最新六年级数学培优作业含详细答案

最新六年级数学培优作业含详细答案

一、培优题易错题

1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，

4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．

【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，

则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，

故答案为：1

【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.

2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：

售出件数763545

售价（元）+2+2+10﹣1﹣2

【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：

（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]

=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]

=390+15

=405（元），

即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元

【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

3．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数是多少？

（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．

发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3

（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，

解得：x=-5，

则第5个台阶上的数x是-5

（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵31÷4=7…3，

∴7×3+1-2-5=15，

即从下到上前31个台阶上数的和为15；

发现：数“1”所在的台阶数为4k-1

【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.

4．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：

日期一二三四五六日

增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5

（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？

【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，

比原计划增加了，增加了561-560=1辆．

【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了

的值.

5．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？

【答案】解：1÷（＋）

＝1÷

＝36（套）

答：可以做36套。

【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。

6．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？

【答案】解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；

需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；

则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，

1千克甲溶液中盐和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。

答：需要0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。

【解析】【分析】可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中。（事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设）。这样就能分别求出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定需要加入的乙溶液的重量即可。

7．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率