自动控制元件部分课后题答案

第一章

直流伺服电动机

1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？

答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。

b ：由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决

定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？

答：a ：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩也不变。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也

不变 b ：KeKt

RaTem

Ke Ua n -

=

知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=。试问该电动机额定负载转矩是多少？ 答：Ea= Ua- IaRa=×50=90V Ea=CeΦn, Ce=0.105Cm CmΦ=

0.2383600

0.10590

n 105.0=⨯=⨯Ea

T em =T 0 +T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa -T 0 =当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。

答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓ Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=CeΦn 知Ea↑知n↑ 第二章 直流测速发电机

2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。 Ea = Ua IaRa Ia=3000

50

=0.0167A Ea=50 Ea =50+

3000

50

×180=53 空载Uo =Ea =53

第三章 步进电动机

3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。

答: 5相单5拍A→B→C→D→E→A Θb =

=⨯=48

5360

NZr 360° T emA =-T jmax sin(Θe ) T emB =-T jmax sin(Θe -

52π) T emC =-T jmax sin(Θe -5

4π)

T emD =-T jmax sin(Θe -56π) T emE =-T jmax sin(Θe -5

8π

)

5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB Θb =

=⨯=48

5360

NZr 360° T emAB =(Θe -5

π

) T emBC =(Θe -53π) T emCD =(Θe -π) T emDE =(Θe -5

7π

) T emEA =(Θe -5

9π)

5相10拍 A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB Θb =

=⨯=48

10360

NZr 360°

em

T

3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。若单相通电时的最大静态转矩为·m，试计算各种运行方式的起动转矩；并判断转子上负载为·m 时哪种运行方式可使步进电动机正常运行。 解a ：四相单四拍步距角Θb =

504360

NZr 360⨯=

=°， Θbe = 2

π,如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩T emq1=TT jmax sin 4

π

=×=·m ＜·m

电机不能正常运行 b:四相双四拍步距角Θb =

504360NZr 360⨯=

=°,Θbe = 2

π，T emq1= 4π

=×=·m ＞·m ，电机能正常运行

四相八拍步距角Θb =508360NZr 360⨯=

=°,Θbe = 4π T emq1= 4

π

=×=·m ＞·m ，电机能正常运行

第四章 旋转变压器

4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换，接线如图题图4-1，4-2所示（见书P119）。试分析其工作原理。

解：Uxs= Us sinθ, Uys = Uscosθ, Uxc= Uc cosθ, U yc = Uc sinθ,

∵ U x= Uxs- Uxc，Uy= Uys +Uyc ，

∴Ux= Us sinθ-Uc cosθ，Uy= Uscosθ+Uc sinθ，

如p点与坐标系uov相当于正余弦旋转变压器转子，当其顺时针旋转θ，

坐标系顺uov时针旋转θ就会输出新的坐标（Ux 、Uy ）4-8有一只旋变发送机XF和一只旋变变压器XB定子绕组对应联接作控制式运行，如题图4-3所示（见书P119），已知：图中的θ1=15°°，θ2=10°°，试求：

（1）旋变变压器转子的输出绕组的协调位置XT；

解:协调位置XT在转子逆时针旋转95°

（2）失调角r。

r=-θ1- (90-θ2)=-95°

第五章自整角机

5-4三台自整角机如题图5-1所示（见书P147）接线。中间一台为力矩式差动接收机，左右两台为力矩式发送机，试问：当左右边两台发送机分别转过θ2、θ1角度时，中间的接收机将转过的角度θ与θ2和θ1之间是什么关系？

解：r=θ2－θ1 ,

θ2－θ1>0则顺时针转动

θ2－θ1=0则不动

θ2－θ1<0则逆时针转动

5-6某力矩式自整角机接线如题图5-3所示（见书P148）

（1）画出接收机转子所受的转矩方向：

解：收机转子所受的转矩方向是逆时针方向

（2）画出接收机的协调位置；

解：接收机转子逆时针旋转转角度：(15-35= -20°)