《电路原理》作业答案

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如

果在图（a ）中u >0、i <0；图（b ）中u >0、i >0，元件实际发出还是吸收功率？

（a ） （b ）

题1-1图

解：（1）图（a ）中电压电流的参考方向是关联的，图（b ）中电压电流的参考方向是非关联的。 （2）图（a ）中由于 电压电流的参考方向是关联的，所以ui 乘积表示元件吸收的功率。图（b ）中电

压电流的参考方向是非关联的，所以ui 乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a ）中u ＞0、i ＜0，所以ui ＜0。而图（a ）中电压电流参考方向是关联 的，ui 乘积表示元件

吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b ）中电压电流参考方向是非关联的，ui 乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约束方程（即VCR ）。

（a ） （b ） （c ） （d ） （e ） （f ）

题1-4图

解：（a ）电阻元件，u 、i 为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=104 i （b ）电阻元件，u 、i

为非关联参考方向，由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V

（e ）理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a ） （b ） （c ）

题1-5图

解：（a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）故 电

阻功率

10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ）

电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率

U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）

（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）

故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ）

电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率

U 15115W P =⨯=发（发出15W ）

（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）

故 电阻功率

15345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率

I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ）

电压源功率

U 15575W P =⨯=发（发出75W ）

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

（a ） （b ）

题1-16图

解：（1）题1-16图（a ）中，应用KVL 可得到方程

20.520U U -+⨯+= 解得 1U V =-

电流源电压U 与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为 （实际吸收0.5W ）电阻功率为 2

=0.520.5R P W W ⨯=

VCVS 两端电压2U 与流入电流方向关联，故吸收功率为=20.51

S U P U W ⨯=-吸 （实际发出功率1W ）显然，=+P S S I U R P P 发吸 （2）题1-16图（b ）中，在结点A 应用KCL,可得 2

11123I

I I I =+=

再在左侧回路应用KVL ，可得到112+3=2I I 解得1=0.4A I

根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为120.8S U P I W ==发 CCCS 发出功率为113230.420.4=0.96S C P I I W W =⨯=⨯⨯⨯发

2Ω电阻消耗功率为12120.32R P I W =⨯=

1Ω电阻消耗功率为 221(3)1 1.44R P I W =⨯=显然 12S S U C R R P P P P +=+发发 。

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。

题1-20图

解：设电流i ，列KVL 方程3

13

11

10001010102

101010i i u u i u ⎧+⨯+=⎪⎨=⨯+⎪⎩

得：

120200u V u V

==

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知u S =100V ，R 1=2k ?，R 2=8k ?。试求以下3种情况下的电压u 2和电流i 2、i 3：

（1）R 3=8k ?；（2）R 3=?（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。

题2-1图

解：(1)2R 和3R 并联，其等效电阻8

4,2

R ==Ω则总电流1110050243s u i mA R R =

==++ 分流有123508.33326i i i mA ==

==； 22250

866.6676

u R i V ==⨯=

(2)当33,0R i =∞=有； 212100

1028

s u i mA R R =

==++

22281080u R i V ==⨯=

(3)3220,0,0R i u ===有； 31100502

s u i mA R =

== 2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构

成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y 形变换为△形。

9Ω9Ω

9Ω

9Ω

9Ω

a

b

①

②③

④

题2-5图

解:（1）变换后的电路如解题2-5图（a ）所示。

因为变换前，△中Ω===9312312R R R

所以变换后，Ω=⨯===393

1

321R R R

故123126

(9)//(3)3126

ab R R R R ⨯=+++=++ 7Ω=

（2）变换后的电路如图2-5图（b ）所示。

因为变换前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变换后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=7

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。

题2-11图

解：由题意可将电路等效变，为解2-11图所示。

于是可得A i 25.0105.21==，A i

i 125.02

1==

2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，12

2R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变换

求电压10u 。

解解2-5图

2

R 3

R ③

① ②

①

③

④

31

R 43

R 14

R