人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结

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(完整版)新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习

新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习一、第十六章二次根式【知识回顾】： 1.二次根式：式子 a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（1）（a ）2=a （a ≥0）；（2）==a a 25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a ≥0，b ≥0）；（b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，ab a b b b a a=（＞0）（＜0） 0 （=0）；都适用于二次根式的运算二、第十七章勾股定理归纳总结1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么c b a 222=+应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒，则c =，b =，a =）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么这个三角形是直角三角形。

应用：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。

人教版八年级下册数学知识点全面总结

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

根据人教版八年级数学下册指数的知识点汇总

根据人教版八年级数学下册指数的知识点
汇总
本文档旨在对人教版八年级数学下册涉及的指数知识点进行汇总和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容。

1. 指数的定义和性质
- 指数的概念：指数是表示乘方的简化写法，由底数和指数两部分组成。

- 指数的性质：指数运算有乘法、除法、幂运算、零指数和负指数等特点。

2. 指数运算
- 指数运算法则：包括相同底数相乘、相同底数相除、幂的乘方、幂的除法、零指数、负指数等。

3. 带有指数的数学表达式
- 带有指数的数：包括实数、规范科学计数法等。

4. 对数与指数的关系
- 对数的概念：对数是指数运算的逆运算，用来求解指数方程。

- 对数的性质：对数运算有乘法、除法、幂运算等特点。

5. 对数运算
- 对数运算法则：包括换底公式、对数运算与指数运算的关系等。

6. 实际问题中的指数运算
- 实际问题的建模和转化：通过列式、折线图、指数函数图像
等方式将实际问题转化为指数运算问题。

以上是八年级数学下册涉及的指数知识点的汇总和总结。

通过
研究和掌握这些知识点，同学们将能够更好地应用指数运算解决实
际问题，并提升数学应用能力。

请注意此文档所提供的内容仅供参考，具体内容以教材为准。

人教版数学八年级下册全册知识点详细总结汇总

人教版数学八年级下册全册知识点详细总结汇总人教版数学八年级册知识点总结：第十六章二次根式知识回顾】1.二次根式：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：将二次根式化为最简形式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：a（a＞0）；（1）（a）2=a（a≥0）；（2）5.二次根式的运算：1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面。

2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式。

3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式。

6.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。

7.比较数值：1）根式变形法：当a＞0，b＞0时，①如果a＞b，则a＞b；②如果a＜b，则a＜b。

2）平方法：当a＞0，b＞0时，①如果a²＞b²，则a＞b；②如果a²＜b²，则a＜b。

3）分母有理化法：通过分母有理化，利用分子的大小来比较。

4）分子有理化法：通过分子有理化，利用分母的大小来比较。

5）倒数法。

6）媒介传递法：适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。

7）作差比较法：在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①a-b＞0，当且仅当a＞b；②a-b＜0，当且仅当a＜b。

8）求商比较法。

1.比较大小问题比较大小时，可以运用以下性质：当a>0，b>0时，有：① a/b>1 ⇔ a>b② a/b<1 ⇔ a<b例如，比较5-3和2+3的大小。

最全面八年级下册数学知识点归纳总结

最全面八年级下册数学知识点归纳总结八年级下册数学知识点归纳总结一、代数基础1.数的基础知识正数、负数的概念，求相反数，绝对值。

2.代数式代数式的概念，如何列代数式，代数式的简单加减乘除。

3.一元一次方程一元一次方程的概念，如何列一元一次方程，方程的解。

4.解一元一次方程组一元一次方程组的概念，如何列一元一次方程组，解一元一次方程组。

二、图形的性质1.平面图形各种多边形的定义、性质和判定方法。

2.圆的相关知识圆的定义和性质、弧、圆周角、相交弧、相切弧的性质。

3.相似三角形相似三角形的概念、性质、判定方法及三倍线定理。

4.勾股定理勾股定理的概念、性质、证明及应用场景。

5.解锐角三角函数正弦、余弦、正切函数，锐角函数基本关系式。

三、空间几何1.空间图形的计算长方体、正方体、球体等几何体的体积、表面积的计算。

2.解同面直线和平面的关系两个平面的交线是直线，两个直线的位置关系是什么，两个直线的夹角，两条垂直直线之间的夹角。

3.平面与立体图形的关系平面和立体图形的交、相交线，截面的形状及性质。

四、统计数学1.概率的基本概念概率的概念、事件、随机事件的计算公式，样本空间、基本事件。

2.事件的独立性事件的并、交、余、互斥，两个事件的独立性及其判定。

3.频率与概率的关系频率与概率的定义及其区别，频率越大，概率越小。

五、函数初步1.函数的定义函数的概念及表示方法，自变量、因变量和函数值。

2.函数的图像与性质函数图像的概念，单调性、奇偶性、周期性、对称性等。

3.函数的应用如何应用函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。

六、反比例函数1.反比例函数的概念反比例函数的定义，反比例函数图像。

2.反比例函数的性质反比例函数的单调性、渐近线、变化率，反比例函数与直线的关系。

3.应用反比例函数如何应用反比例函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。

七、数列1.等差数列等差数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。

2.等比数列等比数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。

人教版八年级下册数学知识点总结归纳

人教版八班级下册数学知识点总结归纳在人教版八班级下册数学教材中，涵盖了多个重要的数学知识点，包括代数方面的知识、几何方面的知识和统计与概率的知识。

接下来，我们将对这些知识点进行总结归纳，以便同砚更好地精通和应用这些知识。

一、代数方面的知识点1. 一元一次方程：如何列方程、解方程、方程的解集和方程的应用。

2. 二元一次方程组：如何列方程、解方程组、方程组的解集和方程组的应用。

3. 百分数与百分之几：如何计算百分数与百分之几之间的转换、百分数的应用和百分比的增长与缩减。

4. 整式的加减和整式与单项式的乘法：如何使用代数运算定律进行整式的加减、整式与单项式的乘法运算。

5. 平方根与立方根：如何计算平方根与立方根，并应用到实际问题中。

6. 一元二次方程：如何通过配方法、因式分解和根的性质等方法解一元二次方程，并应用到实际问题中。

7. 平面直角坐标系与点的坐标：如何确定点在平面直角坐标系中的位置以及点的坐标。

二、几何方面的知识点1. 平面图形的熟识与裁定：包括多边形的性质、角的性质和直线平行与垂直的条件等。

2. 二次根式：如何求二次根式的值和二次根式的加减乘除。

3. 平行四边形与梯形：包括平行四边形的性质、梯形的性质和梯形的面积计算。

4. 圆的熟识与裁定：包括圆的性质、弧的性质、弦的性质和切线与弦的干系等。

5. 三角形与四边形的面积计算：如何计算三角形和四边形的面积，并应用到实际问题中。

6. 旋转与相似：包括图形的旋转与相似的裁定和应用。

三、统计与概率的知识点1. 统计调查与数据分析：如何进行统计调查，收集数据，绘制表格和图形，并对数据进行分析和解读。

2. 抽样调查与样本误差：如何进行抽样调查，分析样本误差以及进行样本容量的估算。

3. 概率与事件发生的可能性：包括概率的定义、概率的计算和概率的应用。

以上是人教版八班级下册数学教材中涉及的主要知识点的总结归纳。

通过进修与实践的结合，我们可以更好地理解和精通这些知识点，并能够将其应用到实际生活和解决问题中。

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

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人教版八年级下册数学各单元知识点归纳
总结
第一章算法初步
- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念
- 分解因数，最大公因数，最小公倍数
- 带余除法，求模运算，同余方程
- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤
第二章分数
- 分数的基本概念，分数的大小比较
- 分数的加减乘除，分数的化简
- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算
- 分数运算的应用
第三章代数式
- 代数式的基本概念，同类项的概念
- 代数式的加减乘除，开平方
- 代数式乘法公式，因式分解
- 代数式的应用
第四章方程式初步
- 方程组的基本概念
- 二元一次方程组，三元一次方程组
- 解方程组的方法
- 方程的应用
第五章图形初步
- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用
- 三角形的分类，特殊的三角形
- 四边形的分类，判断各种四边形
第六章数据的收集与统计
- 数据的收集，数据的整理，数据的描述
- 中心值，散布度，直方图
- 规律的总结，归纳，样本容量的选择
- 无偏性，可靠性，误差分析
第七章立体图形的计算
- 立体图形的基本概念，正方体，长方体
- 表面积，体积的计算
- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型
第八章概率初步
- 随机事件，样本空间的概念
- 频率与概率，事件的独立性
- 树形图与概率，基本统计数量
- 离散型随机变量的分布
总结
本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。

每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。

阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。