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一对一八年级数学教师辅导讲义

学员编号： 年 级： 八年级 课时数：一课时

学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：

课 题

勾股定理综合复习及易错题分析 授课时间：

备课时间：

教学目标

掌握易错题解题技巧，能在掌握勾股定理的基本知识的基础拔高。

教学内容

勾股定理及其常考题型

勾股定理也称毕达哥拉斯定理，文字表述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.结合直角三角形图形，用字母可表示为：222a b c +=，如下图，a 、b 为直角边，c 为斜边。

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，完美地体现了“数形统一”的数学思想，将初中几

何与代数很好的联系起来。因此，学好勾股定理这一知识点对于我们解决数学问题有很大的帮助，下面我们具体来看看初中数学有关勾股定理的一些常见题型及其解答方法。

一、边的计算

1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a =6，b =8，则c = ．

解：因为222a b c +=，所以c=10。

评论：直接由勾股定理所以得

2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则斜边上的高CD 的长为（ ）

A ．125

B ．552

C ．52

D ．57

解：由勾股定理知：AB=5，又因为S △ABC =

21A C ×BC=21A B ×CD 即：21×3×4=21×5×CD,所以CD=125

评论：通过勾股定理求出斜边，再利用面桥关系求出斜边上的高。

3、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）

A ．13

B ．13或119

C ．13或15

D ．15

解：当12对应的边为斜边时，此时由勾股定理得第三边为119

当12对应的边是直角边时，则第三边为斜边，由222

a b c +=得第三边的长为13