数据结构作业题

2018-2019第一学期数据结构作业题数据结构作业共6次，30个题目，训练的目标包括：

目标1. 理解数据结构的基本概念；掌握数据的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各种基本操作的实现。

目标2. 在掌握基本的数据处理原理和方法的基础上，能够对算法进行设计与分析。

目标3. 能够选择合适的数据结构和方法进行问题求解。

本课程支撑专业培养计划中毕业要求1-3（占该指标点达成度的40%）、毕业要求2-1（占该指标点达成度的30%；）和毕业要求2-2（占该指标点达成度的10%）指标点1-3：能够将工程基础知识用于软件领域复杂工程问题进行求解. 0.4

指标点2-1：能够对软件领域复杂工程问题进行识别和有效分解。0.3

指标点2-2：能够对分解后的软件领域复杂工程问题进行表达与建模。0.1

第一次作业（第一章题目）

1 试仿照三元组的抽象数据类型写出抽象数据类型复数的定义及操作（加法、减法、乘法、除法、求实部、求虚部、构造函数、析构函数）。（目标1）

2 试写一算法，自大至小依次输出顺序读入的三个整数X、Y和Z的值。（目标1）

第二次作业（第二章题目）

3 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点（第一个元素结点）。（目标1）

4 在什么情况下用顺序表比链表好？（目标1）

5 设顺序表va中的数据元素递增有序，试写一个算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。（目标1）

6 试写一算法，在无头结点的动态单链表上实现线性表操作insert(L, i,b)，并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较。（目标1）

7 试写一算法，对单链表实现就地逆序。（目标2）

8 已知由一个线性链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（比如：字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法将该线性表分割为三个循环链表，其中每个循环链表表示的线性表中均只含一类字符。（目标3）

第三次作业（第三章题目）

9 简述栈、队列和线性表的差别。（目标1）

10 试写一个判别表达式中开、闭括号是否配对出现的算法。（目标2）

11 假设将循环队列定义为：以域变量rear和length分别指示循环队列中队尾元素的位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队列和出队列的算法（出队列的算法中要返回对头元素）。（目标3）

第四次作业（第六章题目）

12 一颗度为2的树与一颗二叉树有何区别？（目标1）

13 已知一颗含有n个结点的树中，只有都为k的分支结点和度为0的叶子结点，试求该树含有的叶子结点的数目。（目标1）

14 画出和下列已知序列对应的树T：

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；

树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG. （目标1）

15 证明：在结点数多于1的哈夫曼树中不存在度为1的结点。（目标2）

16 试利用栈的基本操作写出先序遍历的非递归形式的算法。（目标2）

17试利用栈的基本操作写出后序遍历的非递归形式的算法。（目标2）

18 编写算法判断给定二叉树是否为完全二叉树。（目标3）

19 一颗二叉树的繁茂度定义为各层结点树的最大值与树的高度的乘积，试写一算法，求二叉树的繁茂度。（目标3）

20 试以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。（目标3）

第五次作业（第七章题目）

21 已知如下图所示的有向图，请给出该图的（1）每个顶点的入/处度；（2）邻接矩阵；（3）邻接表；（4）逆邻接表；（5）强连通分量。（目标1）

22 给定如下的无向带权图，（1）写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树；（2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。（目标2）

23 试列出下图中全部可能的拓扑有序序列，并指出应用7.5.1节中算法Topological Sort求得的是哪一个序列（注意应先确定其存储结构）。（目标2）

24 编写算法，由依次输入的顶点数目、弧的数目、各顶点信息和各条弧的信息建立有向图的邻接表。（目标2）

25 试写一个求有向图G中所有简单回路的算法。（目标3）

第六次作业（第九章、第十章题目）

26试分别画出在线性表（a,b,c,d,e,f,g）中进行折半查找，以查关键字等于e,f和g 的过程。（目标1）

27 B+树和B-树的主要差别是什么？（目标1）

28 假设哈希表长为m，哈希函数为H(x)，用链地址法处理冲突，试编写输入一组关键

字并建造哈希表的算法。（目标2）

29 以关键字序列（503,087,512,061,908,170,897,275,653,426）为例，手工制鞋以下排序算法，写出每一趟排序结束时的关键字状态：

（1）直接插入排序（2）希尔排序（增量d[1]=5）（3）快速排序（4）堆排序（5）归并排序（6）基数排序（目标1）

30荷兰国旗问题：设有一个仅由红、白、蓝三种颜色的条块组成的条块序列，试编写一个时间复杂度为O(n)的算法，使得这些条块按红、白、蓝的顺序排好，即排成荷兰国旗图案。（目标2）