基于阈值的灰度图像分割

对以CPT算法为主的灰度阈值化方法的研究目录：第一章：绪论第二章：图像的预处理第三章：图像分割概述第四章：灰度阈值化图像分割方法第五章：CPT算法及其对它的改进第六章：编程环境及用PhotoStar对改进的CPT算法和其他算法的实现第七章：实验结果与分析第一章：绪论1.1数字图像处理技术的发展人类传递信息的主要媒介是语音和图像。

据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20％，视觉占60％，其他如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20％。

所以，作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的。

【5】对于图像信息的处理，即图像处理当然对信息的传递产生很大影响。

数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从伦敦到纽约传输了一幅图片，它采用了数字压缩技术。

1964年美国的喷气处理实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念得到应用。

其后，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、生物学、医学等领域各学科之间学习和研究的对象。

经过人们几十年的努力，数字图像处理这一学科已逐渐成熟起来。

人们总是试图把各个学科应用到数字图像处理中去，并且每产生一种新方法，人们也会尝试它在数字图像处理中的应用。

同时，数字图像处理也在很多学科中发挥着它越来越大的作用。

1.2图像分割概述和本论文的主要工作图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，是数字图像处理中的重要问题，是计算机视觉领域低层次视觉问题中的重要问题，同时它也是一个经典的难题。

几十年来，很多图像分割的方法被人们提出来，但至今它尚无一个统一的理论。

图像分割的方法很多，有早先的阈值化方法、最新的基于形态学方法和基于神经网络的方法。

阈值化方法是一种古老的方法，但确是一种十分简单而有效的方法，近几十年人们对阈值化方法不断完善和探索，取得了显著的成就，使得阈值化方法在实际应用中占有很重要的地位。

本文将主要对图像分割的阈值化方法进行探讨。

在对阈值化方法的研究过程中，本人首先将集中精力对效果比较好的阈值化方法进行探讨，并对其存在的不足加以改进，从而作出性能优良的计算机算法；由于目前很多方法各有其特点，所以将对具有不同特点的图像用不同的方法处理进行研究。

在论文正文部分还将其应用到实践中去，并对其加以评价。

第二章：图像的预处理2.1图像预处理的概述由于切片染色和输入光照条件及采集过程电信号的影响，所采集的医学图像会存在些噪声和畸变。

去掉这样的噪声和畸变，把图像具有的信息变得医生容易观看，或把图像变换成某种标准的形式，使特征提取和识别易于进行，这样的处理在图像分析和识别中使非常必要的，对于医学图像的分割来说，它直接影响分割的质量，甚至直接决定了是否能正确得到分割结果，这些前期处理通常叫做预处理，包括噪声的去处、对比度的增强、几何畸形的校正等。

2.2图像预处理的方法本论文研究的预处理主要是针对噪声而言，所以主要介绍两种去噪的预处理方法。

2.2.1多图像平均法多图像平均法即把一系列图像相加取平均的方法。

是医学图像处理中常用的方法，像由于瑞利散射引起的噪声用这种方法会得到很好的效果。

如果一幅图像含有噪声，可以假设这些噪声相对于每一坐标点(x,y)是不相关的，且数学期望为零。

设g(x,y) 是有噪声的图像，它是有噪声图像e(x,y)和原始图像f(x,y)叠加而成的。

即),(),(),(y x e y x f y x g +=对M 次采集的噪声图像{g i (x,y)}(i=1,2…,M)取平均。

即：),(1),(1y x gMy x g Mi i∑==可以证明它们的期望值为：),()},({y x f y x g E =如果考虑新图像和噪声图像各自均方差的关系，则有：),(),(1y x e y x g Mσσ⨯=可见随着取平均的图像的数目M 增加，噪声在每个像素位置(x,y)的影响逐步减小。

2.2.2中值滤波中值滤波是一种非线性、非参数的图像预处理技术，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口，窗口正中的像素的灰度由窗口内各像素的灰度值中值代替。

中值滤波很好的解决了消除脉冲干扰和保持图像边缘的问题。

如果最大值是单调增加数列中的一个噪声尖峰，则中值滤波带来有效的改善；但是，如果最大值是一个信号脉冲，则结果会使图像中的一些细线、尖锐边角缺失。

本文将通过在计算机上实现其算法对其效果进行观察、分析。

第三章：图像分割概述 3.1什么是图像分割图像分割就是将图像中具有特殊含义的不同区域区分开来，这些区域互不相交，每一个区域满足一致性。

用数学形式可以表达为：设图像为g(x,y),其中0≤x ≤Max(x),0≤y ≤Max(y)。

将图像进行分割就是将图像分割为满足以下条件的子区域g 1,g 2,g 3……。

1)),(),(1y x g y x g Nk k == ，即所有子区域组成了整幅图像；2)g k 是连通的区域；3)g k (x,y)∩g i (x,y)=Φ（k,j=1,2,3…N;k ≠j ），即任意两个子区域不存在公共元素；4)区域g k 满足一定的均匀一致性条件。

均匀一致性(或相似性)一般指同一区域内的像素点之间灰度值差异较小或灰度的变化缓慢。

3.2图像分割的方法随着图像分割在数字图像处理中的应用越来越多，不可或缺的作用越来越明显，图像分割的方法以飞快的速度发展。

经典的方法不断被改进，新方法不断出现。

下面介绍目前常用的图像分割方法。

3.2.1基于区域的分割方法：图像分割通常会用到不同对象间特性的不连续性和同一对象内部的特性相似性。

基于区域的算法侧重于利用区域内的特性相似性。

主要的基于区域的方法有： A ）：灰度阈值化方法这也本文研究的重点。

将在下一章详细叙述。

B ）：区域生长和分裂合并它们是两种典型的串行区域分割方法，其特点是将分割过程分解为顺序的多个步骤，其中后续的步骤要根据前面的步骤的结果进行判断而确定。

区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。

区域生长也很少单独使用，往往是与其它分割方法一起使用，特别适用于分割小的结构如肿瘤和伤疤。

在区域合并方法中，输入图像往往先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准则迭代地进行合并。

在区域分裂技术中，整个图像先被堪称一个区域，然后区域不断被分裂为四个矩形区域直到每个区域内部都是相似的。

其它常用于医学图像的基于区域的分割方法还有:分类器和聚类、基于随机场的方法、标记法等等。

3.2.2边缘检测法：基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈，它试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。

A)并行微分算子并行微分算子法对图像中灰度的变化进行检测，通过一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘，通常用的一阶导数算子有梯度算子、Prewitt 算子和Sobel 算子；二阶导数算子有Laplacian 算子，还有Kirsch 算子和Walls 算子等非线性算子。

梯度算子不仅对边缘信息敏感，而且对图像噪声也很敏感。

为了 减少噪声对图像的影像，通常在求导之前先对图像进行滤波。

B)基于曲面拟合和边界曲线拟合的方法曲面拟合方法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点。

基于边界曲线拟合的方法用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示边界的曲线从而得到图像分割的目的。

C)基于形变模型的方法基于形变模型的方法综合利用了区域与边界信息，结合了几何学、物理学和近似理论。

它们通过使用从图像数据获得的约束信息和目标的位置、大小和形状等先验知识，可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。

从物理学角度，可将形变模型看成是一个在施加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。

3.2.3基于模糊集理论的方法图像分割问题是典型的结构不良问题，而模糊集理论具有描述不良问题的能力，所以模糊理论被引入到图像处理和分析领域，其中包括用模糊集理论来解决分割问题。

基于模糊理论的图像分割方法包括模糊阈值分割方法、模糊聚类分割方法和模糊连接度分割方法等。

模糊阈值技术利用不同的s 型隶属函数来定义模糊目标，通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的s 函数，用该函数表示目标以及属于该目标像素之间的关系，这样得到的s 型函数的交叉点为阈值分割需要的阈值，这种方法的困难在于隶属度函数的选择。

模糊C 均值聚类(FCM, Fuzzy C-Means)方法通过优化表示图像像素点和C 个类中心之间的相似性的目标函数来获得局部极大值，从而得到最优聚类。

这种方法的缺点是计算量大。

FCM 方法常被用于医学图像的分割。

3.2.4图像分割中的其它方法除了上述几大类分割方法，图像分割领域中的方法和文献还有很多，如图谱引导法、基于数学形态学方法、基于神经网络的图象分割方法、以及将尺度空间理论运用于该领域的方法等。

特别是基于形态学的图象分割和基于神经网络的图象分割分别由于其符合人体视觉和具有“智能分析”的特点，近几年发展特别迅速。

第四章：灰度阈值化图像分割方法 4.1 什么是灰度阈值化图像分割灰度阈值化方法是确定一个或几个灰度门限来区分物体和背景，用像素的灰度值同门限值进行比较来划分像素到背景区或物体区。

这种分割方法对于物体与背景之间存在明显差异的景物十分有效，但近些年随着对阈值化方法的不断探索，很多新方法对物体与背景之间差异不很明显的景物的分割效果也是相当不错的。

实际上，在任何实际应用的图像处理系统中，最终都要用到阈值化技术。

设给定的灰度图像为f(x,y)∈[t 1,t 2]，用一定的方法得到一个或多个阈值或子集t ⊂[t 1,t 2]。

现以子集 t 为例说明图像阈值化分割，因为利用一个或多个阈值的原理跟它是一样的。

根据个像素是否属于t 将其进行分类，即： =),(y x g {),(,),(,t y x f a ty x f b xy xy ∈∉ (1)其中，a xy ,b xy 分别为指定的灰度值或原灰度值。

如果取a xy =1,b xy =0，则分割后的图像为二值图像。

目标与背景具有最大的对比度。

如果取a xy =f(x,y),bxy=0,则分割后的图像背景为0，目标保留原灰度，属于背景干净的目标图像。

4.2 阈值化方法的分类阈值化方法的难点是对阈值的选取，所以对阈值化方法的研究主要集中在对选取阈值的方法的探索。

但在此之前我们有必要了解一下几种原则不同的阈值化方法。

4.2.1直接阈值法对于区域内部灰度基本一致，而区域间的灰度存在较大差异的图像，如染色体图像、手写图像等，可以直接给定阈值进行分割。