八年级新生暑期数学复习练习题七
八年级数学暑期综合练习题二十一
八年级数学暑期综合练习题二十一一、 选择：1、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A ．121B ．13C ．125D ．122、两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ） A ．14 B ．12 C ．18 D ．1163、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A ．52 B ．103 C ．203 D ．51 4、以下说法合理的是（ ）A 、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B 、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C 、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100X 彩票一定会有2X 中奖。
D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
二．填空：5、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．6、八（8）班60名学生中有10名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，从该班中随机选取1名团员参加，则该班团员木易被选中的概率是_________。
7、小强将镖随意投中如图所示的正方形木版，那么镖落在阴影部分的概率为。
三.解答题：8、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是31.求: (1) 口袋里黄球的个数; (2) 任意摸出1个红球的概率.9、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。
八年级新生暑期数学复习练习题六
八年级新生暑期数学复习练习题六1．平移改变图形的( )A．位置B．大小C．形状D．位置、大小和形状2．图中三角形的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．53．一个多边形的内角和等于1260°，那么它是( )A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形4．经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，则不同的点移动的距离( )A．不同B．既可能相同也可能不同C．相同D．无法确定5．（2013．扬州）一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是( )A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形6．如图，下列条件：①∠1＋∠2＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＋∠4＝180°；④∠3＝∠4；⑤∠1＋∠2＝90°；⑥∠3＋∠4＝90°．其中，能判断直线l1∥l2的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2013．南通）有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2013．无锡）下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直9．（2013．重庆）如上图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为( ) A．40°B．35° C．50°D．45°10．如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系为( )A．相等B．互补 C．相等且互补D．相等或互补11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是_______12．如图，与∠1成同位角的角有_______个，与∠1成内错角的角有_______个，与∠1成同旁内角的角有_______个．13．如图所示的图形中x的值是_______．14．（2013．黔东南）在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝___度．15．如图，∠1＝88°，∠2＝88°，∠3＝50°，则∠4＝_______．16．如图，四边形ABCD 中，BC ∥AD ，∠BCA ＝∠DCA ，∠1＝35°，则∠D ＝_______．17．如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分∠APQ ，QH 平分∠DQP ，并且∠1＝∠2，图中平行的直线有_______． 18．（2013．宜宾）如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为_______．19．如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图中画出示意图．20．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8 cm 和5 cm 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？21．如图，∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°．AB 与CD 平行吗？为什么？22．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B 与∠D 相等吗？试说明理由．23.在△ABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点。
八年级数学暑假巩固与检测练习卷
级数学暑假巩固与检测练习卷一、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分）1．在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．二次根有意义，则x 的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2D．x≤23．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A．x2+y2=49 B．x﹣y=2 C．2xy+4=49 D．x+y=9 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）9．16的平方根是．10．用四舍五入法对162520 取近似数，162520（精确到千位）≈．11．若Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC= ．12．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是．13．+（b+2）2=0，则a+b= ．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=9cm，DE 是AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于D、E 两点．若 BC=6cm，则△BCE 的周长是A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5 cm．C．D．a=15，b=8，c=174．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm 或3cm D．8cm5．如图，已知点A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB 的长是（）A．2 B．4 C．7 D．97．如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m 的长方形空地，他在以较长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（）A．3m B．4m C．5m D．6m8．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）15．如图，在△ABC中，AB=AC，点 D 在BC 上，且 AD=BD，∠ADB=100°，则∠DAC的度数为．16．如图，已知△ABC为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE=°．17．我国古代数学中有一道数学题：如图，有一棵枯树直立在地上，树高 20 尺，粗 3 尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕5 周到达树顶，则这条树藤有尺．（注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺，指的是圆柱底面周长为 3 尺）18．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，将长为 4 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点 Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到 A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M所经过的路线围成的图形的面积为．三、解答题（本大题共 8 小题，共 56 分）19．计算+|1﹣|﹣（π﹣1）0；解方程：3x2﹣75=0．20．已知3x+1的平方根为±2，2y﹣1的立方根为3，求2x+y 的平方根．21．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M 是BC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE．求证：MD=ME．22．在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作DE∥AB，过点 E 作EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，求EF 的长．23．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45 海里，OB=15 海里，钓鱼岛位于O 点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长．24．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图 1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与B 重合，折痕为 DE，若 AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长．（2）如图 2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，若AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长．25．正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图 1 正方形网格如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点 P 从点 C 开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒 2cm，设出发的时间为t 秒．（1）请判断△ABC 的形状，说明理由．（2）当t= 时，△BCP是以BC 为腰的等腰三角形．（3）另有一点Q，从点C 开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q 两点同时出发，当P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，P、Q 两点之间的距离为？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）A．B． C ．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选 C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．二次根有意义，则x 的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得 2﹣x≥0，解得，x≤2，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5D．a=15，b=8，c=17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、满足勾股定理：72+242=252，故 A 选项不符合题意；B、满足勾股定理：1.52+22=2.52，故 B 选项不符合题意；C、不满足勾股定理，不是勾股数，故 C 选项符合题意；D、满足勾股定理：152+82=172，故 D 选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了用勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm 或 3cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是 3cm 时，则另两边是 3cm，7cm．而 3+3 ＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是 3cm 时，另两边长是 5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为 3cm．故选：B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．如图，已知点A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠EC．BC∥EF D．∠A=∠EDF【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知 AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．【解答】解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和∠BCA=∠F 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF 和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选 B．【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．6．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB 的长是（）A．2 B．4 C．7 D．9【考点】角平分线的性质．【分析】求出 DE 的值，代入面积公式得出关于 AB 的方程，求出即可．【解答】解：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC =S△ABD+S△ACD，∴12=×AB×DE+×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故选 D．【点评】本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．7．如图，王大伯家屋后有一块长 12m、宽8m 的长方形空地，他在以较长边 BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（）A．3m B．4m C．5m D．6m【考点】点与圆的位置关系．【分析】为了不让羊吃到菜，必须≤点 A 到圆的最小距离．要确定最小距离，连接 OA 交半圆于点 E，即AE 是最短距离．在直角三角形 AOB 中，因为 OB=6m，BA=8m，所以根据勾股定理得OA=10m．那么 AE 的长即可解答．【解答】解：连接 OA，交⊙O于E 点，在Rt△OAB中，OB=6m，BA=8m，所以=10m；又因为 OE=OB=6m，所以 AE=OA﹣OE=4m．因此拴羊的绳长最长不超过4m．故选：B．【点评】此题考查了点与圆的位置关系，此题确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．8．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x2+y2=49 B．x﹣y=2C．2xy+4=49 D．x+y=9【考点】勾股定理的证明．【分析】由题意，①﹣②可得2xy=45 记为③，①+③得到（x+y）2=94 由此即可判断．【解答】解：由题意，①﹣② 可得2xy=45 ③，∴2xy+4=49，①+③得 x2+2xy+y2=94，∴x+y=，∴①②③正确，④错误．故选 D．【点评】本题考查勾股定理，二元二次方程组等知识，解题的关键学会利用方程的思想解决问题，学会整体恒等变形的思想，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）9．16 的平方根是±4．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16 的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．10．用四舍五入法对 162520 取近似数，162520（精确到千位）≈ 1.63×105 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数子 5 进行四舍五入即可．【解答】解：162520≈1.63×105（精确到千位）．故答案为1.63×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．若Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC= ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即 BC2+AC2=AB2，结合 AC=3，AB=4，可求出另一条直角边 BC 的长度．【解答】解：在直角△ABC 中，∵∠C=90°，∴AB为斜边，则BC2+AC2=AB2，又∵AB=4，AC=3，则=．故答案为．【点评】本题考查了勾股定理的知识，属于基础题目，像这类直接考查定义的题目，解答的关键是熟练掌握勾股定理的定义及其在直角三角形中的表示形式．12．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是30°或120°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】分情况讨论：当30°是等腰三角形的顶角时或当30°是等腰三角形的底角时．再结合三角形的内角和是 180 °进行计算．【解答】解：当30°是等腰三角形的顶角时，顶角就是 30 °；当30°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣30°×2=120°．则该等腰三角形的顶角是 30°或120°．故填 30°或120°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．13．+（b+2）2=0，则 a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解+（b+2）2=0，∴a﹣3=0，b+2=0，解得 a=3，b=﹣2，∴a+b=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=9cm，DE 是AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于D、E 两点．若 BC=6cm，则△BCE 的周长是15 cm．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】证明 EA=EB，EB+EC=AC，即可解决问题．【解答】解：如图，∵MN⊥AB，且平分 AB，∴EA=EB，EB+EC=AC；∴△BCE 的周长=AC+BC=9+6=15；故答案为：15．【点评】该题主要考查了线段垂直平分线的性质及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形、线段垂直平分线等几何知识点的内容，并能灵活运用．15．如图，在△ABC中，AB=AC，点 D 在BC 上，且 AD=BD，∠ADB=100°，则∠DAC的度数为60°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角可得∠B=∠BAD，∠B=∠C，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AD=BD，∠ADB=100°，∴∠B=∠BAD=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，在△ABC 中，∠DAC=180°﹣40°×3=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，主要利用了等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．16．如图，已知△ABC为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至E，使 CE=CD，连接 DE，则∠BDE=120 °．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】由△ABC 为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE 是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE 的度数．【解答】解：∵△ABC 为等边三角形，BD 为中线，∴∠BDC=90°，∠ACB=60°∴∠ACE=180°﹣∠ACB=180°﹣60°=120°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED=30°，∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．17．我国古代数学中有一道数学题：如图，有一棵枯树直立在地上，树高 20 尺，粗 3 尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕 5 周到达树顶，则这条树藤有25 尺．（注：枯树可以看成圆柱；树粗 3 尺，指的是圆柱底面周长为 3 尺）【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．【解答】解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，∵BC=20 尺，AC=5×3=15 尺，∴AB==25（尺）．答：葛藤长为 25尺．故答案为：25．【点评】本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．18．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，将长为 4 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点 Q 从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到 A 止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为16﹣4π ．【考点】轨迹；正方形的性质．【分析】根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点 M 到正方形各顶点的距离都为 2，故点 M 所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以2 为半径的四个扇形，点 M 所经过的路线围成的图形的面积为正方形 ABCD 的面积减去 4 个扇形的面积．【解答】解：根据题意得点 M 到正方形各顶点的距离都为 2，点M 所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以 2 为半径的四个扇形，∴点 M 所经过的路线围成的图形的面积为正方形 ABCD 的面积减去 4 个扇形的面积．而正方形 ABCD 的面积为4×4=16，4 个扇形的面积为4×=4π，∴点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 16﹣4π．故答案为 16﹣4π【点评】本题考查轨迹问题，关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正方形的性质以及扇形面积的计算解答．三、解答题（本大题共 8 小题，共 56 分）19．（1）计算+|1﹣|﹣（π﹣1）0；（2）解方程：3x2﹣75=0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式﹣1﹣1=1+；（2）方程整理得：x2=25，解得：x=±5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知 3x+1 的平方根为±2，2y﹣1 的立方根为 3，求2x+y 的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得 x、y 的值，从而可求得代数式 2x+y 的值．【解答】解：∵3x+1 的平方根为±2，2y﹣1 的立方根为 3 ∴3x+1=4，2y﹣1=27，∴x=1，y=14，∴2x+y=16，∴2x+y 的平方根为±4．【点评】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．21．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M 是BC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE．求证：MD=ME．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得 MD=ME，即可解题．【解答】证明：△ABC 中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M 是 BC 的中点，∴BM=CM，在△BDM 和△CEM 中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．22．在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作DE∥AB，过点 E 作EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，求EF 的长．【考点】等边三角形的性质．【分析】先证明△DEC是等边三角形，再在RT△DEC中求出EF 即可解决问题．【解答】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∴△EDC 是等边三角形，∴DE=DC=2，在RT△DEF 中，∵∠DEF=90°，DE=2，∴DF=2DE=4，∴EF===2．【点评】不同考查等边三角形的性质、直角三角形中 30 度角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理等知识，解题的关键是利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．23．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45 海里，OB=15 海里，钓鱼岛位于O 点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长．【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在 OA 上找到一点，使其到 A 点与 B 点的距离相等，所以连接 AB，作 AB 的垂直平分线即可．（2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC 中，BC=x 海里、OC=（45﹣x）海里，利用勾股定理列出方程 152+（45﹣x）2=x2，解得即可．【解答】解：（1）作 AB 的垂直平分线与 OA 交于点 C；（2）设 BC 为 x 海里，则 CA 也为 x 海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+（45﹣x）2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程 BC 的长为 25 海里．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，利用勾股定理不仅仅能求直角三角形的边长，而且它也是直角三角形中一个重要的等量关系．24．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：（1）如图 1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与B 重合，折痕为 DE，若 AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长．（2）如图 2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，若AC=6cm，BC=8cm，求 CD 的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】（1）利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后利用周长求得答案；（2）利用折叠找着 AC=AE，利用勾股定理列式求出 AB，设CD=x，表示出 BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案．【解答】解：（1）由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，∵∠C=90°，AC=6，∴62+x2=（8﹣x）2，∴x=，∴CD=；（2）在Rt△ABC中=10，由折叠可知，AE=AC=6，CD=ED，∠ADE=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，设 CD=x，则 DE=x，BD=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴CD=3．【点评】本题考查了直角三角形中的勾股定理的应用及图形的翻折问题；解决翻折问题时一般要找着相等的量，然后结合有关的知识列出方程进行解答．25．（1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图 1 正方形网格（2016秋宜兴市校级期中）如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点 P 从点C 开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒 2cm，设出发的时间为 t 秒．（1）请判断△ABC 的形状，说明理由．（2）当t= 1.5 或2.7 或3 时，△BCP是以BC 为腰的等腰三角形．（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒 1cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 t 为何值时，P、Q 两点之间的距离？【考点】三角形综合题；等腰三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．【分析】（1）直接利用勾股定的逆定理得出△ABC 是直角三角形；（2）由于动点 P 从点C 开始，按C→A→B的路径运动，故应分点 P 在AC 上与AB 上两种情况进行讨论；（3）当 P、Q 两点之间的距离时，分三种情况讨论：点P 在AC 上，点 Q 在BC 上；点 P、Q 均在 AB 上运动，且点P 在点 Q 的左侧；点 P、Q 均在 AB 上运动，且点 P 在点 Q 的右侧，分别求得t 的值并检验即可．【解答】解：（1）△ABC 是直角三角形．∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=25=AB2，∴△ABC 是直角三角形；（2）如图，当点 P 在AC 上时，CP=CB=3，则t=3÷2=1.5 秒；如图，当点 P 在 AB 上时，分两种情况：若 BP=BC=3，则 AP=2，故 t=（4+2）÷2=3 秒；若 CP=CB=3，作CM⊥AB 于 M，则×AB×MC=×BC×AC，×5×MC=×3×4，解得 CM=2.4，∴由勾股定理可得 PM=BM=1.8，即 BP=3.6，∴AP=1.4，故 t=（4+1.4）÷2=2.7 秒．综上所述，当 t=1.5、3 或2.7 时，△BCP是以BC 为腰的等腰三角形．故答案为：t=1.5 或 2.7 或 3；（3）①如图，当点 P 在AC 上，点 Q 在BC 上运动时（0≤t ≤2），由勾股定理可得：（2t）2+t2=5，解得 t=1；②如图，当点 P、Q 均在AB 上运动，且点 P 在点Q 的左侧时（3≤t＜4），由题可得，解得t= ；③当点 P、Q 均在AB 上运动，且点 P 在点Q 的右侧时（4＜t ≤4.5），由题可得，解得t= ，∵t=＞4.5，∴不成立，舍去．综上所述，当t 为1 秒秒时，P、Q 两点之间的距离．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了勾股定理及其逆定理的应用以及等腰三角形的判定与性质的运用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．。
八年级新生暑期数学复习练习题一.docx
八年级新生暑期数学复习练习题一21. 一二的绝对值是 _______ ,相反数是 ________ ,倒数是 ________ ・2. 某水库的水位下降1米，记作一1米，那么+ 1.2米表示 _______ ・ 2 Q3. 有理数1.7, -17, 0, 一5—，-0.001,2003和一 1屮，负数有 _______ 个，其屮负整数有72个，负分数有 ______ 个. 4. 数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 _______ .5. 比较大小：(填“〉”或“v”) (1) ________ -2 2； (2) _________ -1.5 0；星期三收盘时，每股是 _______ 元；本周内最高价是每股 _______ 元；最低价是每股 _______ 元.8. __________________________________________ 将下面的四张扑克牌凑成24,结果是 =24.7 Q9. 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 ,=ad-bc,李明轮到计算 ，根据规则c a 5 1 3 9 2 3 = 3X1—2X5 = 3 — 10=—7,现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得 ________ •5 16 510. 已知 °一3 +(b+4)2=0,贝Ij(a+b)2oi3= _________ .11. 现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下:▲则黑色三角形有 _______ 个.12. 用计算器计算下列各式，将结果填在横线上. 11299=0.111111…；12 三 99= ______ ； 134-99= _______ ； 144-99= _______ ；请你仔细观察上面各式，不用计算器直接写出19*99= _________ ; 猜想 ______ 4-99=0.555555-.13. —质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A ］处，第二次从A|O A A A3 AiA\Ax点跳动到OA］的屮点A2处，第三次从A?点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为________ •二、选择题14. 下列各式的值等于5的是 （） A. |—9| + |+4| B.卜9） + （+4） C. |（+9）-（-4）|D. |-9| + 卜4|15. 正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为口恋数，例如153, 1? + 53 + 33=153,因此，153被称为自恋数.下列各数屮为自恋数的是（）①370；②407；③ 371；④546. A.①②③ B.①②④C.②③④D.①②③④16. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉仲，再捏合，再拉伸，反复儿次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示，这样捏合到第 _________ 次后可拉出64根 细面条. （）匕-2-1A. 乘法交换律及乘法结合律B. 乘法交换律及分配律C. 加法结合律及分配律D. 乘法结合律及分配律21. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年10月13日上午9时应是（）北京汉城1丄—89国际标准时间（时）A. 伦敦时间2006年1（）月13 H 凌晨1时B. 纽约时间2006年10月13日晚上22时第一次捏合第二次捏合 第三次捏合A. 5B. 6C. 7D. 818. A. 19. A. B. C.D.两个负数的和一定是（） 负数B.非正数 下列各对数中，数值相等的是 一3?与一2彳（一3）2 与一3?一2彳与（一2） 3（-3X2）3 与一 3X23C.非负数 ）D.正数20. (\ 3(\ 3 2)-------- + - X4x25 =(2 10 5丿[2 10 5丿X 100=50-30+40中用的运算律是 纽约多伦多伦敦丄1丄-5 -4 017.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A -J _____ i2丄—5O丄一 丄I ,L"•12 3 456_2 oI2式子C. 多伦多时间2006年10月12日晚上20时D. 汉城时间2006年10月13 口上午8时 22. 在数轴上表示下列各数，并用“v”号连接:23. 计算： (1)(-72)-2524. 求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和. 25. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分 别用正、负数來表示，记录如下表：与标准质 最的差值 （单位:克） -5 _2 0 1 3 6 袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？ 用你学过的方法合理解释；若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?26. 已知整数 a 、c 、d 满足 aXbXcXd=25, IL a>b>c>d,则 + + + 等于什么？3, -1.5, -31, 0, 2.5, -4.(2)0- (-8)(4)十 5| + (—3)=(—2?)4 (5)-3-^27.股民李明上星期六买进扬农化工股票1000股，每股14元.下表为木周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(3)已知李明买进股票吋付了0.15%的手续费，卖出吋需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28.对于正整数a、b,规定一种新运算*, a*b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如:• • • •2*3=2X3X4=24, 5 * 2=5X6=30,则6* (1 * 2)的值等于___________________ .* 1 1 / 1、/ 1 1、I 229.观察——+ ----- = (1-- ) + (---) =1-- = -1x2 2x3 2 2 3 3 3、丄a 1 1 1 1⑴ 计算：----- •---- 1 ----- ....... +---------------- =1x2 2x3 3x4 2013x2014 ---------------(2) H'算: ------ 1 ------- 1-------- 卜.. H ---------- =1x3 3x5 5x7 99x101 ---------------30.将连续自然数1一1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。
人教版八年级下册数学 暑假综合训练试题(含答案)
人教版八年级下册数学暑假综合训练题一、选择题1.下列根式是最简二次根式的是（）A. aB.C.D.2.在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )① ；② ；③ ；④ ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）．A. 8、15、17B. 7、24、25C. 3、4、5D. 2、3、45.如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100，则∠1=（）.A. 1100B. 350C. 700D. 5506.如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A. 70°B. 40°C. 30°D. 20°7.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A. B.C. D.8.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A. ∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠COF9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是( )A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<010.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 三个内角比为1∶2∶1B. 三边之比为1∶2∶C. 三边之比为∶2∶D. 三个内角比为1∶2∶311.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）A. 点C处B. 点D处C. 点B处D. 点A处二、填空题12.化简：=________ ．13.与最接近的整数为________.14.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD=________。
八年级新生暑期数学复习练习题二
八年级新生暑期数学复习练习题二1．单项式－23ab的系数是_______，次数是_______；任意写出与这个单项式是同类项的两个代数式：_______．2．如果5a k b与－4a2b是同类项，那么5a k b＋（－4a26）＝_______．3．已知1a ＋(2a－b)2＝0，那ab－15b2－6ab＋15a－2b2等于_______．4．当x－y＝2时，代数式(x－y)2＋2(x－y)＋5的值是_______．5．去括号．－(a2 b＋2ab2－3)＝_______；1－2（－3a2＋4ab－13）＝_______．6．当x＝1时，px3＋qx＋6的值为2010，则当x＝－1时，px3＋qx＋6的值为_______．7．如果x p－2＋4x3－(q－2)x2－2x＋5是关于x的五次四项式，那么p＋q＝_______．8．先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式_______的值先超过100．9．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图所示，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为12，14，18，…，12n的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算12＋14＋＋…＋12n＝的_______．10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：(1)第4个图案有白色地面砖_______块；(2)第n个图案有白色地面砖_______块．11．代数式－23xy3的系数与次数分别是( )A．－2，4 B．－6，3C．－2，3 D．－8，412．在下列各组的两个式子中；是同类项的是( )A．2ab与3abc B．12m2n与12mn2C．0与－12D．3与c13．若a、b、c都是有理数，那么2a－3b＋c的相反数是( ) A．3b－2a－c B．－3b－2a＋c14．一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )A．(a2－1)a cmx B．(a＋1)a cm2C．(a＋1)2 cm2D．(a2＋1) cm215．在下列各式：①2a－a＝2；②x3＋x3＝x6；③3m2＋2n＝5m2n；④2t2＋t＝3t3中，错误的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个16．－x2n－1 y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2006的值是( )A．0 B．1 C．－1 D．1或－117．如果a2＋ab＝8，ab＋b2＝9，那么a2－b2的值是( )A．－1 B．1 C．17 D．不确定18．若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是( )A．2 B．17 C．3 D．1619．观察下列各式，你会发现什么规律：3×5＝15＝42－1；5×7＝35＝62－1；…11×13＝143＝122－1；…，将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是( )A．n(7＋2)＝n2－1 B．n(n＋2)＝(n＋1)2－1C．n(n＋2)＝(n－1)2－1 D．n(n＋2)＝(n－2)2＝120．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝_______，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是( )A．363 B．153 C．159 D．45621．计算：(1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2)；(2)－2x n＋x n＋1－3－3（x n－x n＋1＋1）；(3)5(x＋y)2－2(x－y)3－2(y－x)3－2(x＋y)2.q ＝0，求代数式p2＋3pq＋6－8p2＋pq的值．22．(1)已知（p＋2）2＋1(2)已知a＝－2，b＝2，求代数式2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－2ab2－2的值．(3)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ＝1，求代数式a ＋b ＋x 2－cdx 的值．(4)已知A ＝3a 2－6ab ＋b 2，B ＝－a 2－5ab －7b 2，其中a ＝－1，b ＝1，求－3A ＋2B 的值．23．有这样一道题：“计算代数式6x 2－5y ＋7的值，其中x ＝－2，y ＝1”，王方把“x ＝－2”抄成“x ＝2”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？24．据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高h1与父母身高a 、b 之间的关系是：h 1＝2a b +×1.08米，女儿成年的身高h 2（米）与父母身高a 、b 之间的关系是：h 2＝0.9232a b +． (1)四年级(1)班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？(2)四年级(2)班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？25.如图，大正方形是F 两个小正方形和两个长方形拼成的．(1)请你用两个不同形式的代数式（需化简）表示这个大正方形的面积；(2)由(1)可得到关于a 、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算：4.3212＋2×4.321×0.679＋0.6792的值．26．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．A：计时制：0.05元／分B：50元／月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元／分(1)某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？27.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=13 ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．28.（2012•潍坊）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）= 。
八年级新生暑期数学复习练习题八
八年级新生暑期数学复习练习题八1. 下列方程中的二元一次方程组是……………………………………………………………………（ ）A.⎩⎨⎧+==-14123z y y x ；B.⎩⎨⎧=-=2323a b a ；C. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+12121x yy x； D.⎩⎨⎧-=+-=21n m mn ；2. 方程237x y -=，用含x 的代数式表示y 为…………………………………………………………（ ）A ．723x y -=；B ．273x y -=；C ．732y x +=；D ．732yx -=； 3．二元一次方程4325x y +=的正整数解有……………………………………………………………（ ）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；4. 下列各对数值，其中是方程组⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 的解的是………………………………………………（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x ； B. ⎩⎨⎧=-=5.52y x ； C. ⎪⎩⎪⎨⎧==6330y x ；D. ⎩⎨⎧-=-=51y x ；5. 已知二元一次方程234x y +=，其中x 与y 互为相反数，则x 、y 的值可以为………………（ ）A ．44x y =⎧⎨=-⎩； B ．44x y =-⎧⎨=⎩； C ．33x y =⎧⎨=-⎩； D ．33x y =-⎧⎨=⎩；6. 设甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是…………………………（ ）A. 1322x y +=；B.1322x y -=；C.1322x y -+=； D.1322x y =+； 7. 已知方程组⎩⎨⎧=+=-2432by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-4653ay bx y x 有相同的解，则a 、b 的值为………………………（ ）A.⎩⎨⎧=-=12b a ；B. ⎩⎨⎧-==21b a ；C.⎩⎨⎧==21b a ；D.⎩⎨⎧-=-=21b a ；8. 已知y kx b =+, 当x =0时，y =1；当x =1时，y =2,则k 、b 的值分别为……………………（ ）A. 1，－1 ；B. －1，1 ； c.1，1； D. －1，－1； 9．（2012•雅安）由方程组213x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是…………………………………………（ ）A ．24x y +=；B ．24x y -=；C ．24x y +=-；D ．24x y -=-；10. （2013•漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩；B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩； C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩； D ．2753x y x y+=⎧⎨=⎩；11．（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是………………………………………………（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩；B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩；C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩；D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩；12. （2009•乐山）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的………………（ ）A ．43倍； B ．32倍； C ．2倍； D ．3倍；13.（2013•安顺）2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a b -= ． 14.（2013•鞍山）若方程组7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则()()335x y x y +--的值是 ．15.（2012•湛江）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是21x y =⎧⎨=-⎩．16.（2013•咸宁）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n += .17. 方程()()()224215m x m x m y m -++++=+，当m = 时，它是一元一次方程；当m =________时，它是二元一次方程.18. （2013•赤峰）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是 海里/小时．19.若2x y -- 与21x y +-互为相反数，则3x y -=_ _.20.（2008.山东聊城）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表。
八年级新生暑期数学复习练习题一
八年级新生暑期数学复习练习题一1．－25的绝对值是_______，相反数是_______，倒数是_______．2．某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示_______．3．有理数1.7，－17，0，－527，－0.001，－92，2003和－1中，负数有_______个，其中负整数有___个，负分数有_______个．4．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是_______．5．比较大小：（填“>”或“<”）(1)－2_______2；(2)－1.5_______0；(3)－34_______－45；6．在(－23)3中，指数是_______，底数是_______，幂是_______．7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期三收盘时，每股是_______元；本周内最高价是每股_______元；最低价是每股_______元．8．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是______________＝24.9．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是acbd＝ad－bc，李明轮到计算3521，根据规则3 521＝3×1－2×5＝3－10＝－7，现在轮到王伟计算2635，请你帮忙算一算，得_______．10．已知3a ＋(b＋4)2＝0，则(a＋b)2013＝_______．11．现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…．则黑色三角形有_______个．12．用计算器计算下列各式，将结果填在横线上．11÷99＝0.111111…；12÷99＝_______；13÷99＝_______；14÷99＝_______；请你仔细观察上面各式，不用计算器直接写出19÷99＝_______；猜想_______÷99＝0.555555….13．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_______．二、选择题14．下列各式的值等于5的是 ( )A ．94-++B ．()()94-++C ．()()94+--D ．94-+- 15．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数．下列各数中为自恋数的是 ( )①370； ②407； ③371； ④546.A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示，这样捏合到第_______次后可拉出64根细面条． ( )A ．5B ．6C ．7D ．817．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )18．两个负数的和一定是 ( )A ．负数B ．非正数C ．非负数D ．正数19．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．－32与－23B ．(－3)2与－32C ．－23与（－2）3D ．(－3×2)3与－3×23 20．式子1322105⎛⎫-+ ⎪⎝⎭×4×25＝1322105⎛⎫-+ ⎪⎝⎭×100＝50－30＋40中用的运算律是 ( ) A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律21．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年10月13日上午9时应是( )A ．伦敦时间2006年10月13日凌晨1时B ．纽约时间2006年10月13日晚上22时C ．多伦多时间2006年10月12日晚上20时D ．汉城时间2006年10月13日上午8时22．在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接：3，－1.5，－312，0，2.5，－4．23．计算：(1)(－72)－25 (2)0－（－8）(3)311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()()22532--+-÷-(5)422 314733⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24．求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和．25．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．已知整数a、b、c、d满足a×b×c×d＝25，且a>b>c>d，则a b c d+++等于什么？27．股民李明上星期六买进扬农化工股票1000股，每股14元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(3)已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？28. 对于正整数a 、b ，规定一种新运算﹡，a ﹡b 等于由a 开始的连续．．b ．个．正整数的积，例如: 2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，则6﹡（1﹡2）的值等于 .29. 观察211⨯+321⨯=（1－21）+（21－31）=1－31=32(1)计算：211⨯+321⨯+431⨯+……+120132014⨯ =（2）计算：=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯101991751531311 30.将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。
八年级新生暑期数学复习练习题八
八年级新生暑期数学复习练习题八1. 下列方程中的二元一次方程组是……………………………………………………………………（ ）A.⎩⎨⎧+==-14123z y y x ；B.⎩⎨⎧=-=2323a b a ；C. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+12121x yy x ； D.⎩⎨⎧-=+-=21n m mn ；2. 方程237x y -=，用含x 的代数式表示y 为…………………………………………………………（ ）A ．723x y -=；B ．273x y -=；C ．732y x +=；D ．732yx -=； 3．二元一次方程4325x y +=的正整数解有……………………………………………………………（ ）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；4. 下列各对数值，其中是方程组⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 的解的是………………………………………………（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x ； B. ⎩⎨⎧=-=5.52y x ； C. ⎪⎩⎪⎨⎧==6330y x ；D. ⎩⎨⎧-=-=51y x ；5. 已知二元一次方程234x y +=，其中x 与y 互为相反数，则x 、y 的值可以为………………（ ）A ．44x y =⎧⎨=-⎩； B ．44x y =-⎧⎨=⎩； C ．33x y =⎧⎨=-⎩； D ．33x y =-⎧⎨=⎩；6. 设甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是…………………………（ ）A. 1322x y +=；B.1322x y -=；C.1322x y -+=； D.1322x y =+； 7. 已知方程组⎩⎨⎧=+=-2432by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-4653ay bx y x 有相同的解，则a 、b 的值为………………………（ ）A.⎩⎨⎧=-=12b a ；B. ⎩⎨⎧-==21b a ；C.⎩⎨⎧==21b a ；D.⎩⎨⎧-=-=21b a ；8. 已知y kx b =+, 当x =0时，y =1；当x =1时，y =2,则k 、b 的值分别为……………………（ ）A. 1，－1 ；B. －1，1 ； c.1，1； D. －1，－1； 9．（2012•雅安）由方程组213x m y m +=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是…………………………………………（ ）A ．24x y +=；B ．24x y -=；C ．24x y +=-；D ．24x y -=-；10. （2013•漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩；B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩； C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩； D ．2753x y x y+=⎧⎨=⎩；11．（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是………………………………………………（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩；B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩；C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩；D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩；12. （2009•乐山）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的………………（ ）A ．43倍； B ．32倍； C ．2倍； D ．3倍；13.（2013•安顺）2533428a b a b xy +----=是二元一次方程，那么a b -= ．14.（2013•鞍山）若方程组7353x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则()()335x y x y +--的值是 ．15.（2012•湛江）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是21x y =⎧⎨=-⎩．16.（2013•咸宁）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n += .17. 方程()()()224215m x m x m y m -++++=+，当m = 时，它是一元一次方程；当m = ________时，它是二元一次方程.18. （2013•赤峰）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是 海里/小时．19.若2x y -- 与21x y +-互为相反数，则3x y -=_ _.20.（2008.山东聊城）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表。
2019-2020学年八年级数学暑期综合练习题十七.doc
2019-2020学年八年级数学暑期综合练习题十七一、填空题：（每小题2分，共24分）1．计算：sin60o ·tan30o = ．2．数据15，29，45，31，26，46，17的极差是 ． 3.下列各数722，π，8，364，sin60o 中，无理数共有 个．4.—64的立方根与16的平方根之和是 ．5．一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米． 6．矩形长8cm ，宽6cm ，与该矩形面积相等的正方形的边长是 cm ． 7．在 Rt △ABC 中，AB 是斜边，AB=6，BC=2，则sinB= ．8．直线y=4x+1与两坐标轴围成的三角形面积是 ．9．两个相似三角形的最短边分别是9cm 和6cm ，它们的周长和是60cm ，则大三角形的周长= cm ，小三角形的周长 cm ．10．当k= 时，反比例函数y=()0—x ＞xk 的图象在第一象限．（只需填一个数）11．点P(3—a ，5—a)是第二象限的点，则=++|5—|44—2a a a ．12．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球队，则摸到二红的机会是 ．二、选择题：（每小题2分，共20分）本大题共有10个小题，每题所给的四个答案中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在题首相应题号下的空格内，多选、错选、不选均不得分．13．仔细观察下面4个数字所表示的图形（图1），请问：数字100所代表的图形中方格的个数是：（A ）10401 （B ）19801 （C ）20201 （D ）3980114.如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月份用 电量占第一季度用电量的百分比是：（A ）64% （B ）60% （C ）34% （D ）74% 15．α为锐角，tan α=3，则cos α等于： （A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）3316．点M(4,—3)关于y 轴对称点的坐标是：（A ）(—4,—3) （B ）(—4,3) （C ）(4,3) （D ）(—3，4)17．下列说法错误的是：（A ）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 （B ）顶角相等的两个等腰三角形相似 （C ）有一个角是100o 的两个等腰三角形相似 （D ）有一个角相等的两个等腰三角形相似18．某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函数关系的图象为：19．有一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为： （A ）3 （B ）41 （C ）3或31 （D ）3或4120.将图中图案上的各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加上4，所得的图案与原图案相比的变化是：（A ）图案整体向上平移了4个单位 （B ）图案整体向下平移了4个单位 （C ）图案整体向左平移了4个单位 （D ）图案整体向右平移了4个单位21．为了了解本校初中生进入游戏厅的情况，小明对邻居的几位初中同学展开了调查，对于小明的这种调查方法，下面说法正确的是：（A ）调查的对象不对 （B ）调查的范围太小 （C ）不要向同学调查 （D ）应该到外校调查22．每面标有1至6点的三枚骰子堆成一串，如图所示， 其中可见七个面，而十一个面是看不到的，试问看不见的面 其点数总和是：（A ）21 （B ）22 （C ）31 （D ）41三、计算或化简：（每小题5分，共15分）23．3382—2a aa a +；24．o 52cot 321|2—1|+++·cot38o25．学校组织春游，去灵泉风景区游玩一天，中午饭自备，小利准备了3盒饼干（外包装完全一样），它们分别是果味、奶味、巧克力味的和2瓶果汁（外包装及大小完全一样）、它们分别是橙味、苹果味的，她随意拿出一盒饼干和一瓶果汁，会出现哪能些可能的结果．（画树状图分析）四、实践操作：（3分）26．小明晚上做作业画图时，不小心将位似中心擦去了，你能再帮他找回来吗？五、解答题：（共38分）27．（本小题8分）某班同学暑假打算去峨眉山旅游，据导游介绍当地山区海拔每升高100m，气温就下降0.6o C，如果当时山脚气温为30o C，他们打算乘缆车登到山的顶峰．（1）请你求出山的高度h（m）与相应处的气温t（o C）之间的函数关系式；（2）若山顶高度约为2700m，则山顶气温为多少度？（3）你认为该班同学是否需要带防寒服？为什么？28．（本小题6分）某班学生一次语文测验成绩中，各分数段的人数统计如图所示（分数取正整数），请你根据图示回答下列问题：（1）这个班有多少名学生；（2）所有学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？为什么？（3）89.5～99.5这一组的频率是多少？29．（本小题7分）某航空公司的一架飞机从跑道起飞后沿与地面夹角为35o 的方向升空，在距离起飞点前方3000米处有一座高500米的大山，对于这架飞机来说能否顺利飞越这座大山？请你先画出示意图，再根据计算回答问题．（以下数据供选用sin35o =0.5736，cos35o =0.8192 ，tan35o =0.7002，cot35o =1.428）30．（本小题7分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB 的长，他过A 、B 两点画两条相交于点O 的射线，在射线上取两点D 、E ，使31==OA OE OB OD ，若测得DE=37.2米，他能求出A 、B 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行的方案．31．某商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为了促销制定了两种优惠办法．甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x （x ≥10）本．（1）写出每种优惠办法实际付款金额y 甲（元），y 乙（元）与x （本）之间的函数关系式； （2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？（3）若商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．遂宁一中初2006级数学测试题参考答案一、填空题：（每小题3分，共36分）1．21 2．31 3．34．—6或—2 5．12 6．34 7．36 8．81 9．36、2410．任意一个负数都可以 11．3 12．259二、选择题：（每小题3分，共30分）23．()a a 21—324．3 25．出现的结果有6种：（果味、橙味）（果味、苹果味）（奶味、橙味）（奶味、苹果味）（巧克力味、橙味）（巧克力味、苹果味）26．略27．（1）t=30—0.006h ；（2）当h=2700时，t=13.8o C ；（3）该班同学需要带防寒服，因为山顶温度为13.8o C ，比较冷． 28．（1）50；（2）79.5～89.5；（3）24%． 29．如图，∵BC=AC ·tan35o =3000×0.7002=2100(米)＞500(米)∴这架飞机能顺利飞越这座大山． 30．AB=111.6．31.（1）y 甲=25×10＋5(x －10)=5x ＋200(x≥10) y乙=(25×10＋5x)×90%=4.5x＋225(x ≥10)(2) 因y 甲―y 乙=0.5x ―25．由y 甲―y 乙＞0时，得x ＞50； 由y 甲―y 乙=0时，得x=50； 由由y 甲―y 乙＜0时，得x ＜50．即购买书法练习本大于50本时，选乙种优惠办法付款更省钱；等于50本时，任选一种均可；小于50本时，选甲种优惠办法付款更省钱；（3）选用甲种购买10枝毛笔和10本练习本，再用乙种购买50本练习本的方案最省钱。
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八年级新生暑期数学复习练习题七
1．计算：ab b a ab 3)46(22∙-的结果是（ ）
A.23321218b a b a -
B.2331218b a ab -
C.22321218b a b a -
D.23221218b a b a -
2．下列计算中正确的是 （ ）
A.()a a a a +=+236222
B.()x x y x xy +=+23222
C.a a a +=10919
D.()a a =336
3．下列多项式相乘的结果是a 2－a －6的是（ ）
A ．（a －2）（a +3）
B ．（a +2）（a －3）
C ．（a －6）（a +1）
D ．（a +6）（a －1）
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.222()2m n m mn n --=++
5．一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、
和x ，它的体积等于 （ ） A.x x -3234 B.x 2 C.x x -3268 D.x x -268
6．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A ．22244)2(y xy x y x ++=+ B.3)1(4222+-=+-x y x
C. )1)(13(1232-+=--x x x x
D.mc mb ma c b a m ++=++)(
7．把216a +-分解因式，结果是（ ）
A ．)8)(8(+-a a B.)4)(4(-+a a
C.)2)(2(+-a a
D.2)4.(-a 8．下列各式是完全平方式的是（
） A.4
12+-x x B.21x + C.1++xy x D.122-+x x 9．下列分解因式正确的是（ ）
A ．)1(222--=--y x x x xy x ; B.)32(322---=-+-x xy y y xy xy
C ．2)()()(y x y x y y x x -=---; D.3)1(32--=--x x x x
10．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公
式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. a 2－ b 2= (a －b )2
B. (a +b )2= a 2+2ab +b 2
C. (a －b )2= a 2－2ab +b 2
D. a 2－ b 2=(a +b )(a －b )
222)(b a b a -=-22242)2(b ab a b a ++=+12)1(422++=+a a
a
11．计算：_____________)(32=+y x xy x .12．计算（5b +2）（2b －1）=______
13．计算：________________)2(2=-y x . 14． ·c b a c ab 532243—=.
15．因式分解：244x x ++= ．16．分解因式：=---22)()
(n m y n m x . 17．如果281x ax ++是完全平方式，那么a 的值是 .
18．已知m ，n 满足│m +1│+（n －3）2=0，化简（x －m ）（x －n ）=_________．
19．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝__________．
20．如果x ＋y ＝－4，x －y ＝8，那么代数式x 2－y 2的值是________．
21．分解因式：
(1)－20a －15ab ； (2)（x －1）2－9；
(3) ax 2－4ax ＋4a ； (4) (x ＋y )2－4(x ＋y －1)；
22．计算：(1)()()2211--+ab ab ； (2)()()()y x y x y x 2422+---； (3)()21-+b a .
23．已知312=
-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值.
24．已知：(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323，且a b 、 异号，a 是绝对值最小的负整数，b =12
，求3A ·B －
2
1A ·C 的值.
25．已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值：
（1）22b ab a +-； （2）2
)(b a -．
26．根据多项式乘多项式，我们知道ab x b a x b x a x +++=++)())((2，反之也有
))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++，这其实就是形如q px x ++2的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是q 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是p .例如要分解多项式652++x x ，由于6既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有)3)(2(652++=++x x x x .试用这种方法分解下面的多项式：
⑴1272++x x ；
⑵24112+-x x .
27．若051294422=+-+-y y x x ，求y x 3
26+的值.
28.已知：，.求：（1）； （2）.
29.计算：32－1= ；52－32= ；72－52= ；92－72= ；……
⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n 的式子表示；
⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.
30.利用因式分解计算:
31.若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为（ ）
（A ）3- （B ）5 （C ）2- （D ）2
32.已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；
33.若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为
34.有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.
多项式：+12xy+=（ ）2
多项式：+12xy+=（ ）2
35.按图中所示的几种方法分割正方形，你有何发现？请将你发现的结论分别用等式表示出来.
（1）
（2）
（3）
（4）
36.如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．
参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C
二、填空题
11．y x y x 3233+ 12．2102--b b 13．2244y xy x +- 14．328b a -
15．2)2(+x 16．2))((n m y x -- 17．±18
18．322--x x 19．－5 20．－32
三、解答题
21．(1))34(5b a +- (2)（x +2）（x －4） (3)2)2(-x a (4)(x ＋y －2)2
22．(1)ab 4 (2)298y xy +- (3)12222
2+--++b a ab b a 23．3
8 24．
118 25．（1）45；（2）57
26．（1）（x ＋3）（x ＋4）；（2）)8)(3(--x x .
27．9
43
1.一个正整数，如果加上100是一个平方数，如果加上168，则是另一个平方数，求这个正整数．
2.已知724－1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是( )
A ．41，48
B ．45，47
C ．43，48
D ．4l ，47。