4工程传热学课件前三章复习

Φ1 q1 A 116.53 0.6 0.6 41.95W
单层玻璃情况下有：
q2
则有比：
1 1
t1 t 2

20 (20) 5200 W / m2 0.006/ 0.78
q2 q1 5200/116.53 44.62
2、一直径为 d0 ，单位体积内热源的生成热为 Φ 的实心长圆 柱体，向温度为 t 的流体散热，表面传热系数为h。试列出圆 柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。
3、一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟 气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复 W /(m2 K ) ，沸水与内壁间的表面传热 合换热表面传热系数为 100 W /(m2 K ) ，管子壁厚6mm，管壁 42W /(m K ) ， 系数为 5000 外径为52mm，试计算下列三种情况下受热面单位长度上的热负 荷：
解：设矩形边长分别为a、b。 判断物体中的温度分布是否一样，关键在于该物体中的导热控制方程和边界条件是否 一样，描述二维常物性、无内热源物体的控制方程为：
2t wenku.baidu.com 2t 2 0 2 x y
（1）的边界条件为：
x 0，t t1；x a, t t3；y 0，t t2；y b，t t4
第二章 导热基本原理
教学目的：
为了解决工程技术中三种类型的传热问题（传热 强化、传热削弱以及温度控制），我们必须要能够： ※准确地计算所研究过程中传递的热流量； ※能准确地预测物体中的温度分布。 本章重点： 掌握傅里叶定律及其应用，影响导热系数的因素 及导热问题的数学描写及定解条件。 本章难点： 对傅里叶导热定律的深入理解并结合能量守恒定 律灵活应用之。
工程传热学习题课
（前三章）
教学目的：在于学生对传热学这门学科的研究内容有一个总体 的了解，并知悉与普通物理学及工程热力学两门课程之间的关 系，为以后分章深入学习打下基础
本章重点：了解传热学要解决的基本问题、传热的三种方式及 传热学研究的基础。
本章难点：
对三种传热形式关系的理解；热阻概念的理解。
第二章作业（傅里叶导热定律及傅里叶导热微分方程） 1、双层玻璃窗系由的玻璃及其间的空气隙所组成,空气隙厚 度为8mm,假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温 度各为20℃及－20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果 采用单层玻璃窗，其它条件不变，其热损失是多少及是双层 玻璃窗的多少倍？
提示：玻璃窗的尺寸为 60cm 60cm ,不考虑空气隙中的自然对流， 玻璃的导热系数为 0.78W /(m K ) 1 3 0.78W /(m K ) 解： t1 20℃ t 2 20℃
（1）换热表面是干净的； （2）外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其 0.08W /(m K ) （3）内表面上有一层厚为2mm的水垢，其， 1W /(m K )
Φ1
2l (t1 t 2 ) 2 1 (1000 200) 12532 .98W 1 ln(52 40) 1 1 ln(r2 r1 ) 1 42 0.026100 r1h1 1 r2 h2 0.02 5000
1、有一厚 20mm 的平面墙，导热系数为 1.3W /(m K ) ，为使每平 方米墙的热损失不超过1500w，在外表面覆盖了一层导热系数为 0.12W /(m K ) 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃及 55℃，试确定此时保温层的厚度。
解：
750 55 q 1500 1 2 0.02 2 1 2 1.3 0.12
t fi 37℃
t f 0 20℃
hi 12W /(m2 K )
h0 6W /(m2 K )
1 0.35W /(m K )
2 0.8W /(m K )
解：不戴镜片时：
R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 hi Ai h0 A0 41 r1 r2 12 4 0.01 6 4 0.0125 4 0.35 0.01 0.0125 155.82K / W
2l (t1 t 2 ) 1 ln(r0 r2 ) ln(r2 r1 ) 1 r1h1 0 1 r0 h21 0
Φ2
2 1 (1000 200) 5852.94W 1 ln(54 52) ln(52 40) 1 0.02 5000 0.08 42 0.027 100
解： q t 0 t1 60 30 1800 W / m2 s 0.001 0.06 s
q t0 t 2 60 20 1142 .8W / m 2 1 0.0002 1 f 40 0.02 h f
提示：q为输入热流密度。
qz q q 2942 .8W / m2
又 将（2）代入（1）得： 当其它条件不变时，
d t 0 2 dx hp(t t ) s Ac dx Ac
2

Ac0mth(mH) 41.1W
H 2H
66.9W 2 82.2W
可见，当长度增加一倍时，散热量并没有增加一倍，因此从充分利 用金属的观点来看，采用两个长度为其一半的较短的肋较好。
d dt (r ) r Φ 0 dr dr


Φr dr Φr
Φr Φr dr
Φr d dt dr 2l (r )dr r dr dr
边界条件：
dt r 0， 0 dr
d0 dt r ， h(t t ) 2 dr
3、教材P28习题1。 对常物性、无内热源的矩形物体的稳态导热问题，试分析物体 分别为铜及钢两种材料时边界条件的差别会不会引起物体中的 温度分布不同。分析的不同边界条件如下： （1）四边均为给定温度； （2）四边中有一个边为绝热边界，其余三边均为给定温度； （3）四边中有一个边为给定热流（不等于零），其余三边中至 少有一个边为给定温度； （4）四边中有一个边为第三类边界条件。
1 3 0.006m
2 0.008m
t1 t 2 20 (20 ) t 0℃ 2 2
W /(m K ) 查得0℃空气的导热系数为 2 0.0244
则双层玻璃情况下有：
20 (20) q1 116.53W / m 2 1 2 3 0.006 0.008 0.006 0.78 0.0244 0.78 1 2 3 t1 t 2
有效热量
1 Φ Φ0 0.036W 3
5、在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱肋片，其直径 d 25 mm H 150 mm 。该柱体表面受温度的 t1 16℃ 气流冷 却，表面传热系数 h 15W /(m2 K ) ，肋端绝热。试计算该柱体的 对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其它条件不变，柱体 的对流散热量是否增加一倍。从充分利用金属的观点来看，是采 用一个长的肋好，还是采用两个长度为其一半的短肋好？ 解：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 12 4 0.01 6 4 0.0125 4 0.35 0.01 0.0125 4 0.8 0.0125 0.163 157.41K / W
所以
t t fi t f 0 37 20 Φ0 0.108 W R R 157.41
t1 t 2
2 0.054m
2、在某一产品的制造过程中，在厚1mm的基板上紧贴了一层透 明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜表面有一股冷空气流流过，其 温度 t f 20℃ 对流传热表面传热系数 h 40W /(m2 K ) 。同时，有 一股辐射能q透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如图。基 板的另一面维持在温度 t1 30℃ 。生产工艺要求薄膜与基板结合 面的温度 t 0 应为60℃，试确定辐射热流密度q应为多大。薄膜的 导热系数 f 0.02W /(m K ) ，基板的导热系数 s 0.06W /(m K ) 。投 射到结合面上的辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60℃的热 辐射是不透明的。
（4）的边界条件为：（假设左边界为第三类边界条件）
t x 0， h(t w t f )； x
可见：（1）和（2）的边界条件中与物体物性无关，则两种材料做成的导热体中温度 分布一样。（3）和（4）中的边界条件与物体物性有关，因此，两种材料做成的导热 体中温度分布不一样。
第三章作业（四种典型几何形状物体导热）
4、人的眼睛在完成生物功能的过程中生成的热量要通过角膜散 到周围环境中，其散热条件与是否带有隐形眼镜片有关。如图所 示，设角膜及隐形镜片均呈球形，且两者间接触良好，无接触热 阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定下列 条件下不戴镜片及戴镜片时通过角膜的散热量：
r1 10m m
r2 12.5mm r3 16.3mm
Φ3 2l (t1 t 2 ) ln(r0 r2 ) ln(r2 r1 ) ln(r1 r3 ) 1 1 r3 h1 0 1 02 r0 h21 0 2 1 (1000 200) 5207 .06W 1 ln(54 52) ln(52 40) ln(40 36) 1 0.018 5000 0.08 42 1 0.027100
第三章 稳态导热
教学目的： 利用导热微分方程对几种典型几何形状物体的一 维导热问题进行分析；确定物体内的温度分布以及通 过物体的导热量；了解接触热阻及形状因子的含义。
本章重点：
掌握导热微分方程在四种典型几何形状物体中的应用。
本章难点：
如何判断问题是否为一维以及掌握具体一维稳态常物性导热问题的两种求解方法。
解：由题意，圆柱体中的温度只沿半径方向发生 变化，即： t f (r )
由r

r dr
的微元体的能量平衡可得：
Φr Φr dr Φe 0
Φr A(r ) dt dt 2rl dr dr Φr dr r
Φe Φ dV Φ 2rldr
代入（a）式得微分方程：
（2）的边界条件为：（假设左边界为绝热）
t x 0， 0；x a, t t 2；y 0，t t1；y b，t t3 x
（3）的边界条件为：（假设左边界给定热流密度）
t x 0， 0；x a, t t 2；y 0，t t1；y b，t t3 x
t t fi t f 0 37 20 Φ0 0.109 W R R 155.82
有效热量
1 Φ Φ0 0.0363W 3
戴镜片时：
R 1 hi Ai 1 h0 A0 1 1 1 1 41 r1 r2 42 1 1 r r 3 2