习
二元一次方程组:一般地,把具有相同未知数得两个二元一 次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组、
二元一次方程组得解:二元一次方程组得两个方程得公共 解,叫做二元一次方程组得解、 2、 二元一次方程组得解法
消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中 一个未知数,将二元次方程组转化为我们熟悉得一元一次 方程,我们就可以解出一个未知数,然后再设法求出另一个未 知数、这种将未知数得个数由多化少、逐一解决得思想,叫 做消元思想、
考点攻略
►考点一 平面直角坐标系 B
数学·人教版(RJ)
第七章 | 复习 方法技巧 此类问题得一般方法就是根据点在坐标系中得符号 特征,建立不等式组或者方程(组),把点得问题转化为不 等式组或方程(组)来解决、
数学·人教版(RJ)
第七章 | 复习 ►考点二 用坐标表示地理位置 (－3,3)
数学·人教版(RJ)
内错角:如果两个角都在被截得两条直线之间(内),并且分 别在截线得两侧(旁),这样得一对角叫做内错角、
同旁内角:如果两个角都在被截得两条直线之间(内),并且 都在截线得同侧(旁),这样得一对角叫做同旁内角、
第五章 | 复习
3、平行线得概念与平行公理 平行线概念:在同一平面内,不相交得两条直线叫平行线、 平行公理:经过直线外一点,有且只有______一__直条线与这条直
第五章 | 复习 ►考点六 平 移
C
第五章 | 复习
[解析] 为了求出草坪部分得面积,不妨将含有线段AD与 BC得图平移,将它们先分别沿着射线DC与CD得方向向中 间平移,再沿着DA得方向向下平移,此时就变成了一个长方 形,其长为100米,宽为50米,则其面积为5000平方米、
北师大版七年级数学下册生活中的轴对称复习课课件
课堂精讲
类比精练2．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∠BAD=40°，AD=AE． 求∠CDE的度数．
解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠CAD=∠BAD=40°，
E=
=70°，
∴∠CDE=90°﹣70°=20°．
第四环节 知识串联
问题：线段的垂直平分线有哪些性质？ 线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等。
∴_A__D_⊥__B_C_; ∠_B__A_D_= ∠_C__A_D_ B
(3) ∵ AD是角平分线 ∵__A_D_ ⊥_B__C_;__B__D_=__C_D_
A DC
本章总结提升
► “三线合一”有关的题型 例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和 ∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的 度数．
第五章 生活中的轴对称
回顾与思考
第一环节 知识串联 查漏补缺
本章知识框架图
轴
生 活 中 的 轴 对 称
对
线段
称
图
角
形 等腰三角形
两个图形成轴对称
轴
对 称 轴对 的 称的 性 应用
质
第二环节 回顾知识
问题：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角
A ∵AB=AC
∴∠B = ∠C.
(等边对等角 )
B
C
5、已知，如图AB=AC=CD AD=BD
∵点M在线段AB的垂直平分线 上 ∴ MA = MB .
本章总结提升
► 类型三 线段垂直平分线的应用
例3 如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂 直平分线MN交AC于点D.
(1)求∠DBC的度数； (2)若△DBC的周长为14 cm，BC＝5 cm，求AB的长．
初中数学北师大七年级下册总复习七年级下册数学总复习PPT
s
s
s
s
O
A
tO B
tO C
tO D
t
下列说法中，正确的是 ( ) A．等腰三角形底边上的中线就是它的 对称轴。 B．角的平分线就是它的对称轴。 C．两个三角形能够重合，它们一定成 轴对称。 D. 圆有无数条对称轴。
如图5.5—12：已知等腰△ABC中， AB边的垂直平分线交AC于点D， AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．
，三角形ABD与三角形ACD的
面积之间的关系为 ＿＿＿＿＿＿．
如图所示：要说明△ABC≌△BAD，
（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，
则可添加一个条件是
；
（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，
则可添加一个条件是
；
C
D
1
A
2
B
如图2，已知点在线段上，BE=CF， AB∥DE，∠ACB=∠F． 求证：△ABC≌ △DEF
下列每组数分别是三根小 木棒的长度，用它们能摆成三角 形吗？
A 3CM 4CM 5CM
B 8CM 7CM 15CM
C 13CM 12CM 20CM
D 5CM 5CM 11CM
如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的
中线、高线，且AB＝5cm，AC＝3cm，则
三角形ABD与三角形ACD的周长之差
为
A
E
B 5.5—12D C Nhomakorabea从一副扑克牌中任意抽出
一张，则下列事件中可能性最
大的是（
）
A、抽出一张红心♡；
B、抽出一张红色老K；
C、抽出一张梅花♧J；
D、抽出一张不是Q的牌
学校升旗要求学生穿校服，但有一
浙教版数学七年级下册第1章《平行线》单元复习课课件
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
【解析】 由平移得，AD＝BE＝CF，AC＝DF.
∵△ABC的周长为12 cm，四边形ABFD的周长为18 cm， ∴AB＋BC＋AC＝12，AB＋BF＋DF＋AD＝18，
∴AB＋BC＋CF＋AC＋CF＝18， 即12＋2CF＝18，解得CF＝3， 即平移的距离为3 cm.
第1章 平行线 单元复习课
类型之一 同位角、内错角、同旁内角的识别 1．如图，下列说法中，正确的是( A ) A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠2是同位角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠2是内错角
类型之二 平行线的判定 2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝α，∠BCP＝β.
(2)当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理 由．
解：∠CPD＝α＋β，理由如下：
如答图1，过点P作PE∥AD交CD于点E.
∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，
∴∠DPE＝α，∠CPE＝β，
类型之七 与平行线有关的探究型问题 11 ． 问 题 情 境 ： 如 图 1 ， 已 知 A B ∥ C D ， ∠ A P C ＝ 1 0 8 ° . 求 ∠ PA B ＋ ∠ P C D 的度数．
(1)经过思考，小敏的思路：如图2，过点P作PE∥AB，根据平行线的有关性 质 ， 可 得 ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ _ _ _2_5_2_ _ _ _ ° . 【解析】∵AB∥CD，PE∥AB， ∴PE∥AB∥CD， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ A P E ＝ 1 8 0 ° ， ∠ P C D ＋ ∠ C P E ＝ 1 8 0 ° . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE＝108°， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ 3 6 0 ° － 1 0 8 ° ＝ 2 5 2 ° .
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
人教版七年级数学下册《第七章期末复习》练习题教学课件PPT初一公开课
第七章 平面直角坐标系数学·人教·七年级下册7.1 平面直角坐标系课时1 有序数对1. [2021河北保定月考]若(3,2)表示教室里第3列第2排的座位,则教室里第5列第4排的座位表示为 ( )A.(4,5)B.(5,4)C.(3,2)D.(2,3)答案1.B2. 下列关于有序数对的说法正确的是 ( )A.(3,5)与(5,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(4,-2)与(-2,4)是表示不同位置的两个有序数对D.(6,6)与(6,6)表示两个不同的位置答案2.C (3,5)与(5,3)表示的位置不同,A选项错误;当a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同,B选项错误;(6,6)与(6,6)表示同一个位置,D选项错误;(4,-2)与(-2,4)是表示不同位置的两个有序数对,C选项正确.3. [2020河北唐山期末]电影院里的座位按“x排y号”编排,简记为(x,y),小明的座位简记为(8,6),小菲的座位简记为(8,12),则小明与小菲的座位 ( )A.在同一排B.在前后同一条直线上C.中间隔六个座位D.前后隔六排答案3.A 因为小明的座位简记为(8,6),小菲的座位简记为(8,12),所以小明和小菲的座位在同一排,不是在前后同一条直线上,所以B,D错误;小明和小菲的座位中间隔五个座位,所以C错误.4. [2021河南安阳期中]下表是郑州市地图简图的一部分,表中“河南省体育馆”所在区域表示为D6,则“商都遗址公园”所在区域表示为 .答案4.F85. [2021河北秦皇岛期末]如图,O对应的有序数对为(1,3),有一个英文单词的字母依次对应有序数对(1,2),(1,3),(2,3), (5,1),则这个英文单词为 .答案5.HOPE 根据题意,可得(1,2)对应H,(1,3)对应O,(2,3)对应P,(5,1)对应E,故这个英文单词为HOPE.6. 小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一张桌子,按考号入座.考号按如图所示的方式贴在桌子上,请回答下面的问题:(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“ ”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内的位置;(2)某考生的位置在第a行和第b列相交的“ ”处,用数对表示是(a,b),那么小莹的位置用数对表示是 ,小亮的位置用数对表示是 .6.解:(1)小莹和小亮的位置如图所示.(2)(1,3) (1,4)答案1. [2021河北邢台期中]如图,一方队正沿箭头所指的方向前进,点P的位置为第五列第二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案1.C 因为点P在第五列第二行,用(5,2)表示,所以有序数对(4,3)表示的位置是第四列第三行,即点C.2. [2020湖北宜昌中考]小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是 ( ) A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列答案2.B 根据题意画出图形如图所示,小李现在位置为第1排第4列,小张现在位置为第3排第2列,小王现在位置为第2排第3列,小谢现在位置为第4排第4列,故A,C,D错误,B正确.3. [2021安徽六安金安区期中]将一组正整数1,2,3,4,5,…按下面的方法进行排列:我们规定,正整数2的位置记为(1,2),正整数8的位置记为(2,5).(1)若正整数a的位置记为(4,3),则a= ,若正整数b的位置记为(5,4),则b= ;(2)正整数2 021的位置可记为 .答案3.(1)22 28;(2)(337,5) (1)由题中排列规律,可知每行都有6个数,奇数行从小到大排列,偶数行从大到小排列,所以第4行的数是24,23,22,21,20,19,第5行的数是25,26,27,28,29,30.因为a的位置记为(4,3),b的位置记为(5,4),所以a=22,b=28.(2)因为2 021÷6=336……5,所以2 021在第337行第5列,所以正整数2 021的位置可记为(337,5).4. [2021河北沧州期末]五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则如下:方格棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者获胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若点A的位置记作(8,4),则甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?答案4.解:甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.理由如下:因为白棋已经有三个在一条直线上,若甲不先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则下一步不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,能在短时间内获胜.5. [2021江苏扬州江都区联考]如图,一只甲虫在10×10的方格(每个小方格边长均为1)上沿着网格线运动.它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定:向下向左走为正,向上向右走为负.如果从C到B记为C→B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向的移动,第二个数表示上、下方向的移动),请解答下列各题.(1)填空:C→D( , );C→A( , );D→ (+5,-6);E→ (+5,-4).(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E,请计算该甲虫走过的路程.(3)这只甲虫从C处去P处的行走路线依次为(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),请在图中标出P的位置,并找出该甲虫从C 处去P处的最短行走路线.答案5.解:(1)+2 +4 +7 -2 A D(2)该甲虫走过的路程为7+2+2+4+3+2+5+4=29.(3)P的位置如图所示.该甲虫从C处去P处的最短行走路线为(+4,+3).课时2 平面直角坐标系知识点1 平面直角坐标系的有关概念1. 下列说法错误的是 ( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限答案1.A 根据平面直角坐标系的定义,即在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,可知A选项错误.2. [教材P68练习T1变式]如图,点A,B,C,D的坐标分别为 .答案2.(3,2),(2,3),(-2,3),(-1,-3)3. [教材P68练习T2变式]在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.(-2,3),(-1,-1),(0,3),(1,-1),(2,3).答案3.解:如图所示.4. [2021河北石家庄外国语教育集团期中]如图,小手盖住的点的坐标可能为 ( )A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)知识点3 象限及坐标轴上点的坐标特征答案4.A 由题图可知,小手盖住的点在第三象限,所以该点的横、纵坐标均小于0,所以小手盖住的点的坐标可能为(-4,-5).5. [2021河北邢台期末]在平面直角坐标系中,点A(0,-2)在 ( )A.x轴的负半轴上B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上D.y轴的正半轴上答案5.B 因为点A的横坐标为0,纵坐标为负数,所以点A在y轴的负半轴上.6. [2021河北张家口宣化区期中]已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为6和5,那么点P的坐标为( )A.(-5,-6)B.(-6,-5)C.(-5,6)D.(-6,5)答案6.C 第二象限内的点的横坐标小于0,纵坐标大于0.因为点P到x轴的距离为6,所以点P的纵坐标为6,因为点P到y轴的距离为5,所以点P的横坐标为-5,所以点P的坐标是(-5,6).7. 原创题已知点A的坐标为(-n2-2 021,m2+2 021),则点A在第 象限.答案7.二 ∵n2≥0,∴-n2≤0,∴-n2-2 021<0.∵m2≥0,∴m2+2 021>0,∴点A在第二象限.8. [2021河北邯郸永年区期末]已知点A(3a+2,2a-4),请分别根据下列条件求出a的值,并写出点A的坐标.(1)点A在x轴上;(2)点A到两坐标轴的距离相等.答案8.解:(1)因为点A在x轴上,所以2a-4=0,解得a=2.当a=2时,3a+2=8,所以点A的坐标为(8,0).(2)因为点A到两坐标轴的距离相等,所以3a+2=2a-4或3a+2+2a-4=0,解得a=-6或a=25.当a=-6时,3a+2=2a-4=-16,所以点A的坐标为(-16,-16);当a=25时,3a+2=165,2a-4=-165,所以点A的坐标为(165,-165).综上,点A的坐标为(-16,-16)或(16,-16).9. [2021河北保定期末]经过A(2,3),B(-4,3)两点作直线AB,则直线AB ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定答案9.A 因为A(2,3),B(-4,3)的纵坐标都是3,所以直线AB平行于x轴.10. 已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为 ,如果直线AB∥y轴,那么m的值为 .答案10.-1 2 由直线AB∥x轴,可知m-1=-2,所以m=-1.由直线AB∥y轴,可知m+1=3,所以m=2.11. (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(1,2),B(-3,3),C(1,3),D(-1,3),E(1,-4),F(3,3)(小方格的边长均为1).由描出的点你发现了什么规律?(2)应用:已知P(m,-2),Q(3,m-1),且PQ∥x轴,求线段PQ的长.11.解:(1)如图所示.发现的规律:纵坐标相同的点在平行于x 轴的直线上,横坐标相同的点在平行于y 轴的直线上.(2)∵PQ ∥x 轴,∴m-1=-2,∴m=-1,∴P (-1,-2),Q (3,-2),∴PQ=|-1-3|=4,即线段PQ 的长为4.答案1. [2021河北承德期末]下列说法错误的是 ( )A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.若点P(a,b)在x轴上,则a=0C.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同D.(-3,4)与(4,-3)表示两个不同的点答案1.B 在x轴上的点的纵坐标等于0,所以若点P(a,b)在x轴上,则b=0,故B错误.2. [2021河北邯郸期末]已知点P(x,y)为第四象限内一点,且满足|x|=3,y2=4,则点P的坐标为 ( )A.(-3,2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)答案2.C ∵点P(x,y)在第四象限,∴x>0,y<0,又|x|=3,y2=4,∴x=3,y=-2,∴点P的坐标是(3,-2).3. [2020天津和平区模拟]在平面直角坐标系中,长方形ABCD的位置如图所示,其中B(-1,-1),点A在第二象限,AB∥y 轴,AD∥x轴,AB=3,BC=4,则点D的坐标为( )A.(3,2)B.(2,2)C.(3,3)D.(2,3)答案3.A ∵四边形ABCD是长方形,∴CD=AB=3,AD=BC=4.∵B(-1,-1),AB=3,∴A(-1,2),又AD=4,∴点D的坐标为(3,2).4. [2021河北秦皇岛期末]已知点A(-2a+6,a)在第一、第三象限的角平分线上,则a的值为 .答案4.2 因为点A(-2a+6,a)在第一、第三象限的角平分线上,所以-2a+6=a,解得a=2.5. 易错题[2020广东云浮期末]若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为 .答案5.2或-23 当x<0时,2x<0,x-3<0,由题意,得-2x-(x-3)=5,解得x=-23;当0≤x<3时,2x≥0,x-3<0,由题意,得2x-(x-3)=5,解得x=2;当x≥3时,2x>0,x-3≥0,由题意,得2x+x-3=5,解得x=83,因为83<3,所以舍去.综上,x的值为2或-23.6. [2021陕西师大附中期末]如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若“和谐点”P到x轴的距离为3,则点P的坐标为 .答案6.(32,3)或(34,-3) 因为点P到x轴的距离为3,所以y=±3.当y=3时,x+3=3x,解得x=32;当y=-3时,x-3=-3x,解得x=34.综上,点P 的坐标为(32,3)或(34,-3).7. [2020河北邢台期末]已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).(1)若点M到y轴的距离为1,求点M的坐标;(2)若点N(5,-1)且MN∥x轴,求点M的坐标.答案7.解:(1)∵点M(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为1,∴|2m-3|=1,解得m=1或m=2.当m=1时,点M的坐标为(-1,2);当m=2时,点M的坐标为(1,3).综上,点M的坐标为(-1,2)或(1,3).(2)∵点M(2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴,∴m+1=-1,解得m=-2,∴2m-3=-7,故点M的坐标为(-7,-1).8. [2021北京十二中月考]【阅读材料】平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|,如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.【解决问题】(1)求点A(-2,4),B(2+3,2-3)的勾股值[A],[B];(2)若点M(x,y)在x轴的上方,其横、纵坐标均为整数,且[M]=3,求点M的坐标.答案8.解:(1)[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=|2+3|+|2-3|=2+3+3-2=23.(2)因为点M(x,y)在x轴的上方,所以y>0.因为点M的横、纵坐标均为整数,且[M]=|x|+|y|=3,所以当y=1时,x=±2;当y=2时,x=±1;当y=3时,x=0.所以点M的坐标为(-1,2)或(1,2)或(-2,1)或(2,1)或(0,3).7.2 坐标方法的简单应用课时1 用坐标表示地理位置1. [2021河北秦皇岛期中]在方格纸上画出的小旗图案如图所示,若用(-2,1)表示A点的位置,用(-2,5)表示B点的位置,那么C点的位置可表示为 ( )A.(3,5)B.(5,3)C.(1,3)D.(1,2)答案1.C 根据A点和B点的坐标建立平面直角坐标系如图所示,故C点的位置可表示为(1,3).2. [2021山西临汾模拟]蝴蝶是一种日间飞行的昆虫,属于节肢动物.如图是一只蝴蝶标本,建立平面直角坐标系后,该蝴蝶两“翅膀中部”A,B两点的坐标分别为(-2,1),(1,52),则表示蝴蝶“头部”C点的坐标为( )A.(32,-1)B.(-1,32)C.(52,-2)D.(2,-52)答案2.A 根据题意建立如图所示的平面直角坐标系,所以点C的坐标为(32,-1).3 [2021河北邯郸永年区期末]如图,已知宾馆的坐标为(4,4),文化馆的坐标为(-1,3).(1)根据题意,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、火车站、超市、市场的坐标;(3)已知公园A、游乐场B、图书馆C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出A,B,C的位置.知识点1 用坐标表示地理位置答案3.解:(1)平面直角坐标系如图所示.(2)体育场的坐标为(-2,5),火车站的坐标为(2,2),超市的坐标为(4,-1),市场的坐标为(6,5).(3)A,B,C的位置如图所示.4. [教材P79习题7.2T6变式][2021河北邢台期末]点A的位置如图所示,则下列关于点A的位置的说法准确的是 ( )A.距点O 4 km处B.在北偏东40°方向,相距4 km处C.在点O北偏东50°方向,相距4 km处D.在点O北偏东40°方向,相距4 km处答案4.D5. 如图,一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船求救,可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°,25).(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为 ;(2)货船C与遇险船A相距15 km,且AC⊥AB,那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°,20),请在图中画出小岛D.答案5.解:(1)(南偏西60°,25)(2)(北偏西30°,15). (3)小岛D的位置如图所示.1. [2021河北石家庄栾城区期末]象棋在中国有着很多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为 ( )A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)答案1.B 根据题意建立平面直角坐标系如图所示,故表示棋子“炮”的点的坐标为(0,2).2. [2020河北邯郸育华中学月考]小明家位于公园的正东方向200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则公园的坐标是 ( ) A.(-300,-200) B.(200,300)C.(-200,-300)D.(300,200)答案2.C 根据题意,可建立如图所示的平面直角坐标系,所以公园的坐标是(-200,-300).3. [2021河南南阳月考]如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(-2,4),原有情报得知敌军指挥部的坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约在 ( )A.A处B.B处C.C处D.D处答案3.B 根据题意建立平面直角坐标系如图所示,故敌军指挥部的位置大约在B处.4. [2020河北保定期末]如图,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标,目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置,其中表示正确的是 ( )A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)答案4.C 由题意可知A(5,30°),B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°),故A,B,D错误,C正确.5. 小丽去某地旅游,事先知道下面的信息:景点A在她现在所在位置的北偏东30°方向,距离此处5 km的地方;景点B在她现在所在位置的北偏西45°方向,距离此处4 km的地方;景点C在她现在所在位置的南偏东27°方向,距离此处1.5 km的地方.根据这些信息,帮助小丽画出一张表示各处位置的简图.答案5.解:以小丽现在所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,可得简图,如图所示.6. [2021广东广州海珠区期末]如图为某中学新校区分布图的一部分,图中每个小正方形的边长都是1,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题:(1)在图中找到坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)在(2)的条件下,顺次连接教学楼、图书馆、体育馆和食堂,得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.答案6.解:(1)建立的平面直角坐标系如图所示.(2)体育馆和食堂的位置如图所示.(3)如图,四边形ABCD的面积为4×5-12×3×3-12×2×3-12×1×3-12×1×2=10.课时2 用坐标表示平移。
苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)复习课件
练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2是同位角， ∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向且不
共顶点。
例1. ∠1与哪个角是内错角？
答：∠ DAB ∠1与哪个角是同旁内角？
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角?
且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
CE
┓
AO
B
此题需要D正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E C O E 5 C O E 1800 C O E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E C O E 1200 由对顶角相等得: AOD= BOC=1200
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或 者否定的判断。两者缺一不可。 2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的情势。或 “若……， 则……”等情势。
3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
6 0 ∠3=∠4，则角θ=_____度0 分析:由题意有OA//β,O'B∥a
а
O1 2
θ 354
O'
且∠1=∠2，∠3=∠4，
B 由OA//β, ∠1=∠θ
A ∵OB∥a,∠4=∠θ,∠2=∠5