6段逐差法公式
巧记逐差法
ｎ１＋ ｎ２
ｌ 一 — 一 一
即
一
（ ｚ ３ ＋ ４ ）一 （ １ ＋ ｚ２ ）
— — — — 一
。 一
２一 ｚ１＋ ３一 ｚ ２
２Ｔ
３ 一
Ｘ ｌ
一
一 ２Ｔ
所 以如 果纸 带给 了 ８ 段， 段 数平 分后 每一半 有 ４ 段， 则 忌数值 就为 ４ ， 即
均 的效 果 ， 可及 时发 现差错 或数 据 的分 布规律 ， 及 时 纠正或 及 时总结 数据 规 律 ． 它是 物理 实 验 中处 理 数 据 常用 的一 种方 法 ， 其优 点是 在 （ 位移 ） 绝 对 误 差 相
加 速 度
图ｌ 偶 数段 位 移示 意 图
（ １ ） 若 纸带 给 了 ６ 段， 利用 Ａ ｘ—ｎ 丁 可求 出 ５ 个
到 逐 差 法 求 加 速 度 的公 式 ， 分为偶数段和奇数 段． 并 给出对 应公式 的巧 记方法 ， 对 学 生 解 决 纸 带 问 题 有 很 大 的 帮
助．
关键词 ： 逐 差 法 偶 数 段 奇 数 段
加速 度 平 均 值 减 小 实 验 误差
Ｔ （ ＝ ） ． 相 邻 计 数 点 之 间 的 距 离 已 测 出 ， 分 别 标 为
—
—
一
一
二 ± 兰 二 ±兰 二 一三 二
３ Ｔ２ ３ 丁０
程， 作 一 个 大 概 了解 就 行 ， 重点（ 亮 点 ）在 公 式 的 记
忆 方法 ．
取后 ３个求平 均值
：
一
口 ３ ＋口 ４＋ 口 ５
— — 一 一
２ 偶 数段 处理 方法 如图 １ 所示， 纸 带给 出 了偶数段 —— ６ 段， 还 可 三 二＝ ！ ± 二兰 ± 二 一兰 二墨
6个数据的逐差法
6个数据的逐差法
逐差法求加速度的公式：Xm-Xn=（m-n）aT^2：推导：
X2-X1=aT^2①X3-X2=aT^2②①＋②得X3-X1=2aT^2 最后求得的a是（a1+a2)/
所谓的逐差就是隔一个再减如果有六个数就是4-1 5-2 6-3
类比如果段数是奇数的话舍去中间的那一段（通常是舍去中间一段其他段数也行）然后再逐差法求加速度最后的加速度是之前求的加速度的平均。
逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。
逐差来法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。
其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。
它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
查补易混易错点01 匀变速直线运动的应用(解析版)
匀变速直线运动的应用查补易混易错点011.巧记知识【知识点一】追击相遇问题1.追击和相遇问题两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
2.几种典型的追击、相遇问题在讨论A、B两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，x0表示开始追击时两物体之间的距离，Δx表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；v1表示运动方向上前面物体的速度，v2表示后面物体的速度。
下面分为几种情况：(1)特殊情况：同一地点出发，速度小者(初速度为零，匀加速运动)追击速度大者(匀速运动)。
(1)当v1=v2，A、B距离最大。
(2)当两者位移相等时,有v1=2v2且A追上B。
(3)A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，t1=2t2。
(4)两者运动的速度时间图像(2)速度小者(v2)追击速度大者(v1)的一般情况类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④当两者的位移相同时，能追及且只能相遇一次。
匀速追匀减速匀加速追匀减速总结：速度较小的物体以匀速，或者匀加速，追击匀速或者匀减速的物体，两者在速度相同时，其距离最远；之后，两者的距离在减小，并能相遇一次，但需要注意被追物体已经停止的情况。
(2)速度大者(v2)追速度小者(v1)的一般情况匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx；③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。
匀速追匀加速匀减速追匀加速总结：速度较大的物体以匀速，或者匀减速，追击匀速或者匀加速的物体，两者在速度相同时，是判断是否相遇的临界，分为三种情况：(1)两者已经相遇过一次，还会相遇第二；(2)两者恰好相遇；(3)两者没有相遇，则此时两者的距离最短，之后两种的距离增加。
遂差法求加速度公式
遂差法求加速度公式1. 逐差法求加速度的原理。
- 设物体做匀变速直线运动，加速度为a，初速度为v_0，在连续相等的时间间隔T内的位移分别为x_1、x_2、x_3、x_4、x_5、x_6等。
- 根据匀变速直线运动的位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，在第一个时间间隔T 内的位移x_1=v_0T +(1)/(2)aT^2；在第二个时间间隔T内的位移x_2=(v_0 +aT)T+(1)/(2)aT^2=v_0T+(3)/(2)aT^2；在第三个时间间隔T内的位移x_3=(v_0 +2aT)T+(1)/(2)aT^2=v_0T+(5)/(2)aT^2。
- 可以发现x_2 - x_1=aT^2，x_3 - x_2=aT^2等，即相邻相等时间间隔内的位移之差Δ x=aT^2。
2. 逐差法求加速度的公式推导（以六段位移为例）- 我们把六段位移分成两组，第一组为x_1、x_2、x_3，第二组为x_4、x_5、x_6。
- 根据Δ x=aT^2，对于第一组有x_2 - x_1=aT^2，x_3 - x_2=aT^2，可得x_3 - x_1 = 2aT^2。
- 对于第二组有x_5 - x_4=aT^2，x_6 - x_5=aT^2，可得x_6 - x_4 = 2aT^2。
- 然后a=((x_6 + x_5+ x_4)-(x_3 + x_2+ x_1))/(9T^2)。
- 一般地，如果有偶数段位移，设为2n段位移（n为正整数），把这些位移分成两组，每组n段位移，加速度a=frac{(x_2n+x_2n - 1+·s+x_n+1)-(x_n+x_n -1+·s+x_1)}{n×(2T)^2}。
- 如果有奇数段位移，设为2n+1段位移（n为正整数），舍去最中间的一段位移（比如x_n + 1），然后按照偶数段位移的方法计算加速度，即把前面n段位移作为一组，后面n段位移作为一组，a=frac{(x_2n+1+x_2n+·s+x_n+2)-(x_n+x_n - 1+·s+x_1)}{n×(2T)^2}。
江苏专版高中物理第二章专题3匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度课件新人教版必修第一册
B.第 5 s 初的瞬时速度是 16 m/s
C.物体的初速度不为零
D.物体运动的加速度大小是 3 m/s2
[解析] 根据平均速度的计算公式，第 内的平均速度是 = =
/ = / ，
故A项错误；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第 初的瞬时
相邻计数点之间还有4个记时点未画出。
交流
（1）实验使用的电火花计时器应该与______（选填“交流”或“直流”）电源连接；
[解析] 电火花计时器必须接交流电源。
0.1 s ；
（2）图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 = ____
[解析] 打点计时器的工作频率为 ，每隔 . 打一次点，每相邻两计数点之间
直线运动，加速度大小为 ， 、 、 是质点运动路径上的三个点，且 = 1 ，
= 2 ，质点通过 、 间所用时间与通过 、 间所用时间相等，则质点经过
点的速度为( A )
1 +2
2
2 −1
B.
1 +2
4
2 −1
1 +2
C.
2
/ = / ，根据匀变速直线运动位移差公式有
/ = / ，可得物体的初速度
= − ″ = − × / = ，故B项正确，C、D项错误。
01
重难专题3 匀变速直线运动的位移差公
式逐差法求加速度
一、位移差公式 =
1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间 内的位移差是个常
量，即 = 2 。
2.推导：如图所示， 1 = 0 +
6 逐差法处理百分比数组数据如何处理
6 逐差法处理百分比数组数据如何处理简介逐差法是一种常用的统计方法，用于处理百分比数组数据。
通过计算数组元素之间的差值，可以获得百分比数据的变化情况和趋势。
本文档将介绍逐差法的基本原理以及如何应用逐差法处理百分比数组数据。
基本原理逐差法的基本原理是通过计算相邻数组元素之间的差值，来衡量百分比数据的变化幅度。
具体步骤如下：1. 将百分比数据按照时间顺序排列，组成一个数组。
2. 计算相邻数组元素之间的差值，得到一个新的数组。
3. 重复步骤2，直到获得所需的变化情况。
处理百分比数组数据的步骤以下是使用逐差法处理百分比数组数据的一般步骤：1. 准备百分比数组数据，确保数据按照时间顺序排列。
2. 设定处理的时间段或数据区间。
3. 计算时间段内相邻数组元素之间的差值，得到一个新的数组。
4. 分析新的数组以获得变化的趋势、幅度和方向。
5. 可根据需要进行进一步处理，如计算百分比变化的平均值、最大值或最小值等。
注意事项在使用逐差法处理百分比数组数据时，需要注意以下事项：1. 确保百分比数组数据的准确性和完整性。
2. 根据实际情况选择适当的时间段或数据区间。
3. 根据需要进行数据清洗或处理，以排除异常值或数据错误。
总结逐差法是一种简单有效的方法，用于处理百分比数组数据的变化情况和趋势。
通过计算相邻数组元素之间的差值，可以得到百分比数据的变化幅度和方向。
在使用逐差法时，需要注意数据的准确性和完整性，并根据实际情况选择适当的时间段或数据区间。
以上是关于如何使用逐差法处理百分比数组数据的简要介绍。
逐差法求加速度
逐差法求加速度 核心思想：尽可能多的用上所有数据，从而减小误差。
一、 常用公式位移差公式：连续相等的时间T思考：如果不连续怎么样？例如第m 、第n 之间？※例1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动。
若是，请求出小车的加速度。
二、 逐差法公式同学们在平常做题中主要遇到两种情形，给定的位移段数为偶数和奇数。
（1） 偶数段：（2） 奇数段 补充说明：①如果题目中数据理想情况，发现S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出②若给定条件只有像高一物理 逐差法求加速度专项训练学案1.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为( )A ．0.2m ／s 2B ．2.0m ／s 2C ．20.0m ／s 2D ．200.0m ／s 22aTx =∆2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.(1)在打点计时器打B、C、点时，小车的速度分别为v B＝________ m/s；v C＝________ m/s；(2)计算小车的加速度多大？3．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从打点计时器打出的若干纸带中选出的一条纸带的一部分(电源频率为50Hz)．他每隔4个点取一个计数点，且在图中注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位： cm)B点的速度为 m/s 。
，则由此可算出小车的加速度为 m/s24．在某次实验中获得的纸带上取6个计数点，标记为0、1、2、3、4、5，相邻的两个计数点间有打点计时器打出的1个点未标出．每个计数点相对起点的距离如图1－9－7所示．由纸带测量数据可知，从起点0到第5个计数点的这段时间里小车的平均速度为________ m/s，打3这个计数点时小车的瞬时速度v3＝__________ m/s小车运动的加速度为________ m/s2.5．(4分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为______ m/s2.6.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,打点计时器所用电源的频率为50 Hz.图3所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻的两点中间都有四个点未画出.按时间顺序取1、2、3、4、5、6六个点,用刻度尺量出2、3、4、5、6点到1点的距离分别是8.78 cm、16.08 cm、21.87 cm、26.16 cm、28.94 cm,由此得出小车加速度的大小为___________m/s2,方向与初速度方向___________.小车做___________运动（填加速、减速）。
逐差法加速度计算公式推导
逐差法加速度计算公式推导在我们探索物理世界的奇妙旅程中，加速度这个概念可是个相当重要的家伙。
而逐差法作为推导加速度计算公式的一种巧妙方法，那更是妙不可言！咱先来说说啥是加速度。
想象一下，你骑着自行车在路上飞驰，速度一会儿快一会儿慢，这种速度的变化快慢就是加速度。
那怎么算出这个加速度呢？这就轮到逐差法登场啦！比如说，咱做一个小车在平直轨道上匀变速直线运动的实验。
每隔一定时间记录一次小车通过的位置。
假设我们记录了六个时刻的位置，分别是 $x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$、$x_5$、$x_6$ ，相邻两个位置之间的时间间隔都相同，设为 $T$ 。
那咱们就可以这样来算加速度。
首先，把相邻两段位移的差值算出来，比如$Δx_1 = x_2 - x_1$ ，$Δx_2 = x_3 - x_2$ ，$Δx_3 = x_4 -x_3$ ，$Δx_4 = x_5 - x_4$ ，$Δx_5 = x_6 - x_5$ 。
然后呢，我们会发现，如果小车是做匀变速直线运动，那么这些差值应该是近似相等的。
为了减小误差，让计算更准确，我们就用逐差法。
把$Δx_1$ 和$Δx_4$ 相加，$Δx_2$ 和$Δx_5$ 相加，$Δx_3$ 和$Δx_6$ 相加，得到$Δx_{14} = Δx_1 + Δx_4$ ，$Δx_{25} = Δx_2 +Δx_5$ ，$Δx_{36} = Δx_3 + Δx_6$ 。
接下来，根据匀变速直线运动的位移公式 $x = v_0t +\frac{1}{2}at^2$ ，对于相邻的两段位移，比如从时刻 1 到时刻 2 ，位移是 $x_2 - x_1$ ，时间间隔是 $T$ ，可以列出：\[\begin{align*}x_2 - x_1 &= v_1T + \frac{1}{2}aT^2 - (v_0T + \frac{1}{2}aT^2)\\&= (v_1 - v_0)T\\\end{align*}\]因为 $v_1 = v_0 + aT$ ，所以 $x_2 - x_1 = aT^2$ 。
2022届高中物理新教材同步必修第一册 第2章 专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度
匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度[学习目标] 1.理解位移差公式并能解决相关问题.2.会用逐差法求加速度．一、位移差公式Δx ＝aT 21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差是个常量，即Δx ＝aT 2.2.推导：如图1，x 1＝v 0T ＋12aT 2，x 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2－(v 0T ＋12aT 2)＝v 0T ＋32aT 2，所以Δx ＝x 2－x 1＝aT 2.图13．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2)求加速度利用Δx ＝aT 2，可求得a ＝ΔxT2.(多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，求： (1)第2 s 内的位移大小； (2)第3 s 末的速度大小； (3)质点的加速度大小．答案 (1)1.5 m (2)2.25 m/s (3)0.5 m/s 2解析 (1)由x 3－x 2＝x 4－x 3可知，第2 s 内的位移大小x 2＝1.5 m ；(2)第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，所以v 3＝x 3＋x 42T ＝2.25 m/s ；(3)由Δx ＝aT 2，得a ＝x 4－x 3T2＝0.5 m/s 2.从斜面上某一位置每隔0.1 s 静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图2所示的照片(照片与实际大小相同)，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.求：图2(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B 点时的速度的大小； (3)拍摄时C 、D 间的距离x CD ； (4)A 点的上方滚动的小球还有几个．答案 (1)5 m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个 解析 (1)由推论Δx ＝aT 2可知，小球加速度为 a ＝Δx T 2＝x BC －x AB T 2＝(20－15)×10－20.12m/s 2＝5 m/s 2.(2)由题意知B 点对应AC 段的中间时刻，所以B 点的速度等于AC 段的平均速度，即 v B ＝x AC 2T ＝(20＋15)×10－22×0.1 m/s ＝1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定， 所以x CD －x BC ＝x BC －x AB ， 得x CD ＝2x BC －x AB＝2×20×10－2 m －15×10－2 m ＝0.25 m. (4)设A 点处小球的速度为v A ， 由于v A ＝v B －aT ＝1.25 m/s ，所以A 点处小球的运动时间为t A ＝v Aa ＝0.25 s ，所以在A 点的上方滚动的小球还有2个．二、逐差法求加速度1．纸带上提供的数据为偶数段． (1)若已知连续相等时间内的两段位移． 由x 2－x 1＝aT 2，得a ＝x 2－x 1T2(2)若已知连续相等时间内的四段位移．可以简化成两大段AC 、CE 研究x Ⅰ＝x 1＋x 2 x Ⅱ＝x 3＋x 4 t AC ＝t CE ＝2Ta ＝x Ⅱ－x Ⅰ(2T )2＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)4T 2(3)若已知连续相等时间内的六段位移可以简化成两大段AD 、DG 研究 x Ⅰ＝x 1＋x 2＋x 3 x Ⅱ＝x 4＋x 5＋x 6a ＝x Ⅱ－x Ⅰ(3T )2＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.2．纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图3所示，A 、B 、C 、D 、E 是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s ，各计数点与A 计数点间的距离在图中已标出．则在打B 点时，小车的速度为________ m/s ，并可求得小车的加速度大小为________ m/s 2.图3答案 0.26 0.4解析 由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知v B ＝x AC 2T ＝52.0×10－30.2 m/s ＝0.26 m/s ，根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2，可知加速度a ＝x CE －x AC 4T 2＝120.0－2×52.04×0.12×10－3 m/s 2＝0.4 m/s 2. 研究小车匀变速直线运动的实验装置如图4所示．其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上相邻两计数点间的距离如图5所示，其中每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．图4图5(1)部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在斜面上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是________．(用步骤前的字母填写) (2)图5中标出的相邻两计数点间的时间间隔T ＝________ s. (3)打计数点5时小车的瞬时速度大小的计算式为v 5＝________.(4)为了充分利用纸带上的测量数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________. 答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)x 4＋x 52T (4)(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2解析 (1)实验步骤：先固定打点计时器，再放置小车，然后接通电源，释放小车，最后关闭电源，取出纸带，所以实验步骤的正确顺序是DCBA.(2)每两个相邻计数点之间还有四个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔T ＝0.02 s ×5＝0.1 s.(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，有v 5＝x 4＋x 52T. (4)根据逐差法计算加速度，有a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.(2020·山东滨州五校高一上期中联考)如图6所示为“测定小车做匀加速直线运动加速度”的实验中得到的一条纸带，舍去开始比较密集的点，按时间顺序标注0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点间有四个点没有画出，相邻两计数点间的距离已在图中标出．已知交变电源的频率为50 Hz.图6(1)图中纸带________(选填“左”或“右”)端与小车相连；(2)相邻两计数点间的时间间隔为________ s ；(3)由图给数据可以计算出小车运动的加速度a ＝________ m/s 2(保留2位有效数字)； (4)打下计数点2时小车的速度v 2＝________ m/s(保留2位有效数字)； (5)若继续取计数点6、7，则计数点6、7之间的距离应为________ cm. 答案 (1)左 (2)0.1 (3)2.0 (4)0.80 (5)17.00 解析 (1)根据纸带数据可知纸带左端与小车相连． (2)相邻两计数点间的时间间隔T ＝0.02 s ×5＝0.1 s.(3)小车的加速度a ＝x 34－x 013T 2＝11.00－5.003×0.12×10－2 m/s 2＝2.0 m/s 2. (4)根据某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，再结合速度公式v ＝v 0＋at ，可得v 2＝x 01T ＋a ×32T ＝5.000.1×10－2 m/s ＋2.0×32×0.1 m/s ＝0.80 m/s.(5)由题图和逐差法可知x 67－x 34＝x 34－x 01，解得x 67＝2x 34－x 01＝(2×11.00－5.00) cm ＝17.00 cm.处理纸带数据的方法处理纸带数据时，通常对位移、速度、加速度逐一处理： (1)可用“位移差”法判断物体的运动情况；(2)可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打纸带上某点时物体的瞬时速度；(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差．考点一 位移差公式的应用1．(多选)如图1所示，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )图1A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．物体的加速度为25 m/s 2C ．CD ＝4 m D ．CD ＝5 m 答案 BC解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δx ＝aT 2，可得：a ＝BC －ABT 2＝25 m/s 2，故A 错误，B 正确；根据CD －BC ＝BC －AB ，可知CD ＝4 m ，故C 正确，D 错误．2．一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s 内与第2 s 内的位移之差是6 m ，则可知( )A ．物体运动的加速度大小为3 m/s 2B ．第2 s 末的速度大小为12 m/sC ．第1 s 内的位移大小为1 mD ．物体在前4 s 内的平均速度大小为15 m/s 答案 B解析 根据Δx ＝aT 2可得物体运动的加速度a ＝Δx T 2＝612 m/s 2＝6 m/s 2，A 错误；第2 s 末的速度v 2＝at 2＝6×2 m/s ＝12 m/s ，B 正确； 第1 s 内的位移x 1＝12at 12＝12×6×12 m ＝3 m ，C 错误；物体在前4 s 内的位移x 4＝12at 42＝12×6×42 m ＝48 m ，则物体在前4 s 内的平均速度v ＝x 4t 4＝484m/s ＝12 m/s ，D 错误． 3.(多选)(2021·山西大学附中月考)如图2，一质点从A 点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B 、C 、D 三点．已知AB 段、CD 段距离分别为5 m 、13 m ，质点经过AB 段、BC 段、CD 段时间相等，均为1 s ，则( )图2A ．质点的加速度大小为4 m/s 2B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点在C 点的速度大小为11 m/sD ．质点在B 点的速度大小为6 m/s 答案 AC解析 AB 、BC 、CD 段时间相等，均为T ＝1 s 由x 3－x 1＝2aT 2得a ＝x 3－x 12T 2＝13－52×12 m/s 2＝4 m/s 2 由x 2－x 1＝x 3－x 2得BC 段长度x 2＝9 m B 点对应AC 段的中间时刻，v B ＝v AC＝x 1＋x 22T ＝5＋92×1m/s ＝7 m/s C 点对应BD 段的中间时刻，v C ＝vBD ＝x 2＋x 32T ＝9＋132×1m/s ＝11 m/s ，故A 、C 正确．4.如图3所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速度释放后做匀加速直线运动，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为2 m ，QN 长度为4 m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为( )图3A.14 m B ．1 m C.94 m D ．1.2 m答案 A解析 设物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间均为t ，加速度均为a ，由Δx ＝at 2得，加速度：a ＝Δx t 2＝4－2t 2＝2t2，Q 点的速度为PN 段的平均速度：v Q ＝vPN ＝4＋22t＝3t ，则OQ 间的长度：x OQ ＝v Q 22a ＝9t 2×t 24＝94 m ，则OP 长度：x OP ＝x OQ －x PQ ＝(94－2) m ＝14 m ，故B 、C 、D 错误，A 正确．5．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图4所示，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )图4A ．1 m/s 2B ．2.25 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4.25 m/s 2答案 B解析 轿车车身总长为4.5 m ，则题图中每一小格为1.5 m ，由此可算出两段距离分别为x 1＝12 m 和x 2＝21 m ，又T ＝2 s ，则a ＝x 2－x 1T 2＝21－1222 m/s 2＝2.25 m/s 2，故选B.考点二 逐差法求加速度6．(1)电火花计时器使用________电源(选填“直流”或“交流”)，工作电压为________ V . (2)在某次用打点计时器(工作频率为50 Hz)测定已知做匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带如图5所示．选好0点后，每5个间隔点取一个计数点(中间的4个点图中未画出)，依次取得1、2、3、4点，测得的数据如图所示．图5则纸带的加速度大小为________ m/s 2，“1”这一点的速度大小为________ m/s.(结果均保留三位有效数字)答案 (1)交流 220 (2)0.800 0.461解析 (1)电火花计时器使用交流电源，工作电压为220 V ；(2)每5个间隔点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法得： a ＝(x 4＋x 3)－(x 2＋x 1)4T 2＝6.61＋5.80－5.01－4.204×(0.1)2×10－2 m/s 2＝0.800 m/s 2，根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时的速度大小：v 1＝x 022T ＝(4.20＋5.01)×10－20.2m/s ≈0.461 m/s.7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz ，打点周期为0.02 s.(1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________． A ．先接通电源，后让纸带运动 B ．先让纸带运动，再接通电源 C ．让纸带运动的同时接通电源 D ．先让纸带运动或先接通电源都可以(2)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，其相邻点间的距离如图6所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，试根据纸带上各个计数点间的距离，(计算结果均保留两位有效数字)图6①计算出打下D 点时小车的瞬时速度为________ m/s. ②计算出小车的加速度为________ m/s 2. 答案 (1)A (2)①0.56 ②0.808．在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为50 Hz ，如图7为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出．图7(1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为____ s ，打C 点时小车的瞬时速度为v C ＝______ m/s ，小车运动的加速度a ＝________ m/s 2.(后两空结果保留两位有效数字)(2)若交流电的频率变为51 Hz 而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏________(选填“大”或“小”)．(已知打点周期T 与交流电的频率关系为T ＝1f )答案 (1)0.1 0.20 0.50 (2)小解析 (1)电源频率为50 Hz ，则相邻两个点之间的时间间隔为0.02 s ，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为T ＝0.1 s ；利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度即可求得v C ＝x BD 2T ＝(5.38－1.30)×10－22×0.1 m/s ≈0.20 m/s ；根据Δx ＝aT 2可得加速度为：a ＝(x FG ＋x EF ＋x DE )－(x AB ＋x BC ＋x CD )9T 2，代入数据可得：a ＝0.50 m/s 2.(2)当交流电的频率变为51 Hz 时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T 减小，而此时还是以50 Hz 对应的打点周期去计算，根据v ＝xt 可知测得的小车的速度值与真实值比较将偏小．。
6段逐差法公式
6段逐差法公式6段逐差法公式是一种有效的算法，可以用来计算一系列数值之间的差值，并使用这些差值来求出整个等差数列的总和。
它是一种高效的数值计算方法，可以极大地简化计算工作。
6段逐差法公式的定义6段逐差法公式是由6个数字构成的，称为逐差数列（6段逐差）。
6段逐差数列的定义如下：第1个数字是起始数，第2个数字是逐渐增长的差值数，第3个数字是逐渐增长的另一个差值数，第4个数字是以此类推（依次增长），第5个数字是逐渐减小的差值数，第6个数字是逐渐减小的另一个差值数。
6段逐差法公式的应用6段逐差法公式在许多领域都有应用，最常见的是在计算等差数列的总和时。
它可以在少量计算量的情况下快速求出总和，并且还可以对总和进行优化，减少计算量。
此外，6段逐差法公式还可以应用于其他科学领域，如机器学习、生物学中的分子数据分析等。
6段逐差法公式的原理6段逐差法公式的原理很简单，就是使用逐步增减的差值来求总和，而每个差值的数值逐步减小，直到最后一个差值为零。
通过这种方式，可以在较少的计算量的情况下得到准确的结果。
6段逐差法公式的具体实现首先，我们需要输入待计算的数据，然后将其分割成一系列的逐差数列。
接下来，我们可以使用6段逐差法公式来计算总和。
6段逐差法公式的计算公式是：S=A1+D1+(N-1)×D2+(N-2)×(D2-D1)+ D2，其中S表示逐差数列的总和，A1表示起始数，D1表示第2个数字和起始数之间的差值，D2表示第3个数字和第2个数字之间的差值，N 表示数列中数字的个数。
最后，我们便可以求出总和了。
6段逐差法公式的优点6段逐差法公式的优点在于它简单易用，使得计算工作更便捷。
6段逐差法公式可以用于快速计算等差数列的总和，在计算量少的情况下可以达到比较准确的结果。
此外，6段逐差法公式还可以用于其他领域，如数据分析等。
6段逐差法公式的缺点6段逐差法公式的缺点在于它仅能应用于等差数列的计算，对于非等差数列的求和就无能为力了。
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6段逐差法公式
6段逐差法公式一直都是数学知识里的重要内容，为了更好的帮助我们理解和掌握6段逐差法公式，我们首先要知道6段逐差法公式的概念，以及它的由来。
关于6段逐差法公式的概念，首先要从数学的角度来剖析。
6段逐差法是一种数学拟合方法，它可用来描述一组数据的趋势变化。
6段逐差法中拟合出来的多项式采用6阶逐次差分(称作“逐差”)作为拟合标准。
它可以更有效地表达数据集中的趋势变化，而且，6段逐差法能够实现比多项式拟合更好的结果，这也是它的另一个优点。
6段逐差法的由来，源于古代数学家苦思冥想的数学思想，它是在古代中国发现的西王母献给秦始皇的玉衡中出现的。
玉衡是一个确定衡量方式和系统的秤，是古代中国最重要的秤之一，它建立了一种清晰的标准，可以使用一组固定数据来比较不同量级的物体，直至今天，这种标准仍然是大量程序中必不可少的要求。
玉衡中发现的6段逐差法公式，最早是为了解决古代中国在量等权秤上出现的问题而发明的，它的公式的核心思想就是运用一组固定的数据作为基础，以量等权秤为核心，综合施加一系列等比例变化的权重，即将所有的量等权秤的数据比较分段，以此计算出权重以及相应的量等权秤的数据，最终形成了6段逐差法公式。
6段逐差法公式的具体表达形式如下：
y=a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b5x5 + b6x6 其中：a 为y上的偏移量，x1~x6 为x上的变量，b1~b6 为x上
各个变量对应的系数，也是6段逐差法公式最重要的部分，它们描述了x上变量对拟合结果的影响程度，以及6段逐差法拟合出的多项式的6阶差分的形式。
掌握6段逐差法公式的具体表达形式，同时，只有仔细研究它的具体形式才能够更好地理解它的运用原理，为今后使用6段逐差法公式做准备。
运用6段逐差法公式可以解决许多量子物理学、物理学、化学、生物学等不同领域中的问题，它可用于描述一组数据的变化趋势，从而做出准确的预测分析。
例如，在太阳能的研究中，6段逐差法可以用来分析太阳光谱的能量、颜色和频率随时间的变化；在化学中，6段逐差法可以用来分析反应物的激发能量随距离的变化等。
在机器学习领域中，6段逐差法公式也经常被用来分析大数据集，分析数据随时间变化的趋势。
这是因为6段逐差法公式可以有效描述一组较复杂的数据，这正是机器学习分析大数据集的一个重要方法。
因此，6段逐差法公式在不同的领域中都有着重要的应用，它是一种有效的分析趋势变化的工具。
6段逐差法能够有效解决许多现实中常见的问题，是一种有价值的科学研究方法。