2019高考物理新调研课件：专题15

6．(2016·江苏)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞 后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点 建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v 和位置 x 的关系图 像中，能描述该过程的是( )
答案 A 解析 由于取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为 正方向，位置总是大于零且最远只能到刚下落处，不会无限增加， C、D 项错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的 数值就代表小球的位置 x，加速度 a＝－g，根据运动学公式 v2 －v02＝2ax 得 v2＝v02－2gx，这里 v0 为做竖直上抛运动的初速度， 是定值，故 v-x 图像是抛物线，故 B 项错误，A 项正确．
3．(2018·江苏二模)质量为 m 的球从地面以初速度 v0 竖直向 上抛出，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，下列图像分 别描述了球在空中运动的加速度 a、速度 v 随时间 t 的变化关系 和动能 Ek、机械能 E(选地面处重力势能为零)随球距离地面高度 h 的变化关系，其中可能正确的是( )
斜率
中斜率表示物体运动的速度，不同的物理图像斜率的
物理意义不同
图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地 截距
方，常常是题目中的隐含条件
一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往 交点
往又是一个重要的条件，需要我们多加关注
利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一 面积
定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来 物理问题常涉及许多极值临界状态，其临界条件常反 临界条件 映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变 得清晰 起点、终点、最 图像中的起点、终点、最高点、最低点往往含有解题 高点、最低点 的关键条件
解图像问题的核心方法
内容
方法
实际运动体运动的不同过程选择恰当的物理规律，列方
函数关系式 程，将方程导成函数关系式的形式(纵轴为函数，横轴
为自变量)
根据函数关系式对照题目中函数图像，明确图像斜率、 函数图像
截距、面积、转折点等准确含义，进一步解决问题.
【解析】 本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、 力随位移变化的图线及其相关的知识点．
1．(2018·课标全国Ⅲ)甲乙两车在同一平 直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动.甲乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示.下列说法正确的是( )
A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．从 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等
由牛顿运动定律，F－mg＋F 弹＝ma，F 弹＝kΔx，联立解得 F＝mg＋ma＋kx－k·Δx0，∵初始位置有：F＋kΔx0－mg＝ma， 得 F＝ma.对比题给的四个图像，可能正确的是 A.
【答案】 A
高考分类调研
高考热点一：力与运动的图像问题 1．力与运动的图像中涉及到，速度时间图像、位移时间图 像、力时间图像、加速度时间图像、速度与位移关系图像等． 2．常见的是多个物体的运动图像相比较，及单个物体的多 个运动问题．
理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、最高点、最低点、
临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．
物理图像的典型应用
图像参量
物理含义及应用
横、纵 坐标轴
明确横、纵坐标轴的含义，纵轴为函数，横轴为自变 量，便于寻找相应的函数关系，进一步将图像与物体 的实际运动建立关联
在 v-t 图像中斜率表示物体运动的加速度，在 x-t 图像
4．(多选)如图甲，轻弹簧上端固定在升降机顶部，下端悬挂 重为 G 的小球，小球随升降机在竖直方向上运动．t＝0 时，升 降机突然停止，其后小球所受弹簧的弹力 F 随时间 t 变化的图像 如图乙，取 F 竖直向上为正，以下判断正确的是( )
A．升降机停止前一定向上运动 B．0～2t0 时间内，小球先处于失重状态，后处于超重状态 C．t0～3t0 时间内，小球向下运动，在 t0、3t0 两时刻加速度 相同 D．3t0～4t0 时间内，弹簧弹力做的功大于小球动能的变化
答案 A 解析 A、B 项，由 x－x0＝2va2，结合图像可知物块做匀加速 直线运动，加速度 a＝0.5 m/s2，初位置 x0＝－2 m；t＝4 s 时物 块的速率为：v＝at＝0.5×4 m/s＝2 m/s.故 A 项正确，B 项错误； C 项，由 x－x0＝12at2，得 t＝4 s 时物块位于 x＝2 m 处，故 C 项 错误；D 项，由 x＝12at2，在 0.4 s 时间内物块运动的位移 x＝12× 0.5×0.42 m＝0.04 m，故 D 项错误．故选 A 项．
高考审题例析
(2018·课标全国Ⅰ)如图，轻弹簧的下 端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处 于静止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间 关系的图像可能正确的是( )
第一步：抓“题眼”
C 项，根据动能定理得：上升过程有ΔEk＝－(mg＋kv)Δh，得 ΔΔEhk＝－(mg＋kv)，v 减小，|ΔΔEhk|减小，Ek－h 图像应是切线斜 率逐渐减小的曲线．下降过程有ΔEk＝(mg－kv)Δh，得ΔΔEhk＝ mg－kv，v 增大，|ΔΔEhk|减小，Ek－h 图像应是切线斜率逐渐减 小的曲线．故 C 项正确．D 项，根据功能原理得：上升过程有 ΔE＝－kv·Δh，得ΔΔEh＝－kv，v 减小，|ΔΔEh|减小，E－h 图像 应是曲线，故 D 项错误．故选 C 项．
答案 AD 解析 t＝0 时刻升降机突然停止，由图像知弹簧弹力减小， 所以小球向上运动才会有弹簧弹力减小的结果，故 A 项正确．零 时刻 F＝G，F 竖直向上为正，所以弹簧有形变时都伸长不压缩， 0～t0 时间内小球 v 方向向上，a 向下，减速，失重；t0 时刻弹簧 原长；t0～2t0 时间内，a 向下，v 向下，加速，失重；2t0～3t0 时 间内，a 向上，v 向下，减速，超重；3t0 时刻小球到达最低点； 3t0～4t0 时间内，a 向上，v 向上，加速，超重，故 B、C 两项错 误；3t0～4t0 时间内，弹簧弹力做正功，重力做负功，两者总功 等于小球动能的变化，故 D 项正确．
2．(2017·遂宁模拟)在一大雾天，一辆 小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上， 突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹 车，刹车过程中刹车失灵．如图 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v-t 图像，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在 t＝5 s 时追尾 C．在 t＝3 s 时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
4．(2018·岳阳一模)在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作 用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做 匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率 P 随 时间 t 变化的关系可能是( )
答案 A 解析 汽车在匀加速阶段，根据牛顿第二定律 F－f＝ma， 物体的速度 v＝at，受到的阻力 f＝kv，解得 F＝kat＋ma，在加 速阶段的功率 P＝Fv＝ka2t2＋ma2t，达到额定功率后，此时 P 突 然减小，由于惯性，速度不会突变，由 P＝Fv 知，牵引力 F 突 然减小，使牵引力等于阻力，汽车又开始以更小速度做匀速运动， 故 A 项正确；故选 A 项．
答案 C 解析 A 项，v­t 图像与 t 轴的交点表示小球到达最高点， 速度为 0，此时空气阻力为 0，小球所受的合力等于重力，由牛 顿第二定律得：mg＝ma，a＝g≠0，故 A 项错误．B 项，根据 牛顿第二定律得：上升过程有 mg＋f＝ma 上，下降过程有 mg－f ＝ma 下，又 f＝kv，得 a 上＝g＋kmv，则上升过程中，随着 v 的减 小，a 减小．由数学知识有ΔΔat上＝mk ·ΔΔvt＝mk a，减小，所以 a-t 图像应是曲线．同理，下降过程，a­t 图像也是曲线.故 B 项错误．
“使其向上做匀加速直线运动”
第二步：研“过程”
研究过程
应用规律
所求量
物块处于静止状态 平衡条件 弹簧初始形变量Δ x0
物块在外力作用下 长度关系、 Δ x＝Δ x0－x、F＋k
Δ x－mg＝ma
向上做匀加速直线 牛 顿 第 二
结合两式求出 F 与 x
运动
定律
的函数关系
过程图示
第三步：定“模式”
该试题属于：“解图像问题的核心方法”
5．(2018·新余二模)如图甲所示，足够长的木板 B 静置于光 滑水平面上，其上放置小滑块 A.木板 B 受到随时间 t 变化的水平 拉力 F 作用时，木板 B 的加速度 a 与拉力 F 关系图像如图乙所 示，则小滑块 A 的质量为( )
A．4 kg C．2 kg
B．3 kg D．1 kg
答案 B 解析 由图知，当 F＝8 N 时，加速度为：a＝2 m/s2，对整 体分析，由牛顿第二定律有：F＝(mA＋mB)a，代入数据解得： mA＋mB＝4 kg，当 F 大于 8 N 时，A、B 发生相对滑动，根据牛 顿第二定律得：对 B 有：a＝F－mμmB Ag＝m1BF－μmmBAg，由图示图 像可知，图线的斜率：k＝m1B＝ΔΔFa＝8－2 6＝1，解得：mB＝1 kg， 滑块 A 的质量为：mA＝3 kg.故选 B 项．
答案 C 解析 根据速度－时间图像与时间轴所围“面积”大小等于 位移，由图知，t＝3 s 时，b 车的位移为：xb＝vbt＝10×3 m＝30 m a 车的位移为 xa＝12×(30＋20)×1 m＋12×(20＋15)×2 m＝ 60 m 则 xa－xb＝30 m，所以在 t＝3 s 时追尾．故 C 项正确．故选 C 项．
3．(2017·咸阳二模)如图甲，一维坐标系中有一质量为 m＝2 kg 的物块静置于 x 轴上的某位置(图中未画出)，从 t＝0 时刻开始， 物块在外力作用下沿 x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐 标和速率平方关系图像，下列说法正确的是( )