牛顿运动定律综合应用(含答案)

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牛顿运动定律的综合应用

1.(2010·齐河月考)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x;当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是( ) A.以大小为2g的加速度加速上升

B.以大小为2g的加速度减速上升

C.以大小为g的加速度加速下降

D.以大小为g的加速度减速下降

2.如图1所示,被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上,左端拴

一质量为10 kg的物块M.小车静止不动,弹簧对物块的弹力大

小为5 N时,物块处于静止状态.当小车以加速度a=1 m/s2

沿水平地面向右加速运动时( ) 图1

A.物块M相对小车仍静止

B.物块M受到的摩擦力大小不变

C.物体M受到的摩擦力将减小

D.物块M受到的弹簧的拉力将增大

3.(2009·安徽高考)为了节省能量,某商场安装了智能化的电动

扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它

会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历

了这两个过程,如图2所示.那么下列说法中正确的是( ) 图2

A.顾客始终受到三个力的作用

B.顾客始终处于超重状态

C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下

D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下

4.(2010·盐城调研)如图3甲所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图4中的(物体的初速度为零,重力加速度取10 m/s2)( )

图3

- 2 -

图4

5.(2010·双流模拟)如图5所示,小车的质量为M ,人的质量为m ,人用恒力F 拉绳,若人与车保持相对静止,且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量,则车对人的摩擦力可能是

(

)

图5

A. F ,方向向左

B. F ,方向向右

C.

F ,方向向左

D.

F ,方向向右

6.(2010·辽宁五校联考)一根质量分布均匀的长绳AB ,在水平外力F 的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图6甲所示.绳内距A 端s 处的张力F T 与s 的关系如图乙所示,由图可知

(

)

图6

A .水平外力F =6 N

B .绳子的质量m =3 kg

C .绳子的长度l =2 m

D .绳子的加速度a =2 m/s 2

7.(2010·泰州模拟)如图7甲所示,两物体A 、B 叠放在光滑水平面上,对物体A 施加一水平力F ,F -t 关系图象如图乙所示.两物体在力F 作用下由静止开始运动,且始终相对静止.则

(

)

图7

A.两物体做匀变速直线运动

B.两物体沿直线做往复运动

C.B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同

D.t=2 s到t=3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

8.如图8所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物

体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、

B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( ) 图8

A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg 9.(2010·南通调研)如图9所示,质量为M的长平板车放在光滑的

倾角为α的斜面上,车上站着一质量为m的人,若要平板车静

止在斜面上,车上的人必须( )

A.匀速向下奔跑

B.以加速度a=g sinα向下加速奔跑

C.以加速度a=(1+)g sinα向下加速奔跑

D.以加速度a=(1+)g sinα向上加速奔跑

10.一个质量为50 kg的人,站在竖直向上运动着的升降机底板上.他看

到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N,如图10所示,

该重物的质量为5 kg,这时人对升降机底板的压力是多大?(g取10

m/s2)

11.(2009·安徽高考)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀

登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化如下:一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图11所示.设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a=1 m/s2上升时,试求:

(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力.

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12.如图12所示,一质量为M =5 kg 的斜面体放在水平地面上,斜面体与地面的动摩擦因数为μ1=0.5,斜面高度为h =0.45 m ,斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2=0.8,小物块的质量为m =1 kg ,起初小物块在斜面的竖直面上的最高点.现在从静止开始在M 上作用一水平恒力F ,并且同时释放m ,取g =10

m/s 2,设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,小物块可视为质点.问: (1)要使M 、m 保持相对静止一起向右做匀加速运动,加速度至少多大?(2)此过程中水平恒力至少为多少?

1、解析:由kx=mg和2kx-mg=ma可得a=g.方向竖直向上,所以此电梯可能以大小为g 的加速度向上加速,也可能以大小为g的加速度减速下降,故D正确.

答案:D

2、解析:由初始条件知最大静摩擦力F f max≥5 N,当小车向右加速运动时,取向右为正方向,假设物块仍相对小车静止,由牛顿第二定律得5+F f′=10×1,F f′=5 N,因F f=-5 N,则A、B正确.

答案:AB

3、解析:人加速运动时,受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用,扶梯对人的作用力指向右上方,人对扶梯的作用力指向左下方;当人匀速运动时,人只受重力和竖直向上的支持力作用,所以仅C项正确.

答案:C

4、解析:在0~1 s内,物体的加速度为a1=,解得a1=5 m/s2,A项错误;在1~2 s内,物体的加速度为a2=-=-5 m/s2,B项错误;在2~3 s内,a3==-15 m/s2,D项错误,只有C项正确.

答案:C

5、解析:设车对人的摩擦力F f方向水平向右,对小车和人组成的系统应用牛顿第二定律有:2F=(M+m)a,对人应用牛顿第二定律得F-F f=ma,可解得:F f=F.当M>m 时,人受到向右的静摩擦力,大小为F,当M<m时,人受到向左的静摩擦力,大小为F,故A、B错误,C、D正确.

答案:CD

6、解析:取s=0,对A端进行受力分析,F-F T=ma,又A端质量趋近于零,则F=F T=6 N,A正确;由于不知绳子的加速度,其质量也无法得知,B、D均错误;由图易知C 正确.

答案:AC

7、解析:由于两物体在F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则有F=(m A+m B)a,对B有F f=m B a,由F-t图象可知,F随时间变化,则a随时间变化,A项错,C项正确;

A、B先沿正方向做加速度增大的变加速运动,再做加速度逐渐减小的变加速运动,然后做加速度增大的变减速运动,再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0,整个过程中运动方向不变,B项错;2 s~3 s的时间内,F逐渐增大,a增大,F f增大,D项错.

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