26反比例函数单元测试题及答案
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第26章 反比例函数综合检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)1、反比例函数y =
图象经过点(2,3),则n 的值是( ).x
n 5
+A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1
2、若反比例函数y =(k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点x
k
( ).
A 、(2,-1)
B 、(-
,2) C 、(-2,-1) D 、(,2)212
1
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的s 时间(h )与行驶速度(km/h )的函数关系图象大致是( )
t v 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ).
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成正比例也不成反比例
D 、无法确定
5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y =
满足( ).x
k
A 、当x >0时,y >0
B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限
6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂
线PQ 交双曲线y =
于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时,x
1
Rt △QOP 的面积( ).
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变.
ρ与V 在一定范围内满足ρ=
,它的图象如图所示,则该V
m
气体的质量m 为( ).
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-的图象上,则x
1
y 1,y 2,y 3的大小关系是( ).
A 、y 1>y 2>y 3
B 、y 1<y 2<y 3
C 、y 1=y 2=y 3
D 、y 1<y 3<y 29、已知反比例函数y =
的图象上有A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点,当x 1<x 2<0x
m
21-A .B .
C ..
时,y 1<y 2,则m 的取值范围是( ).A 、m <0 B 、m >0 C 、m <
D 、m >212
1
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两
点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( ).
A 、x <-1
B 、x >2
C 、-1<x <0或x >2
D 、x <-1或0<x <2二、填空题(每小题3分,共30分)
11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的y x 函数关系式为 .
12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数中,x
k
y =
b kx y +=随的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).
y x 13、若反比例函数y =和一次函数y =3x +b 的图象有两个交点,且有一个交点的纵
x
b 3
-坐标为6,则b =
.
14
、反比例函数
y =(m +2)x m
-10的图象分布在第二、四象限内,则
m 的值为
2
.
15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的
,若下底长为x ,高为y ,则y 与x 的函3
1
数关系是 .
16、如图,点M 是反比例函数y =
(a ≠0)的图象上一点,x
a
过M 点作x 轴、y 轴的平行线,若S 阴影=5,则此反比例函数解析式为 .
17、使函数y =(2m 2-7m -9)x m -9m +19是反比例函数,且图象在每个象限内y 随x 的2
增大而减小,则可列方程(不等式组)为 .18、过双曲线y =(k ≠0)上任意一点引x 轴和y 轴的垂线,所得长方形的面积为x
k
______.
19. 如图,直线y =kx(k >0)与双曲线交于A (x 1,y 1),x
y 4
=
B (x 2,y 2)两点,则2x 1y 2-7x 2y 1=___________.20、如图,长方形AOCB 的两边O
C 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为B (-
,5),D 是AB 边上的一点,3
20
将△ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处,若点E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 .三、解答题(共60分)21、(8分)如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x
轴的距离为3,到y 轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.22、(9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.举例:
函数表达式:
23、(10分)如图,已知A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是双曲线y =
在第一象限内的分支上x
k
的两点,连结OA 、OB .(1)试说明y 1<OA <y 1+
;1
y k (2)过B 作BC ⊥x 轴于C ,当m =4时,求△BOC 的面积.
24、(10分)如图,已知反比例函数y =-
与一次函数x
8
y =kx +b 的图象交于A 、B 两点,且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB 的面积.25、(11分)如图,一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =
的图象交于M 、N 两点.x
k
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.
26、(12分)如图, 已知反比例函数y =
的图象与一次函x
k
数y =a x +b 的图象交于M (2,m )和N (-1,-4)两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON 的面积;
(3)请判断点P
(
4
,
1
)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.