多媒体应用-多媒体数据压缩与编码技术

§ 信源解码器仅包含两部分：一个符号解 码器和一个反向转换器。这些模块的运 行次序与编码器的符号编码器和转换模 块的操作次序相反。
n 如果输出图象与输入图象完全一致，系 统就是无误差或具有信息保持的编码系统。
信源编码器与信源解码器
信源编码器的任务是减少或消除图象中的 编码冗余、像素间冗余或心理视觉冗余。
n 常用的准则可分为两大类：客观保真度准则和主 观保真度准则。
客观保真度准则
¬ 最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像 之间的均方根误差和均方根信噪比两种。
¬令f(x,y)代表原图像， 代表对f(x,y)先压缩又
解压缩后得到的f(x,y)的近似，对任意x和y， f(x,y)
和
之间的误差定义为：
若f(x,y)和
量化方法和量化特性
均匀量化
标量量化 非均匀量化
n 量化方法
自适应量化
矢量量化
n 标量量化：对PCM数据一个数一个数地 进行量化。
n 矢量量化：对这些数据先分组, 每组 K 个数构成一个 K 维矢量，然后以矢量为 单位，逐个矢量进行量化。可有效提高 压缩比。
编码器
n 编码器的输入为wi,若wi可取M个值w1,w2 ,…,wm 之一， 其输出码应该是二进制码字ci。
像素值相同或相近，从而产生的数据重复性存 储，这就是图像区域的相似性冗余。 n 7.纹理的统计冗余
有些图像纹理尽管不严格服从某—分布规 律，但是它在统计的意义上服从该规律。利用 这种性质也可以减少表示图像的数据量，所以 我们称之为纹理的统计冗余。
4.2 编码模型
n 4.2.1 信源编码器和信源解码器 n 4.2.2 信道编码器和解码器
4.4.1 哈夫曼（Huffman）编码
Ø 在一幅图像中，有些图像数据出现的频率高， 有些图像数据出现的频率低。
Ø 如果对那些出现频率高的数据用较少的位数来 表示，而出现频率低的数据用较多的位数来表 示，这样从总的效果来看还是节省了存储空间。
Ø 这种编码思想首先由香农（Shannon）提出， 哈夫曼后来对它提出了改进的编码方法，用这 种方法得到的编码称为Huffman编码。
这是静态图像存在的最主要的一种数据冗 余。一幅图像记录了画面上可见景物的颜色。 同一景物表面上各采样点的颜色之间往往存在 着空间连贯性，从而产生了空间冗余。
4.1.2 编码压缩的可能性
n 2.时间冗余 在视频的相邻帧间，往往包含相同的背景
和移动物体，因此，后一帧数据与前一帧数据 有许多共同的地方，即在时间上存在大量的冗 余。 n 3.结构冗余
n 编码器不会引入误差。 n 设计编码器应该使M个可能输入都能分配一个
唯一的二进制码字。 n 例如，用不等长码对w1，w2，w3 分别赋予一个
码字c1=0,c2=1,c3=01， 则对于比特流0011， 既可译为：c1c1c2c2，也可译为c1c3c2，不唯一。 n 若赋予一个码字c1 =0, c２ =10, c３=11， 则对 于比特流0011，可唯一译为c1c1c３ 。
n 能实用的码都应该是唯一的。
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n 信源解码器包含两个部分：符号解码器 和反向映射器。
信道 符号解码
反向映射
4.2.2 信道编码器和解码器
Ø 当信道带有噪声或易于出现错误时，信道编码 器和解码器就在整个译码解码处理中扮演了重 要的角色。
Ø 最有用的—种信道编码技术是Hamming码。该 技术基于这样的思想，即向被编码数据中加入 足够的位数以确保可用的码字间变化的位数最 小。
事实表明，人类的视觉系统对图像场的敏 感性是非均匀的和非线性的。然而，在记录原 始图像数据时，通常假定视觉系统是线性的和 均匀的，对视觉敏感和不敏感的部分同等对待， 从而产生了比理想编码更多的数据，这就是视 觉冗余。 n 6.图像区域的相同性冗余 是指在图像中的两个或多个区域所对应的所有
4.1.2 编码压缩的可能性
4.2.1 信源编码器和信源解码器
从原理来看主要分为三个阶段： Ø 第一阶段将输入数据转换为可以减少输入图像
中像素间冗余的数据的集合。 Ø 第二阶段设法去除原图象信号的相关性，例如
对电视信号就可以去掉帧内各种相关，还可以 去除帧间相关。这样有利于编码压缩。 Ø 第三阶段就是找一种更近于熵，又利于计算机 处理的编码方式。
4.3 编码压缩方法分类
常用的一些有损压缩技术包括： n 预测编码 n 变换编码 n 基于模型编码 n 分形编码 n 其他编码
4.3 编码压缩方法分类
衡量一种数据压缩技术的好坏有三 个重要的指标。
一是压缩比要大
二是实现压缩的算法要简单,压缩、解 压速度快
三是恢复效果要好
图像保真度准则
n 在图像压缩编码中，解码图像与原始图像可能 会有差异，因此，需要评价压缩后图像的质量。 描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般 称为保真度(逼真度)准则。
例如，利用Hamming码将3位冗余码加到4位字上， 使得任意两个有效码字间的距离为3，则所有 的一位错误都可以检测出来并得到纠止。与4 位二进制数b3b2b1b0相联系的7位Hamming(7，4) 码字。
4.2.2 信道编码器和解码器
h1h2…h5h6h7是：
这里表示异或运算。h1，h2和h4位分别是 位字段b3b2b0，b3b1b0和b2b1b0的偶校验位。
Ø 这种编码的宗旨在于，在消息和 码字之间找到明确的一一对应关 系，以便在恢复时能准确无误地 再现出来。
Ø 最常用的方法是变长码。
4.4.1 哈夫曼（Huffman）编码
Ø 统计编码中常用的编码有Huffman码、费 诺-香浓编码、算术编码等。
Ø 1952年 Huffman 提出了对统计独立信源 能达到最小平均码长的编码方法，也即 最佳码。这种码具有即时性和唯一可译性。
传输数据量，是提高通信速度的重要手段。因 此，更要求数据量压缩。
4.1.2 编码压缩的可能性
众所周知，视频由一帧一帧的图像组成， 而图像的各像素之间，无论是在行方向还是在 列方向，都存在着一定的相关性，即冗余度。 应用某种编码方法提取或减少这些冗余度，便 可以达到压缩数据的目的。 常见的静态图像数据冗余包括： n 1.空间冗余
n 若编码结果远大于H，表明这种编码效率很低， 占用的比特数太多。
n 若编码结果使R等于或接近于H，这种状态的编 码方法称为最佳编码。
n 若要求编码结果使R<H，则必然丢失信息而引 起图像失真。这就是在允许失真条件下的一些 失真编码方法。
Ø 统计编码是根据消息出现概率的 分布特性而进行的压缩编码。
在有些图像的纹理区，图像的像素值存在 着明显的分布模式。例如，方格状的地板图案 等。我们称这种冗余为结构冗余。 n 4.知识冗余
有些图像的理解与某些知识有相当大的相 关性。例如，人脸的图像有固定的结构。这类
4.1.2 编码压缩的可能性
规律性的结构可由先验知识和背景知识得到， 我们称此类冗余为知识冗余。 n 5.视觉冗余
均为MXN，则它们之间均
方根误差erms为:
如果将 看做原始图f(x,y)和噪声信号e(x,y) 的和，那么解压图象的均方信噪比SNRms为：
如果对上式求平方根，就得到均方根信噪比。
实际使用中，常将SNRms归一化并用分贝 (dB)表示、令：
如果令： 则可得到峰值信噪比：
4.4 统计编码
Ø 统计编码属无损编码，它是根据消息出现概率 的分布特性而进行的压缩编码。
或0和1； (5)寻找从每一信源符号到概率为1处的路径，记
录下路径上的1和0； (6)对每一符号写出“1”、“0”序列(从码树的根到终
节点)。
例2
4.4.1 哈夫曼（Huffman）编码
经霍夫曼编码后，平均码长为：
=0.4×1＋0.30×2＋ 0.1×4+0.06×5+0.04×5 =2.20（bit）
第4章 多媒体数据压缩与编码技术
本章重点：
编码模型 编码压缩方法分类 统计编码的基本原理 预测编码的基本原理 变换编码的基本原理 视频编码的基本原理
第4章 多媒体数据压缩与编码技术
4.1 编码压缩的必要性与可能性 4.2 编码模型 4.3 编码压缩方法分类 4.4 统计编码 4.5 预测编码 4.6 变换编码 4.7 其他编码 4.8 视频编码 4.9 本章小结
Ø Huffman编码是一种变长编码。
4.4.1 哈夫曼（Huffman）编码
设信源A的信源空间为：
其中
，现用r个码符号的码符号
集
对信源A中的每个符号 （i
＝1，2，…，N）进行编码。
编码过程如下： (1)将信源符号按概率递减顺序排列； (2)把两个最小的概率加起来，作为新符号的概率； (3)重复步骤(1)、(2)，直到概率和达到1为止； (4)在每次合并消息时，将被合并的消息赋以1和0
映射
n 映射的目的是使原信号经过映射后更有 利于编码，即映射后的数据可用较少的 比特来编码。
n 如DPCM中的差分。
量化器
n 把映射后的值进行量化。 n 可以有均匀量化和非均匀量化。
数据压缩编码中的量化处理
n 不是指 A/D 变换时的量化，而是指在熵 编码之前，对该值进行的量化处理。
n 量化处理把某个范围内的一批输入，量 化到一个输出级上，因此是多对一的映 射，过程不可逆，有信息丢失，会引起 量化误差(量化噪声)。
H=
n a取2时，H的单位为比特。 a取e时，H的 单位为奈特。图像编码中a取2。一幅图 像的信息熵就是这幅图像的平均信息量， 即表示图像中各个灰度级比特数的统计 平均值。
n 等概率事件的熵最大。
n 例：设8个随机变量具有同等概率1/8， 则信息H熵为3bits
n 结论：信息熵是进行无失真编码理论的 极限。低于此极限的无失真编码方法是 不存在的。
4.2 编码模型
Ø 一个压缩系统包括两个不同的结构块：一个编 码器和一个解码器。
Ø 图像f（x，y）输入到编码器中，编码器根据输
入数据生成一组符号。通过信道进行传输之后， 将经过编码的符号送入解码器，经过重构，生 成输出图像。
4.2.1 信源编码器和信源解码器
信源编码器的任务是减少或消除输入图像 中的冗余。编码的框图如下图:
Ø 统计编码又可分为定长码和变长码。 Ø 常用的统计编码有Huffman编码、行程编码和
算术编码三种。
统计编码原理 ── 信息量和信息熵
n 一个消息的可能性越小，其信息越多； 消息的可能性越大，则信息越少。
设从 N 个数中选定任一个数 x 的概率为 P(x)，假
定选定任意一个数的概率都相等，则 P(x)=─1 ，定义信
N
息量为
I(x)
=
log2N
=
-
log2
─1=
N
-
log2P(x)
=
I
[P(x)]
如果将信源所有可能事件的信息的量进行平均，就 得到了信息的“熵”(entropy), 即信源的平均信息量。
n
n
熵 H(x) = i∑=1P(xi) I [P(xi)] = - ∑i=P1(xi) log2 P(xi)
n 图象熵： 设数字图像像素灰度级集合为(W1,W2,…,WM)， 其对应的概率分别为P1,P2,…,PM,则数字图像的 信息熵H为：
4.2.2 信道编码器和解码器
为了将汉明（Hamming）编码结果进行解 码，信道解码器必须为先前设立的偶校验的各 个位字段进行奇校验并检查译码值。一位错误 由一个非零奇偶校验字c4c2c1给出，这里，
4.3 编码压缩方法分类
数据压缩的目标是去除各种冗余。根据压缩后 是否有信息丢失，多媒体数据压缩技术可分为 无损压缩技术和有损压缩技术两类。 常见的无损压缩技术有： n 霍夫曼编码 n 算术编码 n 行程编码 n 词典编码
4.1 编码压缩的必要性与可能性
4.1.1 编码压缩的必要性 4.1.2 编码压缩的可能性
4.1.1 编码压缩的必要性
n 众所周知，图像量化所需数据量大。图像和视 频的庞大数据对计算机的处理速度、存储容量 都提出过高的要求。因此必须进行数据量压缩。
n 从传送的角度来看，在信道带宽、通信链路容 量一定的前提下，采用编码压缩技术，减少
n 平均码字长度 n 设k为数字图像第k个码字Ck的长度（二
进制代码的位数），其相应出现的概率 为Pk，则该数字图像所赋予的码字平均 码长R为:
R=
n 编码效率 在一般情况下，编码效率往往用下列简单
公式表示： =H/R H为信息熵，R为平均码字长度。
n 根据信息熵编码理论，可以证明在RH条件下， 总可以设计出某种无失真编码方法。