脚手架坠落事故树分析

脚手架坠落事故树计算

四川成都 江光平制作

某施工单位近3年在水库大坝工程施工期间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上，这些事故造成财产损失、人员伤亡，对安全生产构成负面影响。为了探索这种坠落事故发生的原因及其规律，及时排除安全隐患，确定使用事故树分析方法寻找事故致因因素，采用有针对性的对策措施，提高安全生产管理效能。经事故分析和危险辨识，选择以作业人员从脚手架（或操作平台）上坠落作为事故树顶上事件，编制了以下事故树图。

T 脚手架坠

落伤亡事故

A 1 安全防护设施不严密 A 2 脚手架垮塌 A 3 安全带未起作用

B 1负荷过大

B 2未使用 安全带

＋

· ·

·

＋

＋

X 1脚踏空坠落

X 2无防

护网保护

X 4无检查制度

X 5堆放物超重

X 3搭建质量差

X 6支撑物折断

X 2无防护网保护

X 7安全带脱钩

X 8走动取

下安全带

1.计算事故树最小割集

（1）使用行列方法进行事故树定性分析，计算该事故树的最小割集。

A 1 A 2 A 3

X 1 X 2

X 3 X 5 X 4

X 6

X 7 X 2 X 8

（2）使用布尔代数式计算最小割集

T = A 1 + A 2 +A 3

= X 1X 2 + X 3B 1X 4 + B 2X 2

= X 1X 2 + X 3X 4(X 5 + X 6) + (X 7 + X 8)X 2 = X 1X 2 + X 3X 4X 5 + X 3X 4X 6 + X 7X 2 + X 8X 2 得到该事故树的最小割集5个：

K 1 = {X 1，X 2}； K 2 = {X 3，X 4，X 5}；

X 1 X 2

X 3 B 1 X 4 B 2 X 2

X 1 X 2

X 3 X 5 X 4 X 3 X 6 X 4 X 7 X 2 X 8 X 2

K 3 = {X 3，X 4，X 6}； K 4 = {X 7，X 2}； K 5 = {X 8，X 2}

（3）绘制用最小割集表示的事故树等效图

2.计算事故树最小径集 （1）将事故树转为成功树

（2）计算成功树的最小割集（事故树最小径集）

T′ = A 1′A 2′A 3′

=（X 1′+ X 2′）（X 3′+B 1′+X 4′）（B 2′+X 2′）

T K 1 K 2 K 3 K 4 K 5

＋

·

·

·

·

X 4

X 1

X 2

X 3

X 2

X 8

X 2

X 6

X 3

X 7

X 4

X 5

·

T′

B′2

A′2

A′3

B′1

A′1

·

＋

＋

＋

·

·

X′4

X′2

X′1

X′3

X′2

X′5

X′6

X′8

X′7

=（X1′+X2′）（X3′+X5′+X6′+X4′）（X7′ X8′+X2′）

=（X1′ X7′ X8′+X1′ X2′+X2′ X7′ X8′+X2′）（X3′+X5′+X6′+X4′）

=（X1′ X7′ X8′+X2′+X2′ X7′ X8′）（X3′+X5′+X6′+X4′）

=（X1′ X3′ X7′ X8′+X2′ X3′+X2′ X3′ X7′ X8′）+（X1′ X5′ X7′ X8′+X5′ X2′+X2′ X5′ X7′ X8′）+（X1′ X6′ X7′ X8′+X2′ X6′+X2′ X6′ X7′ X8′）

+（X1′ X4′ X7′ X8′+X2′ X4′+X2′ X4′ X7′ X8′）

= X1′ X3′ X7′ X8′+X2′ X3′+X1′ X5′ X7′ X8′+X2′ X5′

+X1′ X6′ X7′ X8′+X2′ X6′+X1′ X4′ X7′ X8′+X2′ X4′

得到8个最小径集：

P1={X1,X3,X7,X8}；P2={X2,X3}；P3={X1,X5,X7,X8}；

P4={X2,X5}；P5={X1,X6,X7,X8}；P6={X2,X6}；

P7={X1,X4,X7,X8}；P8={X2,X4}

3.计算基本事件发生概率和顶上事件发生概率

（1）确定基本事件发生概率

根据该施工单位近3年来的事故统计数据，参考《安全评价》教材P491表20-2、20-3，P493表20-4、20-5、20-6的取值范围，我们令该事故树各基本事件的发生概率为：

X1=q1=0.27 X2=q2=0.17 X3=q3=0.3 X4=q4=0.2

X5=q5=0.13 X6=q6=0.33 X7=q7=0.2 X8=q8=0.1

（2）计算顶上事件发生概率

因最小割集数少于最小径集数，所以选择最小割集首项近似法进行顶上事件发生概率的计算。即下列公式

解： （每个割集基本事件概率积的累积相加）

（每个割集之间的乘积的累积相加） P （T ）= F 1 – F 2

得： =q 1q 2 + q 3q 4q 5 + q 3q 4q 6 + q 2q 7 + q 2q 8

=0.27×0.17+0.3×0.2×0.13+0.3×0.2×0.33

+ 0.17×0.2 + 0.17×0.1 = 0.1255 = 12.55×10-2

=q 1q 2q 3q 4q 5 + q 1q 2q 3q 4q 6 + q 1q 2q 7 + q 1q 2q 8

+q 3q 4q 5q 6 + q 3q 4q 5q 2q 7 + q 3q 4q 5q 2q 8 + q 3q 4q 6q 2q 7 +q3q4q6q2q8 + q2q7q8 = 0.0224 = 2.24×10-2

P(T) = F 1 – F 2 = 12.55×10-2 – 2.24×10-2 = 10.31×10-2 该事故树顶上事件的发生概率为0.1031。

4．基本事件重要度分析 （1）基本事件结构重要度分析

①采用最小割集判断法判断结果：

根据事故树的5个最小割集：K 1 = {X 1，X 2}；K 2 = {X 3，X 4，X 5}；K 3 = {X 3，X 4，X 6}； K 4 = {X 7，X 2}；K 5 = {X 8，X 2}。

a.X 2在三个低阶割集中出现三次，其结构重要度最大；

1

1111()(1)

k

k

k i

i

r r s k Xi Er

Xi Er

r Xi Er

P T q q

q

-=≤∈∈=∈=-

++-∑∑∏∏∏1

1k r Xi Er

qi F =∈=∑∏21r s k Xi Er Es

qi F ≤≤∈=∑∏5

181r Xi kr

F q =∈=∑∏

281r s k Xi kr ks

F q ≤≤∈=∑∏