二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法

二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法【摘要】传统的二维Otsu阈值分割算法采用穷举搜索法搜寻最佳阈值向量。与此不同，本文提出了一种二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法，用迭代的思想解决原始二维Otsu方法计算复杂、实时性差的问题。文中导出了迭代算法的公式，给出了算法流程。实验结果表明，与二维Otsu原始算法及其他两种快速算法相比较，本文提出的二维Otsu快速迭代算法分割结果准确，实现简单，其运行时间仅为原始算法的0.4%左右，大大减少了计算量和存储空间，是一种快速有效且实时性好的图像阈值分割算法。

【关键词】图像分割；二维最大类间方差； Otsu阈值；快速迭代

A fast iterative algorithm for image segmentation based on 2D

maximum between cluster varianceWU Yiquan, WU Wenyi, PAN Zhe

（College of Information Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,

Jiangsu Nanjing 210016, China）

Abstract: The traditional two dimensional (2D) Otsu threshold algorithms for image segmentation always use exhaustive searching method for the best thresholds. In this paper, a fast iterative algorithm based on 2D maximum between cluster variance is proposed in order to improve the performance and efficiency of the original 2D Otsu threshold algorithms. The iterative formula is deduced and the algorithm flow chart is given in the paper. Experimental results show that the proposed algorithm has a good segmentation result compared to the original 2D Otsu algorithm and the other two fast methods. It can well reduce the storage space and the running time which is only 0.4% of that of the original method. Therefore, it is a fast and effective image segmentation algorithm with a good real time quality.

Key words: image segmentation; 2D maximum between cluster variance; Otsu threshold; fast iterative

引言

图像分割是图像处理和前期视觉中的基本技术，也是大多数图像分析及视觉系统的重要组成部分，分割质量直接影响着后续处理的结果。阈值分割是普遍使用的最为有效的图像分割方法，它实质上归结为阈值的选取。针对这一问题国内外学者进行了大量的研究，提出了多种阈值选取方法［1,2］。在诸多阈值选取方法中，由Otsu（即大津展之）于1978年提出的一维最大类间方差法，以其分割效果较好、适用范围较广、简单有效而引起人们普遍关注，且应用最为广泛。该方法基于类别可分离性，根据图像的一维灰度直方图，用穷举搜索法选取一个阈值使得类间方差最大。1984年Reddi等［3］针对Otsu的方法，不采用原始的穷举搜索法，通过假定一维灰度直方图为连续的概率密度函数，提出了一种快速搜寻迭代法——最陡上升法。这种算法速度非常快，性能好，一般只需6～20次迭代即可收敛到最佳阈值。一维Otsu算法虽然处理速度快，在图像质量较好和背景稳定变化的情况下，可以取得令人满意的效果，但是，由于图像的一维灰度直方图仅反映了图像的灰度分布，并不能反映图像像素之间的空间相关信息，当图像的信噪比较低或受到光照不均匀等因素影响时，该方法的分割效果就不太令人满意，甚至产生分割错误。

为此，1993年刘建庄［4］借助Abutaleb等［5］的二维直方图的思想，利用像素的灰度级分布和邻域的平均灰度级分布所构成的直方图来进行阈值分割。由于二维灰度直方图同时考虑了图像的灰度级