人教版-数学-八年级上册-《乘法公式》课后拓展训练

乘法公式

1．下列各式中，相等关系－定成立的是( )

A．(x－y)2=(y－x)2B．(x＋6)(x－6)＝x2－6

C．(x＋y)2＝x2＋y2D．6(x－2)＋x(2－x)=(x－2)(x－6)

2．已知x＋y=－5，xy=6，则x2＋y2的值是( )

A．1 B．13 C．17 D．25

3．下列计算正确的是( )

A．－4x(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x

B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3

C．(－4a－1)(4a－1)=1－16a2

D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2

4．(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是( )

A．x4＋16 B．－x4－16 C．x4－16 D．16－x4

5．19922－1991×1993的计算结果是( )

A．1 B．－1 C．2 D．－2

6．对于任意的整数n，下列能整除代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是( ) A．4 B．3 C．5 D．2

7．( )(5a＋1)＝1－25a2，(2x－3)( )＝4x2－9，(－2a2－5b)·( )＝4a4－25b2．8．99×101=( )( )＝．

9．(x－y＋z)(－x＋y＋z)＝=z2－( )2.

10．如果x＋y＝－4，x－y=8，那么x2－y2的值是．

11．若(x＋1

x

)2＝9，则(x－

1

x

)2的值为．

12．计算．

(1)(a＋b)2－(a－b)2；

(2)(3x－4y)2－(3x＋y)2；

(3)(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(2x－3y)２；

(4)1.23452＋0.76552＋2.469×0.7655；

(5)(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2．

13．先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a．14．计算(2x－1)2(2x＋1)2.

15．已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值．

(1)a2＋b2；

(2)a2－ab＋b2；

(3)(a－b)2．

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．C

5．A 6．C

7．1－5a2x＋3 －2a2＋5b

8．100－1 100＋1 9999

9．x－y z－(x－y) x－y

10．－32

11．5

12．提示：(1)原式＝4ab．(2)原式=－30xy＋15y2．(3)原式＝－8x2＋99y2．(4)原式＝1.23452＋2×1.2345×0.7655＋0.76552＝(1.2345＋0.7655)2=22=4．(5)原式=－xy－3y2．

13．解：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3＝4a2＋4a＋1－4a－2＋3＝4a2＋2．当a时，原式

＝4×2＋2=10．

14．解：(2x－1)2(2x＋1)2=2＝(4x2－1)2＝16x4－8x2＋1

15．解：(1)a2＋b2=(a＋b)2－2ab=32－2×(－12)＝33．(2)a2－ab＋b2=(a＋b)2－3ab＝32－3×(－12)=45．(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab=32－4×(－12)＝57．