自动控制元件及线路课后答案
自动控制元件及线路 第一章 习题答案

1
2 4 46
n2 3000 4 46 96 V n1 1500
又解 U 1 Ra I a E1 50 4 E1 E1 46 V , n2 2n1 E 2 2 E1 92 V U 2 Ra I a E 2 4 92 96 V
6. 深研院的毕业证和本部一样吗?会不会找工作时被歧视?好像需要两年半,有差别吗?
答:毕业证和学位证与本部是完全一样的,找工作时不存在就业歧视问题,这一点可以从就业数据上 得到验证(QQ群上有往年就业去向)。深圳研究生院的学制为2年至2.5年弹性学制,优秀的学生可以 选择2年毕业。
18.解 1)
4
U a1 Ra I a1 E a E ( R R ) I a a L a2 E a K e Tem1 2T f 0 Tem 2
U a1 Ra I a1 E a E ( R R ) I a a L a2 E a K e K t I a1 2T f 0 K t I a 2
U a RI a K e
17.解 恒转矩负载,电枢电流 I a 及I a Ra 不变。
Ia Us 46 Ra I a U s 4 ,U 1 Ra I a K e1, 50 4 K e1 K e Ra 1 46
U 2 Ra I a K e 2 4
就可以加电枢电压,但时间不宜过长,因此时电机电扇不动,散 热差,温升较高。不能加额定电压,因为此时反电势为零,电枢 电流远远高于额定值,引起电机过热,甚至烧毁绕组绝缘,使电 机损坏。 10.电枢电压和激磁电压同时改变极性,相当于电枢电流和磁场 同时改变方向,定、转子之间的转矩方向不变,电机转向不变。 11.当激磁回路突然断路时,磁通 及k e. , k t 迅速下降,考虑极端情 况, 0, K e
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第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成,并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答:自动控制系统一般都是反馈控制系统,主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的,按其职能分,主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用,而没有反向联系的控制过程。
此时,系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是:输出不影响输入,结构简单,通常容易实现;系统的精度与组成的元器件精度密切相关;系统的稳定性不是主要问题;系统的控制精度取决于系统事先的调整精度,对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是:输出影响输入,即通过传感器检测输出信号,然后将此信号与输入信号比较,再将其偏差送入控制器,所以能削弱或抑制干扰;可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键,是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答:自动控制系统的基本要求概括来讲,就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求,不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统,要求当系统受到扰动后,经过一定时间的调整能够回到原来的期望值(例如恒温控制系统)。
对随动系统,被控制量始终跟踪参量的变化(例如炮轰飞机装置)。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求,因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下,希望过渡过程进行得越快越好,但如果要求过渡过程时间很短,可能使动态误差过大,合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下,当系统达到稳态后,其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然,这种误差越小,表示系统的精度越高,准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时,应兼顾这两方面的要求。
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自动控制元件(第四版)习题答案部分习题答案,仅供参考!直流测速发电机1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?答:电枢连续旋转,导体ab和cd轮流交替地切割N极和S 极下的磁力线,因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。
由于通过换向器的作用,无论线圈转到什么位置,电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接,如电刷A始终与处在N极下的导体相连接,而处在一定极性下的导体电势方向是不变的,因而电刷两端得到的电势极性不变,为直流电势。
2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转,试问元件电势的方向和A、 B电刷的极性如何?答:在图示瞬时,N极下导体ab中电势的方向由b指向a,S 极下导体cd中电势由d指向c。
电刷A通过换向片与线圈的a端相接触,电刷B与线圈的d端相接触,故此时A电刷为正,B电刷为负。
当电枢转过180°以后,导体cd处于N极下,导体ab 处于S极下,这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反,于是线圈电势的方向也变为由a到d,此时d为正,a为负,仍然是A刷为正,B刷为负。
4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?答:转速越高,负载电阻越小,电枢电流越大,电枢反应的去磁作用越强,磁通被削弱得越多,输出特性偏离直线越远,线性误差越大,为了减少电枢反应对输出特性的影响,直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速,负载电阻不能低于最小负载电阻值,以保证线性误差在限度的范围内。
而且换向周期与转速成反比,电机转速越高,元件的换向周期越短;eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。
基于上述分析,eL必正比转速的平方,即eL∝n2。
同样可以证明ea∝n2。
因此,换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比,使输出特性呈现非线性。
所以,直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。
为了改善线性度,采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用,即规定了最高工作转速。
自动控制原理课后习题答案

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统,说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解:开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理:被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度,根据自己的经验,设定洗涤、漂洗时间,洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量(即衣服的干净度)的信息没有通过任何装置反馈到输入端,对系统的控制不起作用,因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理:以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例,系统的被控制量(输出量)为蓄水箱水位(反应蓄水量)。
水位由浮子测量,并通过杠杆作用于供水阀门(即反馈至输入端),控制供水量,形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时,阀门全关(按要求事先设计好杠杆比例),系统处于平衡状态。
一旦用水,水位降低,浮子随之下沉,通过杠杆打开供水阀门,下沉越深,阀门开度越大,供水量越大,直到水位升至蓄水量上限高度,阀门全关,系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成?各个环节分别的作用是什么?解:自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下:(1)被控对象—又称受控对象或对象,指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
(2)给定元件—可以设置系统控制指令的装置,可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
(3)检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量,再反馈到系统输入端作比较,一般为各类传感器。
(4)比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较,分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
(5)放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时,可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
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1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解:自动控制系统:能够实现自动控制任务的系统,由控制装置与被控对象组成;受控对象:要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动:扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值:受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈:将系统的输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解:作为一个完整的控制系统,应该由如下几个部分组成:①被控对象:所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象;②执行部件:根据所接收到的相关信号,使得被控对象产生相应的动作;常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件:给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量(即参考量);④比较元件:把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较,求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件:该元部件的职能就是测量被控制的物理量,如果这个物理量是非电量,一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等;⑥放大元件:将比较元件给出的偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件:亦称补偿元件,它是结构或参数便于调整的元件,用串联或反馈的方式连接在系统中,用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统,开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点?解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭的控制系统;开环系统优点:结构简单,缺点:控制的精度较差;闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高。
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• 现代的先进步进电机驱动器一般同时 包括细分、恒流斩波、升频升压等电 路。
第九章
• 1.产生误差的主要原因是负载电流磁势的交轴 分量。可采用负边补偿和原边补偿消除误差。 • 2.线性旋变接线图 • 3.旋变发送机和变压器的转角分别为 1 和 2 。旋 ' ' s 变变压器定子磁密与定子绕组 1 s3 轴线的夹角为 1 ,与转子绕组 R2' R4' ' 90 (1 2 ) ,与 R1' R3 轴线的夹角为 ' ' 的夹角为 1 2 。所以 R2 R4 中的感 应电势有效值为
• 8.步进电机最大输出转矩与运行频率的关系 称为运行矩频特性。起动频率与负载转矩的 关系是起动矩频特性,起动频率与负载转动 惯量的关系是起动惯频特性。在负载条件下 能无失步运行的最高控制频率称为运行频率。
12. 步进电动机的驱动器包括哪些主要部分? 它们的主要功能是什么?
驱动器包括脉冲分配器与功率放大器。 脉冲分配器接收控制脉冲和方向信号, 并按要求的状态顺序产生各相控制绕组 导通或截止的信号。 功率放大器包括信号放大器与处理、保 护电路,推动放大级和功率输出级。功放 输出级直接与步进电机各相绕组连接,直 接向绕组提供所要的电压、电流。
' ' ' ' ER 1 2 ) E R sin 24 ER cos[90 (1 2 )] E R sin(
故可测出两轴转角差。
7.当电机的轴被卡住不动,定子绕组仍加 额定电压,为什么转子电流会很大? 伺服电动机从启动到运转时, 转子绕组 电流的频率、电势及电抗会有什么变化? 为什么会有这些变化?
7.1)转子不动时,n=0,s=1, ' 1 - s r2 =0 模拟电阻 s 等效电路中转子电路阻抗最小,只有转子 本身的电阻和漏抗,故电流很大。 从物理角度看,转子不动时,转子与磁场 间相对速度最高,感 s :1 0 f2 = sf1 : f1 0
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第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答: 1 开环系统(1)长处 :构造简单,成本低,工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时,可获得满意的成效。
(2)弊端:不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时,控制精度差。
2闭环系统⑴长处:不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值,都会产生控制作用去消除此偏差,所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端:主要弊端是被控量可能出现颠簸,严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应?为何闭环控制系统常采纳负反应?试举例说明之。
解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如,一个温度控制系统经过热电阻(或热电偶)检测出目前炉子的温度,再与温度值对比较,去控制加热系统,以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类(线性,非线性,定常,时变)?2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )(1)dt 2 dt dt(2) y(t ) 2 u(t)(3)t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )(4)dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) (5)dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt(6)dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt(7)dt解答: (1)线性定常(2)非线性定常 (3)线性时变(4)线性时变(5)非线性定常(6)非线性定常(7)线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图, 图中 Q1,Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
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部分习题答案,仅供参考!直流测速发电机1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势答:电枢连续旋转,导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线,因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。
由于通过换向器的作用,无论线圈转到什么位置,电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接,如电刷A始终与处在N极下的导体相连接,而处在一定极性下的导体电势方向是不变的,因而电刷两端得到的电势极性不变,为直流电势。
2. 如果图2 - 1 中的电枢反时针方向旋转,试问元件电势的方向和A、B电刷的极性如何答:在图示瞬时,N极下导体ab中电势的方向由b指向a,S极下导体cd中电势由d指向c。
电刷A通过换向片与线圈的a端相接触,电刷B与线圈的d端相接触,故此时A电刷为正,B电刷为负。
当电枢转过180°以后,导体cd处于N极下,导体ab处于S极下,这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反,于是线圈电势的方向也变为由a到d,此时d为正,a为负,仍然是A刷为正,B刷为负。
4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速负载电阻不能小于给定值答:转速越高,负载电阻越小,电枢电流越大,电枢反应的去磁作用越强,磁通被削弱得越多,输出特性偏离直线越远,线性误差越大,为了减少电枢反应对输出特性的影响,直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速,负载电阻不能低于最小负载电阻值,以保证线性误差在限度的范围内。
而且换向周期与转速成反比,电机转速越高,元件的换向周期越短;eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。
基于上述分析,eL必正比转速的平方,即eL∝n2。
同样可以证明ea∝n2。
因此,换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比,使输出特性呈现非线性。
所以,直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。
为了改善线性度,采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用,即规定了最高工作转速。
第三章1. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定答;直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻,而且还取决于与转速成正比的反电势(当=常数时)根据转矩平衡方程式,当负载转矩不变时,电磁转矩不变;加上励磁电流If不变,磁通Φ不变,所以电枢电流Ia也不变,直流电动机的电磁转矩和电枢电流由直流电动机的总阻转矩决定。
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第一章直流伺服电动机
1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定?
答:a :由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b :由T em =T 0+T 2=CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决
定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时,控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化?为什么?
答:a :电磁转矩T em =T 0+T 2可见电磁转矩也不变。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b :KeKt
RaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。
1-3已知一台直流电动机,其电枢额定电压Ua=110V ,额定运行时电枢电流Ia=0.4A ,转速n=3600rpm ,它的电枢电阻Ra=50欧姆,负载阻转矩To=15mN.m 。
试问该电动机额定负载转矩是多少?
答:Ea=Ua-IaRa=110-0.4×50=90V
Ea=CeΦn,Ce=0.105Cm CmΦ=0.2383600
0.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0+T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa-T 0=0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时,如将负载转矩减少,试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化?并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答:磁转矩T em =T 0+T 2可见T 2↓电磁转矩也↓。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea=Ua-IaRa 可见I a ↓知Ea↑,由Ea=CeΦn 知Ea↑知n↑
第二章直流测速发电机
2-4某直流测速发电机,其电枢电压U=50V ,负载电阻R L =3000Ω,电枢电阻Ra=180Ω,转速n=3000rpm ,求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。
Ea =Ua IaRa Ia=300050=0.0167A Ea=50Ea =50+3000
50×180=53空载Uo =Ea =53第三章步进电动机
3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿,试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角,并画出它们的矩角特性曲线族。
答:5相单5拍A→B→C→D→E→A
Θb ==⨯=48
5360NZr 360 1.5°T emA =-T jmax sin(Θe )T emB =-T jmax sin(Θe -52π)T emC =-T jmax sin(Θe -5
4π)
T emD =-T jmax sin(Θe -
56π)T emE =-T jmax sin(Θe -58π)5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB Θb ==⨯=48
5360NZr 360 1.5°T emAB =-1.62T jmax sin(Θe -5π)T emBC =-1.62T jmax sin(Θe -53π)T emCD =-1.62T jmax sin(Θe -π)T emDE =-1.62T jmax sin(Θe -
5
7π)T emEA =-1.62T jmax sin(Θe -59π)5相10拍A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB Θb ==⨯=48
10360NZr 3600.75°
3-10四相反应式步进电动机,转子有50个齿,试计算各种运行方式的步距角。
并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。
若单相通电时的最大静态转矩为0.1N·m ,试计算各种运行方式的起动转矩;并判断转子上负载为0.08N·m 时哪种运行方式可使步进电动机正常运行。
解a :四相单四拍步距角Θb =504360NZr 360⨯==1.8°,Θbe =2
π,如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩
T emq1=TT jmax sin 4
π=0.1×0.707=0.0707N·m <0.08N·m 电机不能正常运行
b:四相双四拍步距角Θb =504360NZr 360⨯==1.8°,Θbe =2
π,T emq1=
1.414T jmax sin 4
π=1.414×0.0707=0.1N·m >0.08N·m ,电机能正常运行四相八拍步距角Θb =
508360NZr 360⨯==0.9°,Θbe =4π
T emq1=1.414T jmax sin 4π=1.414×0.0707=0.1N·m >0.08N·m ,电机能正常运行
第四章旋转变压器
4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换,接线如图题图4-1,4-2所示(见书P119)。
试分析其工作原理。
解:Uxs=Ussinθ,Uys =Uscosθ,Uxc=Uccosθ,Uyc =Ucsinθ,
∵Ux=Uxs-Uxc ,Uy=Uys +Uyc ,
∴Ux=Ussinθ-Uccosθ,Uy=Uscosθ+Ucsinθ,
如p 点与坐标系uov 相当于正余弦旋转变压器转子,当其顺时针旋转θ,坐标系顺uov 时针旋转θ就会输出新的坐标(Ux 、Uy )
4-8有一只旋变发送机XF 和一只旋变变压器XB 定子绕组对应联接作控制式运行,如题图4-3所示(见书P119),已知:图中的θ1=15°°,θ2=10°°,试求:
(1)旋变变压器转子的输出绕组的协调位置XT ;
解:协调位置XT 在转子逆时针旋转95°
(2)失调角r 。
r=-θ1-(90-θ2)=-95°
第五章自整角机
5-4三台自整角机如题图5-1所示(见书P147)接线。
中间一台为力矩式差动接收机,左右两台为力矩式发送机,试问:当左右边两台发送机分别转过θ2、θ1角度时,中间的接收机将转过的角度θ与θ2和θ1之间是什么关系?
解:r=θ2-θ1,
θ2-θ1>0则顺时针转动θ2-θ1=0则不动θ2-θ1<0则逆时针转动
5-6某力矩式自整角机接线如题图5-3所示(见书P148)
(1)画出接收机转子所受的转矩方向:
解:收机转子所受的转矩方向是逆时针方向
(2)画出接收机的协调位置;
解:接收机转子逆时针旋转转角度:(15-35=-20°)
(3)求失调角。
解:r=θ1-θ2=15°-35°=-20°
5-7对于题图5-4所示(见书P148)自整角测量线路,CX 为自整角发送机,CT 为自整角变压器,它们的转子的转角分别为θ1和θ2。
画出三相绕组合成磁场轴线的位置,并写出输出电势的有效值Eo 和转角θ1、θ2的关系式。
(1)合成磁场轴线的位置:
0124.44sin()
E fW θθ=Φ⋅-6-8交流伺服电动机的控制方法有几种?幅值控制转速变化的物理过程如何?
答:控制方法:幅值控制、相位控制、幅相控制
幅值控制就是将励磁绕组加上恒定的额定励磁电压Ujc,并保持励磁电压和控制电压的相位差90°不变,改变控制电压的大小,以实现对伺服电动机转速的控制。
负载不变时,改变控制电压U k ,如U k ↑→a ↑椭圆磁场越园,其转速n↑,反之相反
6-13什么是自转现象?为了消除自转现象,交流伺服电动机在单相供电时应具有怎样的机械特性?
答:控制信号消失后,电动机仍以某个转速稳定运行的现象,就是自转现象。
消除自转将转子电阻足够大,使单相供电时机械特性曲线位于二、四象限。