数 学新课程标准对教材的要求

新课标下对高中数学教材的一点思考
江西临川二中高中数学组 吴亚琴
教材中素材的选取，首先要有助于反映相应数学内容的本质，有
助于学生对数学的认识和理解，激发他们学习数学的兴趣，充分考虑
学生的心理特征和认知水平。素材应具有基础性、时代性、典型性、
多样性和可接受性。
高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识。因此，
教材中应选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世
界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数
学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，
数学的应用无处不在。例如，在统计内容中，可以选择具有丰富生活
背景的案例，展示统计思想和方法的广泛应用；通过行星运动的轨迹、
凹凸镜等说明圆锥曲线的意义和应用；通过速度的变化率、体积的膨
胀率，以及效率、密度等大量丰富的现实背景引入导数的概念。
新课程标准指出，把多项数学内容综合编写为一门数学课程，即
将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识
综合为一门数学课，不再分代数、几何、平面解析几何和微积分初步
知识等几门课开设。所以，对数学内容进行了重新组合，在内容编排
顺序上也作了较大的更动。一是突出了知识主线。它把以函数的思想
为主调的代数知识、以平面和空间的基本关系为基础的几何和以在生
活、生产实际中广泛应用的概率统计初步知识连成了一条“数学基本
方法—式—方程”和“不等式—函数—平面图形—空间图形—概率”
这样一个平面式的知识网络。二是层次更加分明，单从一块内容的编
排来看，循序渐进，如函数知识，在教材中分步渐次完成：第一步是
通过具体——抽象——再具体的途径，使学生在初中初步了解函数概
念、性质的基础上，完成对函数概念的再认识。在高中第一册“函数”
和“三角函数”的教学中，用集合、映射的思想，加深对函数概念的
理解；第二步是理解——运用——再理解的途径，在高中第三册“极
限、导数、微分、积分”中深化和提高对函数的理解。从知识整体上
看，集合、简易逻辑和平面向量作为研究高中数学的基本方法，是为
第一层次；函数为研究数量关系的最基本的思想方法，是为第二层次；
用代数的方法研究几何，用几何图形直接得出函数性质，平面解析几
何作为数与形的结合点，是为第三层次；用空间几何来培养学生的想
象能力、逻辑推理能力，是为第四层次；用概率初步知识来使学生形
成新颖的、非确定性问题的思考方法，是为第五层次。这样既符合学
生的认知规律，又有利于沟通知识的内在联系。另外，扩大了学生的
知识面，感悟了现代数学的思想方法，让学生可以运用更高的观点、
更多的途径和更一般的方法解决或简化中学数学中的问题。
从高中数学新大纲对教学目的的调整、教学内容的改动和教材编
排的重新组合中不难看出课程改革中课程设计的新思路。
首先，课程设置注重时代、社会对学科的要求，在不失其科学性、
系统性的前提下，增加其灵活性和适用性。新的高中数学课程形成了
一个包括必修、限定选修和任意选修在内的，并以学科类课程为主、
活动类课程为辅的课程结构体系。
其次，课程设置注重学生对社会的适应性，将培养学生创新精神
和实践能力摆到突出地位。为了加强创新意识的培养，加强“综合实
践活动”课，增设安排了每个学期至少一个“研究性课题”；为了提
高解决实际问题的能力，在教学内容的选择上更加贴近生活实际和生
产实际，安排了“实习作业”，为培养创新意识和实践能力提供了重
要方式和途径。
第三，课程设置注重与教育研究成果相融合，教材的编排与学生
认知心理过程相一致，既注意了初、高中的知识衔接，保持其系统性，
又符合了高中学生的年龄特征和认知规律，从具体到抽象，从特殊到
一般，用网络式的知识框架，帮助学生构建认知结构。
第四，课程设置体现了教育的新价值观。将教育的价值置于数学
的价值之上，“数学的应用价值和思维价值正在相互交融。数学对少
数人有用的时代已经过去，它正在成为今日社会的一张‘通行证'”。
对学生的学习评价不仅应“测量学生理解和掌握数学基础知识与数学
基本技能的情况，又要测量学生的数学基本能力和综合应用数学的能
力，并注意评价学生的创新意识和能力的发展情况”。课程标准设置
正朝着以人为本的方向努力，努力拓宽数学知识面，关注学生已有的
生活经验和知识背景，关注学生的自主探索和合作交流，让学生通过
主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得数学学习的
自信心和方法；关注学生的情感和情绪体验，让学生投入到现实的、
充满探索的数学学习过程中去，体会数学的探索过程，体会数学与自
然、社会和人类生活的联系，获得情感、能力、知识的全面发展；新
课程标准努力给教材的多样化创造条件，给教师教学留有余地，给学
生学习提供充分的时间和空间。