2015春七年级数学下册 10.2《平行线的判定》教案3 (沪科版)
是沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定 课程教学设计
平行线的判定教学设计一、内容和内容解析本节课内容是沪科版数学七年级下册“10.2平行线的判定”．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础．2．关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．二、目标和目标解析（一）教学目标1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3；2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.（二）目标解析1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法1作铺垫．教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式．安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的．包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1, 平行线的判定方法2,平行线的判定方法3．教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．五、教学过程设计活动一：复习1．直线AB 、CD 与EF 相交，构成八个角， EDBA 465321（1）∠1与∠3是对顶角，图中具有这种位置关系的角还有 ；（2）∠1与∠2是邻补角，图中具有这种位置关系的角还有 ；（3）∠1与∠5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有 ；（4）∠3与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有 ；（5）∠3与∠6是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有 ．2．在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？3．什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线．（教师用电脑展示，学生观察和思考）【设计意图】复习三线八角，为课上由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；用直尺和三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．学生欣然接受这样画出的两条直线是互相平行的，也为学习平行线判定方法1作好了铺垫．活动二：引入（老师用计算机辅助）1．你看到的图１中的六条红色线段是否平行？2．你看到的图２，图３中的四边形是正方形吗？fe d c b a图１ 图２ 图３3．你看到的图４中的十条线段是否平行？【设计意图】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．活动三：新课1． 方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 图４那么这两条直线平行．（简单说成：同位角相等，两直线平行）∵∠1＝∠2（已知），∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）.【设计意图】利用同位角相等判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角板在移动时紧靠直尺，显然，三角板的角的大小不变， 图５也就是同位角相等，进而引出判定直线平行的方法1．2．解决引入的视错觉问题（老师用几何画板辅助解决问题）21a b c ︒︒隐藏 直线l 显示 线段图６【设计意图】在这个观察与猜想中，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后运用说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式（通过后续学习，学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明）．3．根据图７中标注的角练习填空，∵∠＝∠（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.解答：∠1＝∠5；∠2＝∠6；∠3＝∠7；∠4＝∠8.（计算机辅助进行说理训练）图７【设计意图】练习题的答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进行复习巩固．4．学生每2~4人一组，每人发一个四边形小纸板，检验四边形的小纸板相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流．5.最后利用实物投影分组展示学生的活动成果．【设计意图】在这个数学活动中，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性；动手实验，动脑思索，是我们探索图形世界的关键．若他们放弃了自己动手，轻易地接受别人给出的结论，那么就会慢慢的放弃了珍贵的好奇与探索精神，渐渐的舍弃了质疑研究的品质；动手实验为观察思考提供了良好的基础，没有思考，观察的各种现象都是孤立的，动手不动脑，数学学习就成了盲目的游戏；另外，通过分组活动可以创设合作学习的情境，培养团队协作的精神，在合作学习的过程中，教师引领学生大胆发表自己的见解，同时又要学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，从中获益．上述学习活动的设计，一方面在内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间，将实验几何与论证几何有机结合；另一方面，几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，我注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活；第三，论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用．让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫．6．问题：如图８，如果∠1＝∠3，那么直线a ∥b 吗？∵∠1＝∠3（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2. 〖∵∠1＝∠2（已证），〗（这一步是上一步刚刚得到的，可以省略）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）. 图８7．方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． （简单说成：内错角相等，两直线平行．）∵∠1＝∠3（已知），∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）.8．问题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行吗？ 方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（简单说成：同旁内角互补，两直线平行．）∵∠1+∠4=180°（已知）， ∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） 图９cb a 4321【设计意图】采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．活动四：举例例题、如图10，已知∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，填空：⑴∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥（）.⑵∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥（）.⑶∵∠2＝∠4（已知），∴∥（）. 图10⑷∵∠1＝∠ADC（已知），∴∥（）.【设计意图】本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．活动五：小结，布置作业1．会识别同位角、内错角、同旁内角，学会了平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3；2．能用平行线的判定方法1、方法2、方法3进行一些说理、简单的推理；3．观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验，利用几何推理进行严谨的证明．布置作业：1.在本节最后，教科书安排了一个练习，判断英语抄写纸的横格线是否平行．学习了平行线的判定方法，学生判断直线平行的方法就很多了．这里还可以结合课前的“看图时的错觉”，应用你所学的平行线的判定方法解决这个问题；2.教科书习题10.2，第2、3、4题．【设计意图】师生讨论、交流本节课的收获，进一步完善学生的认知结构．通过习题，总结回顾本节内容，培养学生的概括表达能力并巩固知识、提高发展．六、目标检测设计1．根据图11中标注的角练习填空（1）∵∠ ＝∠ （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．（2）∵∠ +∠ =180°(已知），∴AB ∥CD （ ）． 图11【设计意图】练习1.(!)题答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组内错角相等，那么这两条直线平行．练习1.(2)题是对平行线判定方法3进行复习巩固．2．根据图12中标注的角和字母填空∵_____________ （已知），∴BC ∥AD (_________________ )．【设计意图】再次强化平行线的判定方法,并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力． 图1254213E C。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
沪科版数学七年级(下册)10.2《平行线的判定》课件(共46张PPT)
一、学习目标
1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2.学会用三角尺、量角器画平行线。 3.掌握平行线的性质。
二、重点和难点
重点：了解两条平行线的关系及有关性质。
难点：画平行线，理解平行线的含义。
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这 些线给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶 手给我们什么印象？
定义
图形
符号
读法
A 在同一平 面内，不 C 相交的两
条直线。 a
b
B AB
CD
直线AB平行 于直线CD
D
ab
直线a平行于 直线b
思考：在同一平面内，两条直线有 几种位置关系？
相交 平行
垂直
课内练习
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。 （ × ）
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
做一做
D
C
一个长方体如图，和
AA′平行的棱有多少条？ A
B
D′
C′
和AB平行的棱有多少条？
A′
B′
请用符号把它们表示出来。
和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
课堂练习
D1
1）观察如图所示的长方体后填空
电梯扶手所在直线 会相交吗？
那么铁轨给我们 什么印象？还有什么 地方给我们相同的印 象呢？
铁轨所在直
线会相交吗？
双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪些地 方也给我们这种印象？
生活中许多事物都 给我们平行线的印象。
平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 平行线的判定方法1》教案_3
10.2．1 平行线的判定【学习目标】：1. 通过对周围的事物的观察，理解平行线定义。
2.经历画平行线的操作理解平行线的基本性质。
【学习重点】： 理解平行线定义及其基本性质 【学习难点】： 平行线基本性质一、学习内容：教材P123-125平行线 二、 教学过程（一）预习课本P123-1250平行线问题一：你能从这些图片中找到平行线吗？（见课件） 问题二：生活中哪些还可以看作平行线呢？问题三：平面内的两条直线除平行外，还有什么位置关系？ （二）预习检测1.平行线的定义：2.平行线的表示方法：（如图直线AB 、CD 是平行线） 读作： 写作： 若用m 、n 表示这两条直线，则读作： 写作： 3.给你一条直线AB ，如何画出它的平行线呢？可以画多少条平行线呢？ 4.经过点Ｃ能画出几条直线与直线ＡＢ平行？如何画？ 思考：过点C 能否再画一条直线与AB 平行？平行线基本性质： 探究： ●Ｄ 1. 经过点Ｄ画一条直线与直线ＡＢ平行？ 它与过点Ｃ所画的直线平行吗？●Ｅ2.经过点Ｅ能画一条直线与直线ＡＢ平行吗？ABDC●ＣＡＢＡ Ｂ●Ｃ（三）当堂检测１.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有几种？分别是？２.下列说法正确的是（）Ａ两条直线不相交就平行Ｂ在同一平面内，不相交的两条线段一定平行Ｃ在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。
Ｄ有公共点的两条直线也有可能平行。
３.下列语句中正确的是（）（A）两条不相交的直线叫做平行线（B）一条直线的平行线只有一条（C）在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行（D）在同一平面内，两条直线不相交就平行４.判断正误(1)没有公共点的两条直线叫做平行线(2)两条直线的位置关系只有两种：相交、平行。
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行。
(4)过直线 AB外一点Ｐ画AB的平行线，可以画无数条。
(5)在同一平面内，平行于AB的直线只有一条。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，通过实例引导学生理解平行线的性质，为学生后续学习几何知识打下基础。
教材中提供了丰富的例子和练习题，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语还不够熟悉，如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等，需要在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对平行线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生直观地理解平行线的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：分组讨论和解答问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固学生的知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、例题等，帮助学生直观地理解平行线的性质。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的知识。
3.教学用具：直尺、三角板等几何绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考和讨论：什么是平行线？并让学生举例说明。
2.呈现（10分钟）展示教材中的图片和实例，引导学生观察和分析，总结出平行线的判定方法。
同时，解释和引导一些专业术语，如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等。
10.2第3课时内错角相等或同旁内角互补,两直线平行课件沪科版数学七年级下册
10.2 平行线的判定 第3课时 内错角相等或同旁内角互补,
两直线平行
素养目标
1.根据实际操作,探究内错角和同旁内角大小与两直线位置 关系之间的联系.
2.知道平行线的判定方法——内错角相等,两直线平行;同 旁内角互补,两直线平行.
3.能在复杂的图形中,根据角的大小关系,解决与平行线相关 的问题.
平行线判定的综合运用
1. 如 图 , 对 于 给 出 的 条 件 : ① ∠ 1= ∠ 2; ②
∠3=∠4;③∠1+∠2=180°;④∠3+∠4=180°;
⑤∠1+∠3=180°;⑥∠2=∠4.能判定a∥b的条
件有( )
A
A.2个 B.3个 C.5个 D.6个
【方法归纳交流】判断两直线平行,可以从___同__位__角__相__等__、_ _内__错__角__相__等__、__同__旁__内__角__互__补___三个方面去考虑.
◎重点:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线 平行”.
◎难点:利用平行线的判定方法进行说理.
预习导学
上一节课学习了同位角相等,两直线平行;同样的,内错角与 同旁内角的大小关系,是否一样可以判定两条直线是否平行呢? 我们先来看一看内错角、同旁内角与同位角有什么关系.
内错角相等,两直线平行 阅读教材本课时相关内容,回答下列问题: 1.思考:如图,直线AB、CD被EF所截,若∠3=∠4,由对顶角 可知∠4= ∠1 ,则 ∠1 = ∠3 .
3.思考:(1)在利用同旁内角判断两条直线是否平行时,和前 两个判定有什么不同?
注意是同旁内角互补,两直线平行,而不是同旁内角相等. (2)这三个判定有什么共同点? 都是由角的关系判断两条直线的位置关系.
沪科版七年级数学下册10.2平行线的判定(第3课时)课件
10.2 平行线的判定
平行线的判定方法 A
l2 l1
B
素
1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单
养
的推理论证
目
2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会有条理的
标
表达推理过程，初步培养学生的逻辑推理能力
3、培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，树立科 学态度，体会转化的数学思想方法。
例1 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，
∠2=120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
解：AB与CD平行，理由如下：
例
E
题
∵∠1+∠3 =180°（邻补角定义）， A
13
∴∠3=180°-60°=120°
C4 2
B讲 D授
∵∠2=120° （已知），
F
∴ ∠2=∠3=（等量代换）.
∠1与∠2是同位角
新 知
b
．P
学 习
2
a 1
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
∠1与∠2是同位角
新 知
b
．P
学 习
2
a
1
图中∠1=∠2
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
新
∠1与∠2是同位角
知
b
．P
学 习
2
a
1
图中∠1=∠2
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.
方法二用平行
线的判定方法1
例2：如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你 能判断那两条直
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析《平行线的判定》是沪科版数学七年级下册第10.2节的内容。
本节内容主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
通过这些判定方法，学生能够判断两条直线是否平行，并理解平行线的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念理解起来有一定的困难，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，以及平行线的性质。
2.教学难点：对“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念的理解，以及如何运用这些判定方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受和理解平行线的性质。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究平行线的判定方法，培养学生的团队合作意识。
3.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生动手画图、观察、测量，提高学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法和性质。
2.练习题：准备一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
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《平行线的判定》
教学重点
探索并掌握平行线的判定方法．
教学目标
（1）理解并掌握平行线的判定方法．
（2）在探究直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法，体验归纳和转化的数学
思想方法．
（3）经历观察、操作、推理等活动，进一步加强学生的空间观念，提升学生的推理能力和有条理表达能
力．
教学难点
探索两直线平行的判定方法．
教学基本流程
教学过程
（一）情境引入
活动1：
如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方
法？
我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．我们可以用定义，判断横格线是否平行吗？不
行，因为直线是无限延伸的，无法测定两条直线是否相交．
我们也知道，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．可以用这条推论解决“横
格线”问题吗？不行．显然，前面学习的知识已经不方便解决实际问题了．这节课，大家共同探讨同位角、
内错角、同旁内角，这三种角的数量关系，并在此基础上，研究两条直线的位置关系，寻找判定两条直线
平行的方法．
（二）探究新知
活动2：
（1）画一画
已知直线a和直线外一点P，能否经过P点作直线a的平行线？用直尺和三角板画平行线的过程．
情境引入 探究新知 拓展交流 尝试应用 归纳小结
我们观察直尺和三角尺紧靠着，形成的∠1和∠2，它们的位置关系同位角．它们各等于多少度？他们的数
量关系是什么？
都等于45度，它们相等．
因此，我们得到了平行线．有的同学还借用三角板的30°、60°、90°的角，画平行线．在此过程中，有
什么发现？
总结出结论．如果两条直线被第三条直线所截，同位角都等于45°、30°、60°、
90°时，那么这两条直线平行．
（2）猜一猜
如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，但等于其他度数时，这两条直线平行吗？
平行.
如果同位角不相等，两直线平行吗？
不平行.
（3）量一量
我们做一个数学实验，验证我们的猜想．
几何画板——同位角变化时，两直线的位置关系,根据前面的研究，你能用自己的语言归纳一个几何事实
吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
我们把这个几何事实，叫做“平行线的判定方法1”．
（4）想一想
你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
（三）拓展交流
活动3：
（1）如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗？请说明理由．
用了同位角相等，说明了两直线平行．相比之下，用∠1或∠2的对顶角
说理是一种简单的方法，我们来学习说理的格式．
总结一个结论：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
我们把利用内错角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判定方法2”．
（2）问题：
如图，BE是AB的延长线．
①由∠ CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
②由∠CBE= ∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
活动4：
前面我们发现“同位角相等，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行”，如果同旁内角相等，两直线
平行吗？
2
1
b
a
同旁内角满足怎样的关系时，两直线平行呢？
如图，如果1+ 2=180°，那么a∥b，为什么？请写出你的推理过程．
用语言总结一个结论：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
我们把这个利用同旁内角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判
定方法3”．
活动5：
我们发现方法2时，运用了方法1，又运用方法1和方法2得出了方法3，这让我们明白，遇到一个新问
题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题．我们还能用这3种方法，解决下面这个问题吗？
例题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
（四）尝试应用
活动6：问题
如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方
法？
如图，∠1=∠C，∠2=∠B.
①从∠1=∠C可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
②从∠2=∠B可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
③直线MN和EF 平行吗？根据是什么？
第（1）题，巩固3种判定方法；第（2）题提出课前未解决的问题，用本节课的知识就能迎刃而解，使学
生体会学习的收获；第（3）题的最后一问，让学生了解判断两直线平行不仅是3个判定方法．
（五）归纳小结
活动7：
小结：归纳判定两条直线平行的方法有哪几种？所学的三种判定方法之间有什么联系？并顺势提出：“如
果两条直线平行，同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角互补吗？”
2
1
b
a