大学物理阶段测试试卷(二)答案

共8页第1页 共8页 第2页 湖南人文科技学院2016—2017学年第2学期 能源与动力工程专业2016级大学物理课程阶段测试试卷（二） 考核方式:（开卷） 考试时量：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 合分人 复查人

得 分

1、质量为0.25kg的质点，受itF (N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( B )

(A)22ti+2jm； (B)jtit2323m； (C)jtit343243m； (D) 条件不足，无法确定。 2、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m和2m，且21mm (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖

直向下的恒力gmF1代替1m，系统的加速度大小为a，则有 ( B ) (A) aa； (B) aa； (C) aa； (D) 条件不足，无法确定。 3、如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC

(AC所需要的时间分别为Bt和Ct，则 ( A ) (A) Bt=Ct； (B) Bt>Ct； (C) Bt4、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 (1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ B ） (A) mg；(B) mg/2；(C) 2mg；(D) 3mg/4。

(2) 若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 ( C ) （A）mg； (B) 4/3mg； (C) 4/)1(3mg；(D) 4/)1(3mg。 5、沙子从h=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向 （ D ）

(A) 与水平夹角53向下； (B) 与水平夹角53向上； (C) 与水平夹角37向上； (D) 与水平夹角37向下。

1、如图所示，把一根匀质细棒AC放置在光滑桌面上，已知棒的质量为M，长为L。今用一大小为F的力沿水平方向推棒的左端。设想把棒分成AB、BC两段，且BC=0.2L，则AB段对BC段的作用力大小为 0.2F 。

得 分 评卷 人 一、单项选择题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其代码填写在下面的方格内。

题号 1 2 3 4 5 答案 B B A DC B

得 分 评卷 人 二、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）。

系别

班级

姓名 学号 ACB

A B 2ga

ABCF

 共8页第3页 共8页 第4页

2、质量为m的质点，在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0和k均为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若已知t=０时，质点处于坐标原点，速度为v0。则质点运动微分方

程为220dd)1(txmktF，质点速度随时间变化规律为v=)21(200kttmF，质点运动学方程为x=)6121(3200kttmFt。 3、初速度为jiv450(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲 jiI25.2(Ns)的作用，则质点的末速度（矢量）为)/(4455smji。 4、如图所示，质量m=2.0kg的质点，受合力F=12ti

的作用，沿ox轴作直线运动。已知t=０时x0=0，v0=0，则从t=0到t=3s这段时间内，合力F的冲量I为)(54sNi，质点的末速度大小为v=)/(27sm。 5、一质点在二恒力的作用下，位移为△r=3i+8j（m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力1F=12i-3j（N），则另一恒力所作的功为 J12 。

1、图中Ａ为定滑轮，Ｂ为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求：

⑴ 每个物体的加速度； ⑵ 两根绳子的张力Ｔ1与Ｔ2。

解：设两根绳子的张力分别为1T、2T； 2m、3m相对B轮的加速度为2a；

1m、2m、3m的加速度分别为1a、2a、3a。

根据牛顿运动定律

1111amTgm )(1222222aamamTgm )()(1233333aamamTgm 0212TT 由以上六式解得 )/(96.15121smga

)/(92.35222smga )/(96.15122smga )/(88.55323smga )(568.116.01NgT )(784.008.02NgT 加速度方向如图所示。

得 分 评卷 人 三、计算题（本大题共6道小题，每小题10分，共60分。

请在空白处写出详细计算过程。）

Fxo

A B T1

T2 m3 m2 m1

AB1T1T

2T2T1m2m3m

1a1a

2a2a3

a2

a 共8页第5页 共8页 第6页

2、摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F= -kv2（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后，

⑴ 求速率v随时间t的变化规律。 ⑵ 求路程x随时间t的变化规律。 ⑶ 证明速度v与路程x之间的关系为x0kevv，其中mkk/。 解：（1）由牛顿运动定律maF得

tmkdd2



上式分离变量 2ddtmk 两边积分 020ddttmk得 速率随时间变化的规律为 tmk011 ① （2）由位移和速度的积分关系 0t0dxtx，设00x

积分 000001ln)1ln(d11dkmtmkkmttmktxtt 路程随时间变化的规律为 )1ln(0tmkkmx ② （3）将①、②两式消去t

得 xmke0

3、一条均匀的金属链条，质量为m，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为a，另一边长度为b，且a>b，试证链条从静止开始到滑离钉子所花的时间为：

babagbatln

2

解：解法一：以钉子处的重力势能为零。则静止时及另一边长为x时的机械能分别为

220bbgbamaagbamE 22122)(mxxgbamxbagxbabamE

由机械能守恒定律0EE，求得 ))((2bxaxbag 由txdd得xtdd，积分得 babagbabxaxbagxxttbaabaatln2))((20

ddd

解法二：左右两部分分别应用牛顿运动定律 txbabamgxbabamTdd)()(

txbamxgbamTdd 两式相减得，并利用

tmgbaxbamdd)2(

两边乘xd ddddtxmxgbaxbam)2(

ab

xxba 共8页第7页 共8页 第8页

利用txdd，简化得 ddxgbaxba)2(1 两边积分 0)2(1ddbaaxgbaxba 得 ))((2bxaxbag 以后与解法一相同。 4、一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F=-kx，而位移x=Acost，其中k、A、都是常量。求在t=0到t=/2的时间间隔内弹力施于小球的冲量。

解：解法一：由冲量的定义得 



kAtkA

tdtkAFdtI202020|sincos

解法二：由动量的定理 0mmI

而 00sinsin0AtA AAtA2sinsin

所以 kAmAI，（这里利用mk） 5、将一空盒放在秤盘上，并将秤的读数调整到零，然后从高出盒底h=4.9m处，将小石子流以每秒n=100个的速率注入盒中。假设每个石子的质量m=0.02kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始注入盒内到t=10s时秤的读数。

解：小石子落下h后的速度为 smgh/8.92 小石子入盒前后应用动量定理

ptFdd ， tNmtpFdddd

式中Nd为td时间内入盒的石子数

因ntNdd，所以NmnF6.198.902.0100 t秒时盒内的石子质量为 mtnM t秒时秤的读数为

)(6.2156.198.91002.0100NFgmtnFMgQ

6、质量为2kg的质点受到力F=3i+5j(N) 的作用。当质点从原点移动到位矢为r=2i-3j(m) 处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？ 解：此力所作的功的表达式为 yxyxyFxFrFAyxyyxx53d5d3ddd0000

功与积分路径无关。 此力所作的功为 JyxyFxFrFAyx9d5d3ddd30203020

根据动能定理，质点动能的变化等于合外力所作的功 JAEk9

xxO

F