基于阈值的图像分割方法--论文
图像处理技术中的图像分割阈值选择方法探讨
图像处理技术中的图像分割阈值选择方法探讨图像分割是图像处理的重要步骤之一，它将一幅图像划分成多个区域或对象，使得每个区域或对象具有一定的相似性或特征。
而图像分割的关键在于选择合适的阈值，以实现准确的分割结果。
本文将探讨图像处理技术中的图像分割阈值选择方法。
图像分割的目的是将图像中的前景和背景分开，使得每个区域或对象能够得到独立的处理。
在许多应用中，分割准确性对于后续处理步骤的成功非常关键。
因此，选择适当的阈值方法至关重要。
在图像处理中，有许多常用的图像分割阈值选择方法，比如全局阈值法、自适应阈值法、Otsu阈值法等。
下面将对这些方法进行详细的介绍和比较。
首先是全局阈值法，它是最简单和最常见的分割方法之一。
该方法假设图像中的前景和背景的灰度值具有明显的差异，并且像素的灰度值可以根据一个固定的阈值进行分类。
通常情况下，阈值可以通过试错法或者统计分析的方法来选择。
全局阈值法的优点是简单易用，计算速度快，适用于许多场景。
然而，该方法对于图像中存在灰度值分布不均匀或者背景复杂的情况表现不佳。
接下来是自适应阈值法，该方法能够根据图像中局部区域的特征动态地选择阈值。
它假设图像中的前景和背景的灰度值在局部区域内具有一定的相似性，并且像素的灰度值可以根据其局部区域的平均或中值来分类。
自适应阈值法的优点是能够适应图像中的灰度值变化和背景复杂的情况，但是计算复杂度会相应增加。
最后是Otsu阈值法，它是一种基于图像灰度直方图特性的自动分割方法。
Otsu 阈值法通过最大类间方差的方法选择阈值，即使得前景和背景之间的差异最大。
它能够自动选择合适的阈值，适用于各种图像。
Otsu阈值法的优点是能够自动化选择阈值，但是对于某些特殊图像，可能无法得到理想的分割结果。
除了以上介绍的常用方法外，还有一些其他的图像分割阈值选择方法，如基于聚类分析的方法、基于直方图的方法等。
这些方法在特定的应用场景中可能会有更好的效果，但是也有一定的局限性。
基于阈值法的图像分割技术
基于阈值法的图像分割技术阴国富(1．西安电子科技大学陕西西安710071；2．渭南师范学院陕西渭南714000)在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。
图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。
这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。
现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。
本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。
1 阈值法图像分割1.1 阈值法的基本原理阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像象素点分为若干类。
常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。
设原始图像为f(x，y)，按照一定的准则f(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，分割后的图像为：若取：b0=0(黑)，b1=1(白)，即为我们通常所说的图像二值化。
1.2 阈值法图像分割方法分类全局阈值法指利用全局信息对整幅图像求出最优分割阈值，可以是单阈值，也可以是多阈值；局部阈值法是把原始的整幅图像分为几个小的子图像，再对每个子图像应用全局阈值法分别求出最优分割阈值。
其中全局阈值法又可分为基于点的阈值法和基于区域的阈值法。
阈值分割法的结果很大程度上依赖于阈值的选择，因此该方法的关键是如何选择合适的阈值。
由于局部阈值法中仍要用到全局阈值法，因此本文主要对全局阈值法中基于点的阈值法和基于区域的阈值法分别进行了研究。
根据阈值法的原理可以将阈值选取技术分为3大类：(1)基于点的全局阈值方法基于点的全局阈值算法与其他几大类方法相比，算法时间复杂度较低，易于实现，适合应用于在线实时图像处理系统。
医学图像基于阈值的分割技术
福建电脑 Journal of Fujian Computer
Vol. 35 No.4 Apr. 2019
医学图像基于阈值的分割技术
范群贞 吴浩 林真
(福建农林大学金山学院 福州 350002)
摘 要 图像分割技术是图像识别的基础，分割效果的好坏直接影响到后续图像的进一步分析。医学图像分割一直是医学影 像分析领域的一个研究热点。本文首先阐述了图像分割技术的基础，其次介绍各种常见的阈值分割方法的原理，如灰度阈值 法，直方图阈值法，迭代阈值法，Otsu 阈值法，最后在 Matlab 平台实现对医学图像基于阈值的分割。 关键词 医学图像；图像分割；阈值；直方图；迭代；Otsu 中图法分类号 TP391 DOI:10.16707/ki.fjpc.2019.04.008
——————————————— 本文得到福建省教育厅科技项目（No.JA15640）资助。范群贞(通信作者)，女，1985年生，硕士，讲师，主要研究领域为智能信息处理与多媒体通 信，图形图像处理。309428110@。吴浩，男，1986年生，硕士，讲师，主要研究领域为通信技术，无线通信，数字通信等。E-mai1:270324602@。 林真，女，1985年生，硕士，讲师，主要研究领域为信息处理技术，自动控制等。E-mai1: 252005501@。
Medical Image Segmentation Based on Threshold
FAN Qunzhen, WU Hao, LIN Zhen
(JinShan College, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou , China,350000)
图像阈值分割方法的研究
目录摘要 (1)Abstract (2)前言 (3)第一章绪论 (4)1.1 图像阈值分割的背景及研究意义 (4)1.2 图像阈值分割国内外研究现状 (5)1.3论文研究的主要内容及各章结构安排 (5)第二章图像分割方法综述 (6)2.1图像分割技术的基本概念 (6)2.2.图像分割的基本分类 (6)2.2.1 边缘检测分割法 (7)2.2.2 阈值分割法 (8)2.2.3 区域分割法 (8)第三章图像阈值分割技术 (8)3.1 迭代法 (9)3.2 最大类间方差法 (11)3.3最小误差法 (13)3.4 最大熵法 (16)第四章图像分割算法的评价 (19)4.1 Dice系数 (19)4.2 Hausdorff距离 (20)4.3 Jaccard相似系数 (21)4.4 准确率、召回率 (21)4.5 分割效果分析 (21)第五章结论 (25)参考文献 (26)摘要图像分割是一个十分基础却十分重要的问题，它是数字图像处理和数字图像分析之间的关键桥梁，图像分割效果的好坏与后续一系列图像分析问题紧密相关。
所以，图像分割技术在整个数字图像处理中的地位十分重要。
本文首先对图像分割的有关理论做出简洁的介绍，重点探究图像阈值分割技术。
将对几种比较常见的阈值分割算法进行研究，主要是迭代法、最大类间方差法、最大熵法、最小误差法，并且对特定图像在MATLAB环境中进行了仿真测试。
本文采纳了一种图像分割评价标准，综合了Dice系数、Hausdorff距离、Jaccard相似系数、准确率、召回率等指标。
将手动分割的图像作为金标准，与算法分割的图像进行比较，在MATLAB 环境下给出算法图像与金标准图像的相似度，从而可以在评价各图像阈值分割算法上具有更强的说服力。
从最终的试验结果和参数分析可以看出，相比较其他三种算法分割方法，最大类间方差法不仅可以将图像中的背景和目标分割开来，而且对于图像细节的处理也比较好，并且在处理不同图像的图像时也具有良好的稳定性。
基于阈值的分割原理
基于阈值的分割原理基于阈值的分割原理是数字图像处理中常用的一种分割方法，其基本思想是将图像中的像素根据其灰度值与预设的阈值进行比较，将灰度值高于阈值的像素归为一类，低于阈值的像素归为另一类。
该方法简单易懂，计算量小，因此被广泛应用于图像处理领域。
一、阈值分割基本原理1.1 阈值阈值是指在进行二值化处理时所设定的一个灰度级别，用来区分图像中不同灰度级别的像素点。
通常情况下，我们将图像中所有灰度大于该阈值的点视为目标物体区域内部点，将灰度小于该阈值的点视为背景区域内部点。
1.2 阈值分割过程在进行阈值分割时，我们需要先确定一个合适的初始阈值。
通常情况下，我们可以选择图像中所有像素点灰度平均数作为初始阈值。
然后将所有灰度大于该初始阈值的点视为目标物体区域内部点，将小于该初始阈值的点视为背景区域内部点，并计算出两个区域内像素灰度值的平均数。
将两个平均数再求平均，得到新的阈值，重复上述过程直到新的阈值与上一次计算的阈值相等或者差异小于一个预设的容差范围。
1.3 阈值分割应用阈值分割可以应用于很多领域中，如图像增强、目标检测、字符识别等。
在图像增强中，我们可以通过调整阈值来实现图像亮度和对比度的调整；在目标检测中，我们可以通过设置不同的阈值来实现对不同大小、形状、颜色等特征的物体进行区分；在字符识别中，我们可以通过设置合适的阈值来实现对字符轮廓进行提取和识别。
二、基于全局阈值分割原理2.1 基本思想基于全局阈值分割原理是指在整幅图像中确定一个全局唯一的阈值进行分割。
该方法简单易行且计算量小，适用于灰度变化明显且背景比较简单的图像。
2.2 全局阈值分割方法（1）最大类间方差法：该方法是求使两类间方差最大化时所对应的灰度值作为阈值。
具体而言，我们可以先将图像中所有像素点按照灰度值从小到大排序，然后分别计算每个灰度值下的前景和背景像素点数量、均值和方差。
最后计算出每个灰度下两类之间的类间方差，并选取使类间方差最大的灰度值作为阈值。
基于Otsu阈值彩色图像分割方法研究
） ． ｌ ，＋． ６ ， Ｏ１３ ＝ ３ 尸 Ｏ ８ （ ００ ） ５ ｆ ．ｌ ， ＋ （ （０ １） 式中 √ （ （ ） ） ） ， ，各个颜色分量在 （ ） 素值 √ 为融 的像 ， ） 于边缘检测和基于图像纹理等 中基于阈值图像分割是直接利用图 合后相应位置的灰度图像的像 素值 这样融 合的理 由是 ： 其 ①人眼对亮 像的灰度特性 ． 因而计算方便简明 ， 实用性强。显然 ， 阈值分割 方法 的 度分量 的感觉 比对颜 色分 量 的感 觉敏感 ； ｉ） 含了 Ｒ、 Ｂ这个 ② ，包 Ｇ、 关键和难 点是 如何取得一个合 适的 阈值 ． 在实际应用 中 ． 阈值设定 易 颜色分量 的信息 受噪声和光亮度影响。阈值分割图像方法又有很多种 ． 比如 由直 方图 灰度分布选择 阈值 、 双峰法选择阈值 、 迭代法选取阈值 、 大津法选择 阈 ２ 最 大 类 间 方 差 法获 取 阈值 值、 由灰度拉伸选择 阈值等 。 最大类问方差法 ． 又称 大津法（ ｔｕ 由 日本学者大津在 １７ Ｏｓ） ９ ９年 般研究 的热点是灰度 图像的分割 ． 可是现实社会 中 ． 图像大 部 提 出的一种全局阈值选 取法 该方法是 阈值 自动选取方法 中简单有效 分是彩色 图像 ， 如何把彩 色图像 中感兴趣 的 内容获取 、 分割有着其 重 地经典算法。 要的意义 所 以本文提 出一种利用最大类问方差法 （ ｔ ） Ｏ Ｓ 获取 阈值 分 Ｕ 对图像记 为前景与 背景的分割 阈值 ． 景点数 占图像 比例 为 前 割彩色 图像的方法 背景点数占图像 比例 为 平 均灰 度 肛。图像的总 ， 。，平均灰度为 ； １ 彩 色 图 像 空 间 平均灰度为 ： 舭 ） 刊 ｍ 。 ＋ 。从最小灰度值到最大灰度值遍历 ， 当 使得值 ｍ６ ０ — 最大时 Ｔ即为分割的最佳阈值。 ： 对大津 彩色空间模型有 两种 ．～种模 型是彩色六棱 锥空间称为 Ｈ Ｌ Ｓ 模 法可作如下理解 ： 式实际上就是类 间方差值 ． 该 阈值 Ｔ分割 出的前景 型． 它是从人 的视 觉系统 出发的 ． 更加符合 人的视觉特性 对于颜色 的 和背景 两部分 构成 了整 幅图像 ， 前景取值 ， 而 概率 为 ｍ ， 背景取值 理解 。 一般 当图像上面有阴影或者光线变化 比较大时都选取 这种彩 色 概率为 总均值为 ， 根据 方差 的定义 即得该式 因方差是灰度分 空间对图像进行处理。另外一种是 Ｒ Ｂ 色模 型 ． Ｇ 颜 一般偏 向硬件 ， 绝 布均匀性 的一种度量 ， 差值越大， 明构成 图像 的两部 分差别越大 ， 方 说 大多数的监视器采用这类模型 当部分 目标错 分为背景或部分 背景错分为 目标 都会导致两部分差别 １１ Ｈ Ｉ 色 空 间 ． Ｓ颜 变小 ， 因此使类 问方差最大 的分割意味着错分概率最小 直接应用 大 ＨＩ Ｓ 颜色空 间是从人 的视觉感知角度建立 的 Ｈ为色度 ， 是描述 津法计 算量较 大 ， 因此一般采用 了等价 的公式 （ ｃ ， Ｊ — ｚ 纯色的属性 ： ｓ为饱和度， 出一种 纯色被 白光稀 释的程度 的度 ： 为 给 Ｉ 设 某一阈值 将 图像分 成前景和背景 。 Ｃ＝１ 和 ｃ ｆ １ 即 ｏ（ ～ １ｎ ～ ＝ 亮度， 是视觉对光刺激的亮度响应 。Ｈ Ｉ 间有 两个重要的特点 首 Ｓ空 Ｍ 。则最大类间方差的 阈 求取函数 为 ： ） 值 先， 亮度分量与色度 分量是分 开的， 分量与图像 的彩 色信 息 １ 无关 其 （ ∞ ２∞ — ＝ — ＝ 以￡ ＋ ∞ ≠ 次 ， Ｈ及 ｓ 是 分量 与人感受彩色 的方式紧密相连 。 这些特点使 得 Ｈ Ｉ Ｓ 型（ 空间非常适合基 于人的视觉 系统对彩色感知特 性而进行 处理分析 的 （ ［－４砷］ ７ １０ ） 图像算法 公 式 （１ 中 （ 、 表 不 Ｃ 、 Ｉ 生 的概 率 ； ４ － 不 Ｃ 、 ｌ 均 １） Ｄ Ｏ ｏｃ 产 ｃ ｐ ｚ表 ｏＣ 的 已知 ＨＳ Ｉ空间色点的 Ｈ，１ ｓ 分量 ． ， 也可 以将 其转换 到 Ｒ ＧＢ空间 值 ； ４ ｃ ｐ ｚ 可以通过下式进行计算 ： 若设 ｓ Ｉ ， 的值在 ［ １ 之间 ， 、 、 的值也 在［ １ 之 间 ， Ｏ ］ ， Ｒ ＧＢ ０］ ， 则从 Ｈ Ｉ Ｓ 到 ！ｉ ｐ （２ １） ＲＧ 分三段以利用对称性 的转换公 式如下 ： Ｂ， （ ） Ｈ在ｆ ２ ｏ １当 Ｏ ｌＯｌ 之间 ： 啦－ｏ） 曰 “１ Ｓ ＝ 一） （） １ ！ ￣ｔ （ （３ １）
计算机视觉技术中的图像分割方法
计算机视觉技术中的图像分割方法图像分割是计算机视觉领域中的重要任务，旨在将图像分成若干个具有相似特征的区域。
图像分割在许多应用领域中具有广泛的重要性，如医学影像分析、目标检测与跟踪、图像编辑和增强等。
为了实现精确、高效的图像分割，研究人员开发了多种图像分割方法。
本文将介绍计算机视觉技术中常用的图像分割方法。
一、基于阈值的图像分割方法基于阈值的图像分割是最简单和最常见的分割方法之一。
该方法根据像素值的差异将图像分为不同的区域。
首先，选择一个或多个阈值，然后根据像素值与阈值的大小关系，将像素分配到不同的区域。
这种方法适用于图像中具有明显不同像素值的区域，例如黑白图像中的目标物体和背景。
二、区域生长法区域生长法是一种基于像素相似性的图像分割方法。
该方法从一组种子像素开始，并逐渐将相似像素添加到同一区域中。
生长准则可以根据像素的灰度值、颜色、纹理等特征进行定义。
区域生长法对于邻近像素之间的连接性要求较高，因此适用于边界清晰的图像。
三、边缘检测法边缘检测法是一种常用的图像分割方法，其通过检测图像中的边缘来实现分割。
边缘可以通过计算像素值的梯度来识别。
常见的边缘检测算法有Sobel、Prewitt和Canny等。
这些算法可以检测图像中不同区域之间的边界，并将其作为分割的标志。
四、基于聚类分析的图像分割方法基于聚类分析的图像分割方法旨在将图像中的像素分成不同的聚类或群组。
聚类分析是一种将具有相似特征的对象归类到同一组的技术。
在图像分割中，聚类分析可以根据像素之间的相似度将其归类到不同的区域。
常用的聚类分析算法有K均值聚类和谱聚类等。
五、基于深度学习的图像分割方法随着深度学习的快速发展，基于深度学习的图像分割方法受到了广泛关注。
深度学习模型可以通过学习大量标注数据来自动学习图像特征和分割标签之间的映射关系。
常用的基于深度学习的图像分割模型有U-Net、Mask R-CNN和DeepLab等。
这些模型不仅具有较高的分割准确性，还可以适应各种复杂场景。
动态阈值论文
论文关键词: 图像分割边缘检测模糊理论遗传算法 Matlab论文摘要：分割的目的是将图像划分为不同区域。
图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一：不连续性和相似性。
第一类性质的已用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。
第二类的主要应用途径是依据事先制订的准则将图像分割为相似的区域。
门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。
遗传算法具有简单、鲁棒性好和本质并行的突出优点。
其在应用领域取得的巨大成功，引起了广大学者的关注。
在图像分割领域，遗传算法常用来帮助确定分割阈值。
本文介绍讨论了几种目前广泛应用的图像边缘检测、图像阈值分割的各种算法，并给出了对比分析;对遗传算法的基本概念和研究进展进行了综述;给出了标准遗传算法的原理、过程、实验结果及分析. 实验结果表明，本文提出的遗传分割算法优于传统分割算法。
第一章绪论 1.1 图像分割综述图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。
这里所说的特性可以是灰度、颜色、纹理等，而目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。
图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。
而且，在数字图像处理工程中，一方面，图像分割是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，图像分割是自动目标识别的关键步骤，图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，分割中出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的。
只有通过细致精细的图像分割，才能使得更高层的图像分析和理解成为可能。
因此，图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置。
1.2 图像分割的研究意义与发展现状作为计算机视觉和图像处理中的难点和热点之一，图像分割的研究受到了研究工作者的高度重视，对图像分割进行了深入、广泛的研究。
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课程结业论文课题名称基于阈值的图像分割方法姓名学号学院专业电子信息工程指导教师副教授年6月12日学院课程结业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的课程结业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担目录摘要 (1)关键词 (1)ABSTRACT (2)KEY WORDS (2)引言 (3)1基于点的全局阈值选取方法 (4)1.1最大类间交叉熵法 (5)1.2迭代法 (6)2基于区域的全局阈值选取方法 (7)2.1简单统计法 (8)2.3 直方图变化法 (9)3局部阈值法和多阈值法 (10)3.1水线阈值算法 (11)3.2变化阈值法 (12)4仿真实验结论 (12)参考文献 (13)附录基于阈值的图像分割方法摘要：图像分割多年来一直受到人们的高度重视，至今这项技术也是趋于成熟，图像分割方法类别也是不胜枚举，近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。
图像分割是由图像处理进到图像分析的关键环节，是指把图像分成各具特性的区域并提取出有用的目标的技术和过程。
在日常生活中，人们对图片的要求也是有所提高，在对图像的应用中，人们经常仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分就对应图像中的特定的区域，为了辨识和分析目标部分，就需要将这些有关部分分离提取出来，因此就要应用到图像分割技术。
关键词：图像分割；阈值；matlabBased on thresholding for image segmentation methodsAbstract：Image segmentation is a indispensable part of image processing and analysis, have important practical significance.It is according to the needs of image processing and analysis of the image into each area and extract the characteristic of technology and process of interested target.Image segmentation methods and types have a lot of different categories, some segmentation operation can be directly applied to all images, while others can only apply to special image.The purpose of this paper is to through the collection of image segmentation method based on threshold related information, analysis the advantages and disadvantages of various segmentation algorithm, using the MATLAB tools to threshold segmentation algorithm is studied. Keywords:image segmentation; The threshold value; matlab引言在现代科学中，随着计算机科学技术的不断发展，人们在日常生活中对图像信息的需求急剧暴涨，人们对图像得要求也越来越高，p图软件，美颜相机等等也是越来越受大众喜爱，对此，数字图像处理技术在近年来也是得到了迅速的发展和改进，成为当下学科领域的热门焦点。
图像分割是图像识别和计算机视觉至关重要的预处理。
没有正确的分割就不可能有正确的识别。
但是，进行分割仅有的依据是图像中像素的亮度及颜色，由计算机自动处理分割时，将会遇到各种困难。
例如，光照不均匀、噪声的影响、图像中存在不清晰的部分，以及阴影等，常常发生分割错误。
因此图像分割是需要进一步研究的技术。
人们希望引入一些人为的知识导向和人工智能的方法，用于纠正某些分割中的错误，是很有前途的方法。
图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。
图像分割的方法也是不胜枚举。
其中阈值法就是一种传统而又简单实用的图像分割方法，也是最基础和最广泛的分割方法。
这些方法都广泛应用于各个领域，比如，红外技术应用，医药技术应用，农业工程技术应用，工业产业等行业。
1：基于点的全局阈值选取方法1.1最大类间交叉熵法在取阈值分割中，一般要求月至的选取要使分割的目标与背景尽可能的差异，假设图像有目标1和背景2两类像素，可以用交叉熵来度量目标和背景间的差异，将这种类间差异性用原始图像p 中的个像素点S 判决到目标和背景两类区域的两个后验概率p(1/s),p(2/s)之间的交叉熵的平均值表示，通过最大化将像素点判决到不同的区域的后验概率来求最优的阈值。
在这里，我们设X 是一幅具有L 级灰度级的图像，其中第i 级像素为i N 个，其中i 的值在0~L-1之间，图像的总像素点个数为：第i 级出现的概率为：图像的总平均灰度级为：0C 类像素所占面积的比例为：1C 类像素所占面积的比例为：01-=ωω10C 类像素的平均灰度为：000=ωμμ/)()(k k 1C 类像素的平均灰度为： 111=ωμμ/)()(k k其中，∑-==10L i i iP μN N P i i =∑-==10L i i N N ∑-=0=10k i i P ω∑-=0=10)(k i i iP k μ则类间方差公式为：22)()()(01002-+-=μμωμμωδk1.2迭代法迭代法求阈值的原理： 基于逼近的思想，步骤如下： 1． 求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX 和ZMIN ，令初始阈值T0=(ZMAX+ZMIN)/2；2． 根据阈值TK 将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值ZO 和ZB 3． 求出新阈值TK+1=(ZO+ZB)/2； 4． 若TK=TK+1，则所得即为阈值；否则转2，迭代计算。
2：基于区域的全局阈值选取方法2.1简单统计法简单统计法是一种基于简单的图像统计的基础阈值选取方法。
阈值通过简单统计法可以直接计算得到，从而避免了去分析灰度直方图。
该方法的计算公式为()()()∑∑∑∑=x y x yy x e y x f y x e T ,,, (8)其中， (){}y x e e y x e ,max ,=()()y x f y x f e x ,1,1+--=∑-=01-==1)(1)(L k i i k iP k μμ()()1,1,+--=y x f y x f e y2.2 直方图变化法实际的说，直方图的谷底是非常理想的分割阈值，现实很难操作，而且在实际应用中，图像也会受到噪声等其他环境等的影响从而使其直方图上原本分离的峰之间的谷底被填充，或者目标和背景的峰相距很近或者大小差不多。
直方图变化的基本思想是利用一些像素领域的局部性质对原来的直方图进行变换已得到一个新的直方图，对比原直方图，或者峰之间的谷更深了。
或者谷转变成峰从而更好检测了。
借助前面的梯度算子作用于领域可以得到该像素的梯度值。
3：局部阈值法和多阈值法3.1水线阈值算法分水岭图像分割算法是借助地形学的概念进行操作的，这种方法近年来得到了广泛的使用，该算法要操作需要掌握相关的数学形态学的理念和方法。
该算法是串行计算过程，得到的是目标的边界，这种方法是通过确定分水岭的位置而进行的图像分割，但由于各区域内部像素的灰度很相近，相邻区域的像素灰度差距比较大，可以先计算一幅图的梯度图，再找梯度图的分水岭。
3.2变化阈值法有时候图像中有如下一些情况：有阴影，照度不均匀，各处的对比度不同，突发噪声，背景灰度变化等，在这些情况下，如果只用一个固定的全局阈值对整幅图像进行分割，则由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响。
有一种解决办法就是用与象素位置相关的一组阈值来对图像各部分分别进行分割。
这种与坐标相关的阈值也叫动态阈值，此方法也叫变化阈值法。
例如，一幅照度不均（左边亮右边暗）的原始图像为：图4.原始图像图5.阈值低，对亮区效果好，则暗区差图6.阈值高，对暗区效果好，则亮区差图7.按两个区域取局部阈值的分割结果4：仿真实验结论阈值法是一种传统但有简单有效实用的基础图像分割方法。
图像的的变化是无穷无尽的，在实际应用中，通常将多种分割算法有效地结合在一起使用以获得更好的分割效果。
除了以上介绍的方法外，还存在着多种不同的其他有效方法，在此，就不多介绍，此外，本片论文也存在在一些描述不是很清楚的地方，希望有缘读者可以提供相关建议和意见，一定多加感谢。
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