2018年深圳乐而思中心高考物理高频考点专项练习：共点力平衡专题

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2018版高考物理一轮总复习课件：热点专题2 受力分析共点力的平衡精品

A．A物体对地面的压力大小为mAg B．A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g C．B物体对A物体的压力大于mBg D．地面对A物体没有摩擦力
解析：对 B 物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于 0，运用合成法，得墙壁对 B 的弹力 FN1＝mBgtanα，A 对 B 的弹力 FN2＝cmoBsgα>mBg，结合牛顿第三定律，B 物体对 A 物体的压力大于 mBg，C 正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力 FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力 Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D 错误，B 正确．
答案：C
跟踪训练 3 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹
簧A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又 FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1，选项D正确．
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B．1－μ1μμ12μ2 D．2＋μ1μμ12μ2
【解析】设水平作用力为 F，对物体 A、B 整体：在水平方向上有 F＝μ2(mA ＋mB)g；隔离物体 B：在竖直方向上有 μ1F＝mBg；联立解得：mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选项 B 正确．
【答案】 B
)
5 A.2
B．2
C.54
D．35
【解析】解法一：力的合成法．因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则 sinθ＝mm21gg，而 sinθ＝ t2＋l 34l2＝45，所以mm12＝54，选项 C 正确．

全国通用2018年高考物理考点一遍过专题09受力分析共点力平衡含解析201711023184

专题09 受力分析、共点力平衡一、受力分析1．基本步骤：（1）确定研究对象——点、单个物体或系统；（2）隔离物体分析——先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力；（3）画受力示意图。

2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。

二、共点力平衡1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。

对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

2．动态平衡分析方法：（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。

（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。

3．临界、极值问题：（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；（3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；（4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；（5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数）。

如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是A．撤去F之前A受3个力作用B．撤去F之前B受4个力作用C．撤去F前后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数1μ不小于B与地面间的动摩擦因数2μ【参考答案】D【名师点睛】解决力学问题，关键就是运动状态分析和受力分析，由平衡条件或牛顿第二定律，结合运动状态列式分析，是解决中学大部分问题的必经途径。

1．如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上。

2018年高考考点完全题物理考点通关练课件：考点7 受力分析共点力的平衡精品

B．绳子越来越不容易断
C．AB 杆越来越容易断
D．AB 杆越来越不容易断
解析以 B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力 T，一个是绳子斜向上的拉力 F，一个是绳子竖直向下的拉力 F′(大小等于物体的重力 mg)，根据相似三角形法，可得OmAg＝ATB＝OFB，由于 OA 和 AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项 B 正确，其余选项均错误。
12．[2014·全国卷Ⅰ]如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )
A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
4. 如图所示，位于水平桌面上的物块 P，由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到 P 和 Q 的两段绳都是水平的，已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是 μ，两物块的质量都是 m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为( )
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C．弹簧原长为R＋mkg
D．轻弹簧对小球的作用力大小为
3 2 mg
解析对小球受力分析，如图所示。θ＝30°，三角形 OO′P 为等边三角形，由相似三角形法得 FN＝F＝mg，D 错误。由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误。小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B 正确。由胡克定律有 F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长 L0＝R＋mkg， C 正确。

2018年高考物理一轮复习专题二共点力的平衡条件和应用精讲深剖

专题二共点力的平衡条件和应用【专题解读】1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析，力的合成与分解，共点力的平衡条件，用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．考向一受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法．【例1】如图1所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )图1关键词①大小相等的力F水平向左、向右拉球；②平衡时细线都被拉紧．【答案】A【深入思考】在例1中，如果作用在乙球上的力大小为F ，作用在甲球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能是( )【答案】C【解析】将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则根据平衡条件可得tan α＝F2mg ，再单独研究乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为β，根据平衡条件可得tan β＝F mg，因此β>α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C 正确．方法总结受力分析的三个常用判据1．条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． 2．效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． (1)物体平衡时必须保持合外力为零．(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma .(3)物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R，方向始终指向圆心．3．特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．跟踪演练1．(多选)如图2所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【答案】AD2．(多选)如图3所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )图3A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g【答案】BD考向二动态平衡问题1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态．(2)平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0.若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0.(3)常用推论：①二力平衡：二力等大反向．②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向．③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向．2．动态平衡物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．3．分析动态平衡问题的方法【例2】 (多选)如图4所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体位于同一水平面上，且小球处于平衡，则下列说法中正确的是( )图4A．甲图中斜面对球O弹力最大B．丙图中斜面对球O弹力最小C．乙图中挡板MN对球O弹力最小D．丙图中挡板MN对球O弹力最小关键词：小球处于平衡．【答案】AD【例3】(多选)如图5所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( )图5A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大关键词：①不可伸长的细绳；②缓慢移动细绳的端点．【答案】BD方法总结处理动态平衡问题的一般思路1．平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．2．图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．3．用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：(1)若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；(2)若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．跟踪演练3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图6所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )图6A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小【答案】A4．(多选)如图7所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A (轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点．动滑轮上悬挂质量为m 的物块B ，开始悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A 刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦．下列说法正确的是( )图7A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D．斜面体对地面的压力逐渐减小【答案】AB考向三平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．【例4】 (多选)如图8所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )图8A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化关键词：①整个系统处于静止状态；②F方向不变，大小在一定范围内变化．【答案】BD跟踪演练5．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图9所示．用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( )图9A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 【答案】B6.如图10所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小．【答案】(1)33(2)60°【解析】(1)如图所示，未施加力F 时，对物体受力分析，由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝tan 30°＝33学以致用生活中平衡问题的实例分析力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：【例】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图11甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.图11(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？【思维过程】(1)锁舌有向左运动的趋势，故下表面受的摩擦力为静摩擦力，方向向右．(2)对锁舌进行受力分析，根据平衡条件分别在互相垂直的方向上列方程，再根据摩擦力计算公式F fm＝μF N，联立方程组求解．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明正压力F N无穷大，根据F N的表达式求解μ即可．【答案】(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41解得μ＝2－1＝0.41.。

新高考物理高频考点专项练习：专题二考点06 受力分析共点力平衡(A卷)

新高考物理高频考点专项练习：专题二考点06 受力分析共点力平衡（A卷）1.如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平地面上，现将一轻弹簧一端固定在容器底部A处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止于B点，OB与竖直方向的夹角为30θ︒=，已知重力加速度为g，则弹簧对小球的弹力1F与容器对小球的弹力2F之比为( )A.622+B.622-C.624+D.624-2.如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在O点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为( )A.2:1B.3:3C.3:2D.3:13.自卸式运输车又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。

如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起至竖直的过程中，有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f，下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐增大B．摩擦力F f先增大后减小C ．支持力F N 逐渐增大D ．支持力F N 先减小后不变4.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于竖直墙面的O 点，通过定滑轮和轻质动滑轮，另一端系一质量为1m 的重物，动滑轮下面挂有质量为2m 的重物，系统稳定时，轻绳与竖直墙面的夹角30θ=°，滑轮重力忽略不计，不计绳与滑轮摩擦，则1m 与2m 比值为( )A.1:3B.1:2C.1:3D.3:25.如图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为2r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力N 的大小分别是( )A.2G G 、B.2,G GC.33,2G GD.233,33G G 6.如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。

若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为 m ，重力加速度大小为 g ，则( )A.C 对A 3mgB.C 对B 的摩擦力大小为12mgC.B 对A 23D.地面对C 3 7.如图所示，用细绳将小球悬挂于O 点，在垂直于细绳的外力F 作用下小球静止，细绳与竖直方向夹角为37°，细绳张力大小为T F .在F 方向与细绳始终保持垂直的情况下，将小球缓慢向上拉，直至细绳与竖直方向的夹角变为60°，在此过程中( )A.F 一直增大B.T F 一直增大C.F 始终大于T FD.F 先增大后减小8.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。

2018高考模拟理综物理选编共点力的平衡-解析版-教育文档

第 1 页乐陵一中共点力的平衡一、单选题（本大题共5小题，共30分）1. 如图所示，电荷量-q ，质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，以下判断中正确的是（）A. 物体将沿斜面减速下滑B. 物体将沿斜面加速下滑C. 物体仍保持匀速下滑D. 物体可能静止（@2019物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）【分析】质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，没有电场时，应有重力沿下面向下的分量与摩擦力平衡；当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力向下，相当于增大了物体的重力，或相当于用质量大的物体更换质量小的物体，物体将仍保持匀速下滑。

本题要注意明确电场力的性质，当加一竖直向上的匀强电场时，相当于增大了物体的重力，在摩擦因数不变的情况下，物体仍保持匀速下滑。

注意这种等效观点的应用。

【解答】质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mg sinθ=μmg cosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力竖直向上，此时物体合力应为F =（mg +Eq ）sinθ-μ（mg +Eq ）cosθ，故F =0，物体仍保持匀速下滑，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2. 如图所示，质量为M 的斜面体A 粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为mgC. 斜面体对水平面的压力大小为（M +m ）gD. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg（@2019物理备课组整理）D（物理备课组一组指导）解：A 、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向：N=mg cos30°=mg，故A错误，平行斜面方向：T=mg sin30°=mg，故B错误；C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，竖直方向：N=（m+M）g-T sin30°，故C错误；水平方向：f=T cos30°=mg，故D正确．故选：D．以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．3.如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，球对墙壁和挡板的压力如何变化（）A. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小B. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力增大C. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小D. 对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大（@2019物理备课组整理）A（物理备课组一组指导）解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小，小球对挡板AB的压力逐渐减小；故选：A．对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养．第 3 页4. 如图所示，水平地面上的物体A 在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动，则关于下列物体受力情况的说法中正确的是（）A. 物体A 可能只受到二个力的作用B. 物体A 一定只受到三个力的作用C. 物体A 一定受到了四个力的作用D. 物体A 可能受到了四个力的作用（@2019物理备课组整理）C （物理备课组一组指导）解：物体一定受重力，拉力F 产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力；故选C ．物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动．弹力是物体因形变而产生的力，这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力；将拉力按照作用效果正交分解后，结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析，得出结论．对物体受力分析通常要结合物体的运动情况，同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析．5. 如图（a ）所示，两段等长轻质细线将质量分别为m 、2m 的小球A 、B （均可视为质点）悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用，小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b ）所示的状态，小球B 刚好位于O 点正下方．则F 1与F 2的大小关系正确的是（）A. F 1=4F 2B. F 1=3F 2C. 2F 1=3F 2D. 2F 1=5F 2 （@2019物理备课组整理）D （物理备课组一组指导）解：A 受到F 1水平向右的力，B 受到F 2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：设OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得： tanα=…①以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tanβ=…②由几何关系得到：α=β…③联立①②③解得：2F1=5F2故选：D运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。

2018高考物理新课标总复习课件：第二章第三节受力分析共点力的平衡

A．F增大，N减小 B．F减小，N减小 C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小__相__等____，方向___相__反_______． 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小__相__等___，方向____相__反____． 3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小___相__等________，方向 __相__反______．
单个物体的平衡
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间的关系．
[审题突破] 本题可按以下思路进行求解：
[解析]取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力 mg、水平方向的风力 F 和金属丝的拉力 FT，如图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零．法一：(力的合成法)如图甲所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与
[审题突破] 轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发生变化需要一段时间．
[解析]弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力．先对物体 b 进行受力分析．在轻绳未剪断时，b 在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，物体 b 具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，选项 C 错误、D 正确；对物体 a 受力分析，在剪断细绳前后，物体 a 的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化，选项 A 正确、B 错误．

2018年深圳乐而思中心高考物理高频考点专项练习：共点力平衡专题-word文档

共点力平衡专题1 、如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力() A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】：A2 、如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A． F N保持不变，F T不断增大B． F N不断增大，F T不断减小C． F N保持不变，F T先增大后减小D． F N不断增大，F T先减小后增大【答案】：D3 、如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】：C4 、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A． F1增大，F2减小B． F1减小，F2减小C． F1增大，F2增大D． F1减小，F2增大【答案】：C5 、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力A．①②B．②④C．①③D．③④6 、如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是() A．都逐渐变大B．都逐渐变小C． BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小D． BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零【答案】：D7 、如图所示，用两个弹簧秤A和B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持O点位置和B 弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别() A．变大；变小B．变小；变小C．先变小再变大；变小D．先变大再变小；变大【答案】：C8、如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大【答案】：D9 、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为A．cos B．sin C．2sin D．2sin α【答案】：C10、(多选)如图所示，质量均为m＝1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平面上，中间用一轻质结实的细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，取g＝10 m/s2，当竖直向下的力F ＝150 N作用在铰链上时()A、 A滑块对地面的压力为85 NB． A滑块对地面的压力为75 NC． A、B滑块间细线的张力为25 ND． A、B滑块间细线的张力为50 N11、如图所示，物体A重100 N，物体B重20 N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多少？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？【答案】：20 N30 N12、特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等髙处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP沿竖直方向，且大小等于3/4d.(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小．【答案】：13、如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【答案】：88 N或40 N14、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，细线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则：(1)线中拉力为多少？(2)两小球的质量比为多少？【答案】：(1)m2g(2)。

2018年高考物理专题1 力与物体的平衡

1．(多选)(2017·广东·19)如图1所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )图1A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2.(2017·山东理综·16)如图2所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )图2A.1μ1μ2 .1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2.2＋μ1μ2μ1μ21．题型特点力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点，主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用．以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成与分解方法的考查． 2．命题预测高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．考题一受力分析、物体的平衡1．(多选)(2017·菏泽二模)如图3所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m .Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g ，以下判断正确的是( )图3A ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为12mgB ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为33mg C ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为36mg D ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为02．(2017·皖南八校联考)如图4所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，物块A 与物块B 通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A 的质量为4kg ，物块A 与斜面间的动摩擦因数为36，设物块A 与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A 静止在斜面上，物块B 的质量不可能为( )图4A ．1kgB ．2kgC ．3kgD ．4kg3．(2017·聊城二模)如图5所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分别为m 1、m 2的小球．当它们处于平衡状态时，连接m 2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则m 1∶m 2等于( )图5A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶44．(2017·山东省实验中学三诊)如图6所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量之比为( )图6A.m 1m 2＝ 3 B.m 1m 2＝3 C.m 1m 2＝33D.m 1m 2＝131．物体受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．考题二物体的动态平衡问题5．(2017·盐城二模)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比()图7A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大6．(2017·山西四校第三次联考)如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()图8A．滑块对球的弹力增大B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大D．拉力F不变7．(2017·苏州质检)如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()图9A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大1.解析法画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．2．图解法当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．考题三电学中的平衡问题8．(多选)(2017·武汉四月调研)如图10所示，在匀强磁场中(磁场方向没有画出)固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m 的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是(重力加速度大小为g )( )图10A ．0B ．mg C.32mg D.3mg 9．(2017·吉林省实验中学二模)如图11所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加入竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则( )图11A ．导体棒受到的合力一定增大B ．导体棒一定受4个力的作用C ．导体棒对斜面的压力一定增大D ．导体棒所受的摩擦力一定增大10．(多选)(2017·全国大联考二)如图12所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球一端固定绝缘棒，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，g ＝10m/s 2，则B 球距离A 的距离可能为( )图12A ．0.5mB ．0.8mC ．1.2mD ．2.5m电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．考题四平衡中的临界、极值问题11．(2017·雅安三诊)将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图13所示连接，现在B 点悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，需在C 点再施加一作用力，则该力的最小值为( )图13A ．mg B.12mg C.33mg D.36mg 12．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图14所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．图14(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)条件下木楔对水平面的摩擦力是多少？1．物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．2．极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)．3．解决中学物理极值问题和临界问题的方法(1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解．(2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值．专题综合练1．(2017·安徽师大附中二模)如图15所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F的作用，设物块与斜面之间的摩擦力大小为F f1，斜面体与地面之间的摩擦力大小为F f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是()图15A．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定不变2．(2017·全国大联考二)如图16所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接．当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A 球和C 球的质量之比为( )图16A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D.3∶13．(2017·山东临沂一中二模)如图17所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图17A ．弹簧弹力的大小为m 1g cos θB ．地面对m 2的摩擦力大小为FC ．地面对m 2的支持力可能为零D ．m 1与m 2一定相等4．(多选)(2017·德州模拟)如图18所示，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移到B ′点，此时OB ′与OA 之间的夹角θ<90°.设此过程OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，则下列说法正确的是( )图18A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大5．(2017·安康二模)如图19所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是()图19A．A所受合外力增大B．墙面对A的摩擦力一定增大C．B对地面的压力一定不变D．墙面对A的摩擦力可能变小6．(2017·临汾四校二模)如图20所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()图20A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力B．B一定受到C的摩擦力C．C一定受到水平面的摩擦力D．若将细绳剪断，B物体开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零7．(2017·北京朝阳区高三上学期期末)如图21所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定( )图21A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 28．(多选)(2017·贵州八校二次联考)如图22所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )图22A ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向上 C ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向下 D ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向下 9．(2017·银川二模)由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架如图23放置，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )图23A ．P 、Q 之间的距离增大B．BO杆对Q的弹力减小C．AO杆对P的摩擦力增大D．AO杆对P的弹力减小10．(2017·安徽江南十校联考)如图24所示，倾角为θ的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上．一质量为m、电荷量为＋q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑．若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一电荷量为＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面体保持静止不动．在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程中斜面体受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是()图24A．当物块在BD之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向左B．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向右C．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定D．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力为零11．如图25所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图25(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．答案精析第一部分知识专题篇专题1 力与物体的平衡真题示例1．BC [杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．]2．B [对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．]考题一受力分析、物体的平衡1．BC [以圆木Ⅲ为研究对象，受力如图甲，由几何关系可知，F 与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2F cos30°＝mg所以：F ＝mg 2cos30°＝33mg .故A 错误，B 正确；以Ⅰ为研究对象，受力如图乙，由牛顿第三定律得：F ′＝F ，沿水平方向：F ′·sin30°＝F f ，所以：F f ＝12F ＝36mg .故C 正确，D 错误．] 2．D [若物块B 的质量较小，物块A 将有沿斜面下滑的趋势，则有：Mg ＋μmg cos θ＝mg sin θ，解得：M ＝1kg若物块B 的质量较大，物块A 将有沿斜面上滑的趋势，则有Mg ＝μmg cos θ＋mg sin θ解得：M ＝3kg ，综上所述，可知D 正确．]3．B [先以m 1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为F T ＝m 1g sin60°①再以m 2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力F T 与支持力F N 的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，F T ＝F N,2F T cos 30°＝m 2g ②，由①②解得：m 1∶m 2＝2∶3.]4．B [对小环P 进行受力分析，设绳子拉力大小为F T ，由几何关系：F T ＝m 1g tan α①对小环Q 进行受力分析，由几何关系：F T ＝m 2g tan α② 联立①②得：m 1m 2＝1tan 2α＝3]考题二物体的动态平衡问题5．A [座椅静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F ＝0；根据共点力平衡条件，有：2F 1cos θ＝mg解得：F 1＝mg 2cos θ由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F 不变，F 1减小．]6．B [对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F 1方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F 2与竖直方向夹角减小，最小时F 2垂直于F 1，可以知道F 1和滑块对球的作用力F 2都减小，故B 正确，A 错误；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中F N ＝(M ＋m )g cos θ不变，F ＋F 1不变，F 1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F 增大，故C 、D 错误．]7．D [将物体的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA 与竖直方向夹角变大，OA 的拉力由图中1位臵变到2位臵，可见OA 绳子拉力变大，OB 绳拉力逐渐变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．]考题三电学中的平衡问题8．AD [因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等大反向，则支持力F N ＝0.因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得F N ＝2mg cos30°＝3mg ，故A 、D 正确，B 、C 错误．]9．C [导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A 错误；当加上磁场后，如果mg sin θ＝BIL cos θ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B 错误；不加磁场时导体棒对斜面的压力F N ＝mg cos θ，加上磁场后对斜面的压力为F N ′＝mg cos θ＋BIL sin θ，故压力增大，故C 正确；导体棒受到的摩擦力不一定变大，故D 错误．]10．AB [对A 受力分析，受重力mg 、绳的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin30°＝kq 2r 2，解得r ＝1m ，所以r ≤1m ，A 、B 正确．]考题四平衡中的临界、极值问题11．D [对B 点受力分析，根据共点力平衡得，tan30°＝F T BC F T＝F T BC mg ，解得F T BC ＝33mg ，对C 点受力分析，CD 的拉力方向一定，根据图解法知，当外力的方向与CD 垂直时，外力F 最小，根据平行四边形定则知，sin30°＝F F T BC ，F ＝F T BC sin30°＝33mg ×12＝36mg .] 12．(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ 解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，则有：F cos α＝mg sin θ＋F f ①F sin α＋F N ＝mg cos θ②F f ＝μF N ③由①②③得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F fm ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，F fm ＝F min cos 2θ＝mg ·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.专题综合练1．B [发生滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，其大小与压力有关，与F 大小无关．相对静止时，摩擦力为静摩擦力，选物块与斜面体整体为研究对象，摩擦力F f2增大．m 与M 间的摩擦力F f1变化不确定．]2．C [B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B 球所在位臵两线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C＝m A g m C g ＝tan θ＝13.] 3．B [对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及摩擦力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故B 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则一定有支持力，故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力F T ＝F sin θ；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故A 、D 错误．]4．AD [以结点O 为研究对象，分析受力：重力G 、绳OA 的拉力F OA 和绳OB 的拉力F OB ，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位臵时力的合成图如图，由图看出，F OA 逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB 最小．]5．D [A 一直处于静止状态，所受合外力一直为零，故A 错误；对B 受力分析，如图，根据平衡条件：F ＝F N ′sin θ，可见F 增大则F N ′增大，F N ″＝mg ＋F N ′cos θ，可见F N ′增大则F N ″增大，根据牛顿第三定律则球对地面的压力增大，故C 错误；以整体为研究对象，竖直方向：F N ″＋F f ＝Mg ，若F N ″增大至与Mg 相等，则F f ＝0，故B 错误，D 正确．]6．C [把B 、C 当作一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：F N＋m A g sin θ＝(m B ＋m C )g ，绳子的拉力在竖直方向上的分量m A g sin θ不为零，所以水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力．故A 错误；对B ：当B 受到绳子的拉力与B 的重力在斜面上的分力大小相等，即m B g sin θ＝m A g 时，B 在斜面上没有运动趋势，此时B 、C 间没有摩擦力，故B 错误；把B 、C 当作一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势，所以C 受到地面的摩擦力不会为零，方向一定向左．故C 正确；若将细绳剪断，B 物体在斜面上加速下滑时具有沿斜面向下的加速度，该加速度在水平方向上有分量，故对C 的作用力有水平向右的分量，而C 处于平衡状态可知，地面对C 的摩擦力肯定不为零，故D 错误．]7．C [两球整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]8．AB [若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故A 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg tan α，解得B ＝mg tan αIL，故B 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，D 错误；故选A 、B.]9．C [Q 受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、B 错误；对小球P 受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；对小球P 、Q 整体受力分析，AO 杆对小球P 的弹力不变，D 错误．]10．D [开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]11．(1)33(2)60° 解析 (1)物体恰匀速下滑时，由平衡条件有F N1＝mg cos 30°mg sin 30°＝μF N1则μ＝tan 30°＝33. (2)设斜面倾角为α，由平衡条件有F cos α＝mg sin α＋F fF N2＝mg cos α＋F sin α静摩擦力F f ≤μF N2联立解得F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α要使“不论水平恒力F 多大”，上式都成立，则有cos α－μsin α≤0，所以tan α≥1μ＝3＝tan 60° 即θ0＝60°。

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共点力平衡专题
1 、如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力() A．保持不变B．逐渐增大
C．逐渐减小D．先增大后减小
【答案】：A
2 、如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
A．F N保持不变，F T不断增大
B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小
D．F N不断增大，F T先减小后增大
【答案】：D
3 、如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
【答案】：C
4 、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()
A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2减小
C．F1增大，F2增大D．F1减小，F2增大
【答案】：C
5 、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中
①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小
③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力
A．①②B．②④C．①③D．③④
6 、如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是() A．都逐渐变大
B．都逐渐变小
C．BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小
D．BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零
【答案】：D
7 、如图所示，用两个弹簧秤A和B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持O点位置和B 弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别() A．变大；变小B．变小；变小
C．先变小再变大；变小D．先变大再变小；变大
【答案】：C
8、如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()
A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大
【答案】：D
9 、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为
A．cosα
2B．sinα
2
C．2sinα
2
D．2sinα
【答案】：C
10、(多选)如图所示，质量均为m＝1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平面上，中间用一轻质结实的细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，取g＝10 m/s2，当竖直向下的力F ＝150 N作用在铰链上时()
A、A滑块对地面的压力为85 N
B．A滑块对地面的压力为75 N
C．A、B滑块间细线的张力为25N
D．A、B滑块间细线的张力为50N
11、如图所示，物体A重100 N，物体B重20 N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多少？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？
【答案】：20 N30 N
12、特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等髙处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP沿竖直方向，且大小等于3/4d.(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小．
【答案】：
13、如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【答案】：88 N或40 N
14、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，细线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则：
(1)线中拉力为多少？(2)两小球的质量比为多少？
【答案】：(1)m2g(2)。

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