安徽省合肥八中2017-2018学年高一上学期9月阶段考试数学试卷 Word版含答案

合肥八中2017-2018学年高一阶段考试
数学（必修一第一章）
一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合2{|03},{|9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤,则P M 等于
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
2.设全集{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,3,5}A =,则(())U A A A ð等于
A.{1,2,3}
B.{1,2,3,4,5,6}
C.{1,3,5}
D.{2,4,6}
3.设集合{|04},{|02}M x x P x x =≤≤=≤≤,则下列对应不是从M 到P 的函数的是
A.1:2f x y x →=
B.1:3f x y x →=
C.2:3
f x y x →=
D.:f x y →=4.集合{,},{1,0,1}A a b B ==-,从A 到B 的映射:f A B →满足()()0f a f b +=,那么,这样的映射
:f A B →的个数为
A.2
B.3
C.5
D.8
5.若函数()y f x =的定义域为[0,2],则函数(2)()1
f x
g x x =-的定义域是 A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)(1,4] D.(0,1)
6.函数y 的单调递增区间是
A.(,2)-∞
B.(2,)+∞
C.(,1)-∞
D.(3,)+∞
7.函数()f x 是定义域为R 的奇函数,当0x >时,()1f x x =-+,则当0x <时
A.()1f x x =-+
B.()1f x x =--
C.()1f x x =+
D.()1f x x =-
8.若函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且在(,0)-∞上单调递减,若(2)0f =,则使得()0f x <的实数x 的取值范围是
A.(,2)-∞
B.(2,)+∞
C.(,2)
(2,)-∞-+∞ D.(2,0)(2,)-+∞
9.若函数1,0()1,0x f x x -≥⎧=⎨<⎩
,函数()(||)|()|g x f x f x =+,则函数()g x 的值域是 A.{1,1}- B.{1,0,1}- C.{0} D.{1}
10.如图,阴影部分表示的集合是
A.(())U B A C ð
B.()()A B B C
C.()()U A C B ð
D.(())U A
C B ð 二、本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将答案填在题中的横线上.
11.已知函数21,0()1,0x x f x x x
⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩,若()1,f a =则实数a =
12.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为221y x =+,值域为{3,19}的“孪生函数”共有 个
13.设定义在N 上的函数()f x 满足13,2000()((18)),2000n n f n f f n n +≤⎧=⎨
->⎩,则(2014)f = 14.已知函数2()3f x ax bx a =++是偶函数,其定义域为[1,]a a -,则a b +=
15.设定义在[2,2]-上的奇函数()f x 在区间[0,2]上单调递减,若(12)()0f m f m -+>,则实数m 的取值范围是
三、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16(本小题满分10分)
设全集U R =.
(Ⅰ)若,{|23},{|35}B A B A x x A x x ⊆=-≤<=≤<ð,求U B ð;
(Ⅱ)若{|3},{|}A x x B x x b =<=≥,且U A B ⊆ð,求实数b 的取值范围.
17(本小题满分10分)
设函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上是奇函数,又()f x 在()f x 在(0,)+∞上是减函数,且()0f x <,判断函数1()()
F x f x =
在区间(,0)-∞上的单调性,并给出证明.
18(本小题满分10分) 已知奇函数()f x 是定义在(3,3)-上的减函数,且满足不等式2(3)(3)0f x f x -+-<,设不
等式的解集为,{|1A B A x x =≤,求函数2()334()g x x x x B =-+-∈的最大值.
19(本小题满分10分)
若定义在(0,)+∞上的函数()f x 对任意,x y 都满足()()()x f f x f y y
=-且当1x >时,()0f x >.
(Ⅰ)求(1)f 的值;
(Ⅱ)若(6)1f =,解不等式1(3)()2f x f x
+-<.。